SKKN các dl bảo toan

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP VẬT LÝ ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN I.Đặt vấn đề: 1.Cơ sở lý luận: Trong chương trình Vật lý có các định luật bảo toàn.. Định luật bảo toàn năng lượng, tuy nh

CẤU TRÚC ĐỀ TÀI

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1.Cơ sở lý luận

2.Cơ sở thực tiễn.

⇒Lý do chọn đề tài

II NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1.Tầm quan trọng của các định luật bảo toàn trong chương trình Vật

Lý.

2.Tỷ trọng của phần các định luật bảo toàn trong chương trình Vật

Lý lớp 10.

3.Phương pháp giải các bài tâp ứng dụng các định luật bảo toàn 4.Một số thí dụ minh hoạ.

III KẾT THÚC VẤN ĐỀ

1.Ý nghĩa của việc vận dụng phương pháp.

2.Hiệu quả của việc vận dụng phương pháp so với với trước chưa áp dụng.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP VẬT LÝ ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

I.Đặt vấn đề:

1.Cơ sở lý luận:

Trong chương trình Vật lý có các định luật bảo toàn Trong chương trình Vật Lý lớp 10 có các định luật bảo toàn sau:

Định luật bảo toàn động lượng

Định luật bảo toàn cơ năng

Định luật bảo toàn năng lượng, tuy nhiên trong chương trình vật lý lớp 10, định luật bảo toàn năng lượng không được nhắc lại bằng văn bản, nhưng nó vẫn hiện hữu như một nguyên lý trong sự biến đổi các dạng năng lượng của vật

Nét đặc trưng của định luật bảo toàn là có tính tổng quát cao Việc giải các bài toàn ứng dụng các định luật bảo toàn thường rất ngắn gọn, chính xác và đủ nghiệm

Thực tế, nhờ định luật bảo toàn, các nhà vật lý đã phát hiện ra một số hạt và tia, giải thích được rất nhiều các hiện tượng vật lý khác

2.Cơ sở thực tiễn:

Ở THCS các em cung đã được học vật lý, nhưng chương trình còn rất sơ lược Do nhiều năm không thi tốt nghiệp THCS, tạo ra tâm lý ỷ lại, nên các em chưa thường trực ý thức học môn vật lý

Kỹ năng toán học ứng dụng cho vật lý ở nhiều em còn yếu Một điều thực tế khó tin mà có thật, ấy la phương trình có biến toán học, các em có thể giải được, nhưng chuyển sang biến thời gian và không gian thì các em không giải được! điều đó bộc lộ khả năng phân tícch các hiện tượng vật lý còn yếu

Bước chân vào trường THPT, thầy mới, bạn mới, chương trình mới, và còn rất

nặng do cải cách! Chương trình CHUẨN ngắn, nhưng thực chất là cắt bỏ phần thẩm định kết quả, thay vào đó là phần công nhận kết quả, làm cho học sinh gặp nhiều lúng

túng Thí dụ thì nhiều Chẳng hạn, ở lớp 10, không phát biểu định luật bảo toàn năng lượng, nhưng khi vận dụng, mặc nhiên coi như học sinh đã biết Không vận dụng định luật bảo toàn năng lượng thì học sinh không thể tính được công của lực cản của không khí trong bài toán : thả vật rơi từ độ cao H, tới mặt đất nó chỉ nảy lên được độ cao h (h<H) Hay ở lớp 11, nói rất sơ sài về lăng kính có góc chiết quang nhỏ, nhưng lại yêu cầu học sinh vận dụng để tính góc lệch của tia sáng tơi khi đi qua lăng kính nói trên…

Lý thuyết thì ngắn, vận dụng thì phức tạp Cái bất hợp lý này dành cho thầy

Mặt khác, để vào được Đại học, học sinh phải nắm đươc sâu sắc các hiện tượng vật

lý, phải có kỹ xảo làm bài tập trắc nghiệm

Do yêu cầu học tập và rèn luyện toàn diện, khối lượng kiến thức học sinh phải tiếp nhận rất đồ sộ, thì thời gian lại là một thách thức! Vì vậy, trong từng phần, thầy phải hương cho học sinh cách học, cách vận dụng sao cho hết ít thời gian nhất mà vẫn nắm được nội dung chương trình và các kỹ năng cần thiết mà Bộ GD-ĐT quy định Trong giới hạn bài viết này, tôi chỉ xin được trao đổi cùng các thầy một vấn đề nhỏ trong phần “các định luật bảo toàn”

Vậy làm thế nào để học sinh nắm vững nội dung các định luật bảo toàn, biết cách vận dụng linh hoạt các định luật bảo toàn vào việc giải các bài tập vật lý? Từ yêu cầu thực

tế đó, tôi chọn đề tài:

Phương pháp giải bài tập vật lý ứng dụng các định luật bảo toàn.

II.Nội dung chính của đề tài:

1.Vai trò của phương pháp dùng định luật bảo toàn:

a.Trong các bài toán cơ học, có thể dùng nhiều phương pháp giải:

-Phương pháp động lực học

-Phương pháp véc tơ

-Phương pháp dùng định luật bảo toàn

Phương pháp động lực học có thể coi là “phương pháp vạn năng” để giải các bài toán cơ học Song gắn với phương pháp động lực học là gắn với các đại lượng véc tơ và các định luật Newton

Để vận dụng tốt phương pháp động lực học, học sinh phải nắm vững bản chất các loại lực, tinh thần các định luật Newton, ngoài ra còn phải sử dụng thành thạo hệ quy chiếu

và phép chiếu song song Đối với học sinh khá, vấn đề này không nghiêm trọng Nhưng đối với học sinh trung bình, đôi khi còn nhầm lẫn phương trình véc tơ với phương trình chiế trên các trục toạ độ

Vì vậy, giải bài toán cơ, đặc biệt là các bài toán va chạm bằng phương pháp động lực học, nhiều học sinh còn gặp lúng túng

Giải bài toán cơ bằng cách dùng các định luật bảo toàn, học sinh tránh được các rắc rối phức tạp trên

Khi xét bài toán chuyển động của một vật có ma sát, cơ năng của vật thay đổi, trong đó có một phần có một phần cơ năng biến đổi thành nội năng của các vật, làm cho chúng nóng lên Việc đo nhiệt lượng trong quá trình thay đổi nội năng của vật là vấn đề rất khó thực hiện Song nếu dùng định luật bảo toàn ta có thể xác định được ngay phần năng lượng biến đổi đó

b.Việc nắm vững các định luật bảo toàn còn tạo cơ hội thuận lợi khi nghiên cứu

một số phần vật lý ở lớp trên Định luật bảo toàn năng lượng đúng cho mọi dạng năng lượng Lớp 10 học sinh mới chỉ tiếp cận với dạng năng lượng là cơ năng, cuối chương trình có tiếp cận với nội năng và nhiệt lượng, nhưng không sâu Đến lớp 11 và 12, học sinh còn tiếp xúc với năng lượng điện, năng lượng từ, năng lượng hạt nhân… Nắm vững phương pháp dùng định luật bảo toàn, học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về khái niệm năng lượng, việc giải các bài tập sẽ dễ dàng hơn

2.Nội dung các định luật bảo toàn:

a.Định luật bảo toàn động lượng:

-Nội dung định luật:

Tổng động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

-Biểu thức định luật viết cho hệ hai vật:

Dạng véc tơ: , ,

m vur+m vuur=m vur+m vuur Dạng vô hướng: , ,

m v +m v =m v +m v -Điều kiện áp dụng:

Định luật bảo toàn động lượng áp dụng cho cô lập (hệ kín): hệ chỉ chịu tác dụng của nội lực

b.Định luật ảo toàn cơ năng:

-Cơ năng (gồm động năng và thế năng)

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò

xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.

-Biểu thức định luật:

2 1 2

W=W W

( )

mv mgz hs hs

mv k l hs



Trong trọng trường và trong hệ biến dạng đàn hồi, với hai vị trí bất kỳ, ta luôn có: :

1

1

2

mv mgz mv mgz hs

mv mgz hs

mv k l hs

-Điều kiện áp dụng: Định luật bảo toàn cơ năng áp dụng cho cô lập (hệ kín): hệ chỉ chịu tác dụng của nội lực

c.Định luật bảo toàn năng lượng:

Ở đây SGK không xây dựng định luật bảo toàn năng lượng Nhưng ta hiểu rằng: khi cơ năng của vật không được bảo toàn nghĩa là một phần cơ năng đã biến thành dạng năng lượng khác Phần cơ năng mất đi làm xuất hiện dạng năng lượng mới: nội năng…

3.Phương pháp giải bài toán ứng dụng các định luật bảo toàn:

Mỗi định luật bảo toàn, khi ứng dụng làm bài tập đều có một phương pháp riêng đặc trưng Nhiệm vụ của người thầy là phải giúp học sinh xây dựng được phương pháp chung cho mỗi loại

Để hình thành phương pháp, nên tránh màu sắc áp đặt Phải từ cơ sở lời giải của một bài toán cụ thể, học sinh tiếp thu tự nhiên không thụ động Sau đây là một số thí dụ minh hoạ cho việc xây dựng phương pháp chung cho từng loại

a.Phương pháp giải bài toán ứng dụng định luật bảo toàn động lượng:

*Phân loại:

Bài tập ứng dụng Định luật bảo toàn động lượng có thể chia ra thành 04 dạng sau:

-Va chạm hoàn toàn đàn hồi và xuyên tâm

-Va chạm hoàn toàn đàn hồi và không xuyên tâm

-Va chạm mềm (hai vật nhập thành một)

-Một vật đang chuyển động thì vỡ thành hai mảnh.(một vật tách thành hai)

Sau khi chữa một số thí dụ, có thể hình thành phương pháp chung cho học sinh Dưới đây là một cách:

*Nội dung của phương pháp:

Bước 1:

Xác định các vật trong hệ thống (Rất quan trọng)

Bước 2:

Chứng minh hệ vật là hệ cô lập

Bước 3:

Tìm biểu thức của hệ trước và sau va chạm

Bước 4:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

“Tổng động lượng trước va chạm = tổng động lượng sau va chạm.”

.*Một số thí dụ minh hoạ:

Thí dụ 1:Va chạm hoàn toàn đàn hồi và không xuyên tâm:

Va chạm không xuyên tâm là va chạm mà phương vận tốc ban đầu của một vật không trùng với đường thẳng nối tâm của hai vật

Chú ý:

Nếu vật thứ hai chuyển động, thì ta coi nó

là đứng yên, sau đó dùng công thức cộng

vận tốc để tính vận tốc tương đối của vật

thứ nhất.

Một vật khối lượng 1,0 kg chuyển động với

vận tốc 12 m/s tới va chạm với vật khối

lượng 2,0 kg đang ở trạng thái đứng yên.

Sau va chạm, vật 1,0 kg bị lệch khỏi phương ban đầu một góc 30 0 và có vận tốc là 11,2 m/s Tìm:

a.Góc lệch θ của vận tốc vật 2,0 kg so với vận tốc ban đầu của vật 1,0 kg?

b.Giá trị của vận tốc vật 2,0 kg sau va chạm?

B1:

Hệ vật gồm 2 vật : m=1kg; M=2kg

B2:

Hệ m và M, thời gian va chạm rất ngắn, là hệ cô lập, nên:

P = Puur uur+P

ur

(1)

Trong đó Pur1

là động lượng của hệ trước va chạm; ' '

P +P

uur uur

là động lượng của hệ sau va chạm

Chọn hệ quy chiếu oxy:

0≡m trước va chạm.2

ox≡ Pur1

oy⊥ox

Chiếu phương trình (1) lên ox (phương của véc tơ vur1

) ta được:

P =P c +P c θ →1.12 1.11, 2 os30= c o+2 osv c' θ

Chiếu phương trình (1) lên oy ta được:

'

0=P sin 30o−P sinθ →1.12 1.11, 2sin 30= o+2 sinv' θ.(2)

Ta có hệ:

2

2

12 11, 2 os30 2 os 11,2sin30 2 sin

v

θ θ





=

 ⇒cot gθ =

o

12 11,2 os30 11,2sin 30o

c

− Giải ra ta được θ =67,5o, thay vào (2) ta được v2' =3,03 /m s

vr

m

P

ur

' 2

P

uur

' 1

P

uur

1

P

ur

Thí dụ 2: Đạn nổ.

Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng lên cao với vận tốc 250m/s thì vỡ thành hai mảnh có khoíi lượng bằng nhau Một mảnh bay với vận tốc 250m/s theo phương lệch một góc 60 o với đường thẳng đứng Hỏi mảnh kia bay theo phương nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?

HD:

-Các bước 1,2,3 như trên

-Động lượng hệ được bảo toàn, ta có phương trình: y

P = Puur uur+P

ur

(*) Chọn hệ quy chiếu oxy:

0≡trùng với vị trí lúc đạn nổ urP1

Ox⊥vur1 '

2

P

uur

ox // vur1

'

1

P

uur

600 α

Chiếu phương trình(*)lên ox ta được:

0 x

0= −P cos60 +P sinα →250 os60c =v sinα

Chiếu phương trình (*) lên oy ta được:

1 os60 2 os 500-250cos60 250 os

P= −P c +P c α → = c α

Ta có hệ phương trình:

2 ' 2

250 os60 sin (1)

500 250 os (2)

v c

α α





0 0

250sin 60

500 250 os60

tanα = − c → =α 29,98 ≈30 Thay vào (1) ta được: '

2 433,0 /

v = m s Thí dụ 3a:

Nguyên tắc thử hoạt động của một súng máy tự động là khi bắn thì cò súng bật lại sau và ấn vào lò xo, lò xo bị nén lại, tác dụng lên viên đạn Hãy tính vận tốc của viên đạn

đẻ cò súng có thể bật lại phía sau một đoạn a Biết khối lượng của đạn là m, của cò súng

là m 1 , độ cứng của lò xo là k.

HD:

Gọi v là vận tốc của đạn, u là vận tốc của cò súng:

-Công của lực đàn hồi để làm cò súng bật lại một đoạn a bằng động năng của cò súng khi nó bật trở lại:

2 2

1

1

m u

m

u a

= → = (1)

Định luật bảo toàn động lượng:

1

1

m u m

m u mv= → =v (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

1

a km

m

v=

Thí dụ 3b:

Một chiếc thuyền dài AB=L, khối lượng M đậu trên mặt nước.

a.Một người khối lương m đứng tại A đi đến B, hỏi thuyền dịch chuyển một đoạn bao nhiêu?

b.Người đứng ở đầu thuyền nhảy lên với vận tốc v xiên góc 0 α đối với mặt nước

và rơi vào giữa thuyền.Tính v ?0

c.Thuyền đang chuyển động với vận tốc v người ta ném vật m tới phía trước với2

vận tốc v so với thuyền và nghiêng góc 1 α với mặt nước Tính vận tốc của thuyền sau khi ném và khoảng cách từ thuyền đến chỗ vật rơi Bỏ qua sức cản và coi nước đứng yên.

HD:

a.Tính quãng đường dịch chuyển của thuyền:

Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang:

m v +v +Mv = 23

12

v m M+

→ = − (1)

12 23

12 23

v L

x v

L v t

x v t

=

 =

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

23

12

x= L= − + L Dấu (-) cho biết thuyên chuyển động ngược chiều so với người y

b.Tính vận tốc v o của người:

13 0 os

x =v c α x

v

1y 0sin

v =v α−gt α

Thời gian chuyển động của người:

0

2 sinv

g

t= α

2 sin 2 13

v g

x = α (1)

Bảo toàn động lượng theo phương ngang:

0 os

0 os -Mv23 0 23 mv c

M

mv c α = →v = − α

2 sin 2

23 23 mv

Mg

x =v t = − α (2)

Theo đề ra thì : 13 23 2

L

x −x = (3)

Từ (1),(2) và (3) ta có :

0 2( )sin 2

mgL

m M

c.Vận tốc của thuyền sau khi ném:

-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang:

13x 2 ( ) 2 ( os +v )1 2 2 ( ) 2

mv +Mv = m M v+ ⇒m v c α +Mv = m M v+

2 1 2

( ) ( os +v ) '

2

m M v m v c M

⇒ =

2 1 1 os '

2

Mv m v c M

⇒ =

Khoảng cách từ thuyền đến chỗ vật rơi:

-Xét hệ quy chiếu gắn với thuyền:

12 1

12y 1

os t

v sin

x v c

α α

=

Thời gian vật chuyển động:

2

12

t= α ⇒x = α

Thí dụ 3c:

Người ta bắn một viên đạn theo phương ngang vào một tấm bảng hình vuông được treo tự do Nếu vận tốc v của viên đạn lớn hơn giá trị v thì viên đạn xuyên qua tấm bảng.0

Hỏi tấm bảng sẽ chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu nếu vận tốc của viên đạn bằng

2 ; v nv ? Với vận tốc nào của viên đạn thì vận tốc của tấm bảng sẽ cực đại ? Cho biết khối lượng của đạn làm, khối lượng của bảng là M Lực cản của tấm bảng đôi với đạn không phụ thuộc vận tốc của đạn.

HD:

Gọi vận tốc của tấm bảng là V

Hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang:

'

mv mv= +MV (1)

2 ' 2 2

mv = mv +MV +Q (2)

c

Q= =A F d (3)

Lực cản không phụ thuộc vận tốc ban đầu, nên như nhau với mọi giá trị của v

-Trường hợp vận tốc ban đầu v (giá trị nhỏ nhất để đạn qua được tấm bảng), khi0

đó đạn bảng có cùng vận tốc là u:

mv = m M u+ (4)

0 ( )

mv = M M u+ +Q (5)

Suy ra: Q= 2(mMv m M+2) (6)

Kết hợp (1), (2) và (6) rút ra phương trình:

2 2

( )

2 mv mQ 0

m M M m M

2

2 ( ) ( )

mQ

mv m v

m M m M M m M

0

(

m

m M

V = + v± v −v (7)

Ta có : ∆ =P F t c.∆

Hiển nhiên rằng vận tốc ban đầu của đạn càng lớn thì đạn xuyên càng nhanh qua bảng, nghĩa là ∆t càng nhỏ Vậy vận tốc bảng cực đại khi vận tốc đạn bằng v Vận tốc v0

của đạn càng tăng thì vận tốc V của bảng càng giảm Vậy ta chọn:

0

(

m

m M

V = + v− v −v (8)

Khi v=2v0 thì: m (2 3) 0

m M

V = + − v

Khi v nv= 0 thì: 2

0

m

m M

V = + n− n − v

m m M

V = + v Trở lại bài toán va chạm mềm

Thí dụ 3d:

Hai vật 1,2 cùng khối lượng m gắn chặt vào lò xo dài l , độ cứng k nằm yên trên0

mặt phẳng ngang nhẵn Vật thứ 3 chuyển động với vận tốc V đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với vật.

a.Nếu khối lương vật 3 cùng bằng m:

-Chứng tỏ vật 1 và 2 luôn chuyển động về cùng một phía.

-Tìm vận tốc vật 1 va 2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất.

b.Xét bai toán nếu m3 =m3

HD:

a.

*Chứng minh vật 1 và 2 luôn chuyển động cùng chiều:

Gọi vân tốc của vật 1 và 2 sau va chạm là v và 1 v , độ biến dạng của lò xo là x 2

Định luật bảo toàn động lượng:

mV =m v +v → =V (v1+v2) (1)

Định luật bảo toàn năng lượng:

2mV =2mv +2mv +2kx

kx

⇒ = − + (2)

Thế (1) vào (2) ta được:

kx

m = v +v − v +v = v v (3)

2

1 2

0 ,

kx

m f ⇒v v cùng dấu

Vậy sau va chạm hai vật 1 và 2 luôn chuyển động về một phía

*Tính vận tốc của hai vật và khoảng cách giữa chung:

Khi lò xo biến dạng nhiều nhất tức kx2

m cực đại, từ (3) ta suy ra: v v cực đại 1; 2

Ta có v1+ = =v2 V hs vậy khi đó v1= =v2 V2

Thay vào (3) ta được ax 2m

x =V Vậy khoảng cách vật 1 và 2 khi lò xo biến dạng nhiều nhất là:

m

l = ±l x = ±l V (4)

b Với m3 = m3

Từ (1) ta có V =3(v1+v2)…(HS tự giải tiếp)

b.Phương pháp giải bài toán ứng dụng định luật bảo toàn cơ năng:

Cần lưu ý:

Cơ năng gồm động năng và thế năng

W=W +W =hs d tmax

tmax dmax





Cơ năng của một vật phụ thuộc vào toạ độ và vận tốc của nó

Vận tốc và toạ độ phụ thuộc vào việc chọn mốc-tức là phụ thuộc vào hệ quy chiếu Định luật bảo toàn cơ năng áp dụng cho hệ cô lập, không có ma sát

Nếu hệ vật chuyển động có ma sát, thì cơ năng không bảo toàn Phần cơ năng mất

đi biến thành công của lực ma sát

Phương pháp chung:

*Chọn mốc thế năng ((Wt =0) Tuỳ từng bài toán cụ thể mà chọn mốc (đòi hỏi sự nhạy cảm)

*Xác định các biểu thức cơ năng ở các vị trí cần xét

*Chứng minh hệ cô lập

*Lập phương trình của định luật nảo toàn cơ năng, giải để tìm các thông số chưa biết

*Một số thí dụ minh hoạ:

Thí dụ 1:

Một vật nặng m nằm trên tấm ván M dài L Mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa vật và tấm ván là µ.

1.Nếu truyền cho m vận tốc ban đầu v thì vật đi được quãng đường bao nhiêu0

đối với tấm ván?

2.Nếu truyền cho M vận tốc v thì giá trị của 0 v phải bằng bao nhiêu để vật m0

trượt hết chiều dài L của ván?

Áp dụng: m=1 ;kg M =3 ;kg µ =0, 2; L=1,5 ;m v0 =2 /m s

m

v M 0 s v12

HD:

1.Quãng đường vật đi được:

Do có lực ma sat giữa vật và tấm ván nên:

-Lực ma sát làm m chuyển động chậm dần đều.

-Phản lực ma sát làm cho tấm ván M chuyển động nhanh dần đều.

Tại thời điểm hai vật có cùng vận tốc v :

Định luật bảo toàn động lượng:

0

m v = M m v+ (1)

Định lý động năng:

2( M m v + ) −2mv = Ams = − µ mgs (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

2 0

Mv

g M m

s = µ +

Thy số ta được kết quả: s12 =0,75m

2.Tính V để vật trượt hết chiều dài tấm ván:0

-Do ma sát giữa vật m và tấm ván mà vật m chuyển động nhanh dần đều còn tấm ván chuyển động chậm dần đều

-Xét trường hợp hai vật có cùng vận tốc v v v( p 0), nghĩa là vật m không trượt trên

tấm ván M , khi đó: