BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

Điều khiển số, báo cáo, thí nghiệm, báo cáo điều khiển số, TN điều khiển số

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

Mô tả các bài thực hành:

Bài thực hành nhằm mục đích thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống động cơ điện một chiều kích từ độc lập (ĐCMC).Đối tượng điều khiển ĐCMC được

mô tả bởi các phương trình dưới đây:

• Điện áp phần ứng : uA=eA+RAiA+LA dt

di A

• Sức từ động cảm ứng: eA=ke ψ n

2

1

T

M m m J dt

π

• Momen quay: m M =k Mψ i A

• Hằng số động cơ: k e = 2 π k M

• Hằng số thời gian phần ứng: TA=

A

A R L

Động cơ có các tham số sau:

- Điện trở phần ứng: RA=250mΩ

- Điện cảm phần ứng : LA=4mH

- Từ thông danh định :ψR = 0 , 04V S

- Mô men quán tính : J=0,012kgm2

- Hằng số động cơ: ke=236,8; kM=38,2

Mô hình của ĐCMC kích từ độc lập có dạng:

1

BÀI THỰC HÀNH SỐ 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCMC

1 Tìm hàm truyền đạt của mô hình trên miền ảnh z:

Ta có hàm truyền đạt của mô hình trên miền ảnh s là:

2

2 2 2

)

(

ψ π

π

ψ

e M A A

A

M k

k k s JR Js

T R

k s

W

+ +

=

14.47 0.01885s

0.0003016s

528 1

=

Biến đổi ảnh s sang ảnh z bằng công thức: = 2 +−11

z

z T s

Thay vào ta có:

0012064

0 38 209 )

0024 0 0377 0 ( 0012064

.

0

528 1 056

3 528

1 )

2 2

2 2

+ +

− +

+ +

=

T z

T z

T z

T z

T z

W

Với T là chu kì trích mẫu.Chọn T=0.01

=> W(z)=

2085 1 3623 2 2064 1

10 528 1 10

056 3 10

528 1

2

3 3

2 3

+

−

+

−

z z

z z

2 Sử dụng lệnh c2d của Matlab xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo các phương pháp ZOH,FOH,Tustin

Dùng Matlab ta nhập các lệnh sau:

>> Ra = 0.25;

>> La = 0.004;

>> Phi = 0.04;

>> J = 0.012;

>> Km = 38.2;

>> Ke = 2*pi*Km;

>> num = [Km*Phi];

>> den = [Ra*2*pi*La/Ra*J 2*pi*J*Ra Km*Ke*Phi^2];

>> Ws = tf(num,den)

Transfer function:

1.528

-0.0003016 s^2 + 0.01885 s + 14.67

>>Wk1=c2d(Ws,0.01,'zoh')

Transfer function:

0.139 z + 0.1085

-z^2 + 0.8411 z + 0.5353

Sampling time: 0.01

>>Wk2= c2d(Ws,0.01,'foh')

2

Transfer function:

0.05773 z^2 + 0.1487 z + 0.04113

z^2 + 0.8411 z + 0.5353

Sampling time: 0.01

>>Wk3= c2d(Ws,0.01,'tustin')

Transfer function:

0.05009 z^2 + 0.1002 z + 0.05009

z^2 + 0.1709 z + 0.7528

Sampling time: 0.01

3 Mô phỏng khảo sát bằng Simulink

a Mô phỏng hàm truyền đạt trên miền thời gian:

Kết quả:

3

b Mô phỏng hàm truyền đạt trên miền ảnh z:

Kết quả:

5

4 Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC

Sử dụng Matlab ta xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục như sau:

>> [A B C D]=tf2ss(Ws)

A =

1.0e+004 *

-0.0062 -4.8641

0.0001 0

B =

1

0

C =

1.0e+003 *

0 5.0664

D =

0

Gián đoạn hóa mô hình với chu kì trích mẫu Ts1=0.01s :

>>Ts1=0.01;

>> [A1 B1 C1 D1]=c2dm(A,B,C,D,Ts1,'zoh')

A1 =

-0.5063 -133.3760

0.0027 -0.3349

B1 =

0.0027

0.0000

C1 =

1.0e+003 *

0 5.0664

D1 =

0

Gián đoạn hóa mô hình với chu kì trích mẫu Ts2=0.1s :

>>Ts2=0.1;

>> [A1 B1 C1 D1]=c2dm(A,B,C,D,Ts2,'zoh')

A2 =

-0.0444 -1.5488

0.0000 -0.0424

6

B2 =

1.0e-004 *

0.3184

0.2143

C2 =

1.0e+003 *

0 5.0664

D2 =

0

Mô phỏng 2 mô hình trên bằng Simulink:

Kết quả:

7

BÀI THỰC HÀNH SỐ 2: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG

PHẦN ỨNG(ĐIỀU KHIỂN MÔMEN QUAY)

Từ bài thí nghiệm 1 ta có:

G(s)=1+1sT t R1A 1+1sT A = R A(T A T t s2 +1s(T A +T t)+1) với Tt=100µs

Thay số vào và chuyển sang miền z với gián đoạn theo phương pháp ZOH ta có:

Gs(z)=

z 0.5353

-z

0.01347 +

z 1.845

2 = (( 1))

1

−

−

z A

z B

1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp Dead-Beat

- Với L(z-1)= l0 với l0= 0 5416

001347

0 845 1

1 1

2 1

= +

= +b b

Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh:

GR(z)=

0.007 -0.9928z

-288 0 0.5381z )

( 1

) (

2

2 1

0

1 0

z

z z

B

l

z A

−

Dùng Simulink mô phỏng ta có:

Kết quả:

8

- Với L(z-1)= l0 + l1.z-1

Ta có hàm truyền của bộ diều chỉnh:

GR(z)=

) ( ) (

1

) ( ) (

1 1

1 0

1 1

1 0

−

−

−

−

+

−

+

z B z l l

z A z l l

) 001347

0 845 1 )(

5353 0 1 (

1 )

)(

1 (

1

2 1 1

+ +

= +

−

=

b b a l

) 001347

0 845 1 )(

5353 0 1 (

5353 0 )

)(

1

1

+ +

= +

−

−

=

b b a

a l

GR(z)=

048 0 804 2 651 0

812 0 328 1 3528

.

0

2 3

2 3

−

−

−

− +

z z

z

z z

z

Dùng Simulink mô phỏng ta có:

Kết quả:

2 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp cân bằng mô hình

- Với tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 2 chu kì TI

Ta có: GW(z)=2z−1 −z−2

9

Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh là:

GR(z)= 1( )1 ( () ) 1.845 3 23.676532.07062 1.818060.5353 0.01347

2 3

+ +

−

+

−

=

z z

z z

G

z G z

W S

Dùng Simulink mô phỏng ta có:

Kết quả:

- Với tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 3 chu kì TI

2 3

2 3 2

1

1z− + (x −x )z− + (x −x )z− x

trong đó: x1=3;x2=2;x3=1

Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh là:

GR(z)=

02694 0 70347 3 80459 1 52153 5 845 1

0706 1 4647 1 6059 2 3 )

( 1

) (

)

(

1

2 3

4

2 3

4

+ +

+

−

+

−

−

=

z z

z z

z G

z G

z

W

S

10

Dùng Simulink mô phỏng ta có:

Kết quả:

3 Phân tích kết quả mô phỏng

Qua kết quả mô phỏng ở 2 trường hợp trên ta thấy dạng của tín hiệu hoàn toàn đúng với yêu cầu đề ra chứng tỏ các bước tính toán và mô phỏng là đúng

11