Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa: A.. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.. Hai đường thẳng c
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC ĐẦU VÀO LỚP 12
Họ và tên học sinh: ………
Câu 1
3 5
lim
1 5
n n
n
+
−
bằng
A −∞
Câu 2 Tính
2
lim 2 3
.
Câu 3 Một chất điểm chuyển động có phương trình
( t là thời gian tính bằng giây) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là
Câu 4 Kết luận nào sau đây là sai ?
y = 1
liên tục trên ( 0; +∞) B
3 x
y=
liên tục trên R
C y = tanx liên tục trên ( 0 ; π) D y = sin x + x2 liên tục trên R
Câu 5 Cho hàm số
2 3 ( ) 9
2
Đạo hàm của hàm số
( )
g x
dương trong trường hợp nào?
A x< −3
B x<3
C x<6
D x>3
Câu 6
2 2
lim
5
n
bằng
A −∞
Câu 7 Một chất điểm chuyển động có phương trình
2
s t=
(t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
0 3
t =
(giây) bằng
Trang 2A 6 m/s. B 5 m/s. C 2 m/s. D 3 m/s. Câu 8 Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 9 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị
3 2
y= x − x +
tại điểm có hoành độ
0 2
x =
là
Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số
tan
trên tập xác định của nó.
A
2
1
sin x
2
1
cos x
2
1
sin x
−
2
1
cos x
−
Câu 11 Biết
limu n = +∞
và
limv n = +∞
Khẳng định nào sau đây sai ?
A
lim u n +v n = +∞
B
1
n u
=
( )
lim 3− v n = −∞
lim u n −v n =0
Câu 12 Kết quả
2 0
1 cos lim
x
x x
→
−
là
1 2
Câu 13 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
2 3 1
2 1 lim
→−
+
x
x
là
A −∞
1 2
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD. có ABCD là hình thoi tâm O và
,
SA SC SB SD= =
Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai?
Trang 3A SA⊥BD
C AC SA⊥
Câu 15
2
lim
x
x
→−∞
+
bằng
A 1
Câu 16 Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy của hình chóp S.ABC bằng α
với
A
3 os
3
3 tan
3
0
45
α =
0
60
α =
Câu 17 Kết quả của
2 1
lim
1
x
x
→
− +
−
là
Câu 18 Đạo hàm của hàm số
5sin 3cos
bằng:
A cosx+sinx
B 5cosx+3sinx
C cosx+3sinx
−
5cosx 3sinx
Câu 19 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau Câu 20 Giả sử
0
lim ( )
x x f x a
và
0
lim ( )
x x g x b
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A
0
( )
lim
( )
x x
0
x x f x g x a b
Trang 4
C
0
lim ( ) ( )
x x f x g x a b
0
lim ( ) g( )
x x f x x a b
Câu 21 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại 0
x
thì hàm số có đạo hàm tại 0
x
B Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại 0
x
thì hàm số gián đoạn tại 0
x
C Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại
0
x
thì hàm số liên tục tại
0
x
D Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại
0
x
thì hàm số có đạo hàm tại
0
x
Câu 22 Cho hàm số
sin 2
Hãy chọn câu đúng?
A
4y y− ′′ = 0
( )2
4y y+ ′′ = 0
tan 2
Câu 23 Đạo hàm cấp hai của hàm số
2
1
y
x
=
−
là
A
=
− 4
2
''
1
y
x
= +
− 3
1 '' 2
(1 )
y
x
C
=
2 ''
1
y
x
=
2
''
1
y
x
Câu 24 Cho
( ) 3 3 2 1
f x = −x x +
Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho
( )
f x <
.
A 0< <x 2
B x<1
0 2
x x
<
>
0 1
x x
<
>
Câu 25 Tính
2
lim
.
Trang 5A 2
Câu 26 Tính
( ) ( )
2 1
lim
1
x
x
→
−
?
Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2
3
a
số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600
Câu 28 Tính số gia
y
∆
của hàm số
3 2
y x= −x
tại điểm
0 1
x =
ứng với số gia ∆ =x 1
?
A
0
y
∆ =
4
y
∆ =
1
y
∆ =
2
y
∆ =
Câu 29 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2 4
y x= + x−
tại điểm
(0; 4)
có phương trình là
A
2
y= x
y= x−
y= x−
y= x+
Câu 30 Đạo hàm của hàm số
= 2+2020
là
A
+
=
+
2
1010 '
x
y
B
' 2 2020
+
= +
2
2 2020 '
2020
x y
+
=
+
2
1010
'
2020
x
y
.
Trang 6Đáp án:
