Kế hoạch ôn thi TNTHPT 2010

Viết phương trình tiếp tuyến d với C tại điểm có hoành độ bằng -1.. a Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  b Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng 

Trang 1

KẾ HOẠCH VÀ NỘI DUNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2009-2010

TUẦN 1

Biện luận Phương trình tiếp

tuyến tại M0

Cho hàm số y = -x + 3x có đồ thị (C).3 2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

3 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

0

x - 3x m (Nhắc lại các trường hợp y’=0 có nghiệm kép và y’=0 vô nghiệm)

TP định nghĩa, đổi

biến

1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x = sinxsin3x  biết  

 

4 2.

2 Tính các tích phân sau:

I =



π 2 0

x (sin + cos2x)dx

1

3 0

(2x + 1) dx

M = 

2 2 1

2x dx

1

ln x dx

1 SP bốn phép toán 1 Thực hiện các phép tính:

a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) b) (1–2i)2–(2–3i)(3+2i) c) (2 + i) + (1+ i)(4 - 3i)

(3 - 4i)(1+ 2i)

+ 4 - 3i 1- 2i

2 Tìm phần thực, phần ảo của số phức

10

1+ i

1- i

Tọa độ Mặt cầu Góc, khoảng cách

1 Cho các điểm A(1;2;1), B(2;1;3), C(2;3;3)

a Chứng minh ABC là ba đỉnh của một tam giác Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

c Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện OABC

d Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh OA và BC của tứ diện

e Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

2 Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:

a x + y + z - 4x + 6z + 4 = 0 2 2 2

b 3x + 3y + 3z + 6x - 12y - 6z - 9 = 0 2 2 2

BÀI TẬP HỌC SINH TỰ GIẢI

Bài 1

1 CĐ(0;5), CT(2;1), tâm I(1;3)

2 5<m<m<m<1

3 y=3x+6

Bài 2 I=/2; J=4/3

Bài 3 Phần thực:5/2, phần

ảo: 5/2

Bài 4

a x2+(y+2)2+(z1)2=4

b (x1)2+(y3)2+(z1)2=11

c (x+2)2+(y1)2+(z3)2=25

Bài 1 Cho hàm số y = x - 3x + 53 2 có đồ thị (C)

2 Xác định m để phương trình x - 3x + 5 +m = 03 2 có 3 nghiệm phân biệt

3 Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

Bài 2 Tính 

π

0

2xdx sin

π

0

3xdx sin

Bài 3 Tìm phần thực, phần ảo của số phức  

i 1

3i 2 i 1





Bài 4 Viết phương trình mặt cầu biết:

a) Tâm I ( 0;2;1), tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)

b) Mặt cầu đường kính AB với: A( 2;4;2 ), B( 0;2;4 ) c) Tâm I ( 2;1;3 ) qua điểm M ( 2;1;0 )

1

Trang 2

SỐ TIẾT NỘI DUNG BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

2 KSHS hàm trùng

phương Biện luận P.tr tiếp tuyến biết

hệ số góc k

Bài 1 Cho hàm số y = 2x - 4x + 24 2 có đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

2x - 4x + 2 - m = 0

Bài 2 Cho hàm số y =-3x - 1

x - 1 có đồ thị (C).

2 Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) biết d song song với đường thẳng y=x

Ứng dụng

Bài 1 Tính các tích phân sau:

K = 

1

x 0

(4x +1)e dx I = 

3

1



π 2

0 xcosxdx

Bài 2 Tính thể tích hình tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi

các đường y = x.e , y=0, x=0, x=2 khi quay quanh Ox.x2

Bài 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x - x - 2x trên đoạn [0;2] và trục hoành

Giải phương trình

1 Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) 2x2 + 3x + 4 = 0 b) 3x2 +2x + 7 = 0 c) 2x4 + 3x2 – 5 = 0

2 Tìm các số phức thỏa mãn :

a) 2x + 1+ (12y)i = 2x+( 3y2)i b) 4x + 3+ (3y2)i = y+1 + (x3)i c) x + 2y + (2xy)i = 2x + y +(x+2y)i

Đường thẳng, mặt

phẳng

1 Viết phương trình mặt phẳng () trong các trường hợp sau:

a () vuông góc với AB tại A, biết A(1;0;2), B(2;1;1)

b () qua ba điểm M(2;1;3), N(4;2;1), P(1;2;3)

c () qua M(0;2;1) và song song với mặt phẳng (): x3z+1=0

d () qua hai điểm A(3;1;1), B(2;1;4) và vuông góc với mặt phẳng ():2xy+3z+1=0

e () qua M(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng : x - 1=y + 1=z

2 Viết phương trình đường thẳng  trong các trường hợp sau:

a  qua hai điểm A(2;1;3), B(4;2;1)

b  qua điểm M (1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (): 2xy+z1=0

c  qua M(1;2;1) và song song với đường thẳng d: x=y + 3=z - 2

Bài 1

1 CĐ(0;0), CT(±1;1)

2 1<m<m<m<0

Bài 2

a S=36

b ½

Bài 3

a 512/15

b (17/2+12ln2)

Bài 1 Cho hàm số y = -x (x - 2)2 2 có đồ thị (C)

2 Xác định m để phương trình x - 2x = m 4 2 có 4 nghiệm phân biệt

Bài 2 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi:

C : y = x - 3x - 4; C : y = 3x - 4 b/ (C1): y= x3-3x2+2x, y=0

Bài 3 Tính thể tích các vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng

(H) quanh Ox Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau:

a) (C) y = x - 4x ;y = 0 và quay quanh Ox2 b) (C) y =

1 x

1 2x

 , y=0 và hai đường thẳng x=2, x=3 khi quay quanh trục Ox

Bài 4 Tìm số phức z thỏa mãn z  2 z   1  6i

2

Trang 3

Bài 4 z=1+2i.

Bài 5

a z=78ii b z=1+i

c x  1  i 2 d z=±3i

e z=±2; z=±i 2

Bài 6

a (x1)2+y2+(z+2)2=4/9

b (1;2;3)

c 6x+y2z10=0

Bài 5 Giải các phương trình sau trên tập số phức.

a) z - 5 + 7i = 2 - i b) z(1+ 2i) = -1+ 3i c) x - 2x + 3 = 02 d) z2 9 0



 e) z - 2z - 8i = 04 2

Bài 6 Trong không gian (Oxyz) cho hai điểm A (1;0;2) ; B (1;4;4) và

mặt phẳng (): x  2y  2z  1  0 a) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng () b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (AB) với mặt phẳng () c) Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng ()

3

Trang 4

GTLN-GTNN 1 Cho hàm số y = x - 3x +12 4 2 32 có đồ thị (C).

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

x - 6x + 3 = 2m

c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4]

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f x = x 3 - 2x trên   2 đoạn 0;1 

a 3 2

6

4a 4a

5

a a a log

a

c 2 2 1

a

1 a













a

2 Tính đạo hàm các hàm số sau

a y = log (2x2 3x 5)

b y = 3ex5 sin3x + ln(x+1)

c (NC)y = e2x+1.sin2x

3 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a y = log (-x + 4x + 5)3 2 b  

2

x -4x π

1

y = log 3

-27

Thể tích khối chóp

1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên

bằng 2a Gọi I là trung điểm của BC

a Chứng minh SA vuông góc với BC

b Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a

ĐS: b . 1 . 3 11

S ABI S ABC

a

2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc

với đáy Biết AB=a, BC = a 3, SA=3a

a Tính thể tích khối chóp S.ABC

b Gọi I là trung điểm của SC Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a

ĐS: a . 3 3

2

S ABC

a

2

a

BI 

3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc

với đáy Biết SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC

ĐS:

3

6

S ABC

a

Bài 1

1 CT(0;0)

2 m>0 phương trình có 2 ng

m=0 phương trình có 1 ng

m<m<0 phương trình vô ng

Bài 2 min f x = f 2 = 50;    

Bại 3 (NC) m=12: không có

tiệm cận, m≠12: TCĐ x=2,

TCX y=x6

Bài 1 Cho hàm số y = x + x4 2 có đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

x + x =2m

Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  

2

x + x - 1

y = f x =

x - 1 , x>1.

Bài 3 (NC) Biện luận theo m các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

x - 4x + m

y =

x + 2 .

4

Trang 5

Bài 4 alg56=a(3+b), b P=24.

Bài 6 (NC) I=1; J=2.

Bài 4 a Biết lg2 = a ; log 7 = b Tính giá trị của lg56 theo a và b.2

b Đơn giản biểu thức P=  4  log3 b3

log log a + b .

Bài 5 Cho hàm số  

x

y = ln

x +1 Chứng minh

y'x = e

Bài 6 (NC) Tính: I=

 

2

x

lim e - 2e + 1 x ; J=  



x 0

ln 1+ 2x lim

tanx

5

Trang 6

Các yếu tố liên quan đến hàm số

1 Tìm m để đồ thị của hàm số

 

x +1

y =

m - 1 x +1 có hai tiệm cận Hãy tìm hai tiệm cận đó

2 (NC) Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:

1 2x x

2 x







3 Cho hàm số y = x +1

mx - 1 có đồ thị (Cm).

a Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;3)

b Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1

c Viết phương trình tiếp tuyến d với (C1) tại điểm có tung độ bằng 2

d Tìm k để đường thẳng y=kx+1 cắt đồ thị (C1) tại hai điểm phân biệt

A, B

e (NC) Tìm k để độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất,

Phươnbg trình

1 Giải các phương trình sau:

a     

=

5 4

b 2 4

2x  x 8x



2

d log x + log (x - 2) = 32 2 ĐS: x = 4

log (x + 8i) = log x + log 6 ĐS: x = 2; x= 4

2 Giải các phương trình sau:

b 22 1

2

x = 4

Khối chópKhối tròn

xoay

Bài 1 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a có SA vuông góc với đáy và SA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD

3

S ABC

a

Bài 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a có SA vuông góc với đáy cạnh SB = a 3

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

ĐS: a . 3 2

3

S ABC

a

Bài 3 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy

r=1,5a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã cho theo a

ĐS: 3 2 13, 3 3

xq

Bài 1 Cho hàm số y = 2x

x +1 có đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến d với (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2

6

Trang 7

Bài 2 b - <m< m <m< -1+ 24

3

Bài 3 a x = 1; x= 4

b x = 1 – log57

c x = 26

d x =3

2; x = -1

2

e x=2; x=16

f x=3; x=334

Bài 2 (NC) Cho hàm số x + 2 m + 1 x + m +12  

y =

x - 1 (1), m là tham số.

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1

b Xác định tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a 2x -5x+7 2 = 8i b 5x-1+ 5x+1- 5 = 3x

c log x + log x + log x =112 4 8i d 2.16x – 17.4x + 8i = 0

e 2

log x - 5log x + 4 = 0 f log x - log x - 3 = 023 3

7

Trang 8

GTLNGTNN 1 a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

4x 5

y   trên đọan [-1;1]

b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy  sin2x  x trên đọan  

2

π

; 2 π

2 Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số

  3 2

y = f x = x - 3x + 3mx - 1

a Đồng biến trên tập xác định của nĩ

b (NC) Đồng biến trên khoảng (0;+).

c (NC) Nghịch biến trên khoảng (0;3).

Bất phương trình

Giải các bất phương trình sau:

a 9x – 5.3x + 6 <m< 0 ĐS: log32<m<x<m<1

c log3( x +2) >log9(x+2) ĐS: x>-1

log (4x +11) <m< log (x + 6x + 8i) ĐS: -2<m<x<m<1

3 log x - log x - 2 0

Khối trịn xoayKhối

cầu

Bài 1 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD, cĩ AB=a, AC=a 5 Tính diện tích tồn phần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh ra bởi hình chữ nhật nĩi trên khi nĩ quay quanh cạnh BC

ĐS: S xq 2rl4a2; S tp S xq 2S đáy 6a2; V r h2 a a22 2a3

Bài 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AA’=a, AB=b, AD=c.

Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Tính thể tích khối cầu

6

V  a b c a b c

Khoảng cách

1 Cho đường thẳng :











x = 2 - t

y =1

z = 3t

và mặt phẳng (P): 3x-y+z+1=0

a Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng (P)

b Tính khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P)

2 Tìm m để khoảng cách từ M(m;0;1) đến mặt phẳng ():

2x+y2z+2=0 bằng 2

3

Bài 1

Bài 2 a x=±1, b 1

6

x  c (8i;9)

d

7+4 3

5 - 1

x = 0, x = log

2

e (1;2)

Bàii 1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho D(3;1;2) và mặt

phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8i)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

b Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()

c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ()

Bài 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

log x + 3 = log x

c







2log y = log x +1 log y = log x - 1 log 3 d 7 + 4 32x + 7 - 4 3 x- 2 = 0





x-2y

log x - log x + y = -2

8

Trang 10

2 KSHS 1 Cho hàm số y = 4 - x x - 1    2

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, viết phương trình tiếp tuyến  của (C) tại M Tìm tọa độ giao điểm còn lại của  và (C)

c (NC) Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, d là đường thẳng qua M và

có hệ số góc m Xác định m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt

3

x









 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

1 Tính: 

2

1

dx

I =

π 2

0

J = (x - 1)cosxdx



3

1

π 2 3 0

N = sin xcosxdx

2 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi:y=x24x; y = 0

a Tính diện tích hình phẳng (H)

b Tính thể tích khi (H) quay quanh trục Ox

1 Tính giá trị của biểu thức P = 1+ 2i + 1- 2i   2 2

2 Tìm môdun của số phức: z = 1+ 2i - (1- i)2

3 Tìm liên hợp của số phức:    

2 1- i

4 Tìm số phức z:

a z  z  1  2  i b (1-i)z+3i=1z c z22z+3=0

5 Cho số phức z =1+ 3i hãy viết dạng lượng giác của số phức z3

1 HH Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông

tại A và AC=a, góc ACB = 60 0 Đường chéo BC’ của mặt bên tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300

a Tính độ dài đoạn AC’

b Tính thể tích khối lăng trụ

ĐS: a AC’=3a; b V  6a3

1 HHGT Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(4;1;2), B(1;2;2),

C(1;1;5), và OD = 4i+ 2j + 5k   

a Chứng minh ABCD là một tứ diện đều

b Tính thể tích tứ diện ABCD

c Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh AB và CD

d Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

e Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) tại A

Bài 1:

1 Hàm số đồng biến trên D

2 y=3x+1

Bài 2:

 

 

 

 

9 1 24 1605

H - ; ; , d M,Δ = MH =

7 7 7 11

Bài 1 Cho hàm số y = (x +1)3 có đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm với Oy

Bài 2 (NC) Cho đường thẳng : x - 1 x +1 z= =

-2 1 3 và điểm M(3;4;5) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên  và tính khoảng cách từ

M đến 

Bài 3 Viết phương trình tham số đường vuông góc chung của hai

10

Trang 11

Bài 3:











x = 3 + 2t

d: y =1+ t

z =1+ 4t

Bài 4 x =2 ± 3- i

Bài 5 a 4(1+i), b 64

Bài 6 z1+z2=4; z1z2=4+6i

z1.z2=9+12i; z - 2z = 971 2

2z + z =8i3i

Bài 8i

a S=1

b. V=e - 12

4

đường thẳng Δ :x - 7=y - 3=z - 9











x = 3 - 7t Δ' : y = 1+ 2t

z = 1+ 3t

Bài 4 (NC) Giải phương trình ix + 1+ 2i x + 1= 0 trên tập số phức2  

Bài 5 (NC) Dùng công thức Moa-vrơ để tính a (1+i)5, b  3 - i6

Bài 6 Cho z = -4 + 3i,z = -3i 1 2 Tính z1+z2, z1z2, z1.z2, z - 2z , 1 2 2z + z 1 2

Bài 7 Tính: 

π 2

0

sinx

π 3

π 6

J = xcosxdx



1 2 0

dx

M =

e

1

1+ lnx

x



3

1

1 2 0

dx

F =

x - 4

Bài 8 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau: y=xex, trục hoành và đường thẳng x=1

a Tính diện tích (H)

b Tính thể tích khi (H) quay quanh Ox

11

Tiêu đề	Biện luận Phương trình tiếp tuyến
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Kế hoạch
Năm xuất bản	2009-2010

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	498,5 KB