Mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của trọng lực. Trọng lực của một vật rắn có giá là đƣờng thẳng đứng, hƣớng xuống dƣới và đặt ở một điểm xác định gắn với vật, điểm này gọi là trọ[r]
Trang 1https://www.facebook.com/my.levan.712
- 1 -
CHƯƠNG III – TĨNH HỌC VẬT RẮN
26 – CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC
1 Khảo sát thực nghiệm cân bằng
a) Bố trí thí nghiệm (SGK 10 – Nâng cao)
Đường thẳng AB gọi là giá của lực F
b) Quan sát
Khi vật rắn cân bằng thì :
+ Hai sợi dây móc vào A và C nằm trên cùng một đường thẳng
+ Độ lớn của hai lực F và 1 F bằng nhau 2
2 Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực
Muốn cho một vật rắn chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải trực đối
+ Tác dụng của một lực lên một vật rắn không thay đổi khi điểm đặt của lực đó dời chỗ trên giá của
nó
3 Trọng tâm của vật rắn
Mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của trọng lực Trọng lực của một vật rắn có giá là đường thẳng đứng, hướng xuống dưới và đặt ở một điểm xác định gắn với vật, điểm này gọi là trọng tâm của vật Khi vật rắn dời chỗ thì trọng tâm của vật cũng dời chỗ như một điểm của vật
* Trọng tâm của của vật rắn là điểm đặt của hợp lực của tất cả các trọng lực các phần tử của vật khi vật này đặt trên bề mặt trái đất Nói khác đi, trọng tâm là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật rắn
+ Định nghĩa : Đối với những vật không lớn lắm thì điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật được
gọi là trọng tâm của vật
+ Đặc điểm: Khi lực tác dụng có giá đi qua trọng tâm thì lực chỉ làm cho vật chuyển động tịnh tiến;
khi lực tác dụng có giá không đi qua trọng tâm thì lực có thể làm cho vật vừa tịnh tiến vừa quay + Vị trí trọng tâm của vật rắn phụ thuộc vào kích thước, hình dáng và sự phân bố khối lượng trong vật đó
* Cách xác định trọng tâm : có 3 cách thường dùng
+ Đối với các vật đồng chất, thì trọng tâm của vật trùng với tâm đối xứng hoặc nằm trên trục hay mặt phẳng đối xứng
G
m x
m x m x m x x
( xi là toạ độ của phần tử thứ i , có khối lượng mi ; m là khối lượng của vật )
+ Dùng quy tắc hợp lực song song cùng chiều để tìm điểm đặt của hợp lực các trọng lực tác dụng vào các phần tử của vật (P1 , P2 , …, Pn )
4 Cân bằng của vật rắn treo ở đầu dây
Treo vật rắn ở đầu một sợi dây mềm Khi vật cân bằng, lực căng T của sợi dây
và trọng lực P của vật rắn là hai lực trực đối Từ đó, ta suy ra rằng :
Trang 2https://www.facebook.com/my.levan.712 a) Dây treo trùng với đường thẳng đứng đi qua trọng tâm G của vật
b) Độ lớn của lực căng T bằng độ lớn của trọng lực P (trọng lượng) của vật
kết quả a) được vận dụng trong việc :
+ Dùng dây dọi để xác định đường thẳng đứng
+ Xác định trọng tâm của vật rắn phẳng
5 Xác định trọng tâm của vật rắn phẳng mỏng
Xem SGK trang 120
Trọng tâm của một số vật rắn phẳng đồng tính
6 Cân bằng của vật rắn trên giá đỡ nằm ngang
Nếu đặt vật rắn trên giá đỡ nằm ngang thì trọng lực P ép vật vào giá đỡ, vật tác dụng lên giá đỡ
một lực Giá đỡ tác dụng phản lực N lên vật Khi vật nằm cân bằng thì N trực đối với P
N P
Ví dụ, quyển sách nằm cân bằng trên mặt bàn nằm ngang
* Chú ý rằng phản lực N của giá đỡ nằm ngang bao giừo cũng đặt lên vật rắn ở diện tích tiếp xúc (hoặc ở mặt chân đế) Nếu đường thẳng đứng vẽ từ trọng tâm G của vật không đi qua diện tích tiếp xúc thì trọng lực P và phản lực N có giá khác nhau, không thể trực đối được Do đó, vật rắn không thể cân bằng
* Nếu vật rắn tiếp xúc với giá đỡ ở nhiều diện tích tách rời nhau như : bốn chân bàn, ba chân kiềng,
hai chân người, … thì phản lực tổng hợp coi như một lực có giá đi qua mặt chân đế Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các diện tích tiếp xúc
* Điều kiện cân bằng của vật rắn có mặt chân đế : Đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật
gặp mặt chân đế
* Kết luận :
