D09 toán max min liên quan đến véctơ muc do 4

Trong các mặt của tứ diện đó: A.. Tam giác ABD có diện tích lớn nhất.. Tam giác BCD có diện tích lớn nhất.. Tam giác ACD có diện tích lớn nhất.. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất.. Diện

Câu 1750: [1H3-1.9-4] Cho tứ diện ABCD có DADBDC

60 , 90 , 120

BDA ADC BDC Trong các mặt của tứ diện đó:

A Tam giác ABD có diện tích lớn nhất B Tam giác BCD có diện tích lớn nhất

C Tam giác ACD có diện tích lớn nhất D Tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Lời giải Chọn D

Đặt DA DB DC a  

Tam giác ABD đều cạnh a nên diện tích

2 3 4

ABD

a

Tam giác ACD vuôn tại D nên diện tích

2 1

ACD

a

S  DA DC

Diện tích tam giác BCD là

2 0

sin120

BCD

a

Tam giác ABC có ABa AC, a 2,BCa 3 nên tam giác ABC vuông tại A Diện tích

tam giác ABC là

2

ABC

a

Vậy diện tích tam giác ABC lớn nhất