GIÁO TRÌNH BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC

Trang bị cho sinh viên lí thuyết cơ bản và nguyên lí thiết kế kết cấu bê tông ứng suất trước. Sinh viên biết vận dụng lí thuyết và nguyên lí thiết kế để thiết kế hay kiểm tra một cấu kiện cụ thể, là dầm đơn giản theo TCXDVN 356:2005. Sau khóa học này, sinh viên có thể tự học, hoặc tiếp tục học thêm ở cao học để có thể thiết kế được các cấu kiện khác dầm đơn giản như: dầm liên tục, sàn một phương, sàn hai phương, kết cấu đường ống chịu áp lực bên trong, bể chứa hình trụ tròn,

Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội

Hà Nội, 10.2012

 Sau khóa học này, sinh viên có thể tự học, hoặc tiếp tục học thêm ở cao học

để có thể thiết kế được các cấu kiện khác dầm đơn giản như: dầm liên tục, sàn một phương, sàn hai phương, kết cấu đường ống chịu áp lực bên trong,

bể chứa hình trụ tròn,…

Contents

Bài 1 Giới thiệu 5

1.1 Thực chất của bê tông ứng suất trước 5

1.2 Ưu, nhược điểm của kết cấu bê tông ứng suất trước 7

1.3 Các phương pháp gây ứng suất trước 8

Bài 2 Các chỉ dẫn cơ bản về cấu tạo 11

2.1 Hình dạng và kích thước tiết diện ngang của dầm 11

2.2 Cốt thép ứng suất trước 13

2.2.1 Loại cốt thép căng được sử dụng theo TCXDVN 356:2005 13

2.2.2 Trị số ứng suất trước trong cốt thép 16

2.2.3 Chiều dài đoạn truyền ứng suất 17

2.2.4 Bố trí cốt thép ứng suất trước 18

2.3 Bê tông dùng cho kết cấu ứng suất trước 21

2.3.1 Cấp độ bền của bê tông dùng cho kết cấu ứng suất trước theo TCXDVN 356:2005 21

2.3.2 Trị số ứng suất trước cho phép trong bê tông 22

Bài 3 Quan điểm về phân tích cấu kiện bê tông ứng suất trước 24

3.1 Quan điểm dầm đồng nhất, đàn hồi 24

3.2 Quan điểm về trạng thái giới hạn 26

3.3 Quan điểm tải trọng tương đương 27

3.3.1 Lực tác dụng tại neo 27

3.3.2 Cáp dạng gãy khúc 27

3.3.3 Cáp dạng đường cong trơn 29

3.3.4 Quan niệm về sự cân bằng tải trọng 34

3.4 Ứng suất trước một phần và ứng suất trước toàn phần 34

Bài 4 Sự hao tổn ứng suất trước 36

4.1 Các hao tổn thứ nhất (hao tổn tức thời) 36

4.2 Các hao tổn thứ hai (các hao tổn chậm) 40

Bài 5 Tính toán tiết diện chịu mô men uốn 44

Bài 6 Tính toán tiết diện chịu lực cắt theo 45

Bài 7 Tính toán vết nứt: sự hình thành, sự mở rộng, sự khép lại vết nứt 46

7.1 Tính toán theo sự hình thành vết nứt 46

7.2 Tính toán theo sự mở rộng vết nứt 47

7.3 Tính toán theo sự khép lại vết nứt 49

Bài 8 Tính toán cấu kiện bê tông ứng suất trước theo biến dạng 50

8.1 Tính toán độ cong 50

8.1.1 Trên đoạn không có vết nứt 50

8.1.2 Trên đoạn có vết nứt 51

8.2 Tính toán độ võng 53

8.3 Công thức lập sẵn tính độ vồng tại giữa nhịp của dầm đơn giản 54

Bài tập 55

Tài liệu tham khảo 56

Bài 1 Giới thiệu

1.1 Thực chất của bê tông ứng suất trước

Ví dụ 1.1 Lực ép từ hai tay giúp ta di chuyển chồng sách theo phương ngang, hình

1.1 "Dầm sách" có thể chịu lực vì ứng suất nén ở thớ dưới do tay ép gây ra lớn hơn ứng suất kéo do tải trọng bản thân của sách gây ra Lực ép của tay chính là lực nén trước

Hình 1.1

Có một trường hợp tương tự như trên về việc tạo lực nén trước, nhưng không phải dùng tay, đó là vành bánh xe đạp, bị nén trước bởi các nan hoa

Ví dụ 1.2 Thùng đựng rượu được giữ chặt bằng các đai kim loại Các đai này buộc

thật chặt vòng quanh thùng, gây ra lực nén lên thành thùng, hướng vào trong, ngược lại với áp suất của rượu bên trong thùng, hướng ra ngoài

Ví dụ 1.3 Ở môn kết cấu bê tông phần 1, sinh viên đã biết biểu đồ tương tác biểu

thị khả năng chịu lực của tiết diện cột, chịu nén lệch tâm, hình 1.2

Hình 1.2 Biểu đồ tương tác cho khả năng chịu lực của cột chịu nén lệch tâm

Đoạn AB trên hình 1.2 cho thấy, nếu có lực nén N không quá lớn thì khi lực nén

tăng, khả năng chịu mô men uốn của tiết diện sẽ tăng Đoạn BD cho thấy, khi lực nén lớn quá thì tiết diện bị phá hoại do nén

Ví dụ 1.3 không phải là hiện tượng ứng suất trước, vì lực N không phải lực nén

trước như trong hai ví dụ trước đó, nhưng muốn nói rằng trong cấu kiện chịu uốn, nếu tồn tại một lực nén hợp lí thì khả năng chịu uốn của tiết diện tăng lên Để tạo lực nén trước lên kết cấu bê tông, thì làm theo cách như ở ví dụ 1.1 hoặc ở ví dụ 1.2 Cốt thép được kéo căng trong giới hạn đàn hồi, khi được tự do, cốt thép co lại

và xuất hiện lực nén Nếu cốt thép không được tự do, mà bị cố định vào cấu kiện

bê tông, thì lực nén này truyền cho bê tông

Thực chất là tạo lực nén trước trong bê tông để tạo ra các hiệu ứng (mô men uốn, ứng suất, độ võng) ngược dấu với các hiệu ứng do tải trọng gây ra

Các cấu kiện ứng suất trước nếu không thuộc nhóm với ví dụ 1.1 thì thuộc nhóm với ví dụ 1.2 Thường là dầm cầu, sàn văn phòng, sàn nhà, trường học, sàn đỗ xe,

sàn trung tâm thương mại, sàn nhà kho, ống dẫn, bể chứa hình trụ

Hiệu quả của việc dùng thép ứng suất trước có thể được hiểu theo các quan điểm sau

(1) Kiểm soát ứng suất trong bê tông: Bê tông được nén trước sao cho ứng suất kéo

do tải trọng gây ra bị giảm hoặc triệt tiêu

(2) Tạo ra một tải trọng tương đương có độ lớn theo thiết kế, gây ra những hiệu ứng ngược lại với những hiệu ứng do tải trọng

(3) Là trường hợp đặc biệt của bê tông cốt thép, trong đó sử dụng cốt thép cường

độ cao đã bị gây biến dạng trước, cùng làm việc hiệu quả với bê tông cường độ cao

Quan điểm thứ nhất phù hợp khi 1) tính toán khả năng xuất hiện và mở rộng vết nứt trong bê tông, 2) kiểm tra ứng suất trong bê tông lúc buông neo Quan điểm thứ hai phù hợp khi 1) tính toán độ võng của cấu kiện, 2) khi thiết kế quỹ đạo thép căng, trong đó ứng lực trước được quy thành tải trọng tương đương, 3) khi thiết kế

sơ bộ Quan điểm thứ ba phù hợp khi tính khả năng chịu lực của tiết diện ở trạng thái giới hạn Chi tiết về các quan điểm này được trình bày ở bài 3

1.2 Ưu, nhược điểm của kết cấu bê tông ứng suất trước

 Kinh tế vì dùng thép ứng suất trước cường độ cao và bê tông cường độ cao một cách hiệu quả

 Có khả năng chịu tải lớn hơn và vượt nhịp lớn hơn so với kết cấu bê tông cốt thép thông thường

 Cấu kiện bê tông ứng suất trước chịu cắt tốt hơn, do cốt thép ƯST đặt nghiêng và gây ra ứng suất nén trong dầm, làm giảm ứng suất kéo chính nghiêng

 Dưới tác dụng của hoạt tải, bể rộng vết nứt trong cấu kiện là nhỏ, thậm chí cấu kiện có thể được thiết kế không nứt

 Độ võng của cấu kiện là nhỏ, thậm chí bằng không dưới tác dụng của hoạt tải

 Việc tính toán kết cấu bê tông ứng suất trước rất đơn giản, như việc tính toán kết cấu bê tông thông thường

Nói chung, việc dùng bê tông ứng suất trước đòi hỏi công nghệ cao, và chi phí cho neo đắt, do đó cần xem xét nhiều nhân tố để quyết định dùng bê tông cốt thép thường hay bê tông ứng suất trước Các nhân tố đó là: loại kết cấu, khả năng cung cấp vật liệu, chiều dài nhịp, và quan trọng nhất là giá thành của kết cấu

1.3 Các phương pháp gây ứng suất trước

Phương pháp căng trước

Cốt thép căng được kéo trước khi đổ bê tông Phương pháp này thường áp dụng cho các cấu kiện đúc sẵn trong nhà máy Trong công nghiệp bê tông đúc sẵn, có

hai phương pháp được sử dụng là: phương pháp khuôn độc lập và phương pháp chuỗi khuôn Trong phương pháp khuôn độc lập, thép ứng suất trước được đặt

trong một khuôn, như hình 1.3 Trong phương pháp chuỗi khuôn, các khuôn được đặt thành chuỗi, dài khoảng 60 m đến 180 m, cốt thép ứng suất trước đi qua tất cả các khuôn Một lần căng cốt thép có thể đúc được nhiều cấu kiện, hình 1.4

Hình 1.3 Phương pháp căng trước áp dụng cho một khuôn

Hình 1.4 Phương pháp căng trước áp dụng cho một chuỗi cấu kiện

Lực truyền sang bê tông chủ yếu thông qua lực dính giữa bê tông và cốt thép, trên suốt chiều dài thép ứng suất trước Để tăng diện tích bám dính, cốt thép ứng suất trước thường có dạng nhiều sợi thép đường kính nhỏ, độc lập, hoặc các thanh thép

có gờ

Phương pháp căng sau

Cốt thép căng được kéo sau khi bê tông đã đóng rắn và đã đạt một cường độ thiết

kế nhất định Trong quá trình tạo ứng suất trước, cốt thép căng không thể bám dính vào bê tông, vì thế cốt thép căng được luồn vào trong ống đặc biệt, hoặc các rãnh tạo sẵn trong cấu kiện, các ống dạng thẳng hoặc cong được đặt dọc theo cấu kiện Sau khi kéo cốt thép căng đến ứng suất thiết kế, nó được neo chắc vào đầu cấu kiện nhờ các neo Lực truyền từ cốt thép sang bê tông thông qua neo Người ta cũng có thể bơm vữa vào trong ống, rãnh để chống ăn mòn cốt thép căng và tạo lực dính giữa bê tông và cốt thép căng

Các phương pháp khác để gây lực nén trước

Dùng kích Trong phương pháp này, cấu kiện không có cốt thép ứng suất trước

như hai phương pháp trên Lực nén trước được tạo ra bằng cách dùng các kích đặt giữa hai đầu cấu kiện với các trụ cố định, hình 1.5 Phương pháp này rất nguy hiểm khi trụ dịch chuyển, vì thế chỉ sử dụng phương pháp này khi có