+ Mặt chân đế là đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp xúc giữa vật và mặt tiếp xúc
+ Điều kiện cân bằng của vật trên mặt chân đế là giá của trọng lực phải qua mặt chân đế (hay trọng tâm của vật phải “ rơi” trên mặt chân đế )
+ Mức vững vàng của cân bằng : Cân bằng càng vững vàng nếu diện tích mặt chân đế càng lớn và trọng tâm của vật càng thấp
7 Các dạng cân bằng
Xét vật rắn ở vị trí cân bằng trên một điểm tựa, ví dụ hòn bi hình cầu trên một mặt Nếu đưa vật dời chỗ khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ rồi thả ra thì có thể xảy ra một trong những trường hợp sau đây :
a) Vật trở về vị trí cân bằng, ta nói vật ở vị trí cân bằng bền ( Trọng tâm của vật ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận )
b) Vật càng dời xa vị trí cân bằng, ta nói vật ở vị trí cân bằng không bền ( Trọng tâm của vật ở
vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận)
G
G
.G
G
Trang 3https://www.facebook.com/my.levan.712
- 3 -
c) Vật cân bằng ở bất kì vị trí nào, ta nói vật ở vị trí cân bằng phiếm định ( Trọng tâm của vật
có vị trí hoặc độ cao không đổi)
(*) Sử dụng : Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của một hệ lực phẳng đồng quy
i
F 0 (1)
Điều kiện (1) tương đương với :
+ Dưới dạng hình học : Đa giác lực dựng được từ các lực tự khép kín (tam giác lực)
+ Dưới dạng đại số : Fx0 và Fy 0 ( Phương pháp hình chiếu)
8 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Câu 1: Chọn câu trả lời sai ?
A Một vật cân bằng phiếm định là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực tác dụng
lên nó giữ nó ở vị trí cân bằng mới
B Vật có trọng tâm càng thấp thì càng kém bền vững
C Cân bằng phiếm định có trọng tâm ở một vị trí xác định hay ở một độ cao không đổi
D Trái bóng đặt trên bàn có cân bằng phiếm định
Câu 2: Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng?
A Ba lực phải đồng qui
B Ba lực phải đồng phẳng
C Ba lực phải đồng phẳng và đồng qui
D Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba
Câu 3: Đối với cân bằng phiếm định thì
A trọng tâm ở vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận
B trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận
C trọng tâm nằm ở một độ cao không thay đổi
D trọng tâm có thể tự thay đổi đến vị trí cân bằng mới
Câu 4: Mức vững vàng của cân bằng được xác định bởi
A giá của trọng lực B diện tích của mặt chân đế
C độ cao của trọng tâm D độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt
chân đế
Câu 5: Các lực tác dụng lên một vật gọi là cân bằng khi
A hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng không
B hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật là hằng số
C vật chuyển động với gia tốc không đổi
D vật đứng yên
Câu 6: Hai lực cân bằng khi thoả mãn điều kiện
A Ngược chiều B Gồm cả A, B và C
C Cùng độ lớn D Cùng tác dụng lên một vật, cùng giá
Câu 7: Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là:
A Giá của trọng lực qua một điểm
B Giá của trọng lực xuyên qua 1 mặt phẳng
C Giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế
D Giá của trọng lực phải xuyên qua khối cầu
Câu 8: Một vật trọng lượng P = 20 N được treo vào dây AB = 2 m (hình vẽ) Điểm
treo ở giữa bị hạ xuống một đoạn CD = 5 cm Lực căng dây là
Trang 4https://www.facebook.com/my.levan.712 Câu 9: Một vật có khối lượng m1 = 2 kg đang chuyển động về phía trước với vận tốc 2 m/s va
chạm với vật m2 = 1kg đang đứng yên Ngay sau khi va chạm vật thứ nhất bị bật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc 0,5 m/s.Vật thứ hai chuyển động với vận tốc có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 10: Một vật được treo như hình vẽ Bỏ qua mọi ma sát Biết vật có khối lượng 4 kg, α = 30˚,
lấy g = 10m/s2 Lực căng của dây là
Câu 11: Một người thực hiện động tay nằm sấp,chống tay xuống sàn nhà để nâng
người lên Hỏi sàn nhà đẩy người đó như thế nào?
