bài tập kinh tế lượng

Giả sử chưa có kết quả về hệ số R2, hãy nêu các cách để tính được kết quả đó từ các thông tin khác trong bảng.. Biết rằng khi hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,5

Trang 1

VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011

e Nếu giá của hãng B tăng 1 nghìn, và hãng A giảm giá 1 nghìn, thì lượng bán của hãng A tăng tối đa bao nhiêu?

f Giả sử chưa có kết quả về hệ số R2, hãy nêu các cách để tính được kết quả đó từ các thông tin khác trong bảng.

g Biết rằng khi hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5; hãy nêu các cách để có thể kiểm định xem có nên bỏ biến PB

ra khỏi mô hình hay không?

Bài tập 3.6

Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động; LOG là logarit tự nhiên của các biến tương ứng.

Bảng 3.6

Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable

C LOG(K) LOG(L)

Coefficient 0.764682 0.510023 0.599932

Std Error 0.713780 0.126959 0.248400

t-Statistic 1.071314 4.017220 2.415183

Prob

0.2990 0.0009 0.0273 R-squared

Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid

0.910215 0.899652 0.057258 0.055735

Mean dependent var S.D dependent var F-statistic

Prob(F-statistic)

6.298380 0.180753 86.17079 0.000000

Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: – 0,027736

a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với các biến Y, K, L và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng các hệ số hồi quy

b Phải chăng cả hai biến độc lập đều giải thích cho sự biến động của biến phụ thuộc?

c Khi vốn tăng thêm 1%, lao động không đổi thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu?

d Khi lao động tăng thêm 1%, vốn không đổi thì sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu?

e Khi vốn và lao động cùng tăng 1% thì sản lượng thay đổi như thế nào?

f Tăng vốn 1% đồng thời giảm lao động 1% thì sản lượng có thay đổi không?

g Có thể cho rằng quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô hay không?

h Khi bỏ biến logarit của lao động khỏi mô hình thì hệ số xác định còn 0,8794 và tổng bình

phương phần dư bằng 0,07486 Vậy có nên bỏ biến đó không?

CHƯƠNG 4 HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

Bài tập 4.4

Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán (nghìn đồng/lít) của hãng nước giải khát A, H nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa lạnh, và bằng 0 nếu vào mùa nóng.

Bảng 4.4

Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable

C PA H H*PA

Coefficient 1972.7741 -57.15100 -885.5565 27.11565

Std Error 723.6264 9.466111 221.6018 10.98241

t-Statistic 2.726233 -6.037430 -3.996161 2.469006

Prob

0.0130 0.0000 0.0001 0.0227 R-squared

Sum squared resid

0.676992 636775.7

F-statistic Prob(F-statistic)

13.97265 0.000038

Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của PA và H*PA bằng: – 12,89

Trang 2

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng và lạnh.

Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 20 nghìn vào hai mùa nóng và lạnh.

Hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa hai mùa không?

Hệ số góc có khác nhau giữa hai mùa không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng nào?

Vào mùa nào thì việc giảm giá sẽ có tác động đến lượng bán nhiều hơn?

Vào mùa lạnh, khi giảm giá một nghìn thì lượng bán tăng trong khoảng nào?

Đánh giá việc đưa yếu tố mùa nóng - lạnh vào mô hình, biết rằng hồi quy QA theo PA và hệ số

chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5.

h Có ý kiến cho rằng từ đầu năm 2006 về sau, do bị cạnh tranh mạnh, nên yếu tố giá cả có tác động đến lượng bán mạnh hơn so với trước đó Hãy nêu xây dựng mô hình để có thể kiểm tra

và đánh giá về ý kiến đó.

CHƯƠNG 5 ĐA CỘNG TUYẾN Bài tập 5.4

Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A,

PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B

Bảng 5.4

Dependent Variable: QA Sample: 2001Q1 2006Q4 Method: Least SquaresIncluded observations: 24 Variable

C PA PB QB

Coefficient 13265.76 -58.18860 -434.7366 -6.111723

Std Error 28173.04 9.661317 1126.757 14.04066

t-Statistic 0.470867 -6.022844 -0.385830 -0.435288

Prob

0.6428 0.0000 0.7037 0.6680 R-squared

Adjusted R-squared Durbin-Watson stat

0.664147 0.613769 2.442813

Mean dependent var F-statistic

Prob(F-statistic)

923.5833 13.18329 0.000056

a Viết hàm hồi quy mẫu So sánh với kết quả bảng 3.5, nhận xét gì về dấu và giá trị của các ước lượng hệ số hồi quy?

b Có nhận xét gì về ý nghĩa thống kê của biến PB, so sánh với bảng 3.5 ở trên.

c Nghi ngờ mô hình có đa cộng tuyến, hãy nêu một cách để kiểm tra điều đó.

d Cho hai kết quả hồi quy phụ sau trên cùng bộ số liệu, hãy cho biết hai kết quả đó dùng để làm

gì, và có kết luận gì về hiện tượng đa cộng tuyến qua từng hồi quy phụ đó?

Bảng 5.5

Dependent Variable: PA Included observations: 24 Variable

C PB QB

Coefficient -597.0432 24.76408 0.299889

Std Error 622.8575 24.86943 0.310308

t-Statistic -0.958555 0.995764 0.966426

Prob

0.3487 0.3307 0.3448 R-squared

Durbin-Watson stat

0.134873 0.292773

F-statistic Prob(F-statistic)

1.636949 0.218443

Bảng 5.6

Dependent Variable: QB Included observations: 24 Variable

C PA PB

Coefficient 2006.367 0.141990 -80.23378

Std Error 5.633796 0.146923 0.347384

t-Statistic 356.1306 0.966426 -230.9659

Prob

0.0000 0.3448 0.0000 R-squared

Durbin-Watson stat 0.9996432.548328 F-statisticProb(F-statistic) 29441.880.000000

Trang 3

e Mô hình QA phụ thuộc PA, PB, QB và hệ số chặn có hiện tượng đa cộng tuyến không? Đa cộng tuyến này là hoàn hảo hay không hoàn hảo?

f Hãy nêu một cách khắc phục đơn giản hiện tượng đa cộng tuyến trong câu trên

g Khi bỏ biến QB khỏi mô hình, hồi quy QA theo PA, PB và hệ số chặn (bảng 3.5) thì mô hình này có chắc chắn khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến không? Nếu không, hãy nêu một cách kiểm định có thể sử dụng.

h Khi hồi quy PB theo PA và hệ số chặn, thì thu được ước lượng hệ số góc bằng 0,131 và sai số chuẩn tương ứng là 0,086 Qua hồi quy phụ này, có thể kết luận gì về mô hình QB phụ thuộc

PA, PB?

CHƯƠNG 6 PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI

Bài tập 6.5

Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, L là lượng lao động, K là lượng vốn

Bảng 6.5

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable

C L K

Coefficient -41.51425 2.208128 1.780819

Std Error 82.67264 0.981281 0.386295

t-Statistic -0.502152 2.250251 4.609999

Prob

0.6220 0.0380 0.0002 R-squared 0.905040 Prob(F-statistic) 0.000000

a Với phần dư thu được của mô hình ban đầu ký hiệu là RESID, hãy viết mô hình hồi quy phụ trong bảng 6.6 và cho biết kết quả đó dùng để làm gì? Kết luận gì thu được?

Bảng 6.6

White Heteroskedasticity Test – Cross terms

F-statistic Obs*R-squared

3.972746 11.73157

Probability Probability

0.018776 0.038657 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2

Included observations: 20 Variable

C L L^2 L*K K K^2

Coefficient -27854.36 2857.590 -35.55875 38.06234 -2063.946 -7.627837

Std Error 293672.6 8260.616 60.76231 50.11640 3473.158 10.22040

t-Statistic -0.094848 0.345929 -0.585211 0.759479 -0.594256 -0.746335

Prob

0.9258 0.7345 0.5677 0.4602 0.5618 0.4678 R-squared 0.586578 Prob(F-statistic) 0.018776

b Với kết quả tại bảng 6.7, hãy viết mô hình và thực hiện kiểm định để có kết luận?

