Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2009 – 2010 CỦA 3 TỈNH : HÀ NAM – AN GIANG – BÌNH ĐỊNH ĐỀ SỐ 01 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NAM Năm học: 2009 - 2010 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức : A = ( ) 2 2 3 2 288+ − 2) Giải phương trình: a) x 2 + 3x = 0 b) –x 4 + 8x 2 + 9 = 0 Bài 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài 3. (1điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = –3x 2 . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + 3 và cắt (P) tại điểm có tung độ y = – 12 . Bài 4. (1điểm) Giải phương trình: 6 4 1 2 3 3 14x x x+ + − = + . Bài 5. (4điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. a) Chứng minh: · 0 EOF 90= b) Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK AB⊥ . d) Khi MB = 3 .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. ---HẾT--- Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 2 BÀI GIẢI Bài 1. (2điểm) 1. A = ( ) 2 2 3 2 288+ − = ( ) 2 2 2 2.2.3 2 3 2 2.144+ + − = 4 12 2 18 12 2+ + − = 22 2. a) x 2 + 3x = 0 ⇔ x( x + 3) = 0 ⇔ x 1 = 0 ; x 2 = – 3 . Tập nghiệm phương trình: { } 0; 3S = − b) –x 4 + 8x 2 + 9 = 0 ⇔ x 4 – 8x 2 – 9 = 0 Đặt y = x 2 ( y ≥ 0) , ta được phương trình trung gian ẩn y: y 2 – 8y – 9 = 0 Vì a – b + c = 1 – (– 8) + (– 9) = 0 nên y 1 = – 1 (loại); y 2 = 9 (nhận) Do đó: x 2 = 9 ⇔ x = ± 3 Tập nghiệm phương trình: S = { } 3;3− Bài 2. Gọi x là chữ số hàng đơn vị . Chữ số hàng chục của số đó là: 14 – x ĐK: 0 < x N∈ ≤ 9 Số cần tìm được viết dưới dạng đa thức: 10(14 – x) + x = 140 –9x Khi đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau số mới viết dưới dạng đa thức là: 10x + 14 – x = 9x + 14 Theo đề toán ta có phương trình: 9x + 14 –(140 –9x ) = 18 ⇔ 9x + 14 –140 +9x = 18 ⇔ 18x = 144 ⇔ x = 8 Giá trị x = 6 thõa mãn điều kiện . Vậy chữ số đơn vị là 8, số hàng chục là 6. Số cần tìm là 68. Lưu ý: lập hệ phương trình dễ hơn Bài 3. Phương trình đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = – 2x + 3 nên có dạng: y = – 2x + b (d). (d) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng – 12 nên hoành độ các giao điểm là nghiệm PT: –3x 2 = – 12 ⇔ x ± 2 Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm: A(2; – 12) và B(– 2; – 12) A ∈ (d) nên y A = – 2x A + b hay – 12 = – 2. 2 + b ⇒ b = – 8 B ∈ (d) nên y B = – 2x B + b hay – 12 = – 2.(– 2) + b ⇒ b = – 16 Có hai đường thẳng (d) tìm được thỏa mãn đề bài: (d 1 ): y = – 2x – 8 và (d 2 ): y = – 2x – 16 Bài 4. PT : 6 4 1 2 3 3 14x x x+ + − = + (1) ĐK: 1 4 1 0 1 3 4 3 0 4 3 x x x x x   + ≥ ≥ −   ⇔ ⇔ − ≤ ≤   − ≥   ≤   (*) (1) 3 14 6 4 1 2 3 0x x x⇔ + − + − − = ⇔ (4x + 1) – 2. 3. 4 1x + + 9 + (3 – x) – 2 3 x− + 1 = 0 ( ) ( ) 2 2 4 1 3 3 1 0x x⇔ + − + − − = N y x O K F E M B A Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 3 4 1 3 0 3 1 0 x x  + − =  ⇔  − − =   2x ⇔ = (thỏa mãn đk (*)) Tập nghiệm phương trình đã cho: S = { } 2 Bài 5: a) Chứng minh: · 0 EOF 90= EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E Nên OE là phân giác của · AOM . Tương tự: OF là phân giác của · BOM Mà · AOM và · BOM kề bù nên: · 0 90EOF = (đpcm) b) Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. Ta có: · · 0 90EAO EMO= = (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có · · 0 180EAO EMO+ = nên nội tiếp được trong một đương tròn. • Tam giác AMB và tam giác EOF có: · · 0 EOF 90AMB = = , · · MAB MEO= (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g) c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK AB⊥ . Tam giác AEK có AE // FB nên: AK AE KF BF = Mà : AE = ME và BF = MF (t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên : AK ME KF MF = . Do đó MK // AE (định lí đảo của định lí Ta- let) Lại có: AE ⊥ AB (gt) nên MK ⊥ AB. d) Khi MB = 3 .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. Gọi N là giao điểm của MK và AB, suy ra MN ⊥ AB. ∆ FEA có: MK // AE nên: MK FK AE FA = (1) ∆ BEA có: NK // AE nên: NK BK AE BE = (2) Mà FK BK KA KE = ( do BF // AE) nên FK BK KA FK BK KE = + + hay FK BK FA BE = (3) Từ (1) , ( 2) , (3) suy ra: MK KN AE AE = . Vậy MK = NK. Tam giác AKB và tam giác AMB có chung đáy AB nên: 1 2 AKB AMB S KN S MN = = Do đó: 1 2 AKB AMB S S= . Tam giác AMB vuông ở M nên tg A = 3 MB MA = · 0 60MAB⇒ = . Vậy AM = 2 a và MB = 3 2 a ⇒ 1 1 3 . . . 2 2 2 2 AKB a a S⇒ = = 2 1 3 16 a (đvdt) ---hết--- Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 4 Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 5 ĐỀ SỐ 02 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG Năm học: 2009 – 2010 Khóa ngày: 28/6/2009 MÔN THI: TOÁN (đề chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Không dùng máy tính, hãy rút gọn, tính giá trị của các biểu thức sau: 1) A = 14 7 15 5 1 : 2 1 3 1 7 5   − − +  ÷  ÷ − − −   2) B = 2 1 x x x x x x − − − − ( ) 0; 1x x≥ ≠ Bài 2. (1,5 điểm) 1) Cho hai đường thẳng d 1 : y = (m+1)x + 5 ; d 2 : y = 2x + n. Với giá trị nào của m, n thì d 1 trùng với d 2 ? 2) Trên cùng mặt phẳng tọa độ, cho hai đồ thị (P): y = 2 3 x ; d: y = 6 – x. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3. (2 điểm) Cho phương trình: x 2 + 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0 (m là tham số) 1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép đó. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 – x 2 = 2 Bài 4. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 1 3 2 2 6x x + = − − 2) x 4 + 3x 2 – 4 = 0 Bài 5. (3,5điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau ( CA < CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA ở F. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác CDFE nội tiếp được trong mốt đường tròn. 2) Ba điểm B , D , F thẳng hàng. 3) HC là tiếp tuyến của đường tròn (O). ---hết--- BÀI GIẢI Bài 1: (1,5 điểm) Không dùng máy tính, hãy rút gọn, tính giá trị của các biểu thức sau: Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 6 1) A = 14 7 15 5 1 : 2 1 3 1 7 5   − − +  ÷  ÷ − − −   = ( ) ( ) 7 2 1 5 3 1 1 : 2 1 3 1 7 5   − −   +   − − −   = ( ) ( ) 7 5 . 