(1,5 điểm) - Ngay sau va chạm đàn hồi, vận tốc khối tâm đổi ngược hướng, độ lớn vận tốc không đổi và do bỏ qua tác dụng của trọng lực trong quá trình va chạm, thành nhẵn nên chuyển độn[r]
Trang 1HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ VẬT LÝ 10 - HỘI TRẠI HÙNG VƯƠNG 2015
Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Câu 1
(4 điểm)
a (2 điểm) Dây chưa đứt, hệ số ma sát giữa ván và sàn, vật và ván bằng
nhau µ =0,1
Lực tác dụng lên tấm gỗ: / / /
, , , , ms, ms
F P N Q Fr r r r r Fr
Fr +Pr +Nr + +Qr Fr +Fr =Mar 0,5
chiếu lên 2 trục tọa độ:
cos
F α µ− mg−µN =Ma (1) Oy: N/ = (M + m)g - Fsinα (2)
0,5
từ (1) và (2): a = Fcos [(M 2 )m g Fsin ] 1
M
≈ m/s2
0,5
thời gian m trượt trên M: t = 2l 10 3,16s
b (2 điểm)
Bỏ qua ma sát, tại thời điểm m ở chính giữa khối gỗ thì cắt dây
* Trước khi cắt dây: thời gian từ lúc tấm gỗ bắt đầu chuyển động đến khi
m ở chính giữa tấm gỗ:
- Gia tốc của tấm gỗ khi không có ma sát với mặt ngang:
a = Fcos mg 2
M
α µ− ≈
m/s2 Thời gian từ lúc tấm gỗ bắt đầu chuyển động đến khi m ở chính giữa tấm
gỗ:
t1 = l 2, 5
a = = 1,58 (s) vận tốc của M khi đó: v = at1 = 2.1,58 = 3,16 (m/s)
0,5
* Sau khi cắt dây: xét chuyển động của m trong HQC gắn với tấm gỗ, m
có tốc độ v0 = 3,16 m/s
Lực tác dụng lên m: P N Fr r r, , ms,Frq
0,5
Phương trình động lực học cho m, chiếu lên trục tọa độ:
ma - µ mg = ma0 → a0 = a - µ g = 1 (m/s2) 0,5 thời gian m trượt trên m sau khi cắt dây:
2l =v0t2 +
2
0 2
2
a t
↔ 0,5 2
2
t + 3,16t2 - 2,5 = 0 tính được t2 = 0,71 (s)
Vậy tổng thời gian m trượt trên M là t = t1 + t2 = 2,29 (s)
0,5
Fr
Qr
ms
Fr
/
ms
Fr
/
Pr
/
Nr
y
x O
qt
Fr
ms
Fr
Pr
Nr ( )+
Trang 2CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 2
(4 điểm)
a (1,5 điểm) Khi 2 vật cùng trượt xuống, vành tròn đứng yên
Vành có: /
Pr + +Qr Nr +Nr = Theo phương thẳng đứng:
Q - Mg - 2N1sinα = 0 → Q = Mg + 2N1sinα (1)
Hạt cườm có:
2
mg
R
α − = (2)
0,5
ĐLBT CN, mốc thế năng tại tâm vành tròn:
1 2
(1 sin )
2 mV = mgR − α (3) 0,5
Từ (2) và (3) ta được: N = (3sin α − 2) mg (4)
Mặt khác N1 =N2 =N
Thay (4) vào (1): Q = Mg + 2mgsinα (3sin α − 2) 0,5
b (2,5 điểm) Không có ma sát nên khi hạt cườm trượt xuống thì vành cũng
chuyển động trên mặt ngang
Gọi V là vận tốc của vành đối với đất, v0là vận tốc của hạt cườm đối với vành
tại vị trí α
ĐLBT ĐL : MVr+m(Vr+vr0) = 0
theo phương ngang: MV + m(V - v0sinα ) V m v0sin
→ =
+ (5)
1
ĐLBTCN mốc thế năng tại tâm vành
2 2
0
2
0 0
0
(1 sin )
os(90 ) (1 sin )
m V v MV
mgR mv
MV mV
α
+
r r
Thay (5) vào (6), rút gọn: v0 = 2gR(1 - sinα ) 2
cos
M m
+ + (7)
0,5
Khi áp lực của hạt cườm lên vành bằng 0 thì gia tốc của khối tâm vành bằng
không, hệ qui chiếu gắn với khối tâm của vành là hệ qui chiếu quán tính Do đó
ta viết được
vật m: mgsinα = mv02
R (8), thay (7) vào (8) suy ra
2
sin 2(1 sin )
cos
M m
M m
α
+
= −
+
0,5
quy đồng mẫu số và rút gọn: msin3α -3(M + m)sinα + 2(M +m) = 0
thay m = M ta có: sin3α -6sinα + 4 = 0 tính đươc α = 49,810
0,5
α
/
Pr
Qr
1
Nr Nr2
Nr
Pr
Pr
Nr
0
vr
Trang 3CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 3
(4 điểm)
a (1,75 điểm)
Quá trình 1-2:
2
2
V
p =
1
1
V
p ⇒ V 2 =
1
2 1
p
p
V = 2V 1
2
T =
1 1
2 2 1
V p
V p
T = 4T 1 = 1200 K
0,75
Xét quá trình 2-3: PV2 2γ = PV3 3γ
suy ra V3 = V2
1 2
2 3
(P ) 1, 52V P
γ =
Xét quá trình 3-1: 1 3 3
3, 04
V
T =T → =V = = 912K
1
b (2,25 điểm)
Quá trình 1 - 2:
∆U12 = CV (T2 - T1) = 4,5RT1
A12 = .
2
1 (p2 + p1).(V2 - V1) = 1,5.p1.V1 = 1,5.R.T1
Q12 = ∆U12 + A12 = 6.R.T1
0,75
Quá trình 2 - 3:
A23 = -∆U23 = - CV.(T3 - T2) = 1,44.R.T1
Q23 = 0
0,25
Quá trình 3-1 có:
∆U31 = CV.(T1 - T3) = -3,06.R.T1
A31 = p1.(V1 - V3) = - 2,04RT1
Q31 = ∆U31 + A31 = -5,1RT1
A = A12 + A23 + A31 = 0,9RT1
0,75
Nhiệt lượng khí nhận là:
Hiệu suất của chu trình:
H = Q
A = 0, 9 1
6
RT
RT tính được H ≈ 15% 0,25
Trang 4CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 4
(4điểm) ý 1 (1,5 điểm) - Gọi vận tốc khối tâm của vành ( vận tốc chuyển động tịnh tiến) trước va
chạm là v0
+ Vì vành lăn không trượt nên vận tốc góc của chuyển động quay quanh
tâm lúc này là:
R
v0
0 =
ω (1) + Do R<<H Theo định luật bảo toàn cơ năng:
2 2
2 2
2 0 2 2
0 2
0 2
mv
Hay mgH =mv2 ⇒v0 = gH
0 (2)
0,5
1,0
ý 2(2,5 điểm)
a (1,5 điểm) - Ngay sau va chạm đàn hồi, vận tốc khối tâm đổi ngược
hướng, độ lớn vận tốc không đổi và do bỏ qua tác dụng của trọng lực trong
quá trình va chạm, thành nhẵn nên chuyển động quay không thay đổi
+ Kể từ thời điểm này có sự trượt giữa vành và mặt nghiêng Xét chuyển
động lúc này
+ Phương trình chuyển động tịnh tiến:
) cos sin
(
cos sin
α µ
α
α µ
µ α
g g
a
mg N
F
ma F
mg
ms
ms
+
−
=
⇒
=
=
=
−
−
0,5
+ Vành chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 0,25 + Vận tốc khối tâm:
v=v0 −(gsinα +µgcosα)t (3) 0,25 + Phương trình chuyển động quay:
2
cos
ms ms
F R I mR
b (1 điểm)
+ Vành quay chậm dần đều với gia tốc góc γ
Vận tốc góc của vành: t
R
g α µ ω
ω = 0 − cos (4) 0,25
+ Vận tốc của chuyển động tịnh tiến bằng 0 khi:
) cos sin
(
0
v t
t
+
=
0
ω
ms
Fr
0
vr
Trang 5+ Vận tốc của chuyển động quay bằng 0 khi: µω α µ α
cos cos
0 0
2
g
v g
R t
0,25
+ Ta có t2 >t1, nghĩa là đến thời gian vật lên đến cao nhất lần đầu kể từ
sau VC là t1
0,25
Trang 6CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 5
(4điểm) - Điện dung tụ: hệ tương đương với bộ tụ gồm (C1 nt C2) // C3:
1 0
.( x) C
d
−
= ε l l , C2 02 x
d
= εε l , C3 02 x
d
= ε l
C23 = 2 0
( 1)
lx d
ε ε
ε +
0
1 23
1
ε ε −
ε +
l l
0,5đ
a) Tụ vẫn nối với nguồn: U không đổi
Khi tấm điện môi dịch chuyển chậm: FLucdien = −FLucngoai
Lucngoai nguon C
A +A = ∆W => ALucdien =Anguon− ∆WC
=> dALucdien =dAnguon−dWC (1)
Lucdien dien
dA =F dx
0,5đ
nguon
1
dA U.dq U dC ( )U dx
ε ε −
ε +
l
C
dW U dC ( )U dx
ε ε −
ε + l
Thay vào (1) => 0 2
dien
1
2d 1
ε ε −
=
ε + l
0,5đ
0,5đ
b) Tụ tách khỏi nguồn: Điện tích tụ không đổi => 20
C
Q 1 W
2 C
=
Anguon= 0
ε −
ε + l
0,5đ 0,5đ Thay vào (1) ta được: 20
dien 2 0
Q
2C d 1
ε −
ε + l
=>
2
2 2
dien 2 0 0
2
dien 0
( 1) ( 1)x
2 d 1 ( 1) ( 1)x
ε + + ε −
ε −
ε + ε + + ε −
l l
l
0,5đ
0,5đ
C1
C2
C3