Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨNêu tính chất cơ bản của phân thức?. Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống ...... 1/ Tìm mẫu thức chung Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta c

Design by Trần Việt Thắng

TỔ TOÁN - TIN

Người thực hiện: Nguyễn Văn Giáp

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu tính chất cơ bản của phân thức? Điền

đa thức thích hợp vào chỗ trống

1

x + y = (x + y).( ) 1.( ) = x - y

1

x - y = (x - y).( ) 1.( ) = (x + y)(x – y)

x + y = (x + y) 1. (x - y) (x - y) = (x + y)(x - y) x - y

1

x - y = (x - y) 1. (x + y) (x + y) = (x + y)(x – y) (x + y)(x – y) x + y

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho

Ta kí hiệu “Mẫu thức chung” bởi: MTC

1/ Tìm mẫu thức chung

1

x + y = (x + y) 1. (x - y) (x - y) = (x + y)(x - y) x - y

1

x - y = (x - y) 1. (x + y) (x + y) = (x + y)(x – y) (x + y)(x – y) x + y

MTC: (x – y)(x + y)

Mẫu thức chung là một biểu thức chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

1/ Tìm mẫu thức chung

?1

Cho hai phân thức và Có thể chọn

mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

2 6x2yz 4xy 5 3

Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của y Lũy thừa của z

12 BCNN(4,6)

MTC: 12x2y3z

-Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z -Ta nên chọn mẫu thức chung là 12x2y3z

Tìm mẫu thức chung của và .

-Phân tích các mẫu thành nhân tử:

4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2

6x2 – 6x = 6x(x – 1)

- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x – 1)2

1 4x2 – 8x + 4 6x2 – 6x 5

Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của (x – 1) Mẫu thức

Mẫu thức

12

BCNN(4,6)

1/ Tìm mẫu thức chung

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:

1)Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân

tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.

-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

1/ Tìm mẫu thức chung

2/ Quy đồng mẫu thức

Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của và MTC: 12x(x – 1)2

Vì 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 =

1 4x2 – 8x + 4 6x2 – 6x 5

1

4x2 – 8x + 4 =

1 4(x – 1)2= 1

4(x – 1)2

3x 3x = 12x(x – 1) 3x 2

Vì 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1)

5

6x2 – 6x =

5 6x(x – 1) =

5 6x(x – 1)

2(x – 1) 2(x – 1) =

10(x – 1) 12x(x – 1)2

Gọi là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 – 8x + 4

Gọi là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 – 8x + 4

3x

1/ Tìm mẫu thức chung

2/ Quy đồng mẫu thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

-Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương

ứng.

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và

Ta có: x2 – 5x = x(x – 5)

2x – 10 = 2(x – 5)

3

x2 – 5x 2x – 10 5

3

x2 – 5x = x(x – 5) 3 = x(x – 5) 3 2 2 = 2x(x – 5) 6

5

2x – 10 = 2(x – 5) 5 = 2(x – 5) 5 x x = 2x(x – 5) 5x

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và

Ta có:

x2 – 5x = x(x – 5)

2x – 10 = 2(x – 5)

3

x2 – 5x 10 – 2x – 5

3

x2 – 5x = x(x – 5) 3 = x(x – 5) 3 2 2 = 2x(x – 5) 6

5

2x – 10 = 2(x – 5) 5 = 2(x – 5) 5 x x = 2x(x – 5) 5x

– 5

10 – 2x =

– 5 –(2x – 10) = 2x – 10 5

1/ Tìm mẫu thức chung

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:

1)Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.

-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

2/ Quy đồng mẫu thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

-Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Các bước

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Phân tích các mẫu thành nhân

tử rồi tìm mẫu thức chung

Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung (thường là BCNN)

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu

số

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với nhân tử phụ tương ứng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước

quy đồng mẫu thức

-Làm các bài tập:

Bài 14; 15; 16; 17 trang 43 - SGK Bài 13; 14 trang 18 - SBT