Nghiên cứu hệ thống MIMO OFDM

ăng-Thông qua bộ mã hóa không gian-thời gian STC, ghép kênh thời gian SM bênphát và phương pháp tổ hợp tín hiệu đầu thu, hệ thống MIMO có thể tăng dung năngkênh mà không cần tăng dải tần

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Nguyễn Quang Vinh

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG MIMO-OFDM

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH HUỲNH HỮU TUỆ

Hà Nội - 2007

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn đến thầy giáo GS.TSKH Huỳnh Hữu Tuệ đã hướngdẫn, chỉ bảo tận tình và dành thời gian quý báu để giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.Tôi cũng bày tỏ sự cảm ơn đến gia đình, cơ quan và bạn bè đã động viên, hỗ trợ

và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm luận văn

i

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC HÌNH iv

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT vi

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Thực trạng nghiên cứu MIMO-OFDM 3

3 Mục tiêu của luận văn và hướng giải quyết 4

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH KÊNH MIMO 5

1.1 Mô hình kênh MIMO 5

1.2 Dung năng kênh MIMO 8

1.2.1 Dung năng kênh SISO, SIMO, MISO, MIMO 8

1.2.2 Dung năng kênh UT, IT 10

1.3 Mã hóa không thời gian và ghép kênh không gian 13

1.3.1 Các kỹ thuật phân tập 13

1.3.2 Mã hóa không gian - thời gian (STC) 15

1.3.3 Ghép kênh không gian (SM) 26

1.3.4 So sánh STC và SM 29

1.4 Một số phương pháp tổ hợp đầu thu 29

1.4.1 Tổ hợp lựa chọn (SC) 30

1.4.2 Tổ hợp chuyển mạch (SWC) 30

1.4.3 Tổ hợp tỉ số tối đa (MRC) 31

1.4.4 Tổ hợp khuếch đại đồng đều (EGC) 32

ii

2.1 Đặc trưng kênh đa đường 34

2.2 Hệ thống OFDM và nguyên lý hoạt động 37

2.3 Kết hợp MIMO-OFDM 43

2.4 Ước lượng kênh trong hệ thống MIMO-OFDM 45

2.4.1 Phương pháp ước lượng kênh dùng tín hiệu hoa tiêu (PACE) 45

2.4.2 Ước lượng kênh trong hệ thống MIMO-OFDM 51

CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG 55

3.1 Thiết lập tham số mô phỏng 55

3.2 So sánh chất lượng OFDM và MIMO-OFDM 56

3.3 So sánh LS và MMSE 58

3.4 Ảnh hưởng của độ dịch tần Doppler fd 60

3.5 Ảnh hưởng của trải trễ rms 62

3.6 Ảnh hưởng của số lượng đường truyền 63

3.7 Ảnh hưởng của trải trễ tối đa τmax 65

KẾT LUẬN 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

PHỤ LỤC A LÝ THUYẾT THÔNG TIN 73

PHỤ LỤC B MỘT SỐ KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA VỀ MA TRẬN 78

PHỤ LỤC C MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 83

iii

DANH MỤC HÌNH

Hình 1-1 Hệ thống MIMO có nT ăng-ten phát và nR ăng-ten thu 5

Hình 1-2 Dung năng kênh SISO, MISO, MISO 9

Hình 1-3 Dung năng kênh MIMO 10

Hình 1-4 Minh họa kênh theo trị riêng 11

Hình 1-5 Minh họa định lý “đổ đầy” 13

Hình 1-6 Mã hóa STBC 16

Hình 1-7 Sơ đồ khối mã hóa Alamouti 19

Hình 1-8 Mã hóa STTC 22

Hình 1-9 Bộ mã hóa STTC với trường hợp 2 ăng-ten phát 23

Hình 1-10 Sơ đồ mã lưới điều chế QPSK 4 trạng thái với 2 ăng-ten 25

Hình 1-11 Cấu trúc D-BLAST 26

Hình 1-12 Giải mã D-BLAST 27

Hình 1-13 Phương pháp tổ hợp lựa chọn 30

Hình 1-14 Phương pháp tổ hợp chuyển mạch 31

Hình 1-15 Phương pháp tổ hợp tỉ số tối đa 32

Hình 1-16 So sánh chất lượng các phương pháp tổ hợp đầu thu 33

Hình 1-17 Tổ hợp EGC với số ăng-ten thu khác nhau 33

Hình 2-1 Phân bố Rayleigh 36

Hình 2-2 Phân bố Ricean 36

Hình 2-3 Nguyên lý điều chế OFDM 38

Hình 2-4 Dạng sóng của một ký hiệu OFDM 38

Hình 2-5 Nguyên lý giải điều chế OFDM 39

Hình 2-6 Thêm CP vào ký hiệu OFDM 40

Hình 2-7 Chèn khoảng bảo vệ triệt tiêu nhiễu ISI 41

Hình 2-8 Sơ đồ khối hệ thống thu-phát OFDM 42

iv

Hình 2-10 Mô hình chèn ký hiệu hoa tiêu trong một khung dữ liệu OFDM 46

Hình 2-11 Ước lượng kênh PACE 2x1D 49

Hình 2-12 Hệ thống MIMO-OFDM 52

Hình 2-13 Cấu trúc khung tín hiệu MIMO-OFDM 53

Hình 3-1 Phân bố công suất đa đường theo hàm e mũ 56

Hình 3-2 Giản đồ chòm sao với hệ thống OFDM 57

Hình 3-3 Giản đồ chòm sao với hệ thống MIMO-OFDM 57

Hình 3-4 So sánh chất lượng hệ thống OFDM và MIMO-OFDM 58

Hình 3-5 Giản đồ chòm sao với ước lượng kênh theo luật LS 59

Hình 3-6 Giản đồ chòm sao với ước lượng kênh theo luật MMSE 59

Hình 3-7 So sánh chất lượng hệ thống khi ước lượng theo LS và MMSE 60

Hình 3-8 Giản đồ chòm sao với độ dịch tần Doppler khác nhau 61

Hình 3-9 Ảnh hưởng của độ dịch tần Doppler lên chất lượng hệ thống 61

Hình 3-10 Giản đồ chòm sao với trải trễ rms khác nhau 62

Hình 3-11 Ảnh hưởng của rms lên chất lượng hệ thống 62

Hình 3-12 Giản đồ chòm sao khi số lượng đường truyền khác nhau 64

Hình 3-13 Ảnh hưởng của số lượng đa đường đối với chất lượng hệ thống 64

Hình 3-14 Giản đồ chòm sao khi trải trễ tối đa thay đổi so với CP 66

Hình 3-15 Ảnh hưởng của trải trễ tối đa lên chất lượng hệ thống 66

Hình A-1 Mô hình kênh AWGN 75

v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Estimation

Estimation

Multiplexing

vi

STBC Space-Time Block Code

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong sự phát triển không ngừng của ngành thông tin và truyền thông, nhất làtruyền thông không dây, những dịch vụ đa phương tiện là một yêu cầu tất yếu của đờisống xã hội Tuy nhiên, những thách thức của công nghệ truyền thông không phải lànhỏ Nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng các dịch vụ đã, đang và sẽ được cung cấpcho xã hội Khi mà dịch vụ gia tăng cả về mặt số lượng lẫn chất lượng thì ảnh hưởng

ấy càng trở nên rõ ràng, nghiêm trọng hơn

Thứ nhất phải kể đến vấn đề sử dụng tần số một cách hiệu quả Như đã biết, tần

số là nguồn tài nguyên hạn chế và được hoạch định và quản lý rất chặt chẽ Mọi hoạtđộng truyền thông không dây dù ít hay nhiều đều cần đến một dải tần số nhất định đểthu-phát tín hiệu Nâng cao hiệu suất phổ đã là vấn đề “nóng” không chỉ của riêng ai,nay lại càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết

Thứ hai, việc tăng tốc độ truyền tin nhưng không thể lơ là việc nâng cao độ tincậy thông tin nhằm đáp ứng lại những yêu cầu của dịch vụ truyền thông đa phươngtiện ngày càng phát triển mạnh mẽ Một khi tốc độ và độ tin cậy thông tin được cảithiện, chất lượng dịch vụ cũng được nâng cao

Thứ ba là thách thức đến từ hiện tượng pha-đinh đa đường gây ra Trong môitrường truyền thông không dây, tín hiệu phát đến được nơi thu qua nhiều đường khácnhau do sự phản xạ, khúc xạ và tán xạ gây nên Tín hiệu thu được sẽ gồm nhiều tínhiệu chồng chập mà mức độ thăng giáng cường độ và pha là khác nhau Xét cho cùngthì đó không phải do nhiễu gây nên, mà đó là một dạng của tín hiệu phát bị biến dạng

và nó cũng mang thông tin của tín hiệu phát Nếu tận dụng được những thông tin ấy đểnâng cao chất lượng bên thu thì sẽ tăng đáng kể tỉ số SNR

Một ưu điểm chính của hệ thống truyền thông không dây là khả năng di động củacác thiết bị đầu cuối thông tin Đó cũng là một thách thức cho quá trình thu Khi máythu và máy phát chuyển động tương đối với nhau bằng vận tốc khác không, tần số tạimáy thu sẽ bị xê dịch so với tần số gốc một lượng nhất định tùy thuộc vào vận tốc dichuyển, người ta gọi đó là hiệu ứng Doppler

Để giải quyết được vấn đề tăng tốc độ và độ tin cậy truyền tin, hiện đã và đangdùng hai kỹ thuật chính, đó là phân tập thời gian và phân tập tần số Phân tập thời giandựa vào những thông tin được phát lặp lại ở bên phát còn phân tập tần số dựa trên cơ

sở phát lặp ở những dải tần khác nhau Tuy vậy, cả hai giải pháp đó đều gây nên sựlãng phí về tốc độ truyền cũng như băng tần Một giải pháp kỹ thuật khác đã khắc phụcđược phần nào những khuyết điểm của hai kỹ thuật trên, đó là phân tập không gian haycòn được gọi là phân tập ăng-ten Phương pháp này sử dụng những thông tin phát ởnhiều ăng-ten khác nhau mà không ảnh hưởng đến sự vi phạm về dải tần cũng như tốc

độ truyền thông tin Tương tự như bên phát, tại bên thu cũng có thể sử dụng nhiều ten để “gom lại” tối đa những thông tin thu được để quyết định giải mã những thôngtin đã phát Hệ thống sử dụng nhiều ăng-ten phát và nhiều ăng-ten thu được gọi là hệthống MIMO - hệ thống nhiều lối vào - nhiều lối ra (Multi-Input Multi-Output)

ăng-Thông qua bộ mã hóa không gian-thời gian (STC), ghép kênh thời gian (SM) bênphát và phương pháp tổ hợp tín hiệu đầu thu, hệ thống MIMO có thể tăng dung năngkênh mà không cần tăng dải tần và công suất phát Bên cạnh đó, với việc mã hóa vàgiải mã trực giao, thông tin phục hồi tại bên thu có thể tăng độ tin cậy, giảm thiểu lỗikênh truyền Cộng với việc tận dụng thông tin kênh truyền có được tại bộ thu, mà máyphát điều chỉnh công suất phát hợp lý để nâng cao chất lượng hệ thống

Nếu như ở những hệ truyền thông vô tuyến một ăng-ten phát - một ăng-ten thu(SISO - Single Input Single Output) hiện tượng pha-đinh đa đường gây khó khăn lớncho bộ thu thì với hệ MIMO, nó lại được chuyển hóa thành tín hiệu có ích, tạo nên mộtlợi thế nhất định Từ đó, năng lượng tín hiệu thu được cải thiện đáng kể từ những tínhiệu có ích, làm tăng tỉ số công suất tín hiệu trên tạp nhiễu và rất hữu ích cho việcquyết định tín hiệu phát ban đầu