A.Đẩy lên B.Đẩy xuống C.Đẩy sang bên D.không đẩy gì cả
Câu 12: Chọn câu sai ?
A Một vật cân bằng không bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên nó
kéo nó ra xa vị trí đó
B Một vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng không bền thì không tự trở về vị trí đó được
C Cân bằng không bền có trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các điểm lân cận
D Nghệ sĩ xiếc đang biểu diễn thăng bằng trên dây là cân bằng không bền
Câu 13: Chọn câu đúng ?
A Một vật cân bằng bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên nó kéo
nó về vị trí đó
B Cân bằng bền có trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các điểm lân cận
C Cái bút chì được cắm ngập vào con dao nhíp là cân bằng bền
Câu 14: Chọn câu sai ?
A Một vật cân bằng phiếm định là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên
nó giữ nó ở vị trí cân bằng mới
B Vật có trọng tâm càng thấp càng kém bền
C Cân bằng phiếm định có trọng tâm ở một vị trí xác định haỷơ độ cao không đổi
D Quả banh đặt trên bàn có cân bằng phiếm định
Câu 15: Một xe tải lần lượt chở các vật liệu thép lá, gỗ, vải với trọng lượng bằng nhau Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
A Khi xe chở vải thì trạng thái cân bằng của xe vững vàng nhất vì vải rất nhẹ
B Khi xe chở thép lá thì trọng tâm thấp nhất, trạng thái cân bằng của xe vững nhất
C Khi xe chở thép lá thì kém vững nhất vì thép quá nặng
D Vì gỗ có sức nặng vừa phải nên xe chở gỗ có độ vững vàng cao nhất
Câu 16: Xét một vật rắn đang ở trạng thái cân bằng Đưa vật dời khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra, nếu
A vật cân bằng ở bất kì vị trí nào thì cân bằng đó gọi là cân bằng không bền
B vật trở về vị trí cũ thì cân bằng đó gọi là cân bằng phiếm định
C vật càng dời xa vị trí cân bằng cũ thì cân bằng đó gọi là cân bằng kém bền
D vật thiết lập ngay vị trí cân bằng mới, thì cân bằng đó gọi là cân bằng bền
Câu 17: Cách nào sau đây làm tăng mức vững vàng của cân bằng?
A Điều chỉnh để giá của trọng lực đi qua biên của mặt chân đế
B Giảm diện tích mặt chân đế và tăng kích thước của vật
C Tăng diện tích mặt chân đế và nâng độ cao trọng tâm
D Giảm thế năng của vật và tăng diện tích mặt chân đế
Câu 18: Chọn phát biểu sai Treo một vật bằng một sợi dây mảnh Khi vật cân bằng thì
A dây treo trùng với trục đối xứng của vật
Trang 5https://www.facebook.com/my.levan.712
- 5 -
B dây treo có phương qua trọng tâm của vật
C điểm treo và trọng tâm của vật nằm trên một đường thẳng đứng
D lực căng của dây treo cân bằng với trọng lực của vật
Câu 19: Tác dụng làm quay của một lực lên một vật rắn là không đổi khi
A Lực đó trượt trên giá của nó
B Giá của lực quay góc 90°
C giá của lực tịnh tiến trong mặt phẳng vuông góc với trục quay
D lực quay quanh điểm đặt trong mặt phẳng song song với trục
Câu 20: Mức quán tính của một vật quay quanh một trục không phụ thuộc vào
A Khối lượng của vật B Hình dạng và kích thước của vật
C Vị trí của trục quay D Tốc độ góc của vật
Câu 21: Một viên bi nằm cân bằng trong một chảo cố định trên mặt đất, dạng cân bằng của viên bi
khi đó là
C Cân bằng phiếm định D Cả A, B, C đều đúng
Câu 22: Các dạng cân bằng của vật rắn là:
A Cân bằng bền, cân bằng không bền
B Cân bằng không bền, cân bằng phiếm định
C Cân bằng bền, cân bằng phiếm định
D Cân bằng bền, cân bằng không bền, cân bằng phiếm định
Câu 23: Khi chế tạo các bộ phận bánh đà, bánh ôtô người ta phải cho trục quay đi qua trọng tâm
vì
A chắc chắn, kiên cố
B làm cho trục quay ít bị biến dạng
C để làm cho chúng quay dễ dàng hơn
D để dừng chúng nhanh khi cần
Câu 24: Chọn câu sai ? Treo một vật ở đầu một sợi dây mềm khi cân bằng dây treo trùng với :
A đường thẳng đứng đi qua trọng tâm G của vật
B đường thẳng đứng đi qua điểm treo N
C trục đối xứng của vật
D đường thẳng đi qua điểm treo N và trọng tâm G của vật
Câu 25: Một khối trụ có thể lăn trên mặt bàn nằm ngang với trọng tâm của nó nằm trên tâm hình
học Vậy sự cân bằng của khối trụ là
A cân bằng không bền B cân bằng bền
C cân bằng phiếm định D không thể cân bằng
Câu 26: Một khối trụ có thể lăn trên mặt bàn nằm ngang với trọng tâm của nó nằm dưới tâm hình
học Vậy sự cân bằng của khối trụ là
A cân bằng không bền B cân bằng bền
C cân bằng phiếm định D không thể cân bằng
Câu 27: Mức vững vàng của cân bằng phụ thuộc vào
A khối lượng
B độ cao của trọng tâm
C diện tích của mặt chân đế
D độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế
*Câu 28: Một quả cầu đồng chất có khối lượng 4kg được treo vào tường nhờ một sợi dây Dây làm
với tường một góc = 300 (hình vẽ) Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường Lấy g = 10m/s2 Lực căng T của dây là :
Trang 6https://www.facebook.com/my.levan.712
DỤNG CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG
1 Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy
Xét hai lực F và 1 F tác dụng lên cùng một vật rắn, có giá cắt nhau tại một điểm I Đó là hai lực 2 đồng quy Để tổng hợp hai lực đồng quy ta làm như sau :
- Trượt hai lực trên giá của chúng cho tới khi điểm đặt của hai lực là I
- Áp dụng quy tắc hình bình hành, tìm hợp lực F của hai lực cùng đặt lên điểm I
F F F
- Chỉ có thể tổng hợp hai lực không song song thành một lực duy nhất khi hai lực đó đồng quy Hai
lực đồng quy thì cùng nằm trên một mặt phẳng nên còn gọi là hai lực đồng phẳng
2 Cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song
Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba
F F F 0 Điều kiện này đòi hỏi ba lực đồng phẳng và đồng quy
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT RẮN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA BA LỰC SONG SONG
1 Thí nghiệm tìm hợp lực của hai lực song song : SGK
2 Quy tắc hợp lực của hai lực song song cùng chiều
a) Quy tắc : Hợp lực của hai lực F và 1 F song song cùng chiều, tác dụng vào một vật rắn, là 2 một lực F song song, cùng chiều với hai lực và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực đó
1
F
2
F
F
I
Trang 7https://www.facebook.com/my.levan.712
- 7 -
F = F 1 + F 2 (1)
- Giá của hợp lực F nằm trong mặt phẳng của F , F và chia khoảng cách giữa hai lực này 1 2 thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó
1 1 2 2
F d F d
F d (2) ( Chia trong)
b) Hợp nhiều lực
Xem SGK – trang 128 – Vật lí 10 Nâng cao
3 Quy tắc hợp lực của hai lực song song trái chiều (ngƣợc chiều)
Hợp lực của hai lực song song ngược chiều có phương song song với hai lực, cùng chiều với lực lớn hơn, có độ lớn bằng hiệu hai lực và có giá chia ngoài đoạn thẳng nối hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực :
+ 1 2
1 1 2 2
F d F d
BÀI TẬP VÍ DỤ
Câu 1: Một tấm ván năng 240N được bắc qua một con mương Trọng tâm của tấm ván cách điểm
tựa A 2,4m và cách điểm tựa B 1,2m Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu?
Câu 2: Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 40N Chiếc bị buộc ở đầu gậy
cách vai 70cm, tay người giữ ở đầu kia cách vai 35cm Bỏ qua trọng lượng của gậy, hỏi lực giữ gậy của tay và vai người sẽ chịu một lực bằng bao nhiêu?