Bảng 6.7

White Heteroskedasticity Test – No Cross terms

4.961715 11.39090

0.009471 0.022505

c Cho biết kết quả hồi quy dưới đây dùng để làm gì, có kết luận gì về mô hình gốc ban đầu, biết RESID là phần dư, và ABS là hàm lấy giá trị tuyệt đối

Bảng 6.8

Dependent Variable: ABS(RESID) 20 observations Variable

C L

Coefficient -433.5278 3.893503

Std Error 146.6376 1.096448

t-Statistic -2.956457 3.551013

Prob

0.0084 0.0023 R-squared 0.411951 Prob(F-statistic) 0.002283

Trang 4

d Khi hồi quy ln của bình phương E theo ln của biến K, có hệ số chặn, thì hệ số xác định của mô

hình này bằng 0,105 Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì thu được?

e Hồi quy bình phương phần dư E theo bình phương giá trị ước lượng biến phụ thuộc trong mô

hình gốc, có hệ số chặn; thì thu được ước lượng điểm hệ số góc bằng 0,852 và sai số chuẩn

tương ứng bằng 0,126 Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, dựa trên giả thiết nào, có kết

luận gì thu được về mô hình gốc?

f Dựa trên kết luận ở câu trên, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng phát hiện được?

g Hồi quy bình phương của E theo bình phương của L, có hệ số chặn, thì hệ số xác định bằng

0,722 Kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì? Qua đó hãy nêu một cách để khắc phục hiện

tượng phát hiện được?

h Cho kết quả sau đây, hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, và đã đạt mục đích chưa?

Bảng 6.9

Dependent Variable: Y/L Sample(adjusted): 1 20 Variable

1/L C K/L

Coefficient -56.81014 2.430546 1.696025

Std Error 72.62494 0.931296 0.393030

t-Statistic -0.782240 2.609852 4.315255

Prob

0.4448 0.0183 0.0005 R-squared 0.672855 Prob(F-statistic) 0.000075 White Heteroskedasticity Test – Cross terms

F-statistic Obs*R-squared 1.0697525.528789 ProbabilityProbability 0.4178380.354799

i Với bảng kết quả trên, viết lại mô hình với các biến Y, L, K Khi đó nếu lao động tăng một đơn

vị thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu?

k Với bảng kết quả dưới đây, viết hồi quy phụ của kiểm định, thực hiện kiểm định và kết luận về

ước lượng thu được.

Bảng 6.10

Dependent Variable: LOG(Y) Sample(adjusted): 1 20 Variable

C LOG(L) LOG(K)

Coefficient 0.764682 0.599932 0.510023

Std Error 0.713780 0.248400 0.126959

t-Statistic 1.071314 2.415183 4.017220

Prob

White Heteroskedasticity Test – Cross terms

F-statistic Obs*R-squared 1.7796057.771870 ProbabilityProbability 0.1817100.169265

l Với RESID và FITTED là giá trị ước lượng biến phụ thuộc thu được từ bảng 6.10, được kết

quả hồi quy trong bảng 6.11 Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, kết luận gì về mô hình

bảng 6.10 ?

Bảng 6.11

Dependent Variable: RESID^2 Sample: 1 20

C FITTED^2

Coefficient 57497.17 -0.020171

Std Error 31461.63 0.029780

t-Statistic 1.827533 -0.677318

Prob

0.0842 0.5068

R-squared Durbin-Watson stat

0.024853 2.202629

Mean dependent var Prob(F-statistic)

37163.64 0.506817

K H O A T O

Trang 5

ÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

7

Trang 6

CHƯƠNG 7 TỰ TƯƠNG QUAN Bài tập 7.5

Bảng 7.5

Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable

C PA

Coefficient 1814.139 -51.75140

Std Error 174.1613 9.840903

t-Statistic 10.41643 -5.258806

Prob

0.0000 0.0000 R-squared

Adjusted R-squared Log likelihood Durbin-Watson stat

0.556943 0.536804 -160.0802 0.480522

Mean dependent var S.D dependent var F-statistic

Prob(F-statistic)

923.5833 292.7673 27.65504 0.000028

a Dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc 1 của mô hình?

b Cho kết quả kiểm định tự tương quan bậc nhất - AR(1) - dưới đây Hãy viết mô hình hồi quy phụ để kiểm định, cho biết số quan sát trên lý thuyết là bao nhiêu, và số quan sát thực tế là bao nhiêu? Thực hiện kiểm định và kết luận.

Bảng 7.6

Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test – AR(1) F-statistic

Obs*R-squared

10.64234 8.071973

0.003724 0.004496 Test Equation: Dependent Variable: RESID

Presample missing value lagged residuals set to zero

Variable C PA RESID(-1)

Coefficient 43.95483 -2.595093 0.587992

Std Error 89.61990 5.069180 0.180241

t-Statistic 0.490458 -0.511935 3.262259

Prob

c Cho kết quả sau, hãy cho biết mô hình có tự tương quan ở bậc hai không?

Bảng 7.7

Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero

Variable C PA RESID(-1) RESID(-2)

Coefficient 30.29069 -1.804521 0.678521 -0.165000

Std Error 92.52208 5.238252 0.220174 0.225132

t-Statistic 0.327389 -0.344489 3.081753 -0.732902

Prob

0.7468 0.7341 0.0059 0.4721 R-squared 0.353690 Prob(F-statistic) 0.030162

d Với các kết quả kiểm định trên, hãy nêu một cách khắc phục khuyết tật của mô hình gốc dựa trên thống kê Durbin-Watson?

e Cho kết quả ước lượng sau, cho biết kết quả này dùng để làm gì, đã đạt mục đích chưa?

Bảng 7.8

Dependent Variable: QA-0.76*QA(-1) Sample(adjusted): 2 24

Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable

C PA-0.76*PA(-1)

Coefficient 367.4280 -48.2352

Std Error 46.56235 11.88927

t-Statistic 7.891097 -4.057035

Prob

0.0000 0.0006 R-squared

Durbin-Watson stat

0.439395 2.207469

186.7652 0.000567

Trang 7

Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test – AR(1) F-statistic

Obs*R-squared

0.447593 0.503464

0.511130 0.477982

f Với kết quả ước lượng trên, cho biết ước lượng điểm hệ số chặn, hệ số góc trong mô hình hồi quy QA theo PA, viết hàm hồi quy mẫu? Từ đó ước lượng mức thay đổi của lượng bán khi giá tăng 1 đơn vị?

g Với kết quả ước lượng bằng phương pháp Cochrane-Orcutt trong bảng 7.9, cho biết phương pháp hội tụ sau bao nhiêu bước lặp? Ước lượng điểm hệ số tự tương quan bậc 1 được ước lượng bằng bao nhiêu?

Bảng 7.9

Dependent Variable: QA Sample(adjusted): 2 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Convergence achieve d after 4 iterations

Variable C PA AR(1)

Coefficient 1792.880 -50.66567 0.682252

Std Error 200.4069 11.17339 0.445339

t-Statistic 8.946201 -4.534492 1.531981

Prob

0.0000 0.0002 0.1398 R-squared

Durbin-Watson stat

0.512028 1.954003

905.1304 0.000766

h Khi thêm trễ bậc 1 của biến QA vào mô hình gốc, có kết quả sau; hãy kiểm định hiện tượng tự tương quan bậc 1 của mô hình này? Cho biết kiểm định B-G được thực hiện như thế nào?

Bảng 7.10

Dependent Variable: QA Sample(adjusted): 2 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable

C PA QA(-1)

Coefficient 990.5671 -56.55842 54.23958

Std Error 402.1343 10.25072 24.38371

t-Statistic 2.463274 -5.517509 2.224419

Prob

0.0230 0.0000 0.0378 R-squared

Durbin-Watson stat

0.608809 2.464703

905.1304 0.000084 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test: AR(1)

1.579754 1.765539

0.224029 0.183935

CHƯƠNG 8 CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH VIỆC ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH

Bài tập 8.1

Bảng 8.1

C PA

Coefficient 1814.139 -51.75140

Std Error 174.1613 9.840903

t-Statistic 10.41643 -5.258806

Prob

0.0000 0.0000 R-squared

Durbin-Watson stat

0.556943 0.480522

923.5833 0.000028

a Hãy nêu cách để kiểm định dạng hàm hồi quy, sự thiếu biến của mô hình?

Trang 8

b Cho kết quả kiểm định Ramsey RESET dưới đây, viết lại hồi quy phụ, thực hiện kiểm định để cho kết luận về định dạng của mô hình?

Bảng 8.2

Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1 F-statistic

Log likelihood ratio

7.240588 7.109707

0.013685 0.007667

Test Equation:

C PA FITTED^2

Coefficient 2921.071 -58.87232 -16395.22

Std Error 439.1535 9.079991 6092.986

t-Statistic 6.651594 -6.483743 -2.690834

Prob

0.0000 0.0000 0.0137 R-squared

Durbin-Watson stat

0.670538 2.522139

923.5833 0.000009

c Cho kết quả dưới đây, với RESID là phần dư từ mô hình gốc Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì về mô hình gốc?

Bảng 8.3

Dependent Variable: RESID Sample: 1 24

C PA FITTED^2

Coefficient 1106.932 -7.120926 -16395.22

Std Error 439.1535 9.079991 6092.986

t-Statistic 2.520604 -0.784244 -2.690834

Prob

0.0199 0.4417 0.0137 R-squared

Durbin-Watson stat

0.256389 2.522139

-4.87E-13 0.044579

d Khi thêm biến PB vào mô hình, được kết quả dưới đây, hãy viết các hồi quy phụ ứng với các kiểm định Ramsey, và thực hiện kiểm định để cho kết luận?

Bảng 8.4

C PA PB

Coefficient 1003.407 -59.05641 55.63005

Std Error 355.4275 9.269155 21.91590

t-Statistic 2.823098 -6.371283 2.538342

Prob

0.0102 0.0000 0.0191 R-squared

Durbin-Watson stat

0.660965 2.489845

923.5833 0.000012

Ramsey RESET Test: number of fitted terms: 1

F-statistic Log likelihood ratio 3.0253543.380728 ProbabilityProbability 0.0973420.065963

Ramsey RESET Test: number of fitted terms: 2

F-statistic Log likelihood ratio

1.748459 4.054543

0.200905 0.131694

e Sau khi hồi quy mô hình trong bảng 8.4 thu được phần dư và giá trị ước lượng Hồi quy phần

dư theo PA, PB và bình phương giá trị ước lượng thì thu được kết quả có hệ số xác định bằng 0,088 Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, và có kết luận gì thu được?

KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

Trang 9

10

Trang 10

Bài tập 8.2

a Cho kết quả sau đây, cho biết mô hình có khuyết tật nào trong số các hiện tượng: phương sai sai số thay đổi, tự tương quan, định dạng hàm sai, đa cộng tuyến? Nếu mức α = 10% thì có kết luận nào thay đổi không?

Bảng 8.5

Dependent Variable: QA Sample(adjusted): 2 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable

C PA PA(-1) QA(-1)

Coefficient 2065.538 -2.665663 -58.63268 -0.134511

Std Error 461.0943 36.10606 43.50711 0.240824

t-Statistic 4.479644 -0.073829 -1.347658 -0.558546

Prob

0.0003 0.9419 0.1936 0.5830 R-squared

Durbin-Watson stat 0.5573472.067579 Mean dependent varProb(F-statistic) 905.13040.001214 White Heteroskedasticity Test: Cross terms

19.20202 21.39090

0.009471 0.022505 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test: AR(1)

0.614485 0.759256

0.443298 0.383562 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: 1

2.487672 2.977387

0.132154 0.084436

b Với các bảng kết quả 8.6, 8.7, 8.8 sau đây, thực hiện các kiểm định về các khuyết tật có thể có,

và nhận xét về tính chất của các ước lượng?

Bảng 8.6

Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable

C LOG(K)

Coefficient 2.319090 0.779698

Std Error 0.347622 0.068054

t-Statistic 6.671290 11.45703

Prob

0.0000 0.0000 R-squared

Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.879408 0.872708 0.064489 0.074859 27.50009 3.126475

Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic

Prob(F-statistic)

6.298380 0.180753 -2.550009 -2.450436 131.2634 0.000000 White Heteroskedasticity Test:

F-statistic Obs*R-squared 10.8439111.21171 ProbabilityProbability 0.0009210.003676 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test:

2.116909 2.336943

0.165019 0.126337 Ramsey RESET Test:

4.705379 4.886936

0.044538 0.027061

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	743,8 KB