Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp 8 Trong suốt chương trình toán phổ thông và đại học, người học toán thường xuyên sử dụng 7 hằng đẳng thức sau, gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ (học sinh được học trong chương trình Toán lớp 8 ở THCS). (a + b)2 = a2 +2ab +b2 (a b)2 = a2 2ab + b2 a2 b2 = (a b)(a + b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 ab +b2) a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2) 1. Bình phương của một tổng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2. Bình phương của một hiệu (a b)2 = a2 2ab + b2 3. Hiệu của hai bình phương a2 b2 = (a b)(a + b) 4. Lập phương của một tổng (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5. Lập phương của một hiệu (a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3 6. Tổng của hai lập phương a3 + b3 = (a + b)(a2 ab + b2) 7. Hiệu của hai lập phương a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2) Ngoài ra, ta có các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên. Thường sử dụng trong khi biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,... 8. Tổng hai bình phương a2 + b2 = (a + b)2 2ab 9. Tổng hai lập phương a3 + b3 = (a + b)3 3ab(a + b) 10. Bình phương của tổng 3 số hạng (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) 11. Lập phương của tổng 3 số hạng (a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
Trang 1VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp 8
Trong suốt chương trình toán phổ thông và đại học, người học toán thường xuyên sử dụng 7 hằng đẳng thức sau,
gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ (học sinh được học trong chương trình Toán lớp 8 ở THCS).
(a + b)2 = a2 +2ab +b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab +b2)
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
1 Bình phương của một tổng
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2 Bình phương của một hiệu
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
3 Hiệu của hai bình phương
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
4 Lập phương của một tổng
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5 Lập phương của một hiệu
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6 Tổng của hai lập phương
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
7 Hiệu của hai lập phương
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Ngoài ra, ta có các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên Thường sử dụng trong khi biến đổi lượng
giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,
8 Tổng hai bình phương
a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trang 2VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
9 Tổng hai lập phương
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
10 Bình phương của tổng 3 số hạng
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
11 Lập phương của tổng 3 số hạng
(a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí