Đồ án bê tông cốt thép (thiết kế cầu máng)

Đồ án bê tông cốt thép hướng dẫn thiết kế cầu máng

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BTCT THIẾT KẾ CẦU MÁNG BTCT

A TÀI LIỆU THIẾT KẾ

Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng Sau khi tính toán và so sánh các phương án: xiphông, kênh dẫn, cầu máng chọn phương án xây dựng cầu máng bằng BTCT Dựa vàođiều kiện địa hình, tính toán thuỷ lực và thuỷ nông, người ta đã xác định được các kíchthuớc cơ bản của cầu máng và mức nước yêu cầu trong cầu máng như sau:

Chiều dài máng: L = 25 m Bê tông M250

Bề rộng máng: B = 2,8 m Loại cốt thép nhóm CII

Cột nước lớn nhất trong máng: Hmax = 2,2 m Số nhịp n = 5

1

23

3

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng δ = 0,5 m Theobiểu đồ phân vùng áp lực gió, vùng xây dựng công trình có cường độ gió qg = 1,2 kN/m2, hệ

số gió đẩy kgió đẩy = 0,8, hệ số gió hút kgió hút = 0,6 được lấy trong trường hợp coi vách mángthẳng đứng Tải trọng người đi qng = 200 kG/m2 = 2 kN/m2 Cầu máng thuộc công trình cấpIII Dung trọng bê tông thiết kế γb = 25 kN/m3 Cầu máng cho phép bề rộng vết nứt lớn nhất

là 0,2 mm và độ võng tương đối không quá 1/500

Tra các phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép - ĐH Thủy Lợi, ta được các số liệusau: kn = 1,15; Rn = 110 daN/cm2; Rk = 8.8 daN/cm2; Rkc = 13 daN/cm2; Rnc = 145 daN/cm2;

Ra = R'a = 2700 daN/cm2; mb4= 0,9; α0 = 0.6; A0 = 0,42; Ea = 2,1.106 daN/cm2 ;Eb = 2,65.105

daN/cm2 ; n = Ea/Eb = 7.92; µmin= 0,15%

Bề rộng vết nứt giới hạn angh = 0,2 mm Độ võng cho phép [f/l] = 1/500

B THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG

Theo quy phạm, cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng:

cơ bản, đặc biệt, trong thời gian thi công Tuy nhiên, trong phạm vi đồ án đồ án môn học,

chỉ cần tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp: Tổ hợp tải trọng cơ bản.

Trình tự thiết kế các bộ phận:

1.Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:

Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổidọc theo chiều dòng chảy Do vậy, đối với các bộ phận: lề người đi, vách máng, đáymáng ta cắt 1m dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng Đối với dầm

đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp

3.Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kếtcấu

4.Tính toán và bố trí cốt thép:

Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax Đối với các bộ phận kết cấudạng bản (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m Theo phương vuônggóc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo 4÷5 thanh/m

Kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần) tạicác mặt cắt có Qmax theo phương pháp TTGH.

5.Kiểm tra nứt:

Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax Với những mặt cắt không cho phép xuất hiện khenứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục Với những mặt cắt cho phép xuất hiệnkhe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu an<angh,nếu an>angh, đưa ra các giải pháp khắc phục (không yêu cầu tính lại từ đầu)

6.Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l] Nếu f/l > [f/l], đưa ra các giảipháp khắc phục

I LỀ NGƯỜI ĐI

1.1 Sơ đồ tính toán

Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người đi như mộtdầm công xôn ngàm tại đầu vách máng Chọn bề rộng lề 0,8m Chiều dày lề thay đổi dần8÷12cm Trong tính toán, lấy chiều dày h = 12cm

1.3 Xác định nội lực

q = 5,55 kN/m

M

Q -

b

c n

h b R

.

m

M n

R m

h b R

.

=

1.110.100.10.0,02941,1.2700

Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực 4∅6/1m (1,13 cm2).

φ 6 a=200

Hình 1.3 - Bố trí thép lề người đi.

II VÁCH MÁNG

2.1 Sơ đồ tính toán

Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều

dài máng, vách máng được tính toán

như một dầm công xôn ngàm tại đáy

máng và dầm dọc

Chiều cao vách:

Hv = Hmax + δ = 2.2 + 0,5 = 2,7 m

δ - Độ vượt cao an toàn, lấy δ = 0,5 m

Bề dày vách thay đổi dần:

Hình 2.1 – Sơ đồ tính vách máng

2.2 Tải trọng tác dụng

Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách baogồm các tải trọng sau:

- Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M ng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M btl

- Áp lực nước tương ứng với H max : q n

- Áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): q gđ và q gh

Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.

a Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: M btl , q gđ (gió đẩy, máng không có nước và không có người đi trên lề)

• Momen tiêu chuẩn bản thân lề đi :

c bt

M

= 2

L

l

c bt

Mbt = nbt

c bt

M

= 1,05.0,96 = 1,008 kNm

• Tải trọng gió đẩy tiêu chuẩn : qc

gđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m Tải trọng gió đẩy tính toán : qgđ = ng qc

gđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m

ng = 1,3 - hệ số vượt tải của gió

Momen gió đẩy tiêu chuẩn : Mc

8 , 0 2 2

L

= 23,07 kNmMomen tính toán của mực nước lớn nhất trong máng:

Mn= 6

H

max max

a Trường hợp căng ngoài

3,3696 kN Q

0 kN Q

,, 41

,3,0

3,412 kNm

kNm

M228,258

Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.

c nh.b.R.m

M.n.k

=

4 2

1,15.1.3,4509.101.110.100.18

.h.b.R

=

1.110.100.18.0,01121,1.2700

2 Trường hợp căng trong: M = 28,8258 kNm.

A =

0 2 0

Hình 2.5 - Bố trí thép vách máng

2.5 Kiểm tra nứt

Kiểm tra cho mặt cắt chân vách với b = 100 cm, h = 20 cm, Fa = 5φ14 = 7,69 cm2 vàFa’ = 4∅10 = 3,14 cm2

Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 27,2944 kNm.

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

b

'a.'F.nh.F.n

a 0

a 2

++

++

=

2

100.20

7,92 .18 7,92.3,14.22

100.20 7,92.(

7,697,69 3,14)

2 n 0 a

3 n

3

n n.F (h x ) n.F' (x a')

3

)xh.(

−+

−+

Tính bề rộng khe nứt an theo công thức thực nghiệm (TCVN 4116-85):

an1 = k.c1.η a

0 1

E

σ

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

an2 = k.c2.η a

0 2

E

σ

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3với tải trọng dài hạn

an1= 1.1,3.1

6

2042,4 200

.7.(4 100.0,0043) 142,1.10

III ĐÁY MÁNG

3.1 Sơ đồ tính toán

Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính toán nhưmột dầm liên tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc Sơ bộ chọn kích thước đáymáng như sau:

Chiều dày bản đáy hđ = 20 cm.

Bề rộng đáy máng B = 2,8 m

bd = 30cm

Chiều dài nhịp: l = 2

bh

Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng

3 Áp lực nước ứng với cột nước H max :

qc

nmax = 28,6 kN/m; qnmax = 28,6 kN/m

Mc

nmax = 23,07 kNm; Mnmax = 23,07 kNm tính ở phần thiết kế vách máng

4 Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H ngh :

Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây mômen uốn căng trên lớn nhất tại mặtcắt trên gối giữa

Hngh = 2

l =

1, 452

m1.H

ngh n

a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề

truyền xuống (q đ , M bt ):

Ta có:

M giữa 2 nhịp = -0.125.6,56.1,452 + 0,25.2.1,008 = - 1,22 kNm (căng trên)

M tại 2 đầu = -1.1,008 = -1,008 kNm (căng trên)

Q tại đầu bên trái = 0,375.6,56.1,45 +

1, 25.1, 008 0, 25.1, 008

= 4,61 kN

20

kNm M

b Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H max (q nmax , M nmax ):

21

2,01

39,422,05

M giữa 2 nhịp = -0.125.28,6.1,452 + 0,25.2.23,07 = 4,02 kNm (căng dưới)

M tại 2 đầu = -1.23,07 = -23,07 kNm (căng trên)

Q tại đầu bên trái = 0,375.28,6.1,45 +

9,66 9,67

9,67

M giữa 2 nhịp = -0.125.13,325.1,452 + 0,25.2.2,33 = - 2,34 kNm (căng trên)

M tại 2 đầu = -1.2,33 = -2,33 kNm (căng trên)

Q tại đầu bên trái = 0,375.13,325.1,45 +

kNm M

M = 0,768 kNmng

0,768

0,192

M giữa 2 nhịp = + 0,25.0,768 = 0,192 kNm (căng dưới)

M tại đầu bên trái = -1.0,768 = -0,768 kNm (căng trên)

M tại đầu bên phải = 0.0,768 = 0

Q tại đầu bên trái = +

M kNm

M giữa 2 nhịp = + 0,25.0,768 = 0,192 kNm (căng dưới)

M tại đầu bên trái = 0.0,768 = 0

M tại đầu bên phải = -1.0,768 = -0,768 kNm (căng trên)

Q tại đầu bên trái = +

-

-0,262

Q kN

3,412 kNmM

2,11

2,1733,256

4,4589

2,84

M giữa 2 nhịp = - 0,25.4,4589 + 0,25.3,412 = -0,262 kNm (căng trên)

M tại đầu bên trái = + 1.4,4589 = + 4,4589 ( căng dưới)

M tại đầu bên phải = -1.3,412 = - 3,412 kNm (căng trên)

Q tại đầu bên trái =

4,4589 3,256

2,11

+ +

M giữa 2 nhịp = - 0,25.4,4589 + 0,25.3,412 = -0,262 kNm (căng trên)

M tại đầu bên trái = -1.3,412 = - 3,412 kNm (căng trên)

M tại đầu bên phải = + 1.4,4589 = + 4,4589 ( căng dưới)

Q tại đầu bên phải = +

1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax, người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên và có gióthổi từ phải sang trái

M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 1,008 + 23,07 + 0,768 + 3,412 = 28,258 kNm

2 TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, có người đi trên lề phải và có gió thổi từ tráisang phải

27

M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 0,61 + 1,17 + 0,096 +2,11 = 3,986 kNm.

