Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME làa. hình chữ nhật..[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN LỚP 8 (lần 4)
I Đại số
1 Giải các phương trình sau:
a 10x2 10x 7 4x 3 0 b 10 3 x 5x 10 34
2 Phân tích đa thức thành nhân tử
a 3x2 12y2 b x2 y2 4x4
3 Thực hiện các phép tính
a x 2 x3 x12
x
x
II Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi M là trung điểm BC
a Biết AB = 6 cm, AM = 5 cm Tính BC, AC
b Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC Chứng minh ADME là hình chữ nhật
c Gọi F là điểm đối xứng của M qua E Chứng minh AMCF là hình thoi
d Kẻ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh DHE vuông tại H
Trang 2BÀI TẬP TOÁN 9 LẦN 3 CÁC ĐỀ THAM KHẢO CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9
ĐỀ 1:
Bài 1: Giải các hệ PT sau:
a/
2 x+5 y =−13
−5 x+6 y =−23
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿ b/
x+ 2 y = 4 y−3 x=7
¿ { ¿ ¿ ¿
¿ c/
2 x+3 y =3
7 x+5 y =16
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
Bài 2: Tìm m để hai đường thẳng sau song song với nhau :
(d1) 3x + my = 3 , (d2) mx + 3y = 3
Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và
tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.
ĐỀ 2:
Bài 1: Giải các hệ PT sau:
a/
x+ y =10
3 x−2 y=0
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿ b/
x
y=
1 3
x+ y=12
¿
¿
Bài 2: Tìm các hệ số a,b biết rằng hệ PT có nghiệm là (1;-2)
ax +by=−5 bx−ay =−5
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
Bài 3: Tìm a,b để đường thẳng y= ax + b đi qua hai điểm A(2;-3) và B(-1;4)
Bài 4: Tìm số có hai chữ số, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn
hơn số đã cho là 63 Tổng của số đã cho và số mới bằng 99.
BÀI TẬP TOÁN 9 LẦN 2 HÌNH HỌC BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 2
Bài 1: Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AM,
AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm)
a)Chứng minh OA vuông góc với MN
b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh MC // AO
Trang 3c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB tại D, đường tròn (O’) đường kính CH cắt AC tại E
a) Chứng minh (O) và (O’) cắt nhau tại hai diểm phân biệt
b) Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến của (O’)
Bài 3: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ các đường kính AOB, AO’C Gọi DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn, D thuộc đường tròn (O), E thuộc đường tròn (O’) Gọi M là giao điểm của BD và CE
a) Tính số đo góc DAE
b) Chứng minh ADME là hình chữ nhật
c) Chứng minh MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) Gọi BH là đường cao của tam giác ABO, BH cắt (O) tại C
a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K Chứng minh KA = KO
c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I Chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O) Tính IK theo R
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi S là trung điểm của OA Vé đường tròn tâm S đi qua A
a) Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn (S) tiếp xúc tại A
b) Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (S) tại M và cắt đường tròn (O) tại N
(M,N khác A) Chứng minh SM // ON
c) Chứng minh OM//BN
Bài 6: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM
a) Chứng minh NE vuông góc với AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)