D02 tìm hệ số góc của tiếp tuyến muc do 3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A.

Trang 1

Câu 25: [1D5-2.2-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

3 2

yx  x  x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A y3x9 B y3x3 C y3x12 D y3x6

Lời giải Chọn D

Ta có: 2

y  x  x  2

3 x 1 3 3

    Dấu " " xảy ra khi x1 y 9

Do đó, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 3 và là tiếp tuyến tại điểm M 1;9 Phương trình tiếp tuyến là: y3x 1 9 y 3x6

Câu 1126 [1D5-2.2-3] Điểm M trên đồ thị hàm số yx3 – 3 –1x2 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc

k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M , k là

A M1; –3, k–3 B M 1;3 , k –3 C M1; –3, k3 D M1; –3, k–3

Lời giải Chọn A

Gọi M x y 0; 0 Ta có 2

y  x  x

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M là   2  2

0 3 0 6 0 3 0 1 3 3

k y x  x  x  x    

Vậy k bé nhất bằng 3 khi x0 1, y0  3