7 5+ − = ( ) ( ) 2 2 7 5− = 7 – 5 = 2 2) B = 2 1 x x x x x x − − − − = ( ) ( ) 2 1 1 1 x x x x x x − − − − = ( ) 2 1 1 x x x − − − = 2 1 1 x x x − + − = ( ) 2 1 1 x x − − = 1x − ( ) 0; 1x x≥ ≠ Bài 2. (1,5 điểm) 1) d 1 ≡ d 2 1 2 5 m n + =  ⇔  =  1, 5m n⇔ = = 2. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là nghiệm phương trình: 2 6 3 x x= − 2 3 18 0x x⇔ + − = ∆ = b 2 – 4ac = 3 2 – 4 . 1. (– 18) = 81 9⇒ ∆ = 1 3 9 3 2 2 b x a − + ∆ − + = = = , 2 3 9 6 2 2 b x a − − ∆ − − = = = − Suy ra: y 1 = 3 ; y 2 = 12 Vậy d cắt (P) tại hai điểm: (3; 3) và (– 6; 12) Bài 3. (2điểm) PT: x 2 + 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0 (1) 1) Phương trình (1) có nghiệm kép ' 0⇔ ∆ = ( ) ( ) 2 2 3 3 0m m⇔ + − + = 6 6 0m ⇔ + = 1m ⇔ = − Vậy với m = – 1 phương trình (1) có nghiệm kép . Nghiệm kép của PT (1) : ( ) ( ) ' 1 2 3 1 3 2 1 m b x x a − + = = − = = − − + = − 2) Phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 ' 0⇔ ∆ ≥ 6 6 0m ⇔ + ≥ 1m ⇔ ≥ − Theo hệ thức Vi-ét ta có: S= x 1 + x 2 = – 2(m + 3) ; P = x 1 . x 2 = m 2 + 3 Từ x 1 – x 2 = 2 suy ra: ( x 1 – x 2 ) 2 = 4 ⇔ ( x 1 + x 2 ) 2 – 4x 1 x 2 = 4 (*) Thay S và P vào (*) ta được: ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 4m m− + − + =    ( ) 2 2 4 6 9 4 12 4m m m⇔ + + − − = 24 24 4m ⇔ + = 5 6 m⇔ = − ( thoả mãn điều kiện 1m ≥ − ) Vậy x 1 – x 2 = 2 5 6 m⇔ = − Bài 4. (1,5 điểm) Giải các phương trình: E H F O D C B A Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 7 1) 1 3 2 2 6x x + = − − (1) ĐK: x ≠ 2 ; x ≠ 6 (1) ( ) ( ) ( ) 6 3 2 2 2 6x x x x⇔ − + − = − − 2 6 3 6 12 24 2 4x x x x x⇔ − + − = − − + ⇔ 2x 2 – 14x + 24 = 0 2 ' ' b ac∆ = − = 49 – 48 = 1 x 1 = ' ' 7 1 4 2 b a − + ∆ + = = ( TMĐK), x 2 = ' ' 7 1 3 2 b a − − ∆ − = = ( TMĐK), Tập nghiệm của phương trình: { } 3;4S = 2) x 4 + 3x 2 – 4 = 0 Đặt t = x 2 ( t ≥ 0) , ta có phương trình ẩn t: t 2 + 3t – 4 = 0 Vì a + b + c = 1 + 3 + (– 4 ) = 0 nên t 1 = 1 (nhận) , t 2 = – 4 < 0 (loại) Vậy x 2 = 1 ⇔ x 1 = 1; x 2 = – 1. Tập nghiệm của phương trình: { } 1;1S = − Bài 5. (3,5 điểm) 1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp: CD // FE (cùng vuông góc AB) · · EFC FCD⇒ = (so le trong) AB ⊥ CD nên AB đi qua trung điểm dây CD (tính chất đường kính vuông góc với dây cung) nên C và D đối xứng nhau qua AB. Do đó · · ACD ADC= Suy ra: · · EFC EDC= . Tứ giác CDFE có hai đỉnh F, D liên tiếp nhìn CE dưới một góc bằng nhau nên nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Chứng minh ba điểm B , D , F thẳng hàng. Ta có: · 0 ACB 90= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · 0 90ECF⇒ = (kề bù với · ACB ) Tứ giác CDFE nội tiếp nên · · 0 90ECF EDF= = . Mà · 0 90ADB = nên · · 0 180EDF EDB+ = Vậy ba điểm B , D , F thẳng hàng. 3) Chứng minh HC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta có · · 0 0 90 90 180EHA ECA+ = + = nên tứ giác AHEC nội tiếp Suy ra: · · HCA HEA= (cùng chắn cung AH) Mà · · HEA ADC= (so le trong của EH // CD) và · · ADC ABC= (cùng chắn cung AC). Do đó: · · HCA ABC= = 1 2 sđ » AC . Vậy HC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Lưu ý: Rất nhiều HS sai lầm ở câu 1: · · 0 90ECF EDF= = và kết luận tứ giác CDFE nội tiếp. Câu 3 có thể chứng minh · · 0 90HCA ACO+ = rồi suy ra HC là tiếp tuyến. ---hết--- ĐỀ SỐ 03 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH Năm học: 2009 - 2010 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 8 Bài 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1. 2(x + 1) = 4 – x 2. x 2 –3x + 2 = 0 Bài 2: (2điểm) 1. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(– 2; 5) và B(1; – 4) . 2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2. a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − . Bài 3: (2điểm) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Qui Nhơn. Sau đó 75 phút, một ô tô khởi hành từ Qui Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h Hai xe gặp nhau tai Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Qui Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Qui Nhơn cách Phù Cát 30 km. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC. 1. Chứng minh tam giác ABD cân. 2. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O). Bài 5: (1điểm) Với mỗi số k nguyên dương , đặt S k = ( ) ( ) 2 1 2 1 k k + + − Chứng minh rằng: S m+n + S m-n = S m . S n với mọi m; n là số nguyên dương và m > n. ---HẾT--- BÀI GIẢI Bài 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1. 2(x + 1) = 4 – x ⇔ 2x + 2 = 4 – x ⇔ 2x + x = 4 – 2 ⇔ 3x = 2 Ô tô x. máy 30 km 100 km P.C Q.N H. / / = = O F E D C B A Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 9 ⇔ x = 2 3 Vậy : 2 3 S   =     2. x 2 –3x + 2 = 0 Vì a + b + c = 1 + (– 3) + 2 = 0 nên x 1 = 1 ; x 2 = 2 c a = Vậy { } 1;2S = Bài 2: (2điểm) 1. Vì A(– 2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: 5 = a(– 2) + b B(1;– 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: – 4 = a.1 + b Ta có hệ phương trình: 2 5 4 a b a b − + =   + = −  3 9 4 a a b − =  ⇔  + = −  3 1 a b = −  ⇔  = −  Vậy a = – 3 ; b = – 1 . 2. Hàm số y = (2m – 1)x + m + 2. a) Hàm số đã cho có dạng y = ax + b với a = 2m – 1 Hàm số nghịch biến ⇔ 2m – 1 < 0 ⇔ m < 1 2 b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − 2 (2 1). 2 0 3 m m − ⇔ − + + = 4 2 3 6 0m m ⇔ − + + + = 8m ⇔ = Bài 3. Gọi x(km/h) là vận tốc của xe máy (đk: x > 0) Vận tốc ô tô là: x + 20 (km/h) Đoạn đường Hoài Ân – Phù Cát dài: 100 – 30 = 70 km Thời gian xe máy đi từ H. Ân đến Phù Cát: 70 ( )h x Thời gian ô tô đi từ Qui Nhơn đến Phù Cát: 30 ( ) 20 h x + 75 phút = 5 ( ) 4 h Theo đề ta có phương trình: 70 x − 30 5 20 4x = + (1) Với x > 0 , (1) 280( 20) 120 5 ( 20)x x x x⇔ + − = + ( ) ( ) 20 56 20 24x x x x x⇔ + = + − 2 20 2400 0x x⇔ + − = Giải phương trình này ta được : x 1 = – 60 (loại) ; x 2 = 40 ( thỏa mãn điều kiện) Trả lời: V xe máy = 40 km/h ; V ô tô = 60 km/h Bài 4. 1) Chứng minh tam giác ABD cân: Ta có: · 0 90ACB = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) Suy ra: BC ⊥ AD ΔABD có BC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (do AC = DC) nên ΔABD cân ở B. 2)Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng: Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2010 Trang 10 Tứ giác ACBE có · · · 0 90CAE ACB AEB= = = nên nó là hình nhật. Suy ra · · 0 90CBA EBA+ = . ΔABD cân ở B , BC là đường cao nên BC cũng là phân giác góc ABD. Vậy · · 2ABD ABC= Chứng minh tương tự ta được ΔABF cân ở B và BF là phân giác · ABF nên · · ABF ABE= Do đó · · · · ( ) 0 0 2 2.90 180ABD ABF ABC ABE+ = + = = . Vậy ba điểm D, B, F thẳng hàng. Bài 5. (1điểm) Từ giả thiết k nguyên dương và S k = ( ) ( ) 2 1 2 1 k k + + − ta suy ra: S m = ( ) ( ) 2 1 2 1 m m + + − và S n = ( ) ( ) 2 1 2 1 n n + + − S m . S n = ( ) ( ) 2 1 2 1 m m   + + −     . ( ) ( ) 2 1 2 1 n n   + + −     = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 . 2 1 2 1 . 2 1 2 1 m n m n m n m n+ + + + + + + − + + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 . 2 1 2 1 . 2 1 m n m n m n m n+ + + + − + + + + − + = S m+n + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 . 2 1 2 1 . 2 1 m n m n + + + − + Ta cần chứng minh ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 . 2 1 2 1 . 2 1 m n m n + + + − + = S n ( m > n) Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 . 2 1 2 1 . 2 1 m n m n + + + − + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 2 1 n n m n m n n n + − + − + − + + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 . 2 1 . 2 1 2 1 . 2 1 2 1 m n n n n n m n− − + + − + − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 . 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n m n m n− −     + + − + + − −     = ( ) ( ) 2 1 .1 1. 2 1 m n m n− − + + − = S n Vậy: k nguyên dương và S k = ( ) ( ) 2 1 2 1 k k + + − , m > n thì: S m+n + S m-n = S m . S n . ---HẾT--- ĐỀ SỐ 4. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TP ĐÀ NẲNG Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 3 điểm ) Cho biểu thức a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1     = − +  ÷  ÷ − − − +     [...]... dng v 10 < y < x < 1 310 Mi ngy t th nht may c nhiu hn t th hai 10 chic ỏo nờn ta cú PT: x y = 10 (1) 3 ngy t th nht may c: 3x (chic ỏo) Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 19 5 ngy t th hai may c: 5y (chic ỏo) Theo toỏn ta cú: 3x + 5y = 1 310 (2) T (1) v (2) ta cú h phng trỡnh: x y = 10 5 x 5 y = 50 8 x = 1360 3 x + 5 y = 1 310 3 x + 5 y = 1 310 x y = 10 x... 2 * x12 + x2 2 = 10 ( x1 + x2 ) 2 x1 x2 = 10 4 ( m + 1) 2 ( m 2 + 2 ) = 10 2 Cho phng trỡnh (n x): x 2 ( m + 1) x + m + 2 = 0 3 Gii phng trỡnh ó cho vi m =1 4 Tỡm gớa tr ca m phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 tha món h 2 thc x12 + x2 = 10 2 2 Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 20 S 07 THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009 2 010 MễN THI: TON... 170 y = 10 y = 160 Tr li: T th nht mt ngy may c 170 chic ỏo T th hai mt ngy may c 160 chic ỏo Cỏch 2: Lp phng trỡnh: Gi x (chic) l s chic ỏo t th nht may c trong mt ngy (K: x nguyờn dng, 10 < x < 1 310) S ỏo t th hai may trong mt ngy l: x 10 (chic) Do t th nht may trong 3 ngy, t th hai may trong 5 ngy thỡ c hai t may c 1 310 chic ỏo nờn ta cú phng trỡnh: 3x + 5(x 10 ) = 1 310 3x + 5x 50 = 1 310 8x... thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 15 ng thc xy ra x = 2 Bi 2 Gi x,y l s sn phm ca t I, II theo k hoch K: x, y nguyờn dng v x < 600; y < 600 Theo k hoch hai t sn xut 600 sn phm nờn ta cú phng trỡnh: x + y = 600 (1) 18 21 x (sp), S sn phm tng ca t II l: y (sp) S sn phm tng ca t I l: 100 100 Do s sn phm ca hai t vt mc 120(sp) nờn ta cú phng trỡnh: 18 21 x+ y = 120 (2) 100 100 T... Chng minh EFDM l t giỏc ni tip ng trũn d) Chngminh rng OC vuụng gúc vi DE v (DE + EF + FD).R = 2 S - HT - Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 24 S 10 S GD&T Tha Thiờn Hu THI TUYN SINH LP 10 -Nm hc: 2009 2 010 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi 1: (2,25) Khụng s dng mỏy tớnh b tỳi, hóy gii cỏc phng trỡnh sau: a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2... kớnh = 15cm, chiu cao h = 30cm Mt hỡnh tr c bng kim bỏn kớnh ỏy r = 10cm t va khớt trong hỡnh nún cú nc (xem hỡnh bờn) Ngi ta nhc nh hỡnh tr ra khi Hóy tớnh th tớch v chiu cao ca khi nc cũn li phu ỏy R loi cú y phu trong Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 25 S 11 THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC: 2009 2 010 S GIO DC V O TO TNH PH YấN Khoỏ ngy CHNH THC : 19/05/2009 Mụn... ni tip Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 21 b) Chng minh rng AD2 = AH AE c) Cho BD = 24 cm, BC = 20 cm Tớnh chu vi ca hỡnh trũn (O) d) Cho gúc BCD bng Trờn mt phng b BC khụng cha im A v tam giỏc MBC cõn ti M Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O) ======= HT ====== S 08 S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT KHNH HềA NM HC 2009 2 010 Mụn: TON CHNH THC Thi... IK//AB d) Xỏc nhn v trớ im C trờn cung nh AB (AC2 + CB2) nh nht Tớnh giỏ tr nh nht ú khi OM = 2R - HT - Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 23 S 09 S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT TP H CH MINH NM HC 2009 2 010 Mụn: TON CHNH THC Khúa ngy 24.6.2009 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh... may c 1 310 chic ỏo Bit rng trong mt ngy t th nht may c nhiu hn t th hai l 10 chic ỏo Hi mi t may trong mt ngy c bao nhiờu chic ỏo ? Bi 3 (1 im) 2 2 Cho phng trỡnh (n x): x 2 ( m + 1) x + m + 2 = 0 Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 18 1 Gii phng trỡnh ó cho vi m =1 2 Tỡm gớa tr ca m phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 tha món 2 h thc x12 + x2 = 10 Bi... E H B C Chỳ ý: Cõu ny cú cũn cỏch gii no khỏc na khụng ? Em th tỡm mt cỏch gii hai cỏch trờn Cỏch 3: Tuyn tõp 64 thi TS 10 mụm Toỏn ca cỏc tnh thnh nm hc 2009-2 010 Trang 17 S GIO DC- O TO H NI CHNH THC Bi 1 (2,5im) S 06 THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2009 2 010 MễN THI: TON Ngy thi: 24 thỏng 6 nm 2009 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) x 1 1 + Cho biu thc: A = x 4 + (vi . Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2 010 Trang 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 MÔN TOÁN KHÔNG. 2 1 2 10x x + = . Tuyển tâp. 64 đề thi TS 10 môm Toán của các tỉnh thành năm học 2009-2 010 Trang 20 ĐỀ SỐ 07 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO