Lần đầu cả ba bạn cùng đến th viện vào một ngày.. a Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?. Tính BC.. b Lấy M là trung điểm của AC tính AM; MC và MB.
Trang 110Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học: 2008 - 2011
Môn: Toán 6 (Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề)
Câu 1( 3 điểm) Thực hiện phép tính.
a) 32.5 - 12.3 =
b) (- 15) + 3.7 + (- 8) =
c) 15.12 - {22.3.[ 33 + (- 22)]} =
Câu 2 ( 2 điểm) Tìm x biết
a) x - 12 = ( -13 )
b) ( 15 - x) + 3.4 = 17
c) 12 x ; 18 x và x M M ∈ N, x > 4
Câu 3 ( 1 điểm)
Ba bạn Hà, An và Bình thờng đến th viện nhà trờng để đọc sách Hà cứ 4 ngày đến th viện một lần, An 6 ngày một lần, Bình 10 ngày 1 lần Lần đầu cả ba bạn cùng đến th viện vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba bạn lại cùng đến th viện?
Câu 4 ( 3 điểm)
Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 5 cm; AC = 8 cm
a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Tính BC.
b) Lấy M là trung điểm của AC tính AM; MC và MB
c) M có nằm giữa B và C không? vì sao?
Câu 5 ( 1 điểm)
Tính tổng tất cả các số nguyên a thoả mãn điều kiện - 100 < a < 200
Trang 2Đáp án và biểu điểm
Câu 1 ( 3 điểm) Mỗi ý làm đúng đợc 1 điểm.
a) 32.5 - 12.3 = 9.5 - 36
= 45 - 36 = 9
b) (- 15) + 3.7 + (- 8)
= [ (- 15) + (- 8)] + 21
= ( - 23) + 21 = - 20,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đc) 15.12 - {22.3.[ 33 + (- 22)]}
= 180 - { 4.3.[ 27 + (- 22)]}
= 180 - { 12 [ 5]}
= 180 - 60
= 120
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đCâu 2 ( 2 điểm)
a) x - 12 = (-13 )
x = (- 13) + 12
x = - 1
b) ( 15 - x) + 3.4 = 17
( 15 - x ) + 12 = 17
15 - x = 17 - 12
15 - x = 5
x = 15 - 5
x = 10
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
c) 12 x ; 18 x M M và x∈ N, x > 4
Vì 12 x ; 18 x M M nên x ∈ ƯC(12; 18)
Ta có: 12 = 22.3; 18 = 2.32
→ ƯCLN( 12; 18) = 2.3 = 6
→ ƯC ( 12; 18) = { 1; 2; 3; 6}
Do x ∈ ƯC ( 12; 18); x ∈ N và x > 4 nên ta suy ra x = 6
0,25 đ
0, 25 đ
0,25 đ
0,25 đCâu 3 ( 1 điểm)
Gọi sau ít nhất a ngày nữa thì ba bạn lại cùng đến th viện
Theo bài ra ta có: a 4; a 6; a 10M M M và a là ít nhất 0,25 đ
nên suy ra a = BCNN( 4; 6; 10) 0,25 đ
Ta có: 4 = 22 ; 6 = 2.3 ; 10 = 2.5
→ BCNN( 4; 6; 10) = 22.3.5 = 4.3.5 = 60 0,25 đ Vậy a = 60 hay sau ít nhất 60 ngày nữa thì ba bạn lại cùng đến th viện 1 lần 0,25 đ
Câu 4( 3 điểm)
Trang 3A
a) §iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C v× AB < AC 0,25 ®
Do ®iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C nªn ta cã: AB + BC = AC 0,25 ®
→ BC = AC - AB → BC = 8 - 5 = 3 ( cm) VËy BC = 3 cm 0,25 ®
b) Theo bµi ra ta cã M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AC nªn suy ra:
AC 8
AM = MC = = = 4(cm)
2 2 VËy AM = MC = 4 cm. 0,5 ®
V× AM = 4 cm ; AB = 5 cm → AM < AB → ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B 0, 25 ®
Nªn ta cã: AM + MB = AB → MB = AB - AM
MB = 5 cm - 4 cm = 1 cm 0,5®
c) §iÓm M kh«ng n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ C
v× MB = 1 cm; MC = 5 cm → MB < MC 0,25 ®
Mµ MB < MC th× ®iÓm B n»m gi÷a M vµ C
VËy ®iÓm M kh«ng thÓ n»m gi÷a B vµ C 0,25 ®
C©u 5 ( 1 ®iÓm)
Do - 101 < a < 201 nªn a = { - 100; - 99; …- 2; - 1; 0; 1; 2; …; 99; 100; …; 199; 200 }
0,25 ® VËy tæng tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a lµ:
S = (- 100) + (- 99) + …+ (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + …+ 99 + 100 + … + 199 + 200
= [ (-100) + 100] + [(- 99) + 99] + …+ [ (-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 101 + 102 + … + 200
0,25 ® = 0 + 0 + …+ 0 + 101 + 102 + ….+ 200 0,25 ® → Sè sè h¹ng cña tæng trªn lµ: ( 200 - 101) + 1 = 100 sè h¹ng
→ Tæng c¸c sè h¹ng cña tæng trªn lµ : S = ( 200 + 101) 100 : 2 = 301.50 = 15050 0,25 ®