A 80N và 100N B 80N và 120N C 20N và 120N D 20N và 60N
2 d 1
d
1
F
2
F
F
2 O 1
O
O
Trang 8https://www.facebook.com/my.levan.712 Câu 3: Một tấm ván nặng 270N được bắc qua một con mương Trọng tâm của tấm ván cách điểm
tựa trái 0,80 m và cách điểm tựa phải là 1,60m Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa bên trái là:
Câu 4: Một tấm ván nặng 48 N được bắc qua một con mương.Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa
A 1,2 m và cách điểm tựa B 0,6 m Lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A là
Câu 5: Hai lực song song cùng chiều và cách nhau 0,2 m Nếu một trong hai lực có giá trị là F1 =
13 N và hợp lực của chúng có giá cách lực F2 một đoạn 0,08 m thì độ lớn hợp lực là
Câu 6: Hai lực song song cùng chiều có độ lớn 20 N và 30 N, khoảng cách giữa giá của hợp lực của chúng đến lực lớn hơn bằng 0,8m Tìm khoảng cách giữa hai lực đó
Câu 7: Hai lực song song ngược chiều cách nhau một đoạn 0,2 m Cho độ lớn lực thứ nhất là F1 =
13 N, khoảng cách từ giá của hợp lực đến giá của lực F2 là 0,08 m Độ lớn của hợp lực là
Câu 8: Một thanh chắn đường dài 7,8m, có trọng lượng 210N, có trọng tâm ở cách đầu bên trái
1,2m Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh ấy nằm ngang?
A 10 N, hướng xuống dưới B 21 N, hướng xuống dưới
C 10 N, hướng lên trên D 15 N, hướng lên trên
Câu 9: Hai người dùng đòn để khiêng một vật nặng 90 kg Điểm treo cách vai người thứ nhất 60
cm và cách vai người thứ hai 48 cm Bỏ qua trọng lượng của đòn, lấy g = 10 m/s², lực tác dụng lên vai người thứ hai là
Câu 10: Ba lực không song song cân bằng nhau Hai trong ba lực có độ lớn 20N và 30N Độ lớn
lực thứ ba không thể nhận giá trị nào trong các giá trị là
Câu 11: Ba lực đồng quy cân bằng nhau Hai trong ba lực có cùng độ lớn bằng 20N và hợp với
nhau một góc bằng 120° Độ lớn của lực thứ ba là
Câu 12: Chọn phát biểu sai Hợp lực của hai lực song song cùng chiều
A là một lực song song, cùng chiều với hai lực thành phần
B là lực có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần
C là lực có giá nằm trong khoảng giữa hai giá của hai lực thành phần
D là lực mà độ lớn có thể nhỏ hơn một trong hai lực thành phần
Câu 13: Hai lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F1 = 12 N và F2 = 16 N có giá cách nhau 14 cm Giá của hợp lực
A cách lực F1 một đoạn 6 cm B cách lực F1 một đoạn 8 cm
C cách lực F1 một đoạn 5 cm D cách lực F1 một đoạn 9 cm
Câu 14: Có 2 lực song song F1, F2 đặt tại O1, O2 Giả sử F1 >F2 và giá của hợp lực cắt đường thẳng O1O2 tại O Đặt O1O2 = d, OO1 = d1, OO2 = d2 Hợp lực của hai lực song song ngược chiều được xác định bằng hệ thức:
A F= F1- F2 và d = d2 - d1 B F1d1 = F2d2 và F = F1-F2
C F1d1 = F2d2 và d = d2 - d1 D F = F1- F2 , F1d1 = F2d2 và d = d2 - d1
Câu 15: Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng ngô nặng 200N Đòn gánh dài
1m Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh
Trang 9https://www.facebook.com/my.levan.712
- 9 -
A Cách thùng ngô 30cm, chịu lực 500N B Cách thùng ngô 40cm, chịu lực 500N
C Cách thùng ngô 50 cm, chịu lực 500N D Cách thùng ngô 60 cm, chịu lực 500N
Câu 16: Nếu hợp lực của hai lực đồng quy F1 và F2 có độ lớn F = F1 – F2 , thì góc giữa hai bằng là
A 00 B 1800 C 900 D 0 < < 900
Câu 17: Ta có ba lực đồng phẳng F1 = F2 = F3 = 30N, trong đó F2 tạo với F1 và F3 các góc bằng nhau = 600 Hợp lực F có độ lớn là bao nhiêu ?
Câu 18: Một tấm ván nặng 240N bắc qua một con mương Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A
là 2,4m và cách điểm tựa B là 1,2m Lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A là bao nhiêu ?
4 Ngẫu Lực
Xét một hệ hai lực F và 1 F song song, ngược chiều, có cùng độ lớn là F, tác dụng lên một vật Hệ 2
hai lực này gọi là ngẫu lực
+ Ngẫu lực có tác dụng làm cho vật rắn quay Ví dụ, để vặn đinh ốc, ta dùng tuanơvit tác dụng ngẫu lực lên đinh ốc
+ Để đặc trưng cho tác dụng làm quay của ngẫu lực, người ta dùng đại lượng gọi là momen của
ngẫu lực Mômen M của ngẫu lực bằng tích của độ lớn F của một lực và khoảng cách d giữa hai giá của hai lực
M = Fd
+ Đơn vị của mômen ngẫu lực là N.m
+ F = F 1 = F 2
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
ÁP DỤNG CÔNG THỨC : M = Fd
Câu 1: Mômen của một ngẫu lực có giá trị M = 10 Nm, cánh tay đòn của ngẫu lực là d = 40 cm
Độ lớn của mỗi lực là
Ta có : M = Fd F M 10 25N
d 0, 4
Câu 2: Một ngẫu lực có độ lớn 5N, giá hai lực cách nhau 10cm Momen của ngẫu lực bằng
Ta có : M = Fd = 5 0,1 = 0,5 (N.m) (B)
VẬN DỤNG
Câu 3: Một vật rắn phẳng mỏng dạng một tam giác đều ABC, cạnh a = 20cm Người ta tác dụng vào một ngẫu lực nằm trong mặt phẳng của tam giác Các lực có độ lớn 8,0N và đặt vào hai đỉnh A
và C và song song với BC Momen của ngẫu lực là:
A. 1,38 Nm B. 13,8.10-2Nm C. 13,8 Nm D. 1,38.10-3Nm
Câu 4: Chọn câu đúng ?
A. Mô men của ngẫu lực bằng tổng số mô men của từng lực hợp thành ngẫu lực đó
B. Ngẫu lực gồm nhiều lực tác dụng lên vật
C. Mô men của ngẫu lực bằng tổng đại số mô men của từng lực hợp thành ngẫu lực đối với trục quay bất kỳ vuông góc với mặt phẳng của ngẫu lực
G
2
F
d 1
F
Trang 10https://www.facebook.com/my.levan.712
- 10 -
D. Mô men của ngẫu lực bằng tổng véc tơ của các lực nhân với cánh tay đòn của ngẫu lực đó
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH
1 Nhận xét về tác dụng của một lực lên một vật rắn có trục quay cố định
Tác dụng làm quay của một lực lên vật rắn có trục quay cố định từ trạng thái đứng yên không những phụ thuộc độ lớn của lực mà còn phụ thuộc khoảng cách từ trục quay tới giá của lực (gọi là cánh tay đòn)
2 Momen của lực đối với một trục quay
a) Thí nghiệm : SGK
b) Momen của lực
Xét một lực F nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay Oz Momen của lực F đối với trục quay là đại lƣợng đặc trƣng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục ấy và đƣợc đo bằng tích độ lớn của lực với cánh tay đòn
M = Fd
Cánh tay đòn d (còn gọi là tay đòn) là khoảng cách từ trục quay tới giá của lực
Đơn vị momen của lực trong hệ SI là Niutơn mét, kí hiệu : N.m
* Cách tìm cánh tay đòn d : Lấy tâm quay O chiếu vuông góc lên giá của lực F là điểm H (hay H là hình chiều của tâm O trên giá của lực), thì đoạn d = OH là cánh tay đòn
3 Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định (còn gọi là quy tắc momen)
Muốn cho một vật rắn có trục quay cố định nằm cân bằng thì tổng momen của các lực có
khuynh hướng làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực có khuynh
hướng làm vật quay theo chiều ngược lại
Nếu ta quy ước momen lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ có giá trị dương, cùng chiều kim đồng hồ có giá trị âm, thì ta có thể viết điều kiện trên dưới dạng đại số sau đây :
M1 + M2 + … + Mn = 0 hay F1d1 + F2d2 + … + Fndn = 0
Trong đó, M1 ; M2 ; … là momen của tất cả các lực đặt lên vật
+ Với d ; d ; d1 2 n : là các cánh tay đòn của các lực
CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG
Câu 1: Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang
Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC Áp dụng quy tắc momen tìm lực căng của dây ? biết
0
10
Giải
F
A
C
T N