HỆ THỐNG bài tập THỰC tế mũ LOGARIT

Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn hằng số.. Cường độ một trận động đất M được

Trang 1

1

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN THỰC TẾ – ÁP SUẤT, NĂNG LƯỢNG, PHÂN RÃ.1) _

Câu 1 Áp suất không khí P (đơn vị mmHg, milimet thủy ngân) tại độ cao x (mét) so với mực nước biển được tính theo công thức P P e  0 xl, P0  760 mmHglà áp suất không khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm Biết rằng

ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí là 672,71 mmHg Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan (3143m) là bao nhiêu ?

Câu 2 Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, ) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I x    I e0 x, trong đó I0là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và là hệ số hấp thu của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ số gấp thu

1, 4

  và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm

10

.10

l lần Số nguyên nào sau đây gần nhất với l ?

Câu 3 Nguồn âm ở O đẳng hướng trong không gian có công suất truyền âm P không đổi Cường độ âm tại điểm cách nguồn một đoạn R là 2

4

P I R



 , mức cường độ âm tại đó là

0

10log I L

I

 

 với

12

I

m



vậy có thể thấy rằng R luôn tỉ lệ với 10 L :2 Áp dụng tính chất này để tính mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn thẳng AB biết mức cường độ âm tại A, B lần lượt là 20dB, 60dB, O nằm trên đoạn thẳng AB

Câu 4 Áp suất không khí P (đơn vị mmHg, milimet thủy ngân) tại độ cao x (mét) so với mực nước biển được tính theo công thức P P e  0 xl, P0  760 mmHglà áp suất không khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm Biết rằng

ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí là 672,71 mmHg Hỏi áp suất ở độ cao 3000m xấp xỉ bao nhiêu ?

Câu 5 Mức cường độ âm tại điểm đó là

0

10log I L

I

 

 (dB), với

12

I

m



 là cường độ âm chuẩn mà tai người có thể nghe thấy được Giả sử một nguồn âm phát ra cường độ âm I    t2 t 1   W với t là thời gian tính

theo giây Hãy xác định thời điểm mà tốc độ thay đổi mức cường độ âm là lớn nhất

A 1 3

2 s



2 s



2 s



2 s

 Câu 6 Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ    2

Q t  Q  e , với

t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0là dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90^% dung lượng pin tối đa (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 1,63 giờ B 1,65 giờ C 1,61 giờ D 1,67 giờ

Câu 7 Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức  

1 0

1 2

T

m t  m    

  , trong đó m0là khối

lượng ban đầu của các chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kỳ bán rã của cac bon 14 là khoảng 5730 năm Người ta tìm được trong mẫu đồ cổ một lượng cacbon và các định nó mất khoảng 25% lượng cacbon 14 ban đầu của nó Hỏi mẫu đồ cổ đó khoảng bao nhiêu tuổi ?

Trang 2

2

Câu 8 Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức   32

t

  với t là khoảng thời gian tính bằng giờ   h và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 9 Một loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng nhỏ Carbon 14 (một đơn vị của Carbon) Khi cây đó chết đi thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận Carbon 14 nữa Lượng Carbon

14 của nó sẽ phân hủy chậm chạp và chuyển hóa thành Nitơ 14 Gọi P t   là số phần trăm Carbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng t năm trước đây thì P t   được cho bởi công thức

  100 0,5  5750t %

P t  Phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon 14 còn lại trong gỗ là 65, 21% Hãy xác định số tuổi của công trình kiến trúc đó

Câu 10 Một sóng âm truyền trong không khí với mức cường độ âm được tính theo công thức

0

10log I L

I

 

 ,

đợi vị đề xi ben dB, trong đó 12

I

m



 là cường độ ẩm chuẩn Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40dB và 80dB Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M bao nhiêu lần ?

A 10000 lần B 1000 lần C 40 lần D 2 lần

Câu 11 Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết

3

pH log H O  Trong đó, pH: là hai chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô, pH 7 : Dung dịch có tính axít; pH 7 : Dung dịch có tính bazơ; pH 7 : Dung dịch trung tính Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô H O3   0,0000001 thì nước nguyên chất có tính chất gì ?

A Trung tính B Không xác định C Tính bazo D Tính axit

Câu 12 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi Ra226 là 1602 năm (tức là một lượng Ra226 sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức S  A.ert, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r  0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi 5 gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)?

A 0,923 gam B 0,886 gam C 1,023 gam D 0,795 gam

Câu 13 Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển thành nitơ 14 Gọi P t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P t  được tính theo công thức P t 100 0,5   5750t % Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc

cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 50% Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A 5750 năm B 5751 năm C 5753 năm D 5620 năm

_

Trang 3

3

ÔN TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – BÈO HOA DÂU.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1 Thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín 20% mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi

A 12 – log5 giờ B 2,4 giờ C 12 – log2 giờ D 12 + ln5 giờ

Câu 2 Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1

3 diện tích mặt hồ ?

Câu 3 Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau 8 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 3

7 cái hồ ?

A 4 – log7

3 B 8 + log3

7 C 2 + log3

7 D 8 – log7

3 Câu 4 Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau 13 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt

hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 5 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1

6 mặt hồ ?

A 6,5 + 2log56 B 9log53 C 5 + log56 A 13 – log56

Câu 5 Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau 14 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt

5 mặt hồ ?

A 14 – log5 B 4log5 + 1 C 7 + log3 D 14 + log5

3 diện tích cả hồ ?

A 3log203 + 2 B 9log203 C 11 + log203 D 11 – log203

Câu 7 Người ta thả 1 số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín đầy mặt ao Biết rằng cứ sau 1 ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi Hỏi sau bao lâu thì bèo phủ được nửa ao ?

Câu 8 Người ta thả 1 số bèo vào ao thì sau 10 ngày bèo phủ kín đầy mặt ao Biết rằng cứ sau 2 ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi Hỏi sau bao lâu thì bèo phủ được 50% ao ?

Câu 9 Người ta thả 1 số bèo vào ao thì sau 20 ngày bèo phủ kín đầy mặt ao Biết rằng cứ sau 3 ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp ba Hỏi sau bao lâu thì bèo phủ được 1

3 ao ?

Trang 4

4

hồ Biết rằng sau 2 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 25 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 20% mặt hồ ?

hồ Biết rằng sau 3 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 16 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 25% mặt hồ ?

hồ Biết rằng sau 4 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 25 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 20% diện tích cái hồ ?

hồ Biết rằng sau 5 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 4 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 25% diện tích mặt hồ ?

Câu 14 Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng 1 tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã

có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?

A 7 log 24  3 B

25 7

3 C 7log 253 D 56

A 7 + log520 B

20 7

A 14log825

2 B 14log725

2 C 7 + log725

Câu 17 Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 10% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng 1 tuần bèo phát triển thành 10 lần lượng

đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?

_

Trang 5

5

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI THỰC TẾ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN THỰC TẾ – CƯỜNG ĐỘ ĐỘNG ĐẤT.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Bài 1 Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất tại San Francisco, Hoa Kỳ

có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác tại Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất tại Nam Mỹ là bao nhiêu richter ?

Bài 2 Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Giả sử một trận động đất X có cường độ 5 độ richter, một trận động đất Y khác có biên độ gấp 100 lần trận động đất X Tính cường độ của trận động đất Y

A 7 độ richter B 8 độ richter C 7,5 độ richter D 6,5 độ richter

Bài 3 Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Giả sử một trận động đất X có cường độ 5 độ richter, một trận động đất Y khác có biên độ gấp 1000 lần trận động đất X Tính cường độ của trận động đất Y

A 7 độ richter B 8 độ richter C 7,5 độ richter D 6,5 độ richter

Bài 4 Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Giả sử một trận động đất X có cường độ 6 độ richter, một trận động đất Y khác có biên độ gấp 50 lần trận động đất X Tính cường độ của trận động đất Y (xấp xỉ)

A 8,4 độ richter B 7,7 độ richter C 7,5 độ richter D 6,9 độ richter

Bài 5 Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường

độ 8,8 độ rrichter Biết rằng trận động đất năm 2004 gây ra sóng thần tại Bắc Sumatra, Indonexia ngày 26.12.2004 có biên độ rung chấn manh gấp 3,26 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất Chile Tính cường độ trận động đất ở Bắc Sumatra

A 9,3 độ richter B 9,2 độ richter C 9,1 độ richter C 9,4 độ richter

Bài 6 Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số

đo chấn động của các cơn động đất theo đơn vị Richter Công thức tính độ chấn động như sau

0

log log

M  A  A , M là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A0là biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richter, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 8 độ Richter sẽ lớn gấp bao nhiêu lần biên độ tối đa của một trận động đất 4 độ Richter ?

Bài 7 Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số

đo chấn động của các cơn động đất theo đơn vị Richter Công thức tính độ chấn động như sau

0

log log

Bài 8 Năng lượng của một trận động đất được tính theo công thức E  1,74.10 1019 1,44 Mvới M là độ rung chấn theo thang độ Richter Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó lớn gấp 14 lần trận động đất đang xảy ra tại thành phố B Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố B là bao nhiêu ?

Trang 6

6

A 7,2 độ Richter B 7,8 độ Richter C 9,6 độ Richter D 6,9 độ Richter

Bài 11 Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên

độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Cuối tháng 2 năm 2017 tại khu vực Thủy điện Sông Tranh

2, Huyện Bắc Trà My, Tỉnh Quảng Nam xảy ra liên tiếp hai trận động đất có cường độ khoảng 4 độ richter Hỏi hai trận động đất kể trên có biên độ gấp khoảng bao nhiêu lần biên độ chuẩn ?

Bài 12 Một trận động đất có cường độ 8 richter có biên độ mạnh gấp mấy lần biên độ của một trận động đất có cường độ 6 richter ? Biết rằng cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn

vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số)

Bài 13 Một trận động đất có cường độ 8,5 richter có biên độ mạnh gấp mấy lần biên độ của một trận động đất

có cường độ 6,5 richter ? Biết rằng cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số)

độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường

độ M người ta có thể xác định bởi công thức 1,5

0.10 M

E  E , E0là hằng số dương Hỏi năng lượng phát ra bởi một trận động đất có cường độ 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng phát ra của một trận động đất

có cường độ 5 độ Ricter ?

độ rung chấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường

độ M người ta có thể xác định bởi công thức 1,5

0.10 M

E  E , E0là hằng số dương Hỏi năng lượng phát ra bởi một trận động đất có cường độ 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng phát ra của một trận động đất

có cường độ 6,5 độ Ricter ?

Bài 16 Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các

số đo chấn động của các cơn động đất theo đơn vị Richter Công thức tính độ chấn động như sau

0

log log

5 7

10

Trang 7

7

ÔN TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – LÃI SUẤT KÉP.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0.5% một tháng Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu?

A 44 tháng B 45 tháng C 47 tháng D 46 tháng

Câu 2 Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1, 25% một quý Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được tính theo công thức nào dưới đây

? (Giả sử trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi)

200 1 0,125 (triệu đồng)

200 1 0, 0125 (triệu đồng) Câu 3 Bạn Châu được nhận học bổng Vallet 7 triệu đồng, mẹ cho bạn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn

1 năm với lãi suất 6,8% một năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì bạn Châu nhận được cả vốn ban đầu và lãi gần nhất với 10 triệu đồng?

Câu 4 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng người đó được lĩnh số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây (trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi) ?

A 102424000 đồng B 102423000 đồng C 102016000 đồng D 102017000 đồng

Câu 5 Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,76%/năm Giả

sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 5 năm ông A thu được cả vốn lẫn lãi gần nhất với số tiền nào ?

A 21,685 triệu B 20,792 triệu C 23,568 triệu D 20,176 triệu

Câu 6 Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) ?

Câu 7 Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được

cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?

A 64,98 triệu đồng B 65,98 triệu đồng C 64,72 triệu đồng D 63,85 triệu đồng

Câu 9 Một người đem 100000000 (đồng) đi gửi tiết kiệm với lãi suất 7% tháng, sau mỗi tháng số tiền lãi được nhập vào vốn Hỏi sau khi hết kì hạn 6 tháng, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

A 8 6

10 1, 07 (đồng)

C 8 5

10 0,07 (đồng)

Câu 10.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số

Trang 8

8

tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A 102.424.000đồng B 102.423.000đồng C 102.16.000đồng D 102.017.000đồng

Câu 11 Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của

kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc

Câu 12 Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 (đồng) Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022

Câu 13 Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng, biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi) Hỏi sau một năm thì tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và số tiền anh Hùng làm ra) là bao nhiêu ?

A 172 triệu đồng B 72 triệu đồng C 167,3042 triệu đồng D 104,907 triệu

Câu 14 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc) Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên

A 179,676 triệu B 177,676 triệu C 178,676 triệu D 176,676 triệu

Câu 15 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để tiền thu được nhiều hơn hai lần số tiền gửi ban đầu

Câu 16 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi thàng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là

A 3 triệu 900 ngàn đồng B 3 triệu 800 ngàn đồng

C 3 triệu 700 ngàn đồng D 3 triệu 600 ngàn đồng

Câu 17 Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi?

Câu 18 Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1, 25% một quý Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo Hỏi sau đúng 3 năm, người đó thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi)

200 1 0,125  (triệu đồng)

200 1 0,0125  (triệu đồng)

_

Trang 9

9

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN THỰC TẾ – TRẢ GÓP.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1 Ông M vay ngắn hạn ngân hàng A triệu đồng, với lãi suất r%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng n tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? (Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông M hoàn nợ)

1

n n

A r r

a

r





1

n n

A r r a

r





  C

1

n n

A r r a

r





  D

2

n n

A r r a

r





Câu 2 Ông B đến siêu thị điện máy mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1,5% một tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu ? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn đến chữ số hàng nghìn)

Câu 3 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3000000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là

Câu 4 Ông A vay ngắn ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau một tháng bắt đầu từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 10 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó tổng số tiền lãi m mà ông A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu (biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian ông A hoàn nợ

10

20 0,01

10 10

20 0,01

200 1,01 1 

10 10

10 1,12

200 1,12 1 

 D  10

20 1,12

Câu 5 Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, ông An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với

số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x%/năm, điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thàng công với dự án rau sạch của mình, ông An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền là 1058 triệu đồng Tính lãi suất trong hợp đồng giữa ông An và ngân hàng

Câu 6 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12%/năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả

nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hoàn

nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hết nợ) Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và

số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất

Trang 10

10

6 100

T   

1 0,01 6

5 2

1 0,01 1,01 5

T 

5 2

1 0,01 2,01 2

T 

 Câu 7 Một hộ nông dân được ngân hàng cho vay mỗi năm 10 triệu đồng theo diện chính sách để đầu tư trồng cây ăn quả (được vay trong 4 năm đầu theo thủ tục vay một lần thời điểm đầu năm dương lịch) Trong 4 năm đầu khi vườn cây chưa cho thu hoạch thì ngân hàng tính lãi suất bằng 3%/năm Bắt đầu từ năm thứ 5, đã có thu hoạch từ vườn cây nên ngân hàng dừng cho vay và tính lãi 8%/năm Tính tổng số tiền hộ nông dân đó nợ ngân hàng trong 5 năm

Câu 8 Anh A mua nhà trị giá 300 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5,5 triệu đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết

số tiền trên

Câu 9 Một người vay ngân hàng 1000000000 đồng và trả góp trong vòng 60 tháng Biết rằng lãi suất vay là 0,6%/1 tháng và không đổi trong suốt thời gian vay Người đó vay vào ngày 1/1/2017 và bắt đầu trả góp vào ngày 1/2/2017 Hỏi người đó phải trả mỗi tháng một số tiền không đổi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) ?

A 13813000 đồng B 13896000 đồng C 17865000 đồng D 19896000 đồng Câu 10 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A 100.(1,01)3

3

(1,01) 1

m

 (triệu đồng)

C 100.1,03

3

m (triệu đồng) D 120.(1,12)3 3

(1,12) 1

m

 (triệu đồng)

Câu 11 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người

đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng

Câu 12 Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất

0

0,5 / tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?

A 35 tháng B 36 tháng C 37 tháng D 38 tháng

Câu 13 Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,5/tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu ?

A 118.000.000 đồng B 126.066.666 đồng C 122.000.000 đồng D 135.500.000 đồng

_

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	339,72 KB