D07 tích phân hàm chứa trị tuyệt đối muc do 3

Dựa vào bảng xét dấu ta có.

Câu 42: [2D3-3.7-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Giá trị của tích phân

2

0

max sin , cosx x dx



2

Lời giải Chọn C

Ta có phương trình sinxcosx0 có một nghiệm trên đoạn 0;

2



  là x 4



 Bảng xét dấu

4 max sin , cosx x dx cos dx x sin dx x



0

4

sinx cosx 2







Câu 47: [2D3-3.7-3] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f x  là

hàm số liên tục trên và 1  

0

0

1

2 1 d



A I 3 B I 5 C I 6 D I 4

Lời giải Chọn B

Đặt u2x1 d 1d

2

  Khi x 1 thì u 1 Khi x1 thì u3

1

1

d 2



1

2  f u u f u u

1

2  f u u f u u

Xét 1  

0

 Đặt x udx du Khi x0 thì u0 Khi x1 thì u 1

Nên 1  

0

4 f x dx 1  

0

d



1

d



Ta có 3  

0

0

1

2



4 6 5 2

Câu 3787: [2D3-3.7-3] [THPT Thanh Thủy – 2017] Tính tích phân  3

0

max , d

A 9

17

19

11

4

Lời giải Chọn B

Đặt   3

f x x x ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta có

3 0

max , d

3 0

max , d

Câu 2: [2D3-3.7-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Biết

5

1

d 4 ln 2 ln 5

x

x

 

    với a b,  Tính S a b

A S 9 B S 11 C S  3 D S 5

Lời giải Chọn D

Ta có 2 2 khi 2

2 khi 2

x



Do đó

2 dx 2 dx

     4 8ln 2 3ln 5

3

a b





  

Câu 43: [2D3-3.7-3] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho F x  là một nguyên hàm

của hàm số f x    1 x 1 x trên tập và thỏa mãn F 1 3 Tính tổng

 0  2  3

A 8 B 12 C 14 D 10

Lời giải Chọn C

Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:

1

  nên F 2 5

0

0

1



1

3





Vậy F 0 F 2 F     3 2 5 7 14