ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Đề bài 1 Câu 1(2đ) Tính giới hạn của các hàm số sau a> lim 2 → x x xx − − 4 2 3 ; b> lim 2 → x 23 2 2 +− − xx x Câu 2(2đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau a> 6115 23 −+= xxy b> y = tan 5 ( ) 722 3 +− xx Câu 3(1đ) Cho hàm số f(x) = 1 23 2 + ++ x xx nếu 1 −≠ x 4m+2 nếu x =-1 Tỡm m để hàm số liờn tục tại x= -1 Cõu 4(1đ) Cho hàm số 14 3 1 3 −+= xxy (c) Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (c) biết hệ số gúc của nú là 5 Cõu 5 (1đ) Chứng minh rằng phương trỡnh 3x 5 - 4x 2 – 9 = 0 cú nghiệm 4 0 4 ≥ x Cõu 6(3đ) ). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA ⊥ BC; đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a 2 , AC = a 3 và góc BCS ˆ = 60 0 1. Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) 2. Mặt phẳng ( α ) đi qua A và ⊥ với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng AB’ ⊥ SC 3. Xác định và tính đoạn vuông góc chung của hai dường thẳng SA và BC ----------------------------Hết-------------------------------------- ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Đề bài 2 Câu 1(2đ) Tính giới hạn của các hàm số sau a> lim 2 → x x xx − − 3 35 3 ; b> lim 3 → x 34 3 2 +− − xx x Câu 2(2đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau a> 1156 23 −+= xxy b> y = cot 5 ( ) 172 3 +− xx Câu 3(1đ) Cho hàm số f(x) = 2 65 2 + ++ x xx nếu 2 −≠ x 3m+2 nếu x =-2 Tỡm m để hàm số liờn tục tại x= - 2 Cõu 4(1đ) Cho hàm số 52 3 1 3 −+= xxy (c) Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (c) biết hệ số gúc của nú là 3 Cõu 5 (1đ) Chứng minh rằng phương trỡnh x 4 - x 2 – 4 = 0 cú nghiệm 0 x > 3 4 Cõu 6(3đ) Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA ⊥ BC; đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a 2 , AC = a 3 và góc BCS ˆ = 60 0 1. Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) 2. Mặt phẳng ( α ) đi qua A và ⊥ với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng AB’ ⊥ SC 3. Xác định và tính đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SA và BC --------------------------------- Khối 11: Kiểm Tra học kỳ II Môn : Toán Đề 1 : Câu 1 : Tính giới hạn : a. 4 lim → x 1 2 + x xx b. 3 lim → x 9 36 2 − −+ x x Câu 2 : Tính đạo hàm : a. y = 13 24 +− xx b. y = tan 4 x Câu 3 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x 0 = 3 ? f (x) = 3 32 2 − +− x xx nếu x ≠ 3 2 m nếu x = 3 Câu 4 : Viết phươnh trình tiếp tuyến của đồ thị hàm y = x 3 – 2 x 2 + 5 biết hệ số góc của tiếp tuyến la k = - 1 Câu 5 : Cho tứ diện ABCD có tan giác ABC đều cạnh a .AD vuông góc với BC và AD = a .Khoảng cách từ D tới BC bằng a. Gọi H là trung điểm của BC ,I là trung điểm của AH . a.Chứng minh BC vuông góc với (ADH) và DH = a b. Chứng minh DI vuông góc với (ABC) c.Dựng và tính độ dài đường vuông góc chung của AD và BC ? Câu 6 : Chứng minh rằng phương trình m(2cosx - 2 ) - 2 sin5x – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m? Khối 11: Kiểm Tra học kỳ II Môn : Toán Đề 2 Câu 1 : Tính giới hạn : a. 1 lim → x 1 12 3 + − x x b. 1 lim → x 1 23 2 − −+ x x Câu 2 : Tính đạo hàm : a. y = 3 51 xx +− b. y = cot 4 x Câu 3 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x 0 = 1 ? f (x) = 1 54 2 − −+ x xx nếu x ≠ 1 2m nếu x = 1 Câu 4 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm y = x 3 + x 2 + 4 biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = 5 Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a .SA vuông góc với BC và SA = a .Khoảng cách từ S tới BC bằng a. Gọi H là trung điểm của BC ,I là trung điểm của AH . a.Chứng minh BC vuông góc với (SAH) và SH = a b. Chứng minh SI vuông góc với (ABC) c.Dựng và tính độ dài đường vuông góc chung của SA và BC ? Câu 6 : Chứng minh rằng phương trình m(2cosx - 2 ) - 2 sin5x – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m? ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Lớp : 11 Câu 1 (2 điểm). Tìm các giới hạn: 1. x x x + − → 2 12 lim 2 2. 34 362 lim 2 2 3 +− −+− → xx xx x Câu 2 (2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. 1432 23 −+−= xxxy 2. )12(cos 2 −= xy Câu 3 (1 điểm). Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0 = 3:      + − +− = 12 3 65 )( 2 a x xx xf Câu 4 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): 23 23 +−= xxy biết tiếp tuyến 2009 3 1 :)( +=∆⊥ xy Câu 5 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA ⊥ BC; đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a 2 , AC = a 3 và góc BCS ˆ = 60 0 nếu x ≠ 3 nếu x = 3 4. Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) 5. Mặt phẳng ( α ) đi qua A và ⊥ với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng AB’ ⊥ SC 6. Xác định và tính đoạn vuông góc chung của hai dường thẳng SA và BC Câu 6 (1 điểm). Chứng minh rằng phương trình x 4 – x – 3 = 0 luôn có nghiệm x 0 )2;12( 7 ∈ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Lớp : 11 Câu 1 (2 điểm). Tìm các giới hạn: 1. x x x 23 34 lim 2 + − → 2. 34 362 lim 2 2 3 +− −−+ → xx xx x Câu 2 (2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2533 23 −−+= xxxy 2. )12(sin 2 −= xy Câu 3 (1 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x 0 = 3:      − − +− = 42 3 127 )( 2 a x xx xf Câu 4 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): 13 23 +−= xxy biết tiếp tuyến song song với 20099:)( +=∆ xy Câu 5 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA ⊥ BC; đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a 2 , AC = a 3 và góc BCS ˆ = 60 0 1. Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) 4. Mặt phẳng ( α ) đi qua A và ⊥ với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng AB’ ⊥ SC nếu x ≠ 3 nếu x = 3 5. Xác định và tính đoạn vuông góc chung của hai dường thẳng SA và BC Câu 6 (1 điểm). Chứng minh rằng phương trình x 4 – x – 3 = 0 luôn có nghiệm x 0 )2;12( 7 ∈ . ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Đề bài 1 Câu 1(2đ) Tính giới hạn của các hàm số sau a> lim. ----------------------------Hết-------------------------------------- ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Đề bài 2 Câu 1(2đ) Tính giới hạn của các hàm số sau a> lim