Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC.. Biết rằng bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2.. Hãy tính giá trị gần đúng: a Diện tích tứ giác ABC 'D'... Hãy tính giá trị
Trang 1
Đề giới thiệu số 2
Chú ý:
1,Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2, Bài 3 cho 1,5 đ; Bài10 cho 2,5 đ: ý a, cho 1,5 đ ; ý b, cho 1,0 đ; Các Bài còn lại cho 2,0 đ
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lnx = 0
b) 4x + 5x = 6x
a) x ≈ 0,56714
b) x ≈ 2,48794 Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y = x4 - 2 2x2 + 94 Trên đoạn [-2; 1]
M ≈ 5,13074
m ≈ -1,55556
−
9 14
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d1) x = - 2t và (d2) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc α tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây
α≈ 707'30'' (α≈ 707'30,06" ) Bài 4:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số: y=
3
15 5
2
+
+ +
x
x x
sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M
đến trục tung
x1 ≈ - 4,405125
x2 ≈ 3,405125 Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2
−
x
x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
(- 0,70711 ; - 2,9289 ) ( 0,70711 ; - 1,70711)
Bài 6: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ
thị hàm số y= x3- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm
số đã cho tại B và C vuông góc với nhau
m ≈ - 1,94281
m ≈ - 0,05719 Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x ∈ [2 ; 40] của phơng trình:
2cos2x + cotg2x =
x sin
x sin 1
2
3
+
S = 117π
S ≈ 367,56634 Bài 8: Tính giới hạn : x 1 2007 2
) 1 x (
2006 2007x
x lim S
−
+
−
=
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại
A, biết phơng trình cạnh BC là: 3 x - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục
hoành Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC Biết rằng
bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2
G 1 (4,64273;3,15470)
G 2 (-2,64273; -3,15470)
Bài 10: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
bằng 2a Cạnh bên hình chóp bằng a 5 Mặt phẳng (P) đi qua AB và
vuông góc với mặt phẳng (SCD) Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C '
và D' Cho a = 6,54321 cm Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '
a) S ≈ 111,23299 cm2
2
3
3a2
b) V ≈ 404,34489 cm3
6
3
5a3
Trang 2Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Bỉm Sơn Đáp án Đề chẵn
Chú ý:
1,Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2, Bài 1 cho 1,5 đ; Bài7 cho 2,5 đ: ý a, cho 1,5 đ ; ý b, cho 1đ; Các Bài còn lại cho 2,0 đ
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d1) x = - 2t và (d2) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc α tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây
α≈ 707'30'' (α≈ 707'30,06" ) Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lgx = 0
b) 5x +6x = 7x
a) x ≈ 0,39901 b) x ≈ 2,97355 Bài 3: Tính giới hạn : x 1 2007 2
) 1 x (
2006 2007x
x lim S
−
+
−
=
Bài 4: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị
hàm số y= x3- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số
đã cho tại B và C vuông góc với nhau
m ≈ - 1,94281
m ≈ - 0,05719 Bài 5:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y=
3
15 5
2
+
+ +
x
x x
sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M
đến trục tung
x1 ≈ - 4,405125
x2 ≈ 3,405125 Bài 6: Tính tổng S các nghiệm x ∈ [2 ; 40] của phơng trình:
cos2x - tg2x =
x cos
1 cos cos
2
3
2x− x−
S = 363π
S ≈ 1140,38913
Bài 7: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
2a Cạnh bên hình chóp bằng a 5 Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc
với mặt phẳng (SCD) Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D'
Cho a = 4,56789 cm Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '
a) S ≈ 54,21047 cm2 b) V ≈ 137,57081 cm3
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A,
biết phơng trình cạnh BC là: 3 x - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục
hoành Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC Biết rằng
bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2
G 1 (4,64273;3,15470)
G 2 (-2,64273; -3,15470) Bài 9: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số:
y = x4 - 2 2x2 + 94 Trên đoạn [-2; 1]
M ≈ 5,13074
m ≈ -1,55556
−
9 14 Bài 10: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2
−
x
x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
(- 0,70711 ; - 2,9289 ) ( 0,70711 ; - 1,70711)
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Trang 3Năm học 2006 - 2007
Lớp :
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Lớp:
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Lớp:
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Lớp:
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Lớp:
Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio
Năm học 2006 - 2007
Lớp:
Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Trang 4Trờng THPT Bỉm Sơn Đề chính thức Đề lẻ
( Thời gian làm bài 120 phút)
Điểm bài thi : Bằng số : Bằng chữ :
Giám khảo số 1: Giám khảo số 2:
Chú ý:
1 Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2 Thí sinh chỉ sử dụng máy CASIO FX 570 MS trở xuống
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lnx = 0
b) 4x + 5x = 6x
a) x ≈
b) x ≈
Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y
= x4 - 2 2x2 + 94 Trên đoạn [-2; 1]
M ≈
m ≈
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d1) x = - 2t và (d2) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc α tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây
α≈
Bài 4:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y=
3
15 5
2
+
+ +
x
x
cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến
trục tung
Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2
−
x
x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
Bài 6: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị
hàm số y= x3- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số
đã cho tại B và C vuông góc với nhau
Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x ∈ [2 ; 40] của phơng trình:
2cos2x + cotg2x =
x sin
x sin 1
2
3
+
S =
S ≈
Bài 8: Tính giới hạn : x 1 2007 2
) 1 x (
2006 2007x
x lim S
−
+
−
=
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A,
biết phơng trình cạnh BC là: 3 x - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục
hoành Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC Biết rằng bán
kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2
Bài 10: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
2a Cạnh bên hình chóp bằng a 5 Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc
với mặt phẳng (SCD) Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D' Cho a
= 6,54321 cm Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '
a) S ≈
b) V ≈
Phách
Trang 5Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Bỉm Sơn Đề chính thức Đề chẵn
( Thời gian làm bài 120 phút )
Điểm bài thi : Bằng số : Bằng chữ :
Giám khảo số 1: Giám khảo số 2:
Chú ý:
1 Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2 Thí sinh chỉ sử dụng máy CASIO FX 570 MS trở xuống
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d1) x = - 2t và (d2) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc α tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây
α≈
Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lgx = 0
b) 5x +6x = 7x
a) x ≈
b) x ≈
Bài 3: Tính giới hạn : x 1 2007 2
) 1 x (
2006 2007x
x lim S
−
+
−
=
Bài 4: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị
hàm số y= x3- 3x
tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số
đã cho tại B và C vuông góc với nhau
Bài 5:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y=
3
15 5
2
+
+ +
x
x
cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến
trục tung
Bài 6: Tính tổng S các nghiệm x ∈ [2 ; 40] của phơng trình:
cos2x - tg2x =
x cos
1 cos cos
2
3
2x− x−
S =
S ≈
Bài 7: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
2a Cạnh bên hình chóp bằng a 5 Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc
với mặt phẳng (SCD) Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D' Cho a
= 4,56789 cm Hãy tính giá trị gần đúng:
a) Diện tích tứ giác ABC 'D'
b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '
a) S ≈
b) V ≈
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A,
biết phơng trình cạnh BC là: 3 x - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục
hoành Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC Biết rằng bán
kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2
Bài 9: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y
= x4 - 2 2x2 +
9
4 Trên đoạn [-2; 1]
M ≈
m ≈
Bài 10: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2
−
x
x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1
Phách
