Vật lý 12 phan 1 dai cuong dao dong.docx

tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất.. Một vật dao động điều[r]

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I - PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

1 Định nghĩa:

Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 2x = 0 có dạng như sau: x= Acos(t+)

Trong đó:

x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng

A: Biên độ (li độ cực đại)

: vận tốc góc(rad/s)

t + : Pha dao động (rad/s)

: Pha ban đầu (rad).

, A là những hằng số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.

2 Phương trình vận tốc, gia tốc

a) Phuơng trình vận tốc v (m/s)

v = x’ = v = - Asin(t + ) = Acos(t +  + )  vmax = A.

Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc

b) Phuơng trình gia tốc a (m/s2)

a = v’ = x’’ = a = - 2Acos(t + ) = - 2x = 2Acos(t +  + )  amax = 2A

Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc và nguợc pha với li

“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”

4 Công thức độc lập với thời gian:

Nhận xét:

- Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A

- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là ℓ = 2A

- Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị

trí cân bằng.

b) Một số đồ thị cơ bản.

-A

S2

t x

Đồ thị của li độ theo thời

Đồ thị của gia tốc theo li

độ

Đồ thị a - x

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc

Đồ thị a - v

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40 cm/s Hãy xác định biên độ của dao động?

102

= 5 cm

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ

của vật là 5 √ 3 cm/s Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

Câu 1 Cho các dao động điều hoà sau x = 10cos(3t + 0,25) cm Tại thời điểm t = 1s thì li

độ của vật là bao nhiêu?

Câu 2 Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4t -

π

6 ) +3 cm Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

A 12 cm/s B 12 cm/s C 12 + 3 cm/s D Đáp án khác

Câu 3 Cho dao động điều hòa sau x = 2sin2(4t + /2) cm Xác định tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng.

A 8 cm/s B 16 cm/s C 4 cm/s D 20 cm/s

Câu 4 Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?

A Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ

B Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc

C Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc

D không có phát biểu đúng

Câu 5 Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi

C vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D vận tốc bằng 0

Câu 6 Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì

A Chuyển động của vật là chậm dần đều B thế năng của vật giảm dần.

C Vận tốc của vật giảm dần D lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần.

Câu 7 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà

A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ.

C Sớm pha /2 so với li độ. D Trễ pha /2 so với li độ.

Câu 8 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(t + \f(,2)cm, pha dao

động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là

Câu 9 Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được:

A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động

C Chu kỳ và trạng thái dao động D Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu

Câu 10 Dao động điều hoà là

A Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.

B Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

C Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.

D Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan.

Câu 11 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A Trễ pha /2 so với li độ B Cùng pha với so với li độ.

C Ngược pha với vận tốc D Sớm pha /2 so với vận tốc

Câu 12 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà

được cho như hình vẽ Ta thấy:

A Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương

B Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương

C Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm

D Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm

Câu 13 Đồ thị nào sau đây thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều hoà với biên độ A?

Câu 14 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A Vật ở vị trí có pha dao động cực đại B Vật ở vị trí có li độ cực đại.

C Gia tốc của vật đạt cực đại D Vật ở vị trí có li độ bằng không.

Câu 15 Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng:

A Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s

B Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s

C Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s.

D Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2 √ 2 rad/s.

Câu 17 Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?

A x = 3tsin (100t + /6) B x = 3sin5t + 3cos5t

Câu 18 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào

A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol.

Câu 19 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ

x và gia tốc a có dạng nào?

A Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ

Câu 20 Một vật dao động nằm ngang trên quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động.

Câu 26 Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2 t + ) cm Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm.

A - 12m/s2 B - 120 cm/s2 C 1,2 m/s2 D - 60 m/s2

Câu 27 Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ Gia tốc của vật có phương trình: a = - 4002x Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

có li độ x2 =4cm thì vận tốc v2 =40 cm/s Chu kỳ dao động của vật là?

Câu 31 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 = 40 cm/s; khi vật

có li độ x2 = 4 √ 3 cm thì vận tốc v2 = 40 cm/s Độ lớn tốc độ góc?

A 5 rad/s B 20 rad/s C 10 rad/s D 4 rad/s

Câu 32 Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50cm/s Tại thời điểm t2 thì vật có độ lớn li độ là x2 = 2,5cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A

Câu 36 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30  (cm/s), còn khi vật

có li độ 3cm thì vận tốc là 40 (cm/s) Biên độ và tần số của dao động là:

Câu 40 Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4 t + ) cm Biên

độ, tần số và li độ tại thời điểm t = 0,25s của dao động.

qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu?

Câu 44 Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A Tại thời điểm vật có vận tốc bằng \f(1,2 vận tốc cực đại thì vật có li độ là

Câu 45 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là amax; hỏi khi có li độ là x = - \f(A,2

thì gia tốc dao động của vật là?

A a = amax B a = - \f(amax,2 C a = \f(amax,2 D a = 0

Câu 46 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s Hỏi khi vật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4 cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4 cm/s.

Câu 50 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(t + ) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox.

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.

Câu 51 Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy  =3,14 Tốc

độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

Câu 52 (ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos( t +) Gọi v và a

lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là:

Câu 53 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị

trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của

nó có độ lớn là 40cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG

1 Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (Vị trí cân

bằng là vị trí tự nhiên của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vậtbằng 0)

2 Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như

cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ,vận tốc v gia tốc… cả về hướng và độ lớn)

3 Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin)theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(t + ) hoặc x = Acos(t + ) Đồ thịcủa dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ):

Trong đó:

x: tọa độ (hay vị trí ) của vật

Acos(t + ): là li độ (độ lệch của vật so với vị trí cân bằng)

A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luôn là hằng số dương

: Tần số góc (đo bằng rad/s), luôn là hằng số dương

(t + ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái daođộng của vật tại thời điểm t

: Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốcthời gian (t = t0)

4 Chu kì, tần số dao động:

* Chu kì T (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái daođộng lập lại như cuõ hoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động \f(t,N\f(, (t là

thời gian vật thực hiện được N dao động)

* Tần số ƒ (đo bằng héc: Hz) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong mộtđơn vị thời gian:

\f(N,t\f(1,T\f(, (1Hz = 1 dao động/giây)

* Gọi TX, fX là chu kì và tần số của vật X Gọi TY, fY là chu kì và tần số của vật Y Khi

đó trong cùng khoảng thời gian t nếu vật X thực hiện được NX dao động thì vật Y sẽthực hiện được NY dao động và:

b Gia tốc: a = v’ = x’’ = -2Acos(t + ) = - 2x  a = -2x =2Acos(t+ +)

 amax = A2, khi vật ở vị trí biên

* Cho amax và vmax Tìm chu kì T, tần số ƒ , biên độ A ta dùng công thức:  =

Ta nhận thấy:

* Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

* Vận tốc sớm pha /2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ.

* Gia tốc a = - 2x tỷ lệ và trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ là -2) và luôn hướng về vịtrí cân bằng

6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa:

- Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v < 0 vật chuyển động theochiều m

- Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần

Chú ý: Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta

không thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanhdần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể nóidao động nhanh dần (từ biên về cân bằng) hay chậm dần (từ cân bằng ra biên)

7) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

* Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

* Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên(tức là  = 0; /2; )

* Tốc độ trung bình = \f(quãng_đường,thời_gian= \f(S,t trong một chu kì (haynửa chu kì): = \f(4A,T =\f(, =

* Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm

* Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4

8 Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt:

* Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) + c với c = const thì:

- x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ  li độ cực đại x0max = A là biên độ

- Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

- Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x =  A + c

- Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”  vmax = A.ω và amax = A.ω2

* Nếu phương trình dao động có dạng: x = Asin2(t + ) + c

 x = c + \f(A,2- \f(A,2cos(2ωt + 2) x = c + \f(A,2 + \f(A,2cos(2t + 2  )  Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2  , tọa độ vị trí cân bằng x = c +A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c

* Nếu phương trình dao động có dạng: x = a.cos(t + ) + b.sin(t + )

 x = √ a2+ b2 cos(t+ - )  Có biên độ A = √ a2+ b2 , pha ban đầu ’ = 

-α

9 Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc:

Từ phương trình dao động ta có: x = Acos(t +) cos(t + ) = \f(x,A (1)

Từ biểu thức độc lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng:

* x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin

* Các cặp giá trị {x và v}; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên phụ thuộc nhautheo đồ thị hình elip

* Các cặp giá trị {x và a}; {a và F}; {x và F} phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạnthẳng qua gốc tọa độ xOy

10 Tóm tắt các loại dao động:

a Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần)theo thời gian (nguyên nhân do tác dụng cản của lực ma sát) Lực ma sát lớn quátrình tắt dần càng nhanh và ngược lại Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc củaôtô, xe máy, chống rung, cách âm…

b Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấutạo (k,m) của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực) Dao động tự

do sẽ tắt dần do ma sát

c Dao động duy trì: Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vậtsau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi Quátrình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tínhcấu tạo, không làm thay đổi bin độ và chu kì hay tần số dao động của hệ

d Dao động cưỡng bức: Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuầnhoàn theo thời gian F = F0cos(t + ) với F0 là biên độ của ngoại lực

+ Ban đầu dao động của hê là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao

động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động

ổn định với tần số của ngoại lực

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng

và ngược lại

+ Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại.+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoạilực và tần số dao động riêng giảm

VD: Một vật m có tần số dao động riêng là 0, vật chịu tác dụng của ngoại lựccưỡng bức có biểu thức F = F0cos(ωt + ) và vật dao động với biên độ A thì khi đótốc độ cực đại của vật là vmax = A.; gia tốc cực đại là amax = A.2 và F= m.2.x  F0

+ Gọi 0 là tần số dao động riêng,  là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ daođộng cưỡng bức sẽ tăng dần khi  càng gần với 0 Với cùng cường độ ngoại lực nếu

) So sánh dao động tuần hoàn và dao động điều hòa:

* Giống nhau: Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì Đều phải

có điều kiện là không có lực cản của môi trường Một vật dao động điều hòa thì sẽdao động tuần hoàn

* Khác nhau: Trong dao động điều hòa quỹ đạo dao động phải là đường thẳng, gốctọa độ O phải trùng vị trí cân bằng còn dao động tuần hoàn thì không cần điều đó.Một vật dao động tuần hồn chưa chắc đã dao động điều hòa Chẳng hạn con lắc đơndao động với biên độ góc lớn (lớn hơn 100) không có ma sát sẽ dao động tuần hoàn

và không dao động điều hòa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc không phải làđường thẳng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

)

A Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số dương

B Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số âm

C Biên độ A, tần số góc , là các hằng số dương, pha ban đầu  là các hằng sốphụ thuộc cách chọn gốc thời gian

D Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số phụ thuộc vào cách chọngốc thời gian t = 0

A Thời gian để vật đi được quãng bằng 4 lần biên độ

B Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ

C Thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ

D Thời gian để vật thực hiện được một dao động.

với m  N thì vật:

A Chỉ có vận tốc bằng nhau B Chỉ có gia tốc bằng nhau

cùng trạng thái dao động

A Số chu kì thực hiện được trong một giây

B Số lần trạng thái dao động lặp lại trong 1 đơn vị thời gian

C Số dao động thực hiện được trong 1 phút

D Số lần li độ dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian

A Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

B Khi đi tới vị trí biên chất điểm có gia tốc cực đại Khi qua VTCB chất điểm có vậntốc cực đại

C Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại

D Khi đi tới vị trí biên, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

vật:

A Qua cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu

B Tới vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu

C Tới vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại

D A và B đều đúng

A Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động

B Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về

vị trí cân bằng

C Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng

A Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra

những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và:

C Có cùng chu kỳ D Không cùng pha dao động

TA, chu kì dao động của vật B là TB.Biết TA = 0,125TB.Hỏi khi vật A thực hiện được

16 dao động thì vật B thực hiện được bao nhiêu dao động?

A 2 B 4 C 128 D 8

= -Asin(t + )

A Li độ sớm pha  so với vận tốc B Vận tốc sớm pha hơn li độ góc 

C Vận tốc v dao động cùng pha với li độ D Vận tốc dao động lệch pha /2

so với li dộ

A Cùng pha với li độ B Lệch pha một góc so với li độ

C Sớm pha /2 so với li độ D Trễ pha /2 so với li độ

pha với vận tốc

C Lệch pha /2 so với vận tốc D Trễ pha /2 so với vận tốc

tốc tức thời của vật Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sai?

của vật trong 1 chu kì là:

A =

2 vmax

động điều hòa thì chu kì T là:

động điều hòa thì biên độ A là:

A Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ B Đoạn thẳng nghịch biến qua gốctọa độ.

A Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ B Đoạn thẳng nghịch biến qua gốctọa độ

C Là dạng hình sin D Có dạng đường thẳng không quagốc tọa độ

A Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ B Đường thẳng qua gốc tọa độ

A Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ

B Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm

C Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ

D Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elíp

A, B,  là các hằng số Phát biểu nào đng?

A Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ

x = B – A và x = B + A

B Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và biên độ là A + B

C Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng cótọa độ x = 0

D Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng cótọa độ x = B/A

Tìm phát biểu nào đúng?

A Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng cótọa độ x = 0

B Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và pha ban đầu là /2

C Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ

x = -A hoặc x = A

D Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và tần số góc 

động của vật là:

D a

/3) Hãy xác định biên độ A và pha ban đầu  của chất điểm đó

A A = 4cm,  = /3 B A = 8cm,  = /6 C A = 4cm,  = /6 D A =16cm,  = /2

với pha /3 là 2π(m/s) Tần số dao động là 8Hz Vật dao động với biên độ:

vật trong 1 chu kì dao động là:

biên gia tốc của vật là 642 (cm/s2) Tính biên độ và chu kì dao động

A A = 4cm, T = 0,5s B A = 8cm, T = 1s C A = 16cm, T = 2s D A =8pcm, T = 2s

vận tốc là:

A x = -2 cm; v = 4 cm/s B x = 2 cm; v = 2 cm/s

C x = 2 cm; v = -2 cm/s D x = -2 cm; v = -4 cm/s

A Chuyển động nhanh dần theo chiều dương B Chuyển động nhanh dần theochiều âm

Chuyển động chậm dần theo chiều âm

vận tốc 4(cm/s) Tần số dao động là:

thì vận tốc dao động theo chiều âm là:

A 24(cm/s) B -24(cm/s) C  24 (cm/s) D. -12(cm/s)

tốc cực đại thì vật có li độ bằng bao nhiêu?

C \f(A, D A

= 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s Tần số củadao động điều hòa là:

A \f(10, (Hz) B \f(5, (Hz) C  (Hz) D.

10(Hz)

= 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50cm Li độ của vật khi cóvận tốc v3 = 30cm/s là:

D 2cm

= 3cm và v1 = -60 cm/s tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 cm và v2 = 60 cm/s Biên độ

và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:

A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm;10rad/s

độ v1 Tại thời điểm t2 có li độ x2 và tốc độ v2 Biết x1 ≠ x2 Hỏi biểu thức nào sau đây

có thể dùng xác định tần số dao động?

dao động trong thời gian 78,5 giây Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có

li độ x = 3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng:

A v = -0,16 m/s; a = -48 cm/s2 B v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2

C v = -16 m/s; a = -48 cm/s2 D v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2

cân bằng thì tóc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốccủa nó bằng 40 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:

D 10 cm

120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây Vào thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động),vật có li độ là:

D -3 cm

dao động lần lượt là: x1 = A1cos(t+1); x2 = A2cos(t+2) Cho biết 4x + x = 13

cm2 Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = 1 cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s, khi đótốc độ của chất điểm thứ 2 bằng:

cm/s

kéo về có biểu thức F = - 0,8cos4t (N) Dao động của vật có biên độ là:

D 10 cm

A Tỉ lệ với bình phương biên độ

B Tỉ lệ với độ lớn của x và luôn hướng về vị trí cân bằng

C Không đổi nhưng hướng thay đổi

D Và hướng không đổi

A Dao động tắt dần B Dao động duy trì C Dao động cưỡng bức D. Daođộng tuần hoàn

A Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn

B Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian

C Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗichu kỳ

D Làm mất lực cản của môi trường đối với chuyển động đó

A Cơ năng giảm dần do ma sát B Chu kỳ giảm dần theo thời gian

C Tần số tăng dần theo thời gian D Biên độ khoâng đổi

A Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần

B Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lựccưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ

C Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ

D Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào ma sát

có lợi?

A Quả lắc đồng hồ B Khung xe máy sau khi qua chỗđường gập ghềnh

C Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm D Chiếc võng

A Có biên độ và cơ năng giảm dần B Không có tính điều hòa

C Có thể có lợi hoặc có hại D Có tính tuần hoàn

A Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất B Ngoại lực tác dụng lên vật biếnthiên tuần hoàn

C Dao động không có ma sát D Tần số cưỡng bức bằng tần sốriêng

A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

B Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực

C Dao động duy trì có tần số tỉ lệ với năng lượng cung cấp cho hệ dao động

D Cộng hưởng có biên độ phụ thuộc vào lực cản của môi trường

số riêng của vật?

A Dao động duy trì B Dao động cưỡng bức

động tự do tắt dần

A Dao động tắt dần B Cộng hưởng C Cưỡng bức D. Duytrì

lực tuần hoàn có tần số biến thiên là  ( ≠ 0) Khi đó vật sẽ dao ổn định với tần sốbằng bao nhiêu?

cường độ không đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độdao động tương ứng là A1 và A2 So sánh A1 và A2

A A1 > A2 vì 1 gần 0 hơn B A1 < A2 vì 1 < 2

C A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực D Không thể so sánh

100N/m trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lựcđiều hoà nào sau đây làm cho con lắc đơn dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất?(Cho g = 2 m/s2)

A F = F0cos(2t + /4) B F = F0cos(8t)

C F = F0cos(10t) D F = F0cos(20t + /2) cm

100N/m Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lựcđiều hoà nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất?

(Cho g = 2 m/s2).

2F0cos(20t)

C F = F0cos(10t) D F = 2.F0cos(10t + /2)cm

cường độ F0 và tần số ngoại lực là  = 6Hz tác dụng lên vật Kết quả làm vật daođộng ổn định với biên độ A = 10 cm Hỏi tốc độ dao động cực đại của vật bằng baonhiêu?

A 100(cm/s) B 120 (cm/s) C 50 (cm/s) D.

60(cm/s)

dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = F0cos(5t) (N).Biên độ dao động trong trường hợp này bằng 4cm, tìm tốc độ của chất điểm qua vịtrí cân bằng:

16cm/s

hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = 0,2cos(5t)(N) Biên độ dao đông trong trường hợp này bằng:

D 2cm

đang đứng ở vị trí cân bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòatheo thời gian với phương trình F = F0cos(10t) Sau một thời gian ta thấy vật daođộng ổn định với biên độ A = 6cm, coi 2 = 10 Ngoại lực cực đại tác dụng vào vật

có giá trị bằng:

dao động riêng của nước trong xô là 0,5s Người đó đi với vận tốc v bằng bao nhiuthì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất?

km/h

thẳng đều với vận tốc v Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đườngray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m Hỏi khi xe lửa có vận tốc làbao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? (Cho g = 2 m/s2)

Acos(.t + ) thì:

* t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có  = -/2

* t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có  = /2

* t = 0 vật có li độ x = A ta có  = 0

* t = 0 vật có li độ x = -A ta có  = 

đáp án  < 0 hoặc  > 0 Nếu bài cho v > 0 thì chọn  < 0, nếu bài cho v < 0 thìchọn  > 0

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

+ /2)cm Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

A Lúc chất điểm có li độ x = -A

B Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C Lúc chất điểm có li độ x = +A

D Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

dao động điều hoà có dạng: x = Acos(t + /3)?

A Lúc chất điểm có li độ x = + A

B Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều dương

C Lúc chất điểm có li độ x = - A

D Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm

vận tốc của vật có dạng v = Asint Kết luận nào là đúng?

A Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = +A

B Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương

C Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -A

D Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm

phương trình dao động của vật

10cos(5t - 3/4)(cm)

C x = 10cos(5t - /2)(cm) D x =50cos(5t - 3/4)(cm)

gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động của vật

có thể nhận giá trị nào sau đây?

D -/2

chiều âm Tìm 

10cm Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thìpha ban đầu của dao động là:

rad

100N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 62,8cm/s theo phương lò xo Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động thì phương trìnhdao động của con lắc là (cho 2 = 10; g = 10m/s2)

4cos(10t - /3) cm

8cos(10t - /6) cm

đầu dưới treo vật có khối lượng 400g kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳngđứng một đoạn 2 cm và truyền cho nó vận tốc 10 cm/s để nó dao động điều hoà Bỏqua ma sát Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian(t = 0) là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox Phương trìnhdao động của vật là:

A x = 2cos(5t - \f(,3) (cm) B x = 2cos(5t + \f(,3) (cm)

C x = 2cos(5t + \f(,3) (cm) D x = 2cos(5t - \f(,3) (cm)

có khối lượng 80g Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz.Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 30 cm và dài nhất là 46 cm.Lấy g = 9,8m/s2 Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xongắn nhất Phương trình dao động là:

A x = 8cos(9t - /2) cm B x = 8cos(9t + ) cm

8cos9t cm

1s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương, phương trình daođộng của vật là:

A x = -12sin2t (cm) B x = 12sin2t (cm) C x = 12sin(2t + ) (cm) D x

= 12cos2t (cm)

thời điểm ban đầu Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8 cm/s và khi vật

có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6cm/s Phương trình dao động của vật

có dạng:

5cos(2t + ) (cm)

C x = 10cos(2t - /2)(cm) D x = 5cos(t + /2)(cm)

trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất.Phương trình dao động của vật là:

A x = 2cos(5t + /4)(cm) B x = 2cos(5t - /4)(cm)

C x = cos(5t + 5/4)(cm) D x = 2cos(5t + 3/4)(cm)

thực hiện được 120 dao động trong 1 phút Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm vàđang theo chiều hướng về vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật đó códạng là:

10cos(4t + /3) cm

10cos(2t + 2/3) cm

khi qua vị trí cân bằng là 80(cm/s), hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí biên là 3,2(N).Biết tại thời điểm t = 1,25s vật qua vị trí x = 10cm và chuyển động ngược chiềudương của trục Ox Coi 2 = 10, viết phương trình dao động của vật

A x = 20cos(4t - 2/3) (cm) B x = 10(4t - /4) (cm)

C x = 20cos(4t + 2/3) (cm) D x = 10(4t + /4) (cm)

đến biên có gia tốc đạt 1000cm/s2 Biết tại thời điểm t = 1,55(s) vật qua vị trí cânbằng theo chiều dương Hãy viết phương trình dao động của vật

Acos(.t + ) như sau Biểu thức vận tốc của dao động điều hoà là:

XÁC ĐỊNH THỜI GIAN - QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Chuyển động tròn và dao động điều hòa

- Xét vật M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R

=A Thời điểm ban đầu 0M tạo với phương ngang 1 góc  Sau thời gian t

vật tạo với phương ngang 1 góc (t +, với  là vận tốc góc

- Hình chiếu của M trên trục Ox là M’, vị trí M’ trên Ox được xác định

bởi công thức: x =Acos(t+) là một dao động điều hòa

- Vậy dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên

một trục thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đó

* Bảng tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn

đều:

Dao động điều hòa x = Acos( t+) Chuyển động tròn đều (O, R = A)

(t+) là pha dao động (t+) là tọa độ góc

vmax = A là tốc độ cực đại v = R. = A. là tốc độ dài

amax = A2 là gia tốc cực đại aht = A2 = R2 là gia tốc hướng tâm

* Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

* Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên(tức là  = 0;  /2; )

* Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4

* Đường tròn lượng giác - Thời gian chuyển động và quãng đường tương ứng:

2 Một số bài toán liên quan:

Bài toán 1: Tìm quãng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t với 0 < t

< T/2 (hoặc thời gian ngắn nhất t để vật đi được S với 0 < S < 2A hoặc tốc độtrung bình lớn nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm

Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng nhanh

khi càng gần vị trí cân bằng cho nên quãng đường dài nhất S vật

đi được trong thời gian t với 0 < t < T/2 phải đối xứng qua vị trí

cân bằng (hình vẽ)

Tính  = T  tính  = 2A.sin \f(,2

tốc độ trung bình v = \f(S,

 Trong trường hợp này vận tốc trung bình có độ lớn bằng tốc độ

Bài toán 2: Tìm quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời

gian t với 0 < t < T/2 (hoặc thời gian dài nhất t để vật đi được

S với 0 < S < 2A hoặc tốc độ trung bình nhỏ nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm

Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng chậm khi

càng gần vị trí biên cho nên quãng đường ngắn nhất S vật đi được

trong thời giant với 0 < t < T/2 phải đối xứng qua vị trí biên (hình vẽ)

Tính  = .t tính S = 2A.(1 - cos\f(,2)

 tốc độ trung bình v =\f(,

 Trong trường hợp này vận tốc trung bình = 0

Bài toán 3: Tìm quãng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t

với t > T/2 (hoặc thời gian ngắn nhất t để vật đi được S với S > 2A

hoặc tốc độ trung bình lớn nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm

Tính β = .t  phân tích β = n. +  (với 0 <  < 

 tính S = 2A.sin \f(,2  S = n.2A + S  v = \f(S,

 Trong trường hợp này vận tốc trung bình có độ lớn = \f(,

Bài toán 4: Tìm quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời gian t với t >

T/2 (hoặc thời gian dài nhất t để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bìnhnhỏ nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm

Tính β = .t  phân tích β = n. +  (với 0 <  < )

 tính S = 2A.(1 - cos \f(,2) S = n.2A + S

 tốc độ trung bình v = \f(S,

 Trong trường hợp này vận tốc trung bình = 0

Bài toán 5: Vật m dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) với chu kìdao động là T Gọi gia tốc a0 có giá trị nào đó (với a0 < amax) Đặt cos

=

a0

amax (với 0 <  < ) khi đó:

* Gọi t là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn lớn hơn

Bài toán 6: Tìm thời gian vật đên vị trí x0 lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu:

a Tìm thời gian tn vật đến vị trí x0 lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu (không xétchiều chuyển động):

b Tìm thời gian tn vật đến vị trí x0 lần thứ n theo chiều dương (hoặc chiều âm) kể

từ thời điểm ban đầu: thì tn = (n-1)T + t1 Trong đó t1 là thời gian vật đi từ thời điểmđầu đến vị trí x0 lần thứ 1

c Tìm thời gian tn vật cách vị trí cân bằng một đoạn |x| lần thứ n kể từ thời điểmban đầu:

Trước tiên ta phân tích số n theo hệ thức n = k.4 + m hoặc \f(n,4= k + \f(m,4;trong đó m = {1, 2, 3, 4}

Ví dụ: với n = 2014 thì có k = 503 và m =2 hoặc n = 2016 thì có k = 503 và

m = 4

Khi đó thời gian tn vật cách vị trí cân bằng một đoạn |x| lần thứ n kể từ thời điểmban đầu và tn = k.T + tm; trong đó tm là thời gian vật cách vị trí cân bằng đoạn |x| lầnthứ m với m = {1, 2, 3, 4}

Vậy: Sẽ làm tương tự nếu bài toán yêu cầu tìm thời gian tn để vật dao động có {v,

a, F} đạt giá trị {v i , a i , F i } nào đó lần thứ n.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

thì nhận xét nào sau đây là sai:

A Vận tốc góc trong chuyển động tròn đều bằng tần số góc trong dao động điềuhòa

B Biên độ và vận tốc cực đại trong dao động điều hòa lần lượt bằng bán kính vàvận tốc dài của chuyển động tròn đều tương ứng

C Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều bằng gia tốc cực đại của dao độngđiều hòa

D Lực gây nên dao động điều hòa bằng lực hướng tâm của chuyển động tròn đều

= 0,2m với vận tốc v = 80cm/s Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính củađường tròn là:

A Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4 rad/s

B Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4 rad/s

C Một dao động có li độ lớn nhất 10cm

D Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a > 0

nhất để vật đi từ vị trí có li độ bằng -0,5A đến vị trí có li độ bằng +0,5A

D 1/15 s

cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5

cm là:

D 1/12 s

cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = cmlà:

D 5/12 s

bằng là O Trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theomột chiều từ M đến N là:

khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = \f(A,2 theo chiềudương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm vật có vận tốc 40 cm/s Biên độ và tần

số góc của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây?

Câu 97.Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động tươngứng là:

6cos20t cm Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng

đến vị trí 3 cm lần đầu là:

vật đi được quãng đường 16 cm Vận tốc trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ 2

cm đến vị trí có li độ -2cm theo một chiều là:

m/sD 0,4 m/s

Vật chuyển động từ O đến B lần thứ nhất mất 0,1 s Tính thời gian ngắn nhất vậtchuyển động từ O đến trung điểm M của OB

sC \f(1,60 s D 0,05 s

Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thờigian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí

có động năng bằng 1/3 thế năng là:

A 26,12 cm/s B 21,96 cm/s C 7,32 cm/s D 14,64cm/s

chuyển động được quãng đường bằng A là:

\f(T,3 C \f(T,2 D \f(T,6

đi được quãng đường bằng A là:

D f/4

ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để vật qua vị trí cân bằng là:

D 5/8s

nhất trong 1 chu kì để vật đi được quãng đường bằng A là 0,25s Tìm chu kì daođộng của vật

D 1,5s

đi được trong hai lần liên tiếp cơ năng bằng 2 lần động năng là

gian một phần tư chu kì vật có thể đi được ngắn nhất S bằng bao nhiêu?

A(2 - )

của vật được trong thời gian T/3 là:

C \f(3A,T D \f(6A,T

của vật được trong thời gian 2T/3 là:

C \f(3A,T D \f(6A,T

4cos(5t)(cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật điđược quãng đường S = 6cm là:

gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là:

D 0,3 s

động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q làđầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tácdụng của lực kéo của lò xo có độ lớn 5 N là 0,1s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏcủa con lắc đi được trong 0,4 s là:

cm

lượng m = 250g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ Lấy

g = 2 = 10m/s2 Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì

D 3/4s

hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4

s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trícân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy giatốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lựcđàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm tthì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật gầnđiểm M nhất Độ lớn vận tốc của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm:

A t + t/2 B t + t C (t + t)/2 D t/2 +

t/4

= t1 + t, vật có động năng bằng ba lần thế năng Giá trị nhỏ nhất của t là:

A 0,50s B 0,75s C 1,00s

D 1,50s

trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc khôngvượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy 2 = 10 Tần số dao động của vật là:

D 1 Hz

của chất điểm trong một chukì, V là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì,khoảng thời gian mà V ≥ \f(,4Vtb là:

D T/2

1 chu kì thời gian để tốc độ không vượt quá 10cm/s là:

D 1/3s

1 chu kì thời gian để vận tốc không nhỏ hơn -10 cm/s là:

D 1/3s

đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 0,125s Thời gian ngắn nhất để vận tốc củavật giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là:

D 1/8s

Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6(s) đến thời điểm t2 =11/3(s):

Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 7/48(s) đến thời điểm t2 =61/48(s):

khối lượng vật nặng 0,2 kg Vật qua vị trí x = 1 cm ở những thời điểm nào?

A t =  \f(1,60 + \f(k,10 B t =  \f(1,20+ 2k C t =

\f(1,40 + 2k D \f(1,30 + \f(k,5

gian từ 0 đến 0,02s, x có giá trị bằng 0,5x0 vào những thời điểm

A \f(1,300 s và \f(2,400 s B \f(1,300 s và \f(5,300 s C.

\f(1,500 s và \f(5,300 s D \f(1,300 s và \f(2,300 s

tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chấtđiểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm

Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu vật qua vị trí x = 0,5A lầnthứ 2011?

A \f(12061,24 s B \f(12049,24 s C \f(12098,24 s D.