3 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, không có người đi trên lề và có gió thổi từphải sang trái hoặc ngược lại

M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 1,22+ 2,34 + 0,262 = 3,822 kNm

3.4 Tính toán bố trí cốt thép đáy máng

a Tính toán cốt thép dọc chịu lực:

1 Trường hợp gây mô men căng dưới lớn nhất M 2 tại mặt cắt giữa nhịp:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn

0,0086 1.110.100.22

Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25 cm Chọn a

0

1,15.1.28, 258.10

5,76 .( ) 1,1.2700.(22 3)

3 Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M 3 tại gối giữa:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm

Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm

A =

4 3

0

1,15.1.3,822.10

0,0083 1.110.100.22

φ10a=200

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và giữa nhịp

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

Jqđ =

2 n a

2 n 0 a

3 n

3

n n.F (h x ) n.F' (x a')

3

)xh.(

−+

−+

E

σ

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

an2 = k.c2.η a

0 2

E

σ

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn

32

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, 1,3với tải trọng dài hạn.

an1= 1.1,3.1

6

2090,25 200

.7.(4 100.0,0028) 142,1.10

= 0,0039 mm

an = 0,114 + 0,0039 = 0,1179 mm < angh = 0,2 mm

Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế

b, Đối với mặt cắt giữa nhịp:

Mc

2 = Mc + Mc + Mc

e + Mc f

= Ma/nbt + Mc/nn + Me/nng+ Mf/ng

= 0,61/1,05 + 1,17/1 + 0,096/1,2 +2,11/1,3

33

Mc = 3,454 kNm

Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật:

b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa (5φ10) = 3,93 cm2, Fa’ (4φ14) =6,16 cm2

2 n 0 a

3 n

3

n n.F(h x ) n.F' (x a')

3

)xh.(

−+

−+

34

Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa là dầm liên tục tiết diện chữ T có n = 5 nhịp và các gốitựa là các trụ đỡ.

Tra phụ lục 18 trang 167 giáo trình Kết cấu BTCT - ĐH Thủy Lợi, ta vẽ được biểu

đồ nội lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau:

M kNm140,9967

44,05

106,99

61,73104,31

105,97

162,09

140,94

126,86 133,9

Hình 4.2 - Biểu đồ nội lực của dầm đỡ giữa.

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 3φ18 (7,63cm2) theo chiều dọc máng

2, Trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp biên : (tại mặt cắt có x/l

= 0,4)

Mmax = +0,0779.q.l2 = +0,0779.53,56.52 = +104,31 kNm = 1043100 daNcm

38

Tính toán như tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c= 140 cm, h’c =

kn.nc.M < Mc → Trục trung hoà đi qua cánh

Tính toán cốt thép tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'cxh = 140x80 cm

0,011721,15.110.140.7

06

Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng cho mặt cắt có lực cắt lớn nhất (mặt cắt bên

trái gối thứ hai):

Tính toán cốt đai không cốt xiên

Chọn đường kính cốt đai d = 8mm → Diện tích một nhánh đai fd = 0,503cm2

2 0 k 4)Q.n.k(

h.b.R.m

2

8.0,9.8,8.30.761,1.1700.2.0,503

4.R b.qm

qd = u

f.

n R

4.5 Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất

Điều kiện để dầm không bị nứt tại các tiết diện trên: nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

a Trường hợp căng dưới: Mc

' a Fa n h Fa n 2

h b b 2

h

.

b

' c

' c

0

2 ' c '

c 2

+ +

− +

+ +

− +

2 n 0 a

3 n

3 n c c

3 n

c n.F (h x ) n.F' (x a)'

3

)xh(b3

)x'h)(

b'b(3

x.'

b

−+

−+

−+

−

−+

Tại mặt cắt trên dầm không bị nứt

b Trường hợp căng trên: Mc

3 3

3

)'('.)(

.3

)(3

))(

(

3

a x F n x h F n x h b h x h b b

x

b

n a n

a n

c n

c c

=

3 (140 30) 25 54,47 80 140 80 54,4730.54,47

Ωp - diện tích của biểu đồ mômen uốn Mp.

45

k 0

1,25

165,44

Hình 4.7 – Biểu đồ mômen cuối cùng và biểu đồ mômen trên hệ cơ bản

Dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêshagin, ta tính được độ võng tại mặt cắt giữanhịp biên:

46

Em xin cảm ơn thầy(cô).

47