Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần số góc. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổ[r]
Trang 1I CÔNG SUẤT:
Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R = 2
2
Z
R U
- Hệ số công suất: cos = Z
R
=
R U U
- Ý nghĩa của hệ số công suất cos
+ Trường hợp cos = 1 tức là = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC) thì
P = Pmax = UI = R
U2
= I2R
+ Trường hợp cos = 0 tức là = 2
: Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không có
R thì P = Pmin = 0
- R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều
* Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cos 1
Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện
Cách giải:
- Áp dụng các công thức:
+ Công thức tổng quát tính công suất: P UI cos
+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P UI cos
+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos
UI Z
Bài tập
TỰ LUẬN:
Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có rồi mắc vào nguồn xoay chiều Dùng vônkế có rất lớn
đo ở hai đầu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V, 100V, 173,2V Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm
Bài giải
Theo bài ra :
Ta có:
DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều
Trang 2Chuyên đề dòng điện xoay chiều
Hệ số công suất của cuộn cảm:
0
100
R
LR LR
U R
Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công suất tiêu
thụ của đoạn mạch là P1 Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với 2LC2 1và đặt vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P2 Tính giá trị của P2
Bài giải
Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C:
L
U I
Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là:
( L C)
U I
Do 2LC2 1�2Z L Z C Suy ra 2 2 ( L)2
U I
Suy ra I2=I1 P2=P1
Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần số góc Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau Tích bằng:
Bài giải
Khi
Khi
Với:
Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế ổn
định u = Uo cos(2ft) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu thụ P của đoạn mạch điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay đổi từ 0
Bài giải:
2
Trang 3R O
P
Pm ax
R =
+ Công suất tiêu thụ:
P=RI2= RU2
R2+( ZL− ZC)2=
aR
R2+ b
+ Lấy đạo hàm của P theo R: P'=
a(b−R )
( R2+ b )2
P' = 0 R = ± √ b
+ Lập bảng biến thiên:
+ Đồ thị của P theo L
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Chọn câu đúng Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:
u = 100 2 cos(100t - /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 2 cos(100t - /2)(A) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là:
� CHỌN A
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu
điện thế xoay chiều có biểu thức u120 2 cos(120 )t V Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở :R
1=18
,R2=32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá
Bài giải
Áp dụng công thức:R R1 2 (Z LZ C)2 �Z LZ C R R1 2 24
2
288
Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L = 200
R
Khi đó hệ số công suất của mạch là:
L P' P
0
0
+
Pm ax
Trang 4Chuyên đề dòng điện xoay chiều
A 2
2
B. 4
2
C. 2
3
D. 3 3
Bài 4: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L =
0.75 H
và điện
trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có giá trị P =125W thì R có giá trị
A 25
B 50
C 75
D 100
Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U=120V, f0 thỡ i lệch pha với u một góc 60 0 , cụng suất của mạch là
Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay
chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là U1=100(V), hai đầu tụ là U2=100. 2(V) Hệ số cụng suất của đoạn mạch bằng:
A) 2 .
3
2
�CHỌN C Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W Đặt vào mạch u = 100 2 sinựt(V), biết hiệu điện thế giữa hai bản
tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc /6 Công suất tiêu thụ của mạch là
4