Chuyên đề 7 đọc đồ thị hàm số đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7 Câu 13... TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/p

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM

Dạng 1 Xét dấu của các hệ số hàm số thông qua đồ thị

Câu 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số yax33xd a d ;   có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,d0 B a0,d 0 C a0,d 0 D a0,d0

Lời giải Chọn D

Ta có: lim

x   đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a 0

ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 7

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy x : 0là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi

  và đường tiệm cận ngang

c

c b

a b

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2;  nên

Suy ra c là số dương và a, b là số âm

Câu 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số yax3bx2cxd a b c d  , , ,  có đồ thị là đường cong

trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ?

Lời giải Chọn C

Ta có lim

  a 0

Trang 3

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

Gọi x , 1 x là hoành độ hai điểm cực trị của hàm số suy ra 2 x , 1 x nghiệm phương trình 2

Vậy có 2 số dương trong các số a , b , c , d

Câu 4 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số yax3bx2cx d a b c d  , , ,  có đồ thị là đường

cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các hệ số , , ,a b c d ?

Ta có lim  

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía của trục tung nên ac  0 c 0

Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab  0 b 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung ở dưới trục hoành d 0

Câu 5 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số

, , ,

yax bx cx d a b c d   có đồ thị là đường cong trong

hình bên Có bao nhiêu số dương trong các số , , ,a b c d ?

A 4 B 2

Ta có y 3ax22bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a 0

03

0

03

y

b ac

b b

S

c a

P

c a

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm 0; d nên d 0

Vậy có đúng một số dương trong các số , , ,a b c d

Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số 3 2  

, , ,

y ax bx cx d a b c d  có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các số , , ,a b c d ?

Trang 4

03

0

03

S

c a

P

c a

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm 0; d nên d 0

Vậy có đúng 1 số dương trong các số , , ,a b c d

Câu 7 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số   3 2  

, , ,

Từ dáng điệu sự biến thiên hàm số ta có a 0

Trang 5

Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

03

Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax3bx2cxd a b c d, , ,   có bảng biến thiên

như sau:

Trang 6

Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

f

c

a b c f

Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a0 loại phương án C

2

y ax bx c có 2 nghiệm x x trái dấu (do hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm hai 1, 2

phía với Oy )3 a c0c0 loại phương án D Do

 C OyD0;dd0

Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình bên Mệnh đề c

nào dưới đây là đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Lời giải Chọn B

Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên a0,b0 Giá trị cực đại nhỏ hơn 0 nên c 0

Trang 7

Câu 13 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho hàm số  



ax b y

Dựa vào đồ thị ta có a 0, đồ thị cắt Oy tại 1 điểm có tung độ dương nên d 0, đồ thị có 2 cực trị trái dấu nên x x1 2 0 c 0 c 0

Trang 8

c

 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: 1

1

a y c





Nhìn đồ thị ta thấy: 0

1

d x

c

 mà d      0 c 1 0 c 11

Câu 16 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số y  ax4 bx2 c (a  ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây 0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a 0, b 0, c 0 B a 0, b 0, c 0

C a 0, b 0, c 0 D a 0, b 0, c 0

Lời giải

Đồ thị cắt trục tung tại điểm 0;c, từ đồ thị suy ra c 0

Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt, hay

Trang 9

Khẳng định nào là đúng?

A a 0, b 0, c 0, d 0 B a 0, b 0, c 0, d 0

C a 0, b 0, c 0, d 0 D a 0, b 0, c 0, d 0

Lời giải

+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định được a 0

+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy ra d 0

+ Ta có: y 3ax22bxc Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 x1x2 trái dấu nên phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu Vì thế 3 a c 0, nên suy ra c 0

+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy 1

2

11

x x



  b 0 Vậy a 0, b 0, c 0, d 0

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, tiệm cận ngang là đường thẳngy   1

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A2; 0, B0; 2 

 

Trang 10

Đối chiếu lại, ta suy ra c  1, a  1, b 2

Từ dáng điệu của đồ thị ta có ngay được:

03

ac

c b

b a

Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình

dưới Khẳng định nào sau đây đúng ?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d  0 D a0,b0,c0,d  0

- Dựa vào hình dáng của đồ thị suy ra hệ số a 0

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên d 0

- Ta thấy đồ thị như hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ các điểm cực trị trái dấu suy ra phương trình y   3 ax2 2 bx c   0 có 2 nghiệm x x1, 2 trái dấu kéo theo 3 a c    0 c 0

b a



Câu 21 (THPT Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

yax bx c

Trang 11

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0

- Dựa vào hình dạng đồ thị suy ra a 0

- Hàm số có 3 điểm cực trị nên ab  0 b 0

- Giao điểm với trục tung nằm dưới trục hoành nên c 0

Câu 22 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho hàm số y ax b

Nhìn vào đồ thị ta thấy

 tiệm cận ngang a

y c

 nằm trên trục hoành nên c 0 (vì a 0)

 tiệm cận đứng d

x c

Trang 12

Khẳng định nào là đúng?

A a 0, b 0, c 0, d 0 B a 0, b 0, c 0, d 0

C a 0, b 0, c 0, d 0 D a 0, b 0, c 0, d 0

+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định được a 0

+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy ra d 0

+ Ta có: y 3ax22bxc Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 x1x2 trái dấu nên phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu Vì thế 3 a c 0, nên suy ra c 0

+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy 1

2

11

x x

b a



  b 0 Vậy a 0, b 0, c 0, d 0

Câu 24 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho hàm số y ax b

Từ (1) và (2) suy ra: a và d cùng dấu hay ad 0

Từ (2) và (3) suy ra: b và c trái dấu hay bc 0

Trang 13

Câu 25 Tìm đồ thị hàm số y f x  được cho bởi một trong các phương án dưới đây, biết

Trang 14

D a0,b0,c0,d0

Trang 15

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta nhận thấy :

Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0;1)A , (1; 5)B và (3;1)C và đạt cực trị tại các điểm B và C

Câu 31 (THPT Trần Phú 2019) Cho hàm số bậc bốn trùng phương yax4bx2 có đồ thị như c

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A a0,b0,c B 0 a0,b0,c 0

C a0,b0,c D 0 a0,b0,c 0

Lời giải

Trang 16

Câu 32 (THPT Cộng Hiền 2019) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi khẳng c

định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số có TCN 1 1 1

1

a

y     a Mặt khác Đồ thị hàm số có TCĐ x 2 nên 2 c 0c 2

 

Trang 17

Dựa vào đồ thị ta thấy các điểm 3; 0 và 3

3

3 0 3

a c a c

a c

Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có hoành độ b

x a

  , giao với Oy tại điểm có tung độ

b y

x





 có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A ba 0 B ab 0 C ba và a  0 D a0 b

Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   suy ra 1 a   1

Do đồ thị hàm số đi qua điểm 2; 0 nên 2a b 0   2 b 0b 2

Trang 18

Vậy ba0

Câu 36 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số

ax b y

Tổng các số a b c  2thuộc khoảng nào sau đây

Trang 19

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên  

 2

20

 , đường tiệm cận đứng là

d x

Xét các phát biểu sau:  1 :c1; 2 :  a b 0; 3 :  a b c  0; 4 :  a0 Số phát biểu đúng là?

Lời giải

Chọn B

Trang 20

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2và tiệm cận ngang là đường thẳng y 1nên ta có hệ

02

Câu 40 (Đô Lương 4 - Nghệ An - 2020) Ta xác định được các số a b c để đồ thị hàm số , ,

Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm y 2 nên d 2

Trang 21

Câu 42 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d  0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d  0

Trang 22

Đồ thị hàm số

1

ax b y

  và đường tiệm cận ngang là đường thẳng a

y c

a bc y

cx



 



Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  nên

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình b  3 8 0

Câu 44 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y ax b

cx d





 (với , , ,a b c d là số thực) có đồ thị như hình dưới đây Tính giá trị biểu thức T a 2b 3d

Câu 45 (Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2020) Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ

Trong các số a b c, , và dcó bao nhiêu số dương?