Tuy nhiên, khi tín hiệu được phát trong môi trường pha-đinh đa đường, trải trễ dokênh gây ra sẽ rất lớn Khi muốn tăng tốc độ truyền tin, nghĩa là phải giảm chu kỳ kýhiệu của thông tin phát Lúc đó, trải trễ sẽ lớn hơn chu kỳ ký hiệu và gây ra kênh suygiảm chọn lọc tần số, tín hiệu sẽ bị méo dạng và dễ gây ra nhiễu xuyên ký hiệu ISI.Trong khi đây là một trong những ưu điểm của kỹ thuật ghép kênh phân chia tần

số trực giao (OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing) Kỹ thuật nàyphân chia dải tần băng rộng thành những băng tần hẹp, phát tín hiệu song song trênnhững băng con này Với việc sử dụng tiền tố vòng (CP - Cyclic Prefix), chu kỳ từng

ký hiệu phát trên các băng con vốn đã được mở rộng tỷ lệ với số băng con được chianay lại càng lớn hơn Chính vì vậy, chu kỳ ký hiệu phát sẽ lớn hơn độ trải trễ do kênhtruyền tạo nên và kênh truyền sẽ trở nên “phẳng” hơn, nghĩa là tín hiệu truyền sẽkhông bị méo và tránh được nhiễu xuyên ký hiệu ISI

Không những vậy, kỹ thuật OFDM đã chia dải tần thành những kênh con có dảitần hẹp hơn, nhưng các dải tần đó trực giao và được ghép xen kẽ Do vậy hiệu suất phổtăng lên đáng kể Một thuận lợi khác phải kể đến trong kỹ thuật OFDM đó là việc cânbằng kênh được thực hiện đơn giản hơn vì được thực hiện cân bằng trong miền tần số.Như vậy, kỹ thuật MIMO đã tận dụng thông tin dư thừa trong miền không gianlàm tăng dung năng kênh và độ tin cậy trong truyền tin Nhưng lại vướng phải một vấn

đề về đặc tính chọn lọc tần số của kênh trong môi trường đa đường

Với một bổ sung hợp lý, kỹ thuật OFDM đã khắc phục được nhược điểm ấy bằngviệc phân chia băng tần dải rộng thành những băng hẹp mà mỗi băng con là một kênh

có đặc tính phẳng, nghĩa là tín hiệu truyền qua, kênh chỉ có tác dụng như một hệ sốnhân thông thường mà không hề làm méo tín hiệu Bên cạnh đó nó còn có nhiều điểm

ưu việt như nâng cao hiệu suất phổ do sự bố trí dải tần đan xen và làm giảm độ phứctạp cân bằng kênh

Sự kết hợp giữa hai kỹ thuật MIMO và OFDM đã trở thành một đề tài rất đượcquan tâm trong những năm trở lại đây vì sự hiệu quả trong sử dụng phổ cũng như tăngdung năng, tốc độ truyền tin và nâng cao độ tin cậy thông tin truyền dẫn

2 Thực trạng nghiên cứu MIMO-OFDM

MIMO là công nghệ mới được phát triển trong những năm gần đây và nó nhanhchóng trở thành một đề tài rất được quan tâm Đã có rất nhiều công trình khoa học,luận văn các cấp nghiên cứu vấn đề này dưới nhiều góc độ

Với công nghệ OFDM, những nghiên cứu còn lâu, nhiều và đầy đủ hơn Điều đóthể hiện rõ về mặt thời gian phát triển và ứng dụng vào đời sống Một trong những ứngdụng nổi bật nhất là trong lĩnh vực phát thanh và truyền hình số quảng bá

Việc kết hợp hai công nghệ tiên tiến MIMO và OFDM đã thu hút sự quan tâm từcác nhà khoa học, các công ty, tổ chức trên khắp thế giới Nó đã, đang và sẽ còn pháttriển nhiều hơn nữa cả về mặt lý thuyết lẫn triển khai ứng dụng một cách rộng rãi Tuyvậy, do mới được phát triển trong vài năm trở lại đây, công nghệ kết hợp MIMO-OFDM vẫn còn nhiều điều đáng được quan tâm, nghiên cứu

3 Mục tiêu của luận văn và hướng giải quyết

Mục tiêu chính của luận văn là nghiên cứu kỹ thuật MIMO-OFDM một cách có

hệ thống Đi từ việc nghiên cứu hệ thống MIMO và những yếu tố liên quan rồi đến kỹthuật OFDM và sau cùng là kết hợp MIMO-OFDM Một phần quan trọng của luận văn

là việc nghiên cứu phương pháp ước lượng kênh trong hệ thống MIMO-OFDM và

dùng matlab để mô phỏng chất lượng phương pháp ước lượng kênh dùng tín hiệu hoatiêu (PACE).

Để thực hiện được những nội dung, mục đích đề ra như trên, tiến trình luận văn

sẽ được trình bày như sau:

Ban đầu luận văn phân tích ưu, nhược điểm của kỹ thuật MIMO trong việc đáplại những thách thức trong truyền thông vô tuyến hiện tại và tương lai OFDM là kỹthuật có thể khắc phục được nhược điểm của kỹ thuật MIMO và dẫn tới việc kết hợpMIMO-OFDM là tất yếu Cùng với thực trạng nghiên cứu đề tài để đề ra những mụcđích thích hợp mà luận văn cần hướng tới Đó là những gì phải làm trong phần “MỞĐẦU” này

Những vấn đề liên quan đến kỹ thuật MIMO như dung năng kênh SISO, SIMO,MISO, MIMO, mã hóa không gian-thời gian, ghép kênh không gian,… sẽ được giảiquyết trong chương 1, “MÔ HÌNH KÊNH MIMO”

Mở đầu chương 2, “HỆ THỐNG MIMO-OFDM”, sẽ trình bày các đặc trưng kênh

đa đường và ảnh hưởng của nó, tiếp đến là nguyên lý điều chế OFDM Sau đó trìnhbày kết hợp MIMO-OFDM trong cùng một hệ thống Phần cuối cùng cũng là phần rấtquan trọng Phần này sẽ trình bày những phương pháp ước lượng kênh cho hệ thốngMIMO-OFDM mà trọng tâm là phương pháp sử dụng kỹ thuật chèn tín hiệu hoa tiêu(PACE)

Từ những phân tích lý thuyết, tác giả sẽ dùng phần mềm ứng dụng matlab để môphỏng chất lượng hệ thống dùng phương pháp PACE trong chương 3, “MÔ PHỎNG”.Cuối cùng là phần “KẾT LUẬN” tổng kết những gì đã thực hiện và kết quả đạtđược trong luận văn Đồng thời đề xuất một số hướng nghiên cứu của tác giả trongtương lai

CHƯƠNG 1 MÔ HÌNH KÊNH MIMO

1.1 Mô hình kênh MIMO

Giả sử hệ thống MIMO ta xét gồm n T đầu vào tương ứng với n T ăng-ten phát và

n R đầu ra tương ứng với n R ăng-ten thu Hệ thống có thể được mô tả trên hình 1-1.

Hình 1-1 Hệ thống MIMO có n T ăng-ten phát và n R ăng-ten thu

Khi chỉ có một ăng-ten phát và một ăng-ten thu, hệ thống suy biến thành hệ SISO(Single-Input Single-Output) Còn nếu có nT > 1 ăng-ten phát và một ăng-ten thu thì đó là

hệ MISO (Multi-Input Single-Output), ngược lại nếu chỉ có một ăng-ten phát và có nR > 1ăng-ten thu thì hệ thống suy biến thành hệ SIMO (Single-Input Multi-Output)

Với mô hình trên, mỗi kênh truyền dẫn giữa một cặp ăng-ten phát i và ăng-ten thu

j là một kênh vô tuyến có đáp ứng kênh truyền là h j,i , j= 1,2,K,n R , i =1,2,K,n T Vậynên, hệ thống sẽ có n T n R kênh vô tuyến thành phần, nghĩa là n T n R kênh SISO Cáckênh thành phần này có thể độc lập hoặc tương quan với nhau

Tại một thời điểm nhất định, các tín hiệu x1 ,x2 ,K, x n T được phát trên tương ứngtrên nT ăng-ten phát Sau đó tại bên thu đã nhận được các tín hiệu y1, y2 ,K, y n R Khi

đó, quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và đáp ứng kênh truyền được biểu diễn nhưsau:

Trong đó, y= [y1y2 K y n R]T , x =[x1 x2K x n T ]T là véctơ tín hiệu thu, phát Kýhiệu T phía trên để biểu thị phép chuyển vị trong ma trận, cụ thể ở đây là chuyển từvéctơ hàng sang biểu diễn dạng véctơ cột

w = [w1 w2 K w n R]T là véc tơ tạp âm Gauss trắng cộng tính, AWGN Từng thành

phần, w j , j = 1,2,K, n R , có giá trị ngẫu nhiên theo phân bố Gauss với trị trung bình

bằng 0 và phương sai bằng σ 2 , cũng có thể ký hiệu dạng w j ~ N (0,σ 2 )

Nếu N véctơ X1, X 2 ,K, X N được phát liên tiếp, dữ liệu thu được sẽ là Y 1, Y 2,K,

Y N Lúc này, mối quan hệvào-ra có thể được biểu diễn dưới dạng ma trậnnhư sau:

Y=HX+W

Trong đó, Y=[Y 1Y 2 K Y N], X = [ X1X2 K XN ], W= [W1W2 KW N ] là cácthành phần tín hiệu thu, tín hiệu phát và nhiễu

Để biểu diễn và thuận tiện trong quá trình mô phỏng tính toán, người ta cũngthường dùng cách biến đổi qua lại từ ma trận (biểu diễn bằng mảng 2 chiều) sang hàng,cột dữ liệu (biểu diễn bằng mảng 1 chiều) và ngược lại Phép biến đổi véctơ hóa đượcgiới thiệu trong phụ lục B dùng để chuyển đổi từ mảng nhiều chiều sang mảng mộtchiều Nếu đặt y vec = vec(Y ) , h vec = vec(H ) và w vec = vec(W ) , thì biểu thức (1.2) cóthể được viết lại dưới dạng như sau:

thuộc vào môi trường lan truyền cũng như sự phân cực hóa của các thành phần ăng-ten

và khoảng cách giữa chúng

Một mô hình khả thi với H là tách sự tương quan pha-đinh hệ thống thành 2 thành

phần độc lập, tương quan phát (transmit correlation) và tương quan thu (receive

correlation), được mô hình như sau [5,7]:

Một điều quan trọng khác của kênh vô tuyến mà không thể không quan tâm, đó làhiện tượng pha-đinh đa đường Khi không gian lan truyền sóng mở rộng theo thời giancũng như khoảng cách, tín hiệu phát không chỉ truyền thẳng mà một phần bị phản xạ,khúc xạ, tán xạ bởi môi trường Nó làm cho tín hiệu thu không còn là duy nhất màđược tổng hợp, chồng chập của các tín hiệu đến trễ, có cường độ, pha là khác nhau Đểbiểu diễn cả hiện tượng pha-đinh đa đường ấy vào trong mối liên hệ lối vào-lối ra bằng

ma trận, trước hết ta biểu diễn đáp ứng kênh truyền ứng giữa máy phát thứ i và máythu thứ j bằng:

h j,i=[h j,i (L −1) L h j,i (0)]

Trong đó, L là độ trễ lớn nhất trong kênh đa đường, h

tăng ích với từng thành phần đa đường

Từ đó, biểu thức liên hệ giữa tín hiệu thu và tín hiệu

x j (k) =[x j (k − L +1) K x j (k)]T , j = 1,2,K, n T

w(k) =[w1 (k) w2 (k) K w n R (k)]T

1.2 Dung năng kênh MIMO

1.2.1 Dung năng kênh SISO, SIMO, MISO, MIMO

Năm 1948, Shannon lần đầu tiên đề xuất dung năng kênh cho kênh nhiễu Gausstrắng cộng tính (AWGN) có giá trị bằng (phụ lục A):

C = B ⋅ log

Trong đó, B, P 0 và σ 2 là dải thông kênh truyền, công suất phát và công suấtnhiễu

Bằng việc thực hiện phân tập không gian, hệ thống MIMO có thể cải thiện đáng

kể chất lượng truyền thông (tỉ lệ bít lỗi BER) cũng như tốc độ truyền dẫn (bits/s).Trước tiên, chúng ta sẽ khảo sát dung năng kênh MIMO với số lượng ăng-ten phát, thukhác nhau và suy biến SISO, SIMO, MISO

Dung năng kênh SISO

Với n T = n R = 1, hệ thống trên hình 1-1 trở thành hệ SISO Lúc đó ma trận kênh

suy biến thành hệ số nhân, H → h Vậy nên dung năng hệ thống SISO trở thành:

Dung năng kênh SIMO

Với n T=1,n R≥2 , hệ thống trở thành hệ SIMO và trận kênh suy biến thành véctơkênh, H →h(n T ×1) Lúc đó tại bên thu có nhiều ăng-ten để thu cùng một tín hiệu từăng-ten bên phát Chưa kể đến việc xử lý tín hiệu tại bên thu, năng lượng thu được đãtăng lên đáng kể Vậy nên dung năng kênh SIMO được tính bằng:

trong đó, h j là hệ số tăng ích phức của kênh từ ăng-ten phát đến ăng-ten thu thứ j.

Trong trường hợp này, dung năng kênh tăng theo hàm loga của cả tỉ số SNR và số

lượng ăng-ten thu n R Do vậy dung năng kênh SIMO chắc chắn sẽ lớn hơn trường hợp

hệ SISO Chất lượng thực của hệ phụ thuộc vào bản chất của kênh và độ tương quangiữa các ăng-ten

Dung năng kênh MISO

Với n T≥ 2,n R =1, hệ thống trở thành hệ MISO và lúc này ma trận kênh cũng suybiến thành véctơ kênh, H→h(n R) Dung năng hệ MISO có dạng:

C

MISO = log

2

trong đó, h i là hệ số tăng ích phức của kênh từ ăng-ten phát thứ i đến đến ăng-ten thu

Hình 1-2 Dung năng kênh SISO, MISO, MISONhìn vào công thức dung năng trường hợp SIMO và MISO ta dễ nhận thấy rằng

CMISO < CSIMO và điều này dễ dàng chứng minh Nếu cả 2 trường hợp đều có mức phân

tập hay số ăng-ten bằng nhau, nghĩa là n T (MISO) = n R (SIMO) = n thì biểu thức tổng

trường hợp SIMO công suất phát chỉ dành riêng cho 1 ăng-ten và bằng P 0 còn trường

hợp MISO, công suất phải chia đều cho n ăng-ten và bằng P 0 /n Vậy nên dung năng

kênh MISO nhỏ hơn dung năng kênh SIMO Nhận xét này cũng dễ dàng được minhhọa bằng đồ thị mô phỏng các kênh SISO, SIMO và MISO như hình 1-2

Dung năng kênh MIMO

Như chỉ ra trong mục lục A, dạng tổng quát của dung năng kênh MIMO là:

C MIMO = log2

trong đó, I là ma trận đồng nhất n R × n T , P là ma trận hiệp phương sai của véctơ tín

hiệu phát, H H là ma trận chuyển vị, liên hợp phức của H.

Hình 1-3 Dung năng kênh MIMO

1.2.2 Dung năng kênh UT, IT

Bên phát không biết thông tin kênh (Uninformed-Transmitter)

Khi không biết thông tin về kênh tại bên phát, công suất phát tại các ăng-ten sẽ được phát đều Khi đó, dung năng kênh MIMO có dạng:

Để tìm hiểu những đặc tính của H, chúng ta có thể thực hiện phân hoạch ma trận

H theo giá trị kỳ dị (SVD) để chéo hóa và tìm giá trị riêng SVD của một ma trận H cỡ

n R× n Tbất kỳcó thể được viết nhưsau:

với diag(A) là véctơ bao gồm các phần tử đường chéo của A, λ 1 , λ 2 , , λ m là các trị

riêng không âm của Φ, m = min(n R ×n T ) và

HH

H

Hình 1-4 Minh họa kênh theo trị riêng

Các cột của U là véctơ riêng của HH H và các cột của V là véctơ riêng của H H H

Phép biếnđổi SVD chỉra rằng ma trậnHcó thểchéo hóa thành một sốlượngkênh con

độc lập trực giao, có công suất ứng với kênh thứ i là λ i

Do đó, ta có thể viết lại như sau:

~

Tương tự, phương trình (1.14) có thể viết lại:

với λ 1 , λ 2 , , λ m là các trị riêng khác không của ma

Bên phát đã biết thông tin kênh (Informed-Transmitter)

Khi đã biết thông tin kênh tại bên phát, người ta áp dụng phương pháp “đổ đầy”

(waterfilling) để tối ưu hóa công suất tín hiệu phát Định lý “đổ đầy” chỉ ra rằng cần

phân chia tổng cộng suất phát vào từng kênh con Với kênh có độ tăng ích cao thì công

suất phát cần phải lớn, với những kênh độ tăng ích thấp thì công suất phát thấp đi và

Với P i là công suất phát tại ăng-ten i và P 0 là tổng công suất phát Dung năng

kênh MIMO khi đó được xác định như sau:

n T C

Trong đó L là tham số nhân Lagrange và

công suất phát, λ i là giá trị kỳ dị thứ i của ma trận kênh và σ 2 là công suất nhiễu Các

công suất phát thành phần được xác định thông qua đạo hàm của Z:

Hình 1-5 Minh họa định lý “đổ đầy”

Dễ nhận thấy rằng, một số thành phần có nhiễu quá cao nên công suất phát bằng

0 Để thể hiện điều đó, biểu thức (1.22) được viết lại như sau:

1.3 Mã hóa không gian-thời gian và ghép kênh không gian

1.3.1 Các kỹ thuật phân tập

Trong truyền thông di động không dây, các kỹ thuật phân tập được dùng rộng rãi

để giảm tác động của pha-đinh đa đường và cải thiện độ tin cậy của truyền dẫn màkhông tăng công suất phát hay băng thông Phân tập nhằm tạo ra các bản sao tín hiệuphát tại nơi thu, tất cả đều mang cùng thông tin nhưng sự tương quan về thống kê pha-đinh là nhỏ Ý tưởng của phân tập là tạo ra hai hay nhiều mẫu độc lập của tín hiệuđược phát đi và suy giảm trên đường truyền với mức độ suy giảm khác nhau Điều này

có nghĩa là xác suất để toàn bộ các mẫu đồng thời thấp hơn ngưỡng cho trước là nhỏhơn xác suất của mỗi mẫu riêng biệt nhỏ hơn ngưỡng ấy Do vậy, một tổ hợp thích hợpcủa những mẫu tín hiệu ấy làm giảm ảnh hưởng của pha-đinh và do vậy cải thiện được

độ tin cậy trong truyền dẫn

Dựa vào đặc tính phân tập theo miền mà người ta phân loại các kỹ thuật phân tập

thành 3 loại: Phân tập thời gian, phân tập tần số và phân tập không gian.

Phân tập thời gian

Phân tập thời gian có thể đạt được bằng cách phát những mẩu tin giống nhautrong các khe thời gian khác nhau, kết quả là có được các tín hiệu pha-đinh khôngtương quan tại đầu thu Yêu cầu của phương pháp này là khoảng thời gian giữa các lầnphát bản sao phải ít nhất bằng thời gian kết hợp của kênh Trong truyền thông di động,

mã sửa sai được kết hợp với bộ xáo trộn để đạt được phân tập thời gian Trong trườnghợp này, những bản sao của tín hiệu phát thường đưa tới bên thu dưới dạng dư thừatrong miền thời gian bằng bộ mã sửa sai Khoảng thời gian tách biệt giữa các bản saocủa tín hiệu phát được tạo ra bằng bộ xáo trộn để thu được các pha-đinh độc lập tại lốivào của bộ giải mã Vì thời gian xáo trộn dẫn tới giải mã trễ, kỹ thuật này thường rấthiệu quả với môi trường pha-đinh nhanh (tốc độ di chuyển lớn) khi mà thời gian kếthợp là nhỏ Với kênh pha-đinh chậm, một bộ xáo trộn lớn có thể dẫn tới trễ rất lớn vàkhông thể dùng cho những ứng dụng thời gian thực như video, âm thanh,… Chính vìvậy, phân tập thời gian đôi khi cũng không thể áp dụng trong một số hệ thống di động

Ví dụ, khi trạm thu phát ở trạng thái dừng, phân tập thời gian không thể giúp giảmđược suy hao pha-đinh Một nhược điểm nữa đó là mô hình này tạo ra dư thừa miềnthời gian, nghĩa là làm lãng phí băng thông

Phân tập tần số

Trong phân tập tần số, một vài tần số được dùng để phát cùng một tín hiệu Cáctần số cần cách nhau một khoảng lớn hơn hoặc bằng băng thông kết hợp để tạo ra đượccác pha-đinh độc lập Băng thông kết hợp sẽ khác nhau với các môi trường khác nhau.Trong những hệ truyền thông di động, những bản sao tín hiệu phát được đưa tới nơithu dưới dạng dư thừa trong miền tần số bằng tín hiệu trải phổ Các kỹ thuật trải phổ sẽhiệu quả khi băng thông kết hợp của kênh là nhỏ Tuy nhiên, khi băng thông kết hợpcủa kênh lớn hơn dải thông tín hiệu trải phổ, trải trễ đa đường sẽ nhỏ so với chu kỳ kýhiệu (kênh phẳng) Trong trường hợp này, trải phổ sẽ không hữu hiệu trong việc phântập tần số Cũng giống như phân tập thời gian, phân tập tần số làm giảm hiệu suất phổ

do có dư thừa trong miền tần số

Phân tập không gian

Phân tập không gian là kỹ thuật phổ biến trong truyền thông vi sóng không dây

và còn được gọi là phân tập ăng-ten Kỹ thuật này sử dụng nhiều ăng-ten hay nhữngdãy ăng-ten sắp xếp cùng nhau trong không gian để truyền hay nhận tín hiệu Nhữngăng-ten này được đặt cách nhau một khoảng thích hợp để các tín hiệu trên từng ăng-tenkhông tương quan Khoảng cách này thay đổi theo độ cao ăng-ten, môi trường lantruyền và tần số Thường thì khoảng cách này bằng khoảng một vài bước sóng là đủ để

có được những tín hiệu không tương quan [5] Trong phân tập không gian, những bảnsao của tín hiệu phát thường được gửi tới máy thu dưới dạng dư thừa trong miền khônggian Không như phân tập thời gian và phân tập tần số, phân tập không gian không làmsuy giảm hay mất mát về hiệu suất phổ Tính chất này cho thấy đây là kỹ thuật thíchhợp với sự phát triển của công nghệ truyền thông vô tuyến tốc độ dữ liệu cao trongtương lai

Phân tập phân cực và phân tập góc là 2 ví dụ về phân tập không gian Trong phântập phân cực, các tín hiệu phân cực ngang và phân cực dọc được phát bởi 2 ăng-tenphân cực khác nhau và nhận bởi 2 ăng-ten phân cực khác Các phân cực khác nhauđảm bảo rằng 2 tín hiệu là không tương quan mà không cần đặt ăng-ten ở khoảng cách

xa Phân tập góc thường được dùng cho truyền dẫn có tần số sóng mang lớn hơn10GHz Trong trường hợp này, vì những tín hiệu phát bị phân tán nhiều trong khônggian, những tín hiệu thu từ các hướng khác nhau là độc lập với nhau Do vậy, 2 haynhiều ăng-ten định hướng có thể được đặt theo những hướng khác nhau ở bên thu đểnhận được các bản sao độc lập của tín hiệu phát

Tùy thuộc vào những ăng-ten được dùng cho việc phát hay thu, chúng ta có thểphân loại phân tập không gian thành 2 loại: phân tập phát và phân tập thu Trong phântập thu, nhiều ăng-ten được dùng tại bên thu để “thu gom” các bản sao của tín hiệuphát Những bản sao này được tổ hợp thích hợp để tăng tỉ số SNR và khử bớt pha-đinh

đa đường Trong phân tập phát, những ăng-ten được dùng tại bên phát Những thôngtin được xử lý và phát trên các ăng-ten Phân tập phát sẽ được nói chi tiết hơn ở phầnsau

Trong hệ thống truyền thông thực tế, để đạt được những yêu cầu về chất lượng hệthống, có thể phải kết hợp 2 hay nhiều kỹ thuật phân tập gọi là phân tập đa chiều(multidimensional diversity) Ví dụ, trong hệ thống mạng tổ ong GSM, nhiều ăng-tenthu ở trạm cơ sở được dùng kết hợp với việc xáo trộn và mã điều khiển lỗi (errorcontrol coding) để ứng dụng cả 2 kỹ thuật phân tập không gian và phân tập thời gian

Có 2 kỹ thuật chính để thực hiện được việc phân tập ăng-ten trong hệ thốngMIMO là mã hóa không gian-thời gian (STC - Space-Time Coding) và ghép kênhkhông gian (SM - Spatial Multiplexing)

1.3.2 Mã hóa không gian - thời gian (STC)

Chúng ta xét một hệ thống truyền thông mã không gian-thời gian có nT ăng-tenphát và nR ăng-ten thu Dữ liệu phát được mã hóa bằng một bộ mã hóa không gian-thờigian Tại thời điểm t, một khối m ký hiệu thông tin nhị phân

(1.28)được đưa vào bộ mã hóa không gian thời gian Bộ mã hóa không gian-thời gian ánh xạkhối dữ liệu m bít nhị phân vào nT ký hiệu điều chế từ một tập M = 2m điểm Tốc độ

dữ liệu mã hóa được chuyển đổi từ nối tiếp sang song song, tạo ra chuỗi nT ký hiệu

song song, được xếp thành một véctơ cột nT×1

(1.29)

ký hiệu T phía trên là chuyển vị ma trận Lối ra song song nT được phát đồng thời bằng

nT ăng-ten khác nhau, trong đó ký hiệu x t i, 1 ≤ i ≤ n T , được phát ở ăng-ten i và toàn bộcác ký hiệu phát cùng thời gian phát TS Véctơ các ký hiệu mã hóa được phát tại thờiđiểm t trên các ăng-ten được chỉ ra trong biểu thức (1.29) còn được gọi là ký hiệukhông gian-thời gian

Mã không gian-thời gian được phân ra làm 2 loại: mã khối không gian-thời gian(STBC) và mã lưới không gian-thời gian (STTC)

STBC

Mã hóa STBC

Hình 1-6 chỉ ra cấu trúc bộ mã hóa STBC Nói chung, một mã STBC được định

nghĩa bởi ma trận truyền dẫn X, kích cỡ n T × p Ở đây nT là số ăng-ten phát và p là sốchu kỳ ký hiệu phát của một khối mã

Nguồn tin

Hình 1-6 Mã hóa STBCGiả sử rằng chòm sao tín hiệu bao gồm 2m điểm Tại mỗi thời điểm mã hóa, một

khối gồm km bít thông tin được ánh xạ vào chòm sao tín hiệu để tạo ra k tín hiệu điều

chế x1 ,x2,K, x k k tín hiệu được mã hóa bằng bộ mã hóa STBC để tạo ra nT chuỗi tínhiệu song song có chiều dài p theo ma trận truyền dẫn X Các chuỗi tín hiệu này đượcphát đồng thời qua nT ăng-ten trong p chu kỳ ký hiệu

x1 = (x t1 , x t2 ,K, x t n T )T

c1 = (c t1 ,c t2 ,K,c t m)

Trong mã STBC, số lượng ký hiệu lối vào của STBC trong một lần mã hóa là k.

Số chu kỳ cần đề phát mã khối đó trên những ăng-ten phát là p Nói cách khác, có p kýhiệu không gian-thời gian được phát từ mỗi ăng-ten cho mỗi khối gồm k ký hiệu đầu

vào Tốc độ của mã STBC được định nghĩa bằng tỉ số giữa số ký hiệu đã đem mã hóa

và số chu kỳ phát hết khối đó trên các ăng-ten:

R = k p

Hiệu suất phổ của mã STBC là:

B

với r b và r s là tốc độ bít và tốc độ ký hiệu, và B là dải thông

Lối vào của ma trận truyền dẫn X là tổ hợp tuyến tính của k ký hiệu điều chế

và liên hợp phức x1∗,x2∗,,K,x k∗ Để đạt được mức phân tập phát đầy đủ nT, ma trận truyền dẫn X được xây dựng dựa trên tính trực giao như sau:

Từ đó chỉ ra rằng tốc độ của mã STBC có phân tập phát đầy đủ nhỏ hơn hoặcbằng 1, R≤1 Mã có tốc độ R=1 thì không cần mở rộng băng tần, nhưng khi mã có R<1thì đòi hỏi phải tăng tốc độ lấy mẫu, nghĩa là mở rộng băng thông 1/R Với các mãSTBC có nT ăng-ten phát, ma trận truyền dẫn được ký hiệu bằng X n T Mã đó được gọi

là mã STBC có kích cỡ nT

Chú ý rằng, thiết kế mã trực giao được áp dụng để xây dựng các mã STBC Hàng

của ma trận truyền dẫn X là trực giao với nhau Điều này có nghĩa là trong mỗi n T

khối, các chuỗi tín hiệu từ 2 ăng-ten phát bất kỳ là trực giao Ví dụ, nếu chúng ta giả sử

rằng x i = (x i,1 , x i,2,K, x i, p) là tín hiệu phát từ ăng-ten thứ i, i = 1,2,K, n T , ta có:

p

x i ⋅ x j = ∑ x i,t ⋅ x*j,t = 0, i ≠ j, i, j ∈{1,2,K, n T}

t=1

x1 , x2 ,K, x k

trong đó, x i ⋅ x j ký hiệu tích vô hướng của 2 chuỗi x i và x j Tính trực giao có thể đạtđược phân tập phát đầy đủ với một số lượng ăng-ten phát cho trước Thêm nữa, nó chophép bộ thu tách các tín hiệu phát từ những ăng-ten khác nhau và do vậy, giải mã MLđơn giản, chỉ dựa trên xử lý tuyến tín các tín hiệu thu.

Giải mã STBC

Giả thiết cột đầu tiên của mã khối STBC là véctơ [x1, x2,K, x n T]T Các cột khác

của ma trận mã X n T là ký hiệu được hoán vị cùng biến đổi liên hợp phức và dấu thíchhợp để có được tính trực giao Ký hiệu ∈t là tập các hoán vị của cột thứ t so với cột

đầu tiên Do vậy, vị trí của ký hiệu x i trong cột thứ t được biểu diễn bằng ký hiệu ∈t(i)

và dấu của vị trí tương ứng là sgnt(i)

Ta cũng giả thiết là hệ số kênh truyền giữa các cặp ăng-ten thu phát không thayđổi trong p chu kỳ ký hiệu liên tiếp, nghĩa là:

Để giải mã được mã STBC, ta cần tách được các ký hiệu phát ở nơi thu dựa vào

tính trực giao của các tín hiệu phát

Vì giá trị ước lượng ~

x i chỉ phụ thuộc vào ký hiệu x i , do vậy việc tìm giá trị nhỏnhất trong biểu thức tổng trở thành việc tìm giá trị nhỏ nhất của từng phần tử:

~

x i − x i

Trường hợp n T = n R = 2: Mã Alamouti

Hình 1-7 là sơ đồ khối quá trình mã hóa Alamouti

Nguồn tin

Hình 1-7 Sơ đồ khối mã hóa AlamoutiGiả thiết rằng mô hình dùng điều chế cơ số M Trong bộ mã hóa Alamouti, ban

đầu mỗi nhóm m bít thông tin được điều chế, với m = log2 M Sau đó, bộ mã hóa lấy

một khối gồm 2 ký hiệu đã điều chế x1 và x2 đưa vào mã hóa và cho ra những ăng-tenphát theo ma trận mã sau:

Lối ra bộ mã hóa được phát thành 2 chu kỳ liên tiếp bằng 2 ăng-ten phát Trongsuốt chu kỳ truyền dẫn đầu tiên, 2 tín hiệu x1 và x2 được phát đồng thời từ ăng-ten 1 vàăng-ten 2 Trong chu kỳ thứ 2, tín hiệu − x2 ∗ được phát ở ăng-ten 1 và x1 ∗ phát ở ăng-ten 2, dấu * để biểu thị giá trị liên hợp phức

Rõ ràng là việc mã hóa được làm cả trong miền không gian và miền thời gian Để

ký hiệu cho chuỗi tín hiệu phát từ ăng-ten thứ nhất và ăng-ten thứ 2, ta biểu diễn bằng:

với I2 là ma trận đơn vị 2x2.

Tại bên thu, tín hiệu thu được từ 2 ăng-ten tại 2 thời điểm t và t+T là:

(1.42)

(1.43)

Mã lưới không gian-thời gian (STTC)

Mã STBC có thể đạt được mức phân tập tối đa với một thuật toán giải mã đơn

giản Đây là mã rất được quan tâm vì tính đơn giản của nó Tuy nhiên nó lại không có

độ lợi mã hóa (coding gain), trong khi tỉ lệ (tốc độ) mã hóa không cao Trong khi đó

mã STTC lại có được độ lợi mã hóa, hiệu suất phổ cao và cải thiện được mức phân tập

trên kênh pha-đinh phẳng

Cấu trúc bộ mã hóa STTC

Với mã STTC, bộ mã hóa ánh xạ dữ liệu nhị phân thành ký hiệu điều chế Phépánh xạ được thực hiện theo sơ đồ lưới.

Xét một mã STTC điều chế M-PSK có nT ăng-ten phát như hình 1-8 Dòng dữliệu lối vào:

c = (c0 ,c1 ,K,c t ,K)

với c t là tập gồm m=log2M bít thông tin tại thời điểm t:

Những tín hiệu điều chế, x t1,x t2,K,x t n T , được phát đồng thời qua nT

ăng-ten Quá trình mã hóa

Trong bộ mã hóa STTC chỉ ra trong hình 1-8, m chuỗi nhị phân lối vào c1 ,c2

,K,c mđược đưa vào bộ mã hóa, bao gồm m thanh ghi dịch Chuỗi tín hiệu vào thứ k c k

=(c0k ,c1k,K,c t k ,K),k =1,2,K,m được truyền tới thanh ghi dịch thứ k và nhân với tập

hệ số bộ mã hóa Toàn bộ lối ra sau bộ nhân tín hiệu được cộng mô-đun M, cho lối ra

bộ mã hóa x = (x1, x2 ,K, x n T) Kết nối giữa các phần tử ghi dịch và bộ cộng mô-đun

m có thể được mô tả bằng chuỗi các tập hệ số nhân:

mod là phép chia lấy phần dư.