D03 điều kiện để f(x)=g(m) có n nghiệm (không chứa trị tuyệt đối) muc do 3

Đường thẳng cắt tại điểm phân biệt khi các giá trị của là: Lời giải Chọn C Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt tại điểm phân biệt khi... Lời giải Chọn D

Trang 1

Câu 24 [2D1-6.3-3] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có

đồ thị và đường thẳng ( là tham số) Đường thẳng cắt tại điểm phân biệt khi các giá trị của là:

Lời giải Chọn C

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt tại điểm phân biệt khi

Câu 47: [2D1-6.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình

có nghiệm thực khi và chỉ khi

Lời giải Chọn D

Phương trình đã cho tương đương

Câu 31: [2D1-6.3-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3] Cho

hàm số , có đồ thị là và điểm có hoành độ Có bao

Trang 2

nhiêu giá trị nguyên của để tiếp tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt khác.

Ta có Suy ra phương trình tiếp tuyến tại là

.Phương trình hoành độ giao điểm của và là

Để thỏa yêu cầu đề bài khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Theo yêu cầu đề bài ta tìm được

Câu 38: [2D1-6.3-3](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Tất cả giá trị của sao cho phương

trình có ba nghiệm phân biệt là

Bảng biến thiên:

YCBT đường cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

Câu 43: [2D1-6.3-3] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Biết đường

Trang 3

Câu 45: [2D1-6.3-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt khi và

Ta có

+ Xét thì phương trình vô nghiệm

Trang 4

+ Xét , phương trình Phương trình có nghiệm phân biệt khi

Câu 38: [2D1-6.3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho phương trình

với là tham số thực Biết rằng đoạn là tập hợp tất cả cácgiá trị của để phương trình đã cho có nghiệm thực thuộc đoạn Tính

Lời giải Chọn B

Trang 5

Do đó thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 1919: [2D1-6.3-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất

Suy ra hàm số đồng biến trên và

Do đó, bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi chỉ khi

Câu 2003: [2D1-6.3-3] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

Lời giải Chọn A

.Xét hàm số

Suy ra Phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi

Câu 2029: [2D1-6.3-3] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Tìm tất cả giá trị thực của

để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt

Trang 6

Xét hàm số có tập xác định

.Bảng biến thiên

.Phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Câu 2313 [2D1-6.3-3] Cho hàm số: , có đồ thị là Tìm để phương trình

có hai nghiệm âm và một nghiệm dương

Phương trình đã cho có hai nghiệm âm và một nghiệm dương khi và chỉ khi đường thẳng

cắt đồ thị tại ba điểm trong đó có hai điểm có hoành độ âm

và một điểm có hoành độ dương

Câu 38: [2D1-6.3-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là tập các giá trị của tham số

để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng một điểm Tìm tích cácphần tử của

Phương trình hoành độ giao điểm: ,

Để đường thẳng cắt đồ thị tại đúng một điểm thì pt (*) có nghiệm kép hoặc pt có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

Trang 7

TH1: Pt có nghiệm kép

TH2: Pt có nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

Vậy tích các phần tử của là:

Câu 604 [2D1-6.3-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Giả sử tồn tại hàm số xác định trên

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có bốn nghiệmthực phân biệt là

Ta có nên phần đồ thị tương ứng với có đường tiệm cậnngang là Do đó phần đồ thị này không cắt đường thẳng

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt thì đườngthẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt khi

Câu 605 [2D1-6.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số

cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có

Trang 8

Vậy phương trình luôn có một nghiệm

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình: có hainghiệm phân biệt khác

Câu 606 [2D1-6.3-3] (THPT A HẢI HẬU) Cho hàm số có bảng biến thiên

Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 607 [2D1-6.3-3] (THPT A HẢI HẬU) Cho hàm số có bảng biến thiên

Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 608 [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho hàm số liên tục trên và có bảng

biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có đúngmộtnghiệm thực?

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có một nghiệm, ta có:

Trang 9

Câu 609 [2D1-6.3-3] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

của hàm số Tìm tất cả giá trị của

để phương trình có hai nghiệm

Từ đồ thị suy ra pt có hai nghiệm phân biệt

Câu 614 [2D1-6.3-3] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại điểm phân biệt

Xét hàm số:

Tập xác định :

Trang 10

Bảng biến thiên :

Đường thẳng cắt đồ thị tại điểm phân biệt khi

Câu 615 [2D1-6.3-3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số có

bảng biến thiên như sau:

Tập hợp các giá trị thực của để phương trình có ba nghiệm thực phận biệt là:

Dựa vào BBT, để phương trình có ba nghiệm thực phận biệt thì

Câu 618 [2D1-6.3-3] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Phương trình có

nghiệm phân biệt với điều kiện là

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng

Câu 619 [2D1-6.3-3] (THPT TRẦN PHÚ) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình

Trang 11

Xét

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 620 [2D1-6.3-3] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số:

cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Câu 621 [2D1-6.3-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt là:

*Khảo sát vẽ đồ thị hàm số có đồ thị ta được đồ thị như hình bên dưới

*Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số có đồ thị bằng cách:

Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải trục tung

Phần : Lấy đối xứng phần qua trục tung

Ta được đồ thị như hình bên dưới

*Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số có đồ thị bằng cách:Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị nằm trên trục

Phần 2: Lấy đối xứng phần nằm dưới trục của đồ thị qua trục

Ta được đồ thị như hình vẽ bên trên

Trang 12

Quan sát đồ thị ta được phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi và

Câu 622 [2D1-6.3-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC)Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và

Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì

Câu 624 [2D1-6.3-3] (THPT QUANG TRUNG) Tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì đồ thị hàm

số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt :

Trang 13

Hệ đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi phương trình (3) có nghiệm thực

Dựa vào bảng biến thiên ta được

Câu 628 [2D1-6.3-3] (THPT NGUYỄN DU) Từ đồ thị của hàm số Xác định để

phương trình có nghiệm thực phân biệt

Câu 629 [2D1-6.3-3] (THPT NGUYỄN DU) Cho là đồ thị của hàm số Tìm để

đường thẳng cắt tại điểm phân biệt sao cho

Câu 630 [2D1-6.3-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Cho hàm số có đồ thị Gọi là

đường thẳng đi qua và có hệ số góc Giá trị của để đường thẳng cắt tại điểm phân biệt là

Câu 631 [2D1-6.3-3] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Để phương trình ( là tham số) có

đúng ba nghiệm thực phân biệt thì giá trị của là

–

Trang 14

A B .

Câu 632 [2D1-6.3-3] (THPT Số 3 An Nhơn) Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại bốn điểm phân biệt

Câu 633 [2D1-6.3-3] ( THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hàm số xác định trên ,

liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thực duy nhất

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng ( cùng phương với )

Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm duy nhất thì

Câu 634 [2D1-6.3-3] Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân

Ta có

Bảng biến thiên

Trang 15

Căn cứ vào BBT,

Vậy tập nghiệm của hệ là

Câu 636 [2D1-6.3-3] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt

Câu 637 [2D1-6.3-3] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm để đường thẳng cắt đồ thị

hàm số tại bốn điểm phân biệt

Câu 639 [2D1-6.3-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệmthực phân biệt

Câu 640 [2D1-6.3-3] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm tất cả các giá trị để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng tại điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn

Trang 16

C D

Câu 641 [2D1-6.3-3] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉkhi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Câu 642 [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểmphân biệt khi

Trang 17

Câu 646 [2D1-6.3-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Tất cả các giá trị để đồ thị hàm số

Đồ thị không cắt trục hoành có nghiệm âm hoặc vô nghiệm

TH1: có nghiệm kép âm hoặc nghiệm phân biệt âm

TH2: vô nghiệm

KL: Hợp trường hợp ta có các giá trị cần tìm là

Câu 647 [2D1-6.3-3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho các số thực , , thỏa mãn

Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là:

Hàm số xác định và liên tục trên Giao điểm của đồ thị hàm số

và trục là nghiệm của phương trình có nhiềunhất ba nghiệm trên

Từ , , , suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt

, và hay đồ thị hàm số đã cho cắt tại ba điểm phânbiệt

Trang 18

Câu 649 [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3

Câu 44: [2D1-6.3-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hàm số có

đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình

có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt khi và

Do là số nguyên dương nên

Câu 6: [2D1-6.3-3] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số

có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Trang 20

Số nghiệm của phương trình là:

Từ đồ thị hàm số Ta thực hiện các thao tác sau:

 Tịnh tiến qua trái đơn vị

 Lấy đối xứng qua trục

 Tịnh tiến xuống dưới đơn vị

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có nghiệm

Câu 36: [2D1-6.3-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm

tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệmphân biệt

Phương trình tương đương Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng có ba điểm chung với đồ thị hàm số

Trang 21

Ta có và Phương trình có ba nghiệm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên ta được:

Câu 37: [2D1-6.3-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho

hàm số Tìm số thực dương để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt , sao cho tam giác vuông tại , trong đó là gốc tọa độ

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Câu 25: [2D1-6.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Gọi là tập tất

cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số và trục có đúnghai điểm chung phân biệt Tính tổng của các phần tử thuộc tập

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục là nghiệm của

Trang 22

Từ bảng biến thiên ta có điều kiện là:

Câu 35: [2D1-6.3-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của để phương

trình có hai nghiệm phân biệt

Ta có BBT

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

Câu 16: [2D1-6.3-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số xác định, liên

tục trên và có bảng biến thiên như sau

Tìm điều kiện của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng phải cắt đồ thị hàm

số tại ba điểm phân biệt

Trang 23

Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng phải cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt khi

Câu 50: [2D1-6.3-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hàm số có đồ thị như

hình bên dưới

Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Theo đồ thị trên hình vẽ, ta thấy đồ thị đi qua các điểm , và Do đó ta

Trang 24

.Câu 45: [2D1-6.3-3] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

- 2018 - BTN – 6ID – HDG) Tất cả các giá trị thực của tham số để phương

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm

số và đường thẳng .Dựa vào BBT, ta thấy phương trình

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	2,94 MB