D02 tìm hệ số góc của tiếp tuyến muc do 2

Trong các tiếp tuyến của  C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là A.. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x2 là Lời giải C

Câu 11 [1D5-2.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số

yx x  x có đồ thị  C Trong các tiếp tuyến của  C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A 4

5

2

1

3

Lời giải Chọn B

2

y  x  x

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M x y 0; 0 là:

f x  x  x 

2 0

3

x

     

Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến là 5

3, đạt tại 0 1

3

x 

Câu 7: [1D5-2.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số 3 2

yx  x  Hệ

số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x2 là

Lời giải Chọn B

Tập xác định D Đạo hàm: 2

y  x  x

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x2 là

  2

k y   

Câu 22: [1D5-2.2-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số 3

yx  x

có đồ thị  C Hệ số góc của tiếp tuyến với  C tại điểm M1;2 bằng:

Lời giải Chọn D

2

y  x  Hệ số góc cần tìm là k f  1 1

Câu 3920: [1D5-2.2-2] Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị ytanx tại điểm có hoành độ

4

x

2

2

k D 2

Lời giải Chọn D

tan

cos

y

x



Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị ytanx tại điểm có hoành độ

4

x

4

k y  

 

 

Câu 2491 [1D5-2.2-2] Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại giao điểm với trục tung bằng :

Lời giải

Chọn B

Tập xác định:D \ 1

Đạo hàm:

 2

2 1

y x

 



Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có x o  0 y o 2

Câu 2497 [1D5-2.2-2] Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tan x tại điểm có hoành độ

0

4

 là

A 1

2

Lời giải Chọn D

2

D  k k 

  Đạo hàm:   12

2

x



 

 

Câu 2534 [1D5-2.2-2] (sai ID) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1

x x

y   tại điểm

có hoành độ x0  1 là:

Lời giải Chọn A

Ta có f   ( 1) 2

Câu 2535 [1D5-2.2-2] Cho hàm số 1 3 2

3

y  x  x  x có đồ thị  C Trong các tiếp tuyến với C , tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu?

A k 3 B k2 C k 1 D k0

Lời giải Chọn C

Xét tiếp tuyến với  C tại điểm có hoành độ x bất kì trên 0  C Khi đó hệ số góc của tiếp

y x   x x    x   x

Câu 2553 [1D5-2.2-2] Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong  C : yx2 x 1, biết

hoành độ M , N theo thứ tự là 1 và 2

Lời giải

Chọn C

 1 1

M ; , N 2 3; Phương trình đường thẳng MN là :y2x1 Vậy hệ số góc của cát tuyến

là 2

Câu 2565 [1D5-2.2-2] Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong   1

sin

x

y f x   tại điểm có hoành độ x  là:

A 3

12

1 12

12

Lời giải

Chọn C

  1

cos

x

cos

Câu 2590 [1D5-2.2-2] Tiếp tuyến với đồ thị 3 2

yx x tại điểm có hoành độ x0  2 có phương trình là:

A y16x20 B y16x56

C y20x14 D y20x24

Lời giải

Chọn A

Tọa độ tiếp điểm: x0   2 y0  12 Tiếp điểm M 2; 12

Hệ số góc của tiếp tuyến: 2  

y x  xy   Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0  2 có phương trình: y16x 2 12 y 16x20

Câu 2623 [1D5-2.2-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) 3 2

x

f x

x





 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ

số góc bằng bao nhiêu?

Lời giải

Chọn D

Ta có

 2

x

(1) 13

k f

Câu 2624 [1D5-2.2-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) 5

2

x

f x

x





 tại điểm có hoành độ x0 3 có hệ

số góc bằng bao nhiêu?

Lời giải

Chọn C

Ta có

 2

x

(3) 7

k f

Câu 17: [1D5-2.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của

đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 tại giao điểm của nó với trục hoành

3

3

k D k3

Lời giải Chọn C

1

x

x x

    

 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành

Do

 2

3 1

y

x

 

2 3

y

   Vậy hệ số góc cần tìm là: 1

3

k 

Câu 15: [1D5-2.2-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Hình bên là đồ thị của hàm số

 

y f x Biết rằng tại các điểm A, B, C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình

vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x C  f x A  f x B B f x B  f x A  f x C

C f x A  f x C  f x B D f x A  f x B  f x C

Lời giải Chọn B

Dựa vào hình vẽ ta có: f x A 0, f x B 0, f x C 0

Vậy f x B  f x A  f x C