Tải Bài tập Tia phân giác của góc nâng cao - Bài tập Toán lớp 6 nâng cao

+ Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tới với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.. + Nhân xét: Nếu tia Oy là tia phân giác của góc xOz thìI[r]

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Tia phân giác của góc

A Lý thuyết cần nhớ về tia phân giác của góc

+ Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tới với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

+ Nhân xét: Nếu tia Oy là tia phân giác của góc xOz thì  

 2

xOz xOy yOz  

+ Đường thẳng chứa tia phân giác gọi là đường phân giác

B Bài tập vận dụng về tia phân giác của góc

I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

A Nếu xOt    yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy thì tia Ot là tia phân giác của

xOy

B Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy

thì

2

xOy xOt  yOt 

C Nếu tia Ot là tia phân giác của xOy

thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

D Nếu xOt yOt thì tia Ot là tia phân giác của góc xOy

Câu 2: Cho Ot là tia phân giác của góc xOy Biết  xOy  720, số đo của góc xOt là

Câu 3: Cho xOy là góc bẹt có tia Om là tia phân giác, khi đó số đo của xOm

Câu 4: Cho  AOC  800 Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của BOC Tính số đo

của góc BOC

Câu 5: Cho  AOB AOC ,  kề với nhau Biết  AOB AOC    700 Khi đó

A Tia OB là tia phân giác của AOC

B Tia OA là tia phân giác của BOC

C Tia OC là tia phân giác của BOA

D Góc BOC là góc bẹt

II Bài tập tự luận

Bài 1: Cho góc xOy, hãy xác định tia Oz nằm trong góc xOy sao cho xOy yOz

Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và uOz Vẽ tia phân giác Ou của hóc xOy và tia phân

giác Ov của góc yOz Chứng tỏ rằng uOv   900

Bài 3: Góc góc AOB Gọi Oc là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của

góc AOC Tìm giá trị lớn nhất của góc AOD

Bài 4: Cho góc tù xOy Trong góc xOy vẽ tia Oz sao cho:  

0 180

xOy yOz  

Gọi Ot là tia phân giác của góc xOz Hỏi góc yOt là góc gì?

C Lời giải bài tập về tia phân giác của góc

I Bài tập trắc nghiệm

II Bài tập tự luận

Bài 1:

Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy   xOt tOy  

Bài toán có ba trường hợp:

+ Tia Oz trùng với tia Ot (học sinh tự vẽ hình)

Ta có  xOt tOy   nên  xOz zOy  

+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot (học sinh tự vẽ hình)

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

Do đó  xOz xOt  

Mà xOt tOy nên xOz tOy  

Mặt khác tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy nên tOy zOy   

Suy ra  xOz zOy  

+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy (học sinh tự vẽ hình)

Ta có  zOy tOy  

mà xOt tOy   

nên  zOy xOt   Mặt khác tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz nên  xOt xOz  

Vậy zOy xOz 

Bài 2:

Ta có  

0 180

xOy yOz  (hai góc kề bù)

Tia Ou là tia phân giác của góc xOy nên

2

xOu uOy   xOy

Học sinh tự vẽ hình

Tia Ov là tia phân giác của góc yOz nên

2

yOv vOz   yOz

Vì tia Ou nằm giữa hai tia Ox , Oy và tia Ov nằm giữa hai tia Oy, Oz nên tia Oy nằm giữa hai tia Ou và Ov

Do đó

.180 90

uOv uOy yOv

xOy yOz xOy yOz

Bài 3:

Vì OC là tia phân giác của góc AOB nên

2

AOC  AOB

Vì OD là tia phân giác của góc AOC nên

AOD  AOC  AOD  AOB

Mà  AOB  1800 nên 

1 180 45 4

Vậy góc AOD có giá trị lớn nhất là 450

Bài 4:

Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox

Ta có  

0 ' 180

xOy x Oy 

(hai góc kề bù) và  

0 180

xOy yOz 

(theo đề bài) nên

 ' 

x Oy yOz 

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox’ nên tia Oy là tia phân giác của góc x’Oz

Hai tia Oy và Ot khi đó lần lượt là hai tia phân giác của hai goác kề bù x’Oz và xOz nên 

0 90

yOt 

Vậy góc yOt là góc vuông

Tải thêm tài liệu tại: