g Chân đường cao trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy hình chĩp tam giác đều cĩ chân đường cao trùng với trọng tâm ,G hình chĩp tứ giác đều cĩ chân đường cao trùng với tâm O c
Trang 1§ 2 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – KHỐI LĂNG TRỤ
THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – KHỐI LĂNG TRỤ
1 Thể tích khối chĩp
2 Thể tích khối lăng trụ Vl¨ng trơ = Sđ¸ y chiỊu cao
g Thể tích khối lập phương V =a3 g Thể tích khối hộp chữ nhật V =abc
3 Tỉ số thể tích
g Cho khối chĩp .S ABC trên các đoạn thẳng , , , SA SB SC lần lượt lấy các điểm
, ,
A B C¢ ¢ ¢ khác S. Khi đĩ ta luơn cĩ tỉ số thể tích:
.
S A B C
S ABC
g Ngồi những cách tính thể tích trên, ta cịn phương pháp chia nhỏ khối đa diện
thành những đa diện nhỏ mà dễ dàng tính tốn Sau đĩ cộng lại
g Ta thường dùng tỉ số thể tích khi điểm chia đoạn theo tỉ lệ.
4 Tính chất của hình chĩp đều
g Đáy là đa giác đều (hình chĩp tam giác đều cĩ đáy là tam giác đều, hình chĩp tứ giác đều cĩ đáy
là hình vuơng)
g Chân đường cao trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy (hình chĩp tam giác đều cĩ chân
đường cao trùng với trọng tâm ,G hình chĩp tứ giác đều cĩ chân đường cao trùng với tâm O của
hình vuơng)
g Các mặt bên là những tam giác cân và bằng nhau.
g Gĩc giữa các cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.
g Gĩc giữa các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
5 Tứ diện đều và bát diện đều:
g Tứ diện đều là hình chĩp cĩ tất cả các mặt là những tam giác đều bằng nhau.
g Bát diện đều là hình gồm hai hình chĩp tứ giác đều ghép trùng khít hai đáy với nhau Mỗi đỉnh
của nĩ là đỉnh chung của bốn tam giác đều Tám mặt là các tam giác đều và bằng nhau
Nếu nối trung điểm của hình tứ diện đều hoặc tâm các mặt của hình lập phương ta sẽ thu được một hình bát diện đều
Trang 1
Trang 2r a
b
c
a
h
6 Hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ đều :
g Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Do đó các mặt
bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
g Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO THƯỜNG GẶP a) Hình chóp có một cạnh bên
vuông góc với đáy: Chiều cao
của hình chóp là độ dài cạnh bên
vuông góc với đáy
Ví dụ: Hình chóp S ABC có cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, tức ( )
SA^ ABC
thì chiều cao của hình chóp là SA
b) Hình chóp có 1 mặt bên
vuông góc với mặt đáy: Chiều
cao của hình chóp là chiều cao
của tam giác chứa trong mặt
bên vuông góc với đáy
Ví dụ : Hình chóp S ABCD có mặt bên
(SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)
thì chiều cao của hình chóp
là SH là chiều cao của DSAB
c) Hình chóp có 2 mặt bên
vuông góc với mặt đáy: Chiều
cao của hình chóp là giao
tuyến của hai mặt bên cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy
Ví dụ: Hình chóp S ABCD có hai mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD)
thì chiều cao của hình chóp là SA
d) Hình chóp tam giác đều:
Chiều cao của hình chóp là
đoạn thẳng nối đỉnh và tâm
của đáy Tâm là trọng tâm G
của tam giác đều
Ví dụ : Hình chóp đều S ABCD có tâm đa
giác đáy là giao điểm của hai đường chéo hình vuông ABCD thì có đường
cao là SO
e) Hình chóp tứ giác đều:
Chiều cao của hình chóp là
đoạn thẳng nối đỉnh và tâm
của đáy Tâm là giao điểm của
hai đường chéo hình vuông
Ví dụ: Hình chóp đều S ABCD có tâm đa
giác đáy là giao điểm của hai đường chéo hình vuông ABCD thì có
đường cao là SO
DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH THƯỜNG GẶP
Diện tích tam giác thường: Cho tam giác ABC và đặt
, ,
AB=c BC =a CA= và b 2 :
a b c
p= + +
nửa chu vi
Gọi , R r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội
tiếp của tam giác ABC. Khi đó:
Trang 2
B S
D
B C A S
H
D
A S
Trang 3A
B H M C
Chuyeõn ủeà 5: Khoỏi ủa dieọn
1 . 1 . 1 .
4 ( )( )( ), (Hộron)
ABC
S
abc pr R
p p a p b p c
D
=
-g
tam giác vuông
S =
g
1
2 ì(tớch hai cạnh gúc vuụng)
2
tam giác vuông cân
(cạnh huyền)
4
g 2
tam giác đều
Chiều cao tam giác đều
g
Shỡnh chữ nhật = dài ´ rộng và Shỡnh vuụng = (cạnh)2
hình thang
(đáy lớn đáy bé) (chiều cao) S
2
Tứ giác có 2 đ ờng chéo vuông góc hình thoi
Tích hai đ ờng chéo Tích 2 đ ờng chéo
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1 Hệ thức lượng trong tam giác vuụng
Cho DABC vuụng tại ,A có AH là đường cao, AM là trung tuyến Khi đó:
* BC2=AB2+AC2 (Pitago), AH BC =AB AC
* AB2=BH BCì và AC2=CH CBì
AH =AB +AC và AH2=HB HCì
AB AC AH
=
+
* BC =2AM
*
ABC
SD = ìAB ACì = ìAH BCì
2 Hệ thức lượng trong tam giác thường
Cho DABC và đặt , , , 2
a b c
AB=c BC =a CA=b p= + +
(nửa chu vi) Gọi , R r lần lượt là bán kớnh
đường trũn ngoại tiếp và nụ̣i tiếp tam giác ABC. Khi đó:
* Định lý hàm sin: sin sin sin 2
R
* Định lý hàm cos:
2 cosA cosA
2
2 cosB cosB
2
2 cosC cosC
2
bc
ac
ab
ùù ùù
ớù
ùù ùợ
g g g
* Cụng thức trung tuyến:
2
2
2
AM
BN
CK
-ùù ùù
ớù
-ùù ùợ
g g g
Trang 3 A
N M
A
b c
a M
Trang 4* Định lý Thales:
2 2
AMN ABC
k
D D
ïï
ïïî
g
GÓC – KHOẢNG CÁCH
1 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi nó và hình chiếu của nó.
2 Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
3 Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P) là khoảng cách giữa hai điểm O và ,H với H là hình chiếu vuông
góc của O lên ( ).P
4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung.
Hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SA
vuông góc đáy (hoặc đề cho hai mặt (SAB (), SAD)
cùng vuông góc với mặt đáy)
Hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại ,
C SA vuông góc đáy (hai mặt ( SAB (), SAC cùng) vuông với mặt đáy)
·
(SB ABCD =,( ))
g
·
(SC ABCD =,( ))
g
·
(AC SAB =,( ))
g
·
(SB SAD =,( ))
g
·
(SC SAB =,( ))
g
·
((SBC),(ABCD =))
g
·
((SBD ABCD =),( ))
g
d A SBCéêë,( )ù=úû
g
d A SBDéêë,( )ù=úû
g
· (SC ABC =,( )) g
· (SB ABC =,( )) g
· (SB SAC =,( )) g
· ((SBC),(ABC =)) g
· ((SAB SAC =),( )) g
d A SBCéêë,( )ù=úû
g
d B SACéêë,( )ù=úû
g
d C SABéêë,( )ù=úû
g
d SA BCéêë , ù=úû
g
S ABC có DSAB nằm trong mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng đáy
S ABCD có đáy là hình vuông, DSAB đều (hoặc cân)
và nằm trong mp vuông đáy
Trang 5(SC ABC =,( ))
g
·
(SC SAB =,( ))
g
·
((SBC),(ABC))=
g
·
((SAC),(ABC))=
g
d H SBCéêë ,( )ù=úû
g
d A SBCéêë,( )ù=úû
g
d C SABéêë,( )ù=úû
g
d AB SCéêë , ù=úû
g
d BC SAéêë , ù=úû
g
· (SC ABCD =,( )) g
· (SB ABCD =,( )) g
· ((SBC),(ABCD =)) g
· ((SBD ABCD =),( )) g
d H SBCéêë ,( )ù=úû
g
d A SBCéêë,( )ù=úû
g
d H SCDéêë ,( )ù=úû
g
d SB ACéêë , ù=úû
g
d SD ACéêë , ù=úû
g
Hình chóp tam giác đều (tứ diện đều) Hình chóp tứ giác đều S ABCD. .
·
(SC ABC =,( ))
g
·
(SB ABC =,( ))
g
·
((SBC),(ABC))=
g
·
((SAC),(ABC))=
g
d G SBCéêë,( )ù=úû
g
d A SBCéêë,( )ù=úû
g
d M SABéêë ,( )ù=úû
g
· (SC ABCD =,( )) g
· (SC SBD =,( )) g
· ((SBC),(ABCD =)) g
· ((SCD ABCD =),( )) g
d O SBCéêë,( )ù=úû
g
d A SBCéêë,( )ù=úû
g
d C SABéêë,( )ù=úû
g
Lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác Lăng trụ đứng đáy tứ giác (hình hộp chữ nhật,
hình lập phương)
Trang 5
Trang 61 1 1 1
(AC A B C,( ))=
g
·
1
(CB SAB =,( ))
g
·
1 1 1 1 1
((AB C ),(A B C ))=
g
·
1 1 1 1 1
((BAC ),(A B C ))=
g
d A BB C Céêë ,( )ù=úû
g
d B AA Céêë ,( ù=úû
g
1 1 1
d C A B Céêë,( )ù=úû
g
·
1 1 1 1 (AC A B C,( ))= g
· 1 (CB SAB =,( )) g
·
1 1 1 1 1 ((AB C ),(A B C ))= g
d A BB C Céêë ,( )ù=úû
g
d A BB C Céêë ,( )ù=úû
g
d B AACéêë ,( ù=úû
g
1 1 1
d C A B Céêë,( )ù=úû
g
Lăng trụ xiên EH vuơng đáy Lăng trụ xiên AO vuơng đáy
·
(EA ABC,( ))=
g
·
(FB ABC,( ))=
g
·
((EAC),(ABC))=
g
·
((GBC),(ABC =))
g
d H EACéêë ,( )ù=úû
g
d B EACéêë,( )ù=úû
g
d C EABéêë,( )ù=úû
g
· 1 (AA ABCD =,( )) g
· 1 (A D ABCD =,( )) g
·
((A ADD),(ABCD =)) g
· 1 ((A BD ABCD =),( )) g
d O A ADDéêë,( )ù=úû
g
d C A ADDéêë,( )ù=úû
g
1
d C ABCDéêë ,( )ù=úû
g
1 Thể tích khối chóp
A Nhận biết và thông hiểu
HÌNH CHĨP CĨ CẠNH BÊN VUƠNG GĨC VỚI MẶT ĐÁY (2 MẶT BÊN VUƠNG ĐÁY) Câu 1 (THPT Chuyên KHTN Hà Nội lần 3 năm 2017) Cho hình chĩp S ABC cĩ đáy là tam giác đều
cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy và SA=a 3. Tính thể tích V của khối chĩp S ABC
Trang 7A
3 12
a
B
3 2
a
C
3 4
a
D
3 6
a
Câu 2 (THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An năm 2017) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là
tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2 3 a Tính theo a thể tích V
của khối chóp S ABC
A
3 3 2
a
B
3
3 2 2
a
C
3 2
a
D V =a3
Câu 3 (THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh lần 1 năm 2017) Cho khối chóp S ABC có SA^(ABC), đáy là
tam giác đều với AB=SA= 3. Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A
9 4
V = ×
B
3 4
V = ×
C
3 2
V = ×
D
3 3 4
Câu 4 (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có SA
vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B và AC =SA=2 a Tính thể tích V của
khối chóp S ABC
A
3
2 2 3
a
B
3 3
a
C
3 2 3
a
D
3 4 3
a
Câu 5 (THPT Chuyên Bắc Giang lần 1 năm 2017) Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông
cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1. Tính thể tích
V của khối chóp S ABCD
A
1 6
V = ×
B
1 4
V = ×
C
1 3
V = ×
D
1 8
V = ×
Câu 6 (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a và SA^(ABCD), SA=2 a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC. .
A
3 4
a
B
3 3
a
C
3 2 5
a
D
3 6
a
Câu 7 (THPT Kim Liên – Hà Nội lần 1 năm 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là
hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=AC =a 3. Tính thể tích V của
khối chóp S ABCD ?
A V = 2 a3 B
3 3 2
a
C
3 6 2
a
D
3 6 3
a
Câu 8 (THPT Hà Huy Tập – Hà Tĩnh lần 1 năm 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a, đường cao SA=a 2. Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A V =a3 B
3 2 9
a
C
3 2 6
a
D V = 2 a3
Câu 9 (Sở GD & ĐT Bình Phước năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều
cạnh 2 a Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, thể tích của khối chóp S ABC bằng
3 4
a
× Tính độ dài đoạn SA
A
3 4
a
B 4
a
SA = ×
C
4 3
a
SA = ×
D 3
a
SA = ×
Câu 10 (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó
bằng
3 4
a
× Tính cạnh bên SA
Trang 7
Trang 8A
3 2
a
B SA=2 3.a C SA=a 3 D
3 3
a
Câu 11 (THPT Thực Hành Cao Nguyên – Đại học Tây Nguyên lần 1 năm 2017) Cho hình chóp
S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối
chóp đó bằng
3 2
a
× Tính cạnh bên SA
A
3 2
a
B SA=a 3 C
3 3
a
D SA=2 3.a
Câu 12 (Đề minh họa lần 2 – Bộ GD & ĐT năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều
cạnh 2a và thể tích bằng a Tính chiều cao 3 h của hình chóp đã cho.
A
3 6
a
B
3 2
a
C
3 3
a
D h= 3 a
Câu 13 (THPT Kiêm Liên – Hà Nội lần 2 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC
vuông cân cạnh huyền 4a và thể tích là 8 a Tính độ dài đường cao 3 SH của hình chóp đã cho
S ABC
A SH =2 a B SH =a C SH =6 a D SH =3 a
Câu 14 (THPT Chuyên Bến Tre – Bến Tre năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác
vuông cân tại ,A cạnh AB=AC =a và thể tích bằng
3 6
a ×
Tính chiều cao h của hình chóp
S ABC theo a
A h=a 2 B h=a 3 C h=a. D h=2 a
Câu 15 (THPT Trần Hưng Đạo – Ninh Bình lần 3 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là
tam giác vuông cân tại , A AB =2cm và có thể tích là 3
8cm Tính chiều cao h xuất phát từ
đỉnh S của hình chóp đã cho.
Câu 16 (THPT Giao Thủy – Nam Định năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông
cạnh bằng 2a và thể tích bằng
3
4 3 3
a ×
Tính chiều cao h của hình chóp.
A h=4 3.a B
3 3
a
4 3 3
a
Câu 17 (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm 2 năm 2017) Tính thể tích V của khối chóp có đáy là
hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3 a
A
3 4 3
V = p a
B V =2 a3 C V =12 a3 D V =4 a3
Câu 18 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 103) Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy,
4,
SA = AB = 6, BC =10 và CA =8. Tính thể tích V của khối chóp.
A V =40 B V =192 C V =32 D V =24
Câu 19 (THPT Chuyên Thái Bình lần 3 năm 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a, SA^(ABCD) và SA=a 6. Tính thể tích của khối chóp S ABCD. theo a
A
3 6 6
B V = 6 a3 C
3 6 3
a
D
3 6 2
a
Câu 20 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại
,
B cạnh SA vuông góc với đáy và AB= a, SA=AC =2 a Tính thể tích V của khối chóp
S ABC
Trang 9A
3
2 3 3
a
B
3 2 3
a
C
3 3 3
a
D V = 3 a3
Câu 21 (THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại A với AB= a, AC =2 ,a cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA=a 3. Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A
3 3 4
a
B V = 3 a3 C
3 3 6
a
D
3 3 3
a
Câu 22 (THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc lần 3 năm 2017) Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại ,A cạnh AB = a, BC =2 ,a chiều cao SA=a 6. Tính thể tích V của khối chóp
S ABC
A
3 2 2
a
B
3 6 3
a
C
3 2 3
a
D V =2 6 a3
Câu 23 (THPT Lạng Giang số 1 – Bắc Giang lần 3 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là
tam giác vuông tại ,B AB=3 ,a BC =4 ,a SA=5a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy
(ABC)
Tính thể tích V của khối chóp S ABC
Câu 24 (THPT Lê Hồng Phong – Nam Định lần 1 năm 2017) Cho khối chóp tam giác S ABC có tam
giác ABC vuông tại , A SB vuông góc với ( ABC). Biết AB=3 ,a AC =4 ,a SB=5 a Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A V =14 a3 B V =16 a3 C V =12 a3 D V =10 a3
Câu 25 (Sở GD & ĐT Hà Nội lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a
Biết SA^(ABC), SA=a 3. Tính thể tích V của khối chóp S ABC. .
A
3 2
a
B
3 4
a
C
3 3 3
a
D
3 3 4
a
Câu 26 (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc lần 3 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại ,B AB=3 ,a BC =4 ,a SA=5a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A V =20 a3 B V =12 a3 C V =60 a3 D V =10 a3
Câu 27 (THPT Chuyên KHTN Hà Nội lần 4 năm 2017) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh a, SA^(ABC) và SA=a. Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A
3
3 6
S ABC
a
B
3
3 4
S ABC
a
C
3
3 12
S ABC
a
D
3
3 3
S ABC
a
Câu 28 (THPT Lạng Giang Số 2 – Bắc Giang lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD
là hình chữ nhật với AB= a, AD=2 ,a SA vuông góc với mặt đáy và SA=3 a Tính thể tích
V của khối chóp S ABCD theo a
A V =6a3 B V =3a3 C V =a3 D V =2a3
Câu 29 (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 3 năm 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy là
hình chữ nhật, SA^(ABCD), AB =3 ,a AD=2 ,a SB=5 a
Tính thể tích V của khối chóp
S ABCD theo a
A V =8 a2 B V =24 a3 C V =10 a3 D V =8 a3
Câu 30 (THPT Chuyên Đại học Vinh lần 4 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
vuông, cạnh bên SA=a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác
đều Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
Trang 9
Trang 10A
3
2 2 3
a
B V =2 2 a3 C
3 2 3
a
D V = 2 a3
Câu 31 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là
tam giác ABC vuông tại ,C AB =a 5, AC =a. Cạnh bên SA=3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A
3 5 2
a
Câu 32 (THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 2 năm 2017) Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với
mặt phẳng (ABC). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC =12
Tính thể tích V của tứ diện ABCD
A V =120 B V =50 C V =150 D
325 16
Câu 33 (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm 7 năm học 2017) Cho hình chóp S ABC có SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC)
Tam giác ABC vuông tại ,C AB=a 3,AC =a. Tính thể tích V của khối chóp S ABC theo a, biết rằng SC =a 5
A
3 6 6
a
B
3 6 4
a
C
3 2 3
a
D
3 10 6
a
Câu 34 (THPT An Lão – Hải Phòng lần 2 năm 2017) Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt
phẳng (ABC),
biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD=AB =10, BC =24. Tính thể
tích V của tứ diện ABCD
1300 3
Câu 35 (THPT Chuyên Bến Tre – Bến Tre năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
thoi tâm O và có thể tích bằng 8. Tính thể tích V của khối chóp SOCD
A V =3 B V =4 C V =5 D V =2
Câu 36 (THPT Lê Hồng Phong – Nam Định lần 1 năm 2017) Cho tứ diện S ABC có thể tích bằng 18
Gọi G là trọng tâm đáy ABC. Tính thể tích V của khối chóp SGAB
A V =12 B V =8 C V =10 D V =6
Câu 37 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh .a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a Tính thể tích V của
khối tứ diện S BCD
A
3 6
a
B
3 4
a
C
3 3
a
D
3 2
a
Câu 38 (Sở GD & ĐT Bình Phước lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
vuông tâm ,O cạnh 2 a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 2. Tính thể tích V
của khối chóp S ABO
A
3
4 2 3
a
B
3
2 2 12
a
C
3 2 3
a
D
3 2 12
a
Câu 39 (THPT Chuyên Lào Cai năm 2017) Cho hình chóp tam giác S ABC có thể tích bằng 8. Gọi
, ,
M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , , AB BC CA Tính thể tích V của khối chóp
S MNP
A V =6 B V =3 C V =2 D V =4
Câu 40 (Đề minh họa Bộ GD & ĐT lần 2 năm 2017) Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là
trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp AGBC