TỔNG HỢP THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (1)

Tổng hợp các bài toán trắc nghiệm tính thể tích hình chóp, từ cơ bản đến nâng cao giúp bạn có thể làm thành thạo các bài toán về thể tích giúp cho kì thi 2019 trở lên dễ dàng hơn. đây là tài liệu mới nhất được biên soạn để phù hợp với kì thi 2019

3

24

a

3

23

a

V 

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC vuông tại B và

ABa, ACa 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SBa 5

A

3

23

a

D

3

156

a

B

3

62

a

C

3

63

a

D

3

156

a

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAC

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SCa 3

a

C

3

34

a

D

3

32

a

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AC 2AB2a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SDa 5

A

3

63

a

B

3

153

a

C a3 6 D

3

62

a

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD2AB2a Gọi H là trung điểm của AD,

biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SAa 5

a

D

3

23

a

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm của AB, biết SH

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC vuông tại

b và ABa AC, a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng ABC

bằng 30°

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAC

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB hợp với đáy một góc

30°

A

3

36

a

B

3

312

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAC

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SM hợp với đáy một góc

60°, với M là trung điểm BC

A

3

68

a

B

3

34

a

C

3

38

a

D

3

624

a

C

3

32

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AC 2AB2 ,a SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC với mặt phẳng ABCD bằng 45°

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AC 2AB2a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SO với mặt phẳng ABCD bằng 60°

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SC hợp với đáy một góc 45°

A

3

26

a

B

3

23

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SM hợp với đáy một góc

60°, với M là trung điểm của BC

A

3

156

a

B

3

153

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a H là trung điểm của AB và SH vuông góc

với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SC hợp với đáy một góc 60°

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD2 ,a ABa H là trung điểm của AD và

SH vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD hợp với đáy một góc 45°

Câu 19: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD2 ,a ABa H là trung điểm của AD và

SH vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SC hợp với đáy một góc 60°

Câu 20: Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của S

trên ABC là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30° Tính thể tích

khối chóp S.ABC theo a

A

3

34

a

B

3

28

a

C

3

32

a

D

3

38

a

C

3

23

a

D

3

22

a

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD Biết AC a 2, cạnh SC tạo với đáy một góc 60°

và diện tích tứ giác ABCD là

2

32

a Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD

A

3

62

a

B 64

a

C

3

68

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, BCa AC, 2a , tam giác SAB đều Hình

chiếu của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp

S.ABC

A

3

63

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa Cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45° và SC2a 2 Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng:

A

3

23

a

B

3

2 33

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và có độ dài bằng a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A

3

33

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy ABC

và SBC hợp với đáy ABC một góc 60° Tính thể tích hình chóp

A

3

38

a

B

3

59

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc

giữa đường thẳng SB và ABC bằng 60° Tính thể tích của khối chóp

A

3

312

a

C

3

23

Câu 33: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với ABa, SAABCD Góc giữa

SC và mặt phẳng đáy bằng 60° Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V thì tỉ số V3

a bằng:

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC a, hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC, mặt phẳng SAB tạo với mặt đáy

một góc bằng 60° Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A

3

512

a

B

3

312

a

C

3

34

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60 , SAABCD Biết SC

tạo với mặt đáy một góc bằng 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC a, hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC, mặt phẳng SAB tạo với mặt đáy

một góc bằng 60° Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A

3

612

a

B

3

33

a

C

3

312

a

D

3

36

a

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB16dm AD, 30dm, hình chiếu

của S lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của hai đường chéo AC, BD Biết rằng mặt

phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc  sao cho 5

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA4 ,a BC3a Gọi I là trung điểm

của AB, hai mặt phẳng SIC và SIB cùng vuông góc với mặt phẳng ABC, góc giữa hai

mặt phẳng SAC và ABC bằng 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều

a

Câu 40: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông

a

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SC và mặt

Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a Tam giác SAB nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy và SAa SB; a 3 Tính thể tích khối chóp biết AD3a

Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a Tam giác SBD nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy và SD2a; SB2a 7 Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SD

Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, ABa AD; a 3 Tam giác SBD vuông

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SD và

đáy bằng 30°

A a3 3 B a3 C

3

33

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều Mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SAa 3,SBa Tính thể tích hình chóp

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng SAB vuông góc với

đáy, tam giác SAB cân tại S Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

3

43

a Khi đó độ dài SC bằng:

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a Mặt

phẳng SAB vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng 1 2

2a Khi đó, chiều cao

hình chóp bằng:

A a B

2

a

C a 2 D 2a

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy Biết diện tích của tam giác SAB là  3

9 3 cm Thể tích khối chóp S.ABCD là:

2

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC 5a và SAC vuông

góc với đáy Biết SA2a, SAC 30 Thể tích khối chóp là:

A

3

33

a

B 2a3 3 C a3 3 D Đáp án khác

Câu 51: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC 5a và SAC vuông

góc với đáy Biết SA2a 3, và SAC 30 Thể tích khối chóp là:

3

33

a

Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a, ADa 3 Mặt bên SAB

là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết đường thẳng SD tạo với

đáy một góc 45° Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

4 33

a

B 3a3 C 4 3a3 D 3 3a3

Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB AC a Tam giác SAB là

tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC Thể tích S.ABC là:

A

3

327

a

B

3

38

a

C

3

312

a

D

3

36

a

Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

312

a

D

3

224

a

Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng SAB vuông góc với

đáy, tam giác SAB cân tai S và SC tạo với đáy một góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

415

a

B

3

4 153

a

C

3

4 53

a

D

3

153

a

Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông

góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° Thể tích của hình chóp

đã cho bằng:

Câu 57: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB6a, AC 7a

và AD4a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V của tứ

Câu 58: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SAa , đáy ABC là tam giác vuông cân có ABBC a

Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác SA C. Thể tích của

Câu 59: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABC D. Một mặt phẳng    qua A, B và trung điểm M của SC Tính

tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó

Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, có M là trung điểm SC Mặt phẳng  P qua

AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q Khi đó .

Câu 61: Cho hình chóp S.ABC có A B', ' lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB Khi đó, tỉ số .

Câu 62: Cho hình chóp S.AB C. Gọi A B', ' lần lượt là trung điểm của SA, SB Khi đó, tỉ số thể tích của

hai khối chóp S A B C ' ' và S ABC bằng:

A 1

1

Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa AD, 2 ,a SAa 3; SAABCD

M là điểm trên SA sao cho 3

a

Câu 64: Cho hình chóp S.ABC Gọi A B', ' lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích của

hai khối chóp S A B C ' ' và S ABC bằng:

Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAa 3 và SAABCD H là hình

chiếu của A trên cạnh SB Tính thể tích khối chóp S.AHC

A

3

33

a

B

3

36

a

C

3

38

a

D

3

312

a

Câu 66: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45° Gọi M,

N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD Thể tích khối tứ diện A MNP bằng:

Câu 67: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60° Gọi

M là trung điểm của SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại

Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC Mặt phẳng  P

qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P, Q Khi đó .

Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A B C D', ', ', ' lần lượt là trung điểm của SA SB SC SD, , , Khi đó

tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C D ' ' ' ' và S.ABCD bằng:

Câu 71: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC

Câu 72: Cho hình chóp S.AB C. Gọi A B', ' lần lượt là trung điểm của SA, S B. Khi đó tỉ số thể tích của hai

khối chóp S A B C ' ' ' và khối chóp S.ABC bằng:

Câu 73: Cho khối chóp S.ABC Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A B C', ', ' sao cho

1'2

Câu 74: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa, SAABC Góc

giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 30° Gọi M là trung điểm của cạnh SC Thể

tích của khối chóp S.ABM bằng:

A

3

218

a

B

3

36

a

C

3

318

a

D

3

336

a

Câu 75: Cho hình chóp S.ABC D. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích

của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD, 2a Cạnh SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Trên cạnh SA lấy điểm M sao

Câu 77: Cho tứ diện ABCD Gọi B C', ' lần lượt là trung điểm của AB, AC Khi đó tỉ số thể tích của khối

tứ diện AB C D' ' và khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,

S B. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 79: Cho khối chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Tỉ số thể tích của khối chóp

S.ACN và khối chóp S.BCM bằng:

A 1 B 1

Câu 80: Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC vuông cân tại A, ABSAa Gọi I là

trung điểm của SB Thể tích khối chóp S.AIC bằng:

Câu 81: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa SA, 2a và

a

C

3

845

a

D

3

45

a

Câu 82: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Khi đó tỉ số thể tích của hai

khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC bằng:

Câu 83: Gọi V là thể tích hình chóp S.ABCD Lấy A' trên SA sao cho 1

'3

Câu 84: Cho hình chóp S.ABC có SA12cm AB, 5cm AC, 9cm và SAABC Gọi H, K lần

lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tỉ số thể tích .

Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm SA Mặt phẳng

MBC chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích của phần trên và phần dưới bằng:

Câu 86: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có O là tâm của ABCD Tỉ số thể tích của khối chóp

Câu 87: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của SC Biết thể

tích của khối chóp S.ABI bằng V, thì thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 88: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, góc giữa hai

mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 60° Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC Thể

tích của khối chóp S.ABNM bằng bao nhiêu theo a?

A

3

612

a

B

3

68

a

Câu 89: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2 ,a AC 3a Gọi H là trọng tâm

tam giác ABD, SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SA và

a

Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc BAD 120 Hình chiếu

của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của đoạn AO Góc giữa SO và mặt phẳng

ABCD bằng 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 91: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, tâm O, góc ABC 60 Hình chiếu

của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH 2HB Góc giữa SC và

mặt phẳng ABCD bằng 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD

a

Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng SAB và

SAD cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC 2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 30°

A

3

36

a

B

3

32

a

Câu 93: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng SAB và

SAD cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC 2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45°, với O là giao điểm của AC và BD

A

3

33

a

D

3

32

a

Câu 94: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD 60 Gọi I là giao điểm

của hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm

H, với H là trung điểm của BI Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 45° Thể tích khối

chóp S.ABCD là:

A

3

3912

a

B

3

3948

a

C

3

3924

a

D

3

3936

a

Câu 95: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

ABC bằng 45° Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc BC sao

cho BC3BH Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

2118

a

B

3

2136

a

C Đáp án khác D

3

2127

a

Câu 96: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB2a 3, BC2a Chân

đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm của DI Cạnh bên SB tạo với đáy một

góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:

A 36a3 B 18a3 C 12a3 D 24a3

Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SAABCD, biết

ABBC a; AD2a Cạnh bên SDa 5 và H là hình chiếu của A lên SB Thể tích hình

Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAD

cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 45° Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AD Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu?

Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc ABC 60 Hai mặt

phẳng SAC , SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Cạnh bên 5

a

và 5719

a

B

3

36

a

và 2 5719

a

C

3

36

a

và 5719

a

D

3

312

a

và 2 5719

a

Câu 100: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm Cạnh bên SA vuông góc với đáy và

4

SA cm Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho ACM 45 Gọi H là hình chiếu của S trên CM

Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH Thể tích của khối tứ diện SAIK tính theo

Câu 101: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB AC a 5,BC4a, đường cao là

3

SAa Một mặt phẳng  P vuông góc với đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng

cách từ A đến mặt phẳng  P bằng x Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng

 P là:

Câu 102: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa AB, a Hình chiếu vuông

góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC 4AH Gọi CM là đường cao

của tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC

A

3

215

a

D

3

1448

a

Câu 103: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh ABa AD, 2a Điểm I thuộc

cạnh AB và IB2IA SI vuông góc với mặt phẳng ABCD Góc giữa SC và ABCD bằng

60° Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

2 159

a

B

3

156

a

C

3

4 309

a

D

3

153

A

3

1530

a

B

3

38

a

C

3

33

a

D

3

36

A

3

43

a

B

3

33

a

C

3

1510

AD  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC Tính

thể tích khối tứ diện ANIB là:

A

3

236

Câu 109: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

36

a

B

3

312

a

C

3

324

a

D

3

32

a

Câu 110: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với ABa, BCa 2, SA2a

và SAABC Biết  P là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB Tính diện tích thiết diện

Câu 111: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB5a, BC 6a, CA7a Các mặt bên SAB, SBC

, SCA tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích khối chóp

A 8 3a3 B 6 3a3 C 7 3a3 D 5 3a3

Câu 112: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có AB10cm BC, 12cm AC, 14cm, các mặt bên cùng tạo

với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng  với tan 3 Thể tích của khối chóp S.ABC

là:

Câu 113: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân AB ACa BAC, 120, các cạnh bên

bằng nhau và cùng tạo với đáy các góc 30° Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

312

Câu 114: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 10cm, các mặt bên cùng tạo với mặt

phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng  với 9

a

B

3

36

a

C

3

26

a

D

3

24

a

Câu 116: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh ABa AD, 2a Đỉnh S cách đều

các đỉnh A, B, C, D của mặt đáy và SBa 5 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

158

a

B

3

156

a

C

3

154

a

D

3

153

a

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn đáp án D

Thể tích khối chóp đã cho là

3 2

Câu 7: Chọn đáp án B

32

AB

Do đó

3 2

Ta có S ABCD  AB AD 2a2

3 2

2tan

AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD

Khi đó SC ABCD,  SC AC, SCA 60

Xét SAC vuông tại A, có

Xét SAM vuông tại M SM  SA2AM2 a 2

Thể tích của khối chóp S.ABC là

AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD

Khi đó SC ABCD,  SC AC, SCA 45

2

SC SCA  SA AC  a

Xét ABC vuông tại B, có BC  AC2AB2 a 3

Thể tích khối chóp S.ABCD là

3

Thể tích khối chóp S.ABC là

3

Khi đó SBC , ABC SM AM, SMA 60

Xét SAM vuông tại A, có

Ta có 202212 292  đáy là tam giác vuông 1 1