Tổng quan về cây nhị phân

Tổng quan về cây nhị phân Các phương pháp duyệt cây void NLRconst BT_NODE *oCurr a Processing order “Xu ly nut sốc pCurr” NLRpCurr->pLeft; NLRpCurr->pRight; ac ac _.

Trang 1

Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản

Các thuật ngữ liên quan

! Mức jh của cây đây đủ bậc đ có đ# nút

I VD mức h=2 của cây bậc 3 có bao nhiêu nút ?

! h mức đâu tiên của cây đây đủ bậc đ có sô nút

là:

! 3 mức đâu tiên của cây bậc 3 có bao nhiêu nút ?

Spring 2004 Data Structure & Algorithm - Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT BH KHTN Tp.HCM 25

Tổng quan về cây nhị phân

!_ Định nghĩa

! Cach thức lưu trữ cây

!_ Các phương pháp duyệt cây

Spring 2004 Data Structure & Algorithm - Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT DH KHTN Tp.HCM 26

13

Trang 2

Định nghĩa

!_ Cây nhị phân là cây có bậc = 2

Định nghĩa

! Độ cao của cây nhị phân có N nút:

hT(max =N

! Brưmm = [logaN] + l

14

Trang 3

Định nghĩa

!_ Trắc nghiệm: Hãy vẽ tất cả các cây nhị

phân có 3 nút ?

Cách thức lưu trữ cây

!_ Có 2 cách tô chức cây nhị phân:

!_ Lưu trữ băng mảng

| Luu tri bằng con trỏ cấu trúc

15

Trang 4

Cách thức lưu trữ cây, sử dụng mảng

# |Nut |Con trai | Con phai

0 * 1 2

1 3 4

2 / 5 6

3 a -| -]

4 b -1 -1

5 C -1 -]

6 d -1 -1

Spring 2004 Data Structure & Algorithm - Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 31

Cách thức lưu trữ cây, sử dụng mảng

// Định nghĩa các cầu trúc dữ liệu

typedef struct tagBT_NODE {

int Data;

int Right; // chỉ số nút con phải

} BT_NODE; // binary tree node

BT_NODE tree[Nl; // cây nhị phân có N nút

16

Trang 5

Cách thức lưu trữ cây, sử dụng con trỏ

BIN_TREE

pRoot Go Count

Data

Nút gốc của Nút gốc của

// Định nghĩa các cầu trúc dữ liệu

typedef struct tagBT_NODE {

int Data;

tagBT_NODE *pLeft; // con trỏ đến nút con trái

tagBT_NODE *pRight; // con tré dén nut con phai

} BT_NODE; // binary tree node

L7

Trang 6

// Định nghĩa các câu trúc dữ liệu (tiếp theo)

typedef struct BIN_TREE {

int Count; // Số nút trong cây

BT NODE *pRoot; // con trỏ đến nút gốc

h // binary tree

Các phương pháp duyệt cây

I Có 3 cách duyệt cay:

! Duyệt gốc trước (Pre-Order) NLR

! Duyệt gốc giữa (In-Order) LNR

! Duyệt sỐc sau (Post-Order) LRN

€ 1» €2>D € 33

PS ar Pe

< oe NAN 2 is fs ` 5 ) a) ⁄*x

Lett Right Left Right Left Right

subtree subtree subtree subtree subtree subtree

(a) Preorder traversal (b)Inordertraversal (c) Postorder traversal

18

Trang 7

void NLR(const BT_NODE

*oCurr)

(a) Processing order

“Xu ly nut sốc pCurr”

NLR(pCurr->pLeft);

NLR(pCurr->pRight); ac ac

_

› CŨ- = JES 2

(a) Process tree A 1¬ (b) Process tree B

Cs tr JS

c5 D3 t “œ2 oD Py

(c) Process tree C " (d) Process tree D

(e) Process tree E (f) Process tree F

19

Trang 8

void LNR(const BT_NODE

*DCurr)

22 @

(b) “Walking” order

void LRN(const BT_NODE

*DCuTT) C2 s4

LRN(pCurr->pLeft); 4

8

LRN(pCurr->pRight);

(b) “Walking” order Spring 2004 Data Structure & Algorithm - Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT BH KHTN Tp.HCM 40

20

Trang 9

! Trắc nghiệm:

! Cho biết kết quả duyệt cây biểu thức ở trang #27

theo moi cach NLR, LNR, LRN 2

| Viét tht tuc/ham dém số nút trong cây ?

| Viét tht tuc/ham dém số nút lá trong cây ?

! Viết thủ tục/hàm tính chiều cao của cây ?

! Trắc nghiệm:

!_ Viết giải thuật duyệt

cây theo mức ?

(b) “Walking” order

21

Tiêu đề	Tổng quan về cây nhị phân
Tác giả	Nguyen Tri Tuan
Trường học	Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp.HCM
Chuyên ngành	Data Structure & Algorithm
Thể loại	Bài viết
Năm xuất bản	Spring 2004
Thành phố	Tp.HCM

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	118,44 KB