Trang 23

 

Mà a 0 nên b 0

Vậy trong các số a b c, , và d có 2 số dương là a và b

Câu 46 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho hàm số   6

Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y  1

Suy ra

21

c b a b

bc ab

Trang 24

Dạng 2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ)

* Cách vẽ  C từ   C :

Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox của đồ thị (C): y  f x  

Bỏ phần đồ thị phía dưới Ox của (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy của đồ thị  C :y  f x 

Bỏ phần đồ thị bên trái Oy của  C , lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua Oy

Lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua Oy

x y

O

-2

2

-1 1

Trang 25

Giữ nguyên phần đồ thị trên miền u x 0 của đồ thị  C :y  f x 

Bỏ phần đồ thị trên miền u x  0 của  C , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox

Giữ nguyên (C) với x  1

Bỏ (C) với x 1 Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ

qua Ox

Nhận xét: Trong quá trình thực hiện phép suy đồ thị

nên lấy đối xứng các điểm đặc biệt của (C): giao

điểm với Ox, Oy, CĐ, CT…

Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox

Nhận xét: Đối với hàm phân thức thì nên lấy đối

xứng các đường tiệm cận để thực hiện phép suy đồ

Trang 26

Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ 2 (hình 2) ta thấy

Toàn bộ đồ thị ứng với x  được giữ nguyên 1

Phần đồ thị ứng với x 1 lấy đối xứng qua trục hoành

2 2

+) Giữ nguyên phần đồ thị đã cho ứng với x 2

+) Lấy đối xứng phần đồ thị đã cho ứng với x 2 qua trục Ox

Trang 27

Câu 3 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Do đồ thị giao với trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4 và lim

Ta có:

Phương trình ax3 bx2 cxd 0 (a 0) có đúng hai nghiệm thực

Nên đồ thị hàm số yax3bx2cxd được minh họa như hình vẽ

Gọi m là số điểm cực trị của hàm số y f x  và k là nghiệm bội lẻ

của phương trình f x   0

 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x  là m k

Vậy đồ thị hàm số 3 2

y  ax bx cxd có số điểm cực trị là 2 1 Câu 5 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho hàm số    2 

y x x  có đồ thị như hình vẽ

Trang 28

Một trong bốn hình dưới đây là đồ thị của hàm số   2

Cách vẽ đồ thi như sau:

+ Giữ nguyên phần đồ  C ứng với x     ; 1 1; ta được  C1

+ Lấy đối xứng phần  C ứng với x   1;1 qua trục hoành ta được  C2

Toàn bộ đồ thị phía “phải” Oy sau đó lấy đối xứng sang trái

 Chọn đáp án B

Câu 7 Cho hàm số 1

2 1

x y x

 



 có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Trang 29

x y

 





Hướng dẫn

Toàn bộ đồ thị phía bên phải Oy được giữ nguyên

Sau đó, được lấy đối xứng sang trái

+/ Loại đáp án B, vì đồ thị của hàm số y  x3 6x2 9x giữ lại phần đồ thị phía trên trục hoành

và chỉ lấy đối xứng phần dưới trục hoành của đồ thị Hình 1



 có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình

2 là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

Trang 30

A

x y

x



x y x



x y x



x y

x





Câu 10 Cho hàm số y x33x22 có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

  



 



được giữ nguyên

Phần đồ thị ứng với 1 3x 1 3 lấy đối xứng qua trục hoành

Trang 31

yx  x   x x  x

Toàn bộ đồ thị nằm phía trên Ox được giữ nguyên

Phần đồ thị phía dưới Ox được lấy đối xứng qua Ox

 Chọn đáp án A

Câu 12 Cho hàm số

2 1

x y x

x



x y x



x y x



x y x





Hướng dẫn

Toàn bộ đồ thị phía trên Ox giữ nguyên

Toàn bộ phần phía dưới Ox được lấy đối xứng lên trên

x y x





12

x y x

 



12

x y x

 





Hướng dẫn

Toàn bộ đồ thị phía bên trái đường thẳng x 1 được giữ nguyên

Toàn bộ đồ thị phía bên phải đường thẳng x 1 lấy đối xứng qua Ox

2

x x

y

x x





 có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,7 MB