Lập bảng tần số.. Tính số trung bình cộng và tìm mốt.. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.. Thu gọn và tìm bậc của đơn thức trên b.. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b.. Chứn
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
TG: 120 phút (không kể chép đề )
Đề :
Bài 1: (1,5đ) Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
32 30 32 31 31 45 28 31 31 32
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: (0,75đ) Cho đơn thức 5x2.3xy2
a Thu gọn và tìm bậc của đơn thức trên
b Tính giá trị của đơn thức tại x = – 1 ; y = 1
2
Bài 3: (1đ) Cho hai đa thức M = x2 – 2yz + z2 + 1
N = 5x2 + 3yz – z2 – 1
2
a Tính M + N
b Tính M – N
Bài 4 : (1,75 đ) Cho đa thức f(x) = x5 + x2 – 4x3 +1 – 2x
g(x) = x2 – 5x + x5 + 3x3 – 7
a Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
c Chứng tỏ rằng đa thức x2 + 3 không có nghiệm
Bài 5: (2,5đ) Cho tam giác nhọn ABC.Kẻ AH vuông góc BC
a So sánh AB với HC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm
b Tính chu vi tam giác ABC
Bài 6: (2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G Chứng minh rằng
a BNC∆ = ∆CMB
b ∆BGCcân tại G
c BC < 4GM
Hết
GV ra đề
Nguyễn Thiện Thực
Trang 2A
ĐÁP ÁN Bài 1: a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi học sinh (0,25đ)
b Bảng tần số (0,25 đ)
Số cân (x)
Tần số (n)
28 30 31 32 36 45
3 3 5 6 2 1 N = 20
c X ≈ 31,9 kg (0,25 đ)
Mo=32 (0,25 đ)
c Biểu đồ (0,5đ)
Bài 2 : a 5x2.3xy2 = (5.3).(x2.x).y2 (0,25đ)
= 15x3y2 (0,25đ)
b Bậc : 5 (0,25đ)
Bài 3 :a M+N = (x2+5x2) +(-2yz +3yz) + (z2-z2) + (1 -1
2) (0,25đ) = 6x2 + yz + 1
2 (0,25đ)
b M-N = (x2-5x2) +(-2yz -3yz) + (z2 + z2) + (1 +1
2) (0,25đ) = -4x2 -5yz + 2z2 + 3
2 (0,25đ) Bài 4 : a f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 (0,25đ)
g(x) = x5 + 3x3 + x2 – 5x – 7 (0,25đ)
b f(x) + g(x) = 2x5 – x3 + 2x2 – 7x – 6 (0,5đ)
f(x) – g(x) = – 7x3 + 3x + 8 (0,5đ)
c.Vì x2 ≥ 0 nên x2 + 3 > 0
Vậy x2 + 3 không có nghiệm (0,25đ)
Bài 5 :
a Áp dụng định lí Pytago vào vuông AHB∆ ,ta có
AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52 =132 (0,25đ)
AB = 13 (0,25đ) (0,5đ)
Áp dụng định lí Pytago vào ∆AHC ,ta có
HC2 = AC2 - AH2 = 202 - 122 =162 (0,25đ)
b.Chu vi tam giác ABC
AB+AC+BC= 13+20+21= 54 cm (0,5đ)
Bài 6 : a Xét BNC∆ và CMB∆
có NB = MC (Do AB = AC ) (0,25đ)
¼NBC MCB=¼ ( Do ABC∆ cân ) (0,25đ)
BC : cạnh chung (0,25đ)
⇒∆BNC = CMB∆ (c.g.c) (0,25đ)
b Do BNC∆ =VCMB ( câu a) (0,5đ)
nên ¼GBC GCB=¼ ( hai góc tương ứng )
⇒∆BGCcân tại G (0,5đ)
c BG=2GM
mà CG=2GM(do GM=CN)
Nên BG+CG = 4G GV ra đáp án
Do BG+GC >BC
5
20 12
B
A
C H
x
n
O 1 2 3 4 5 6
28 30 3132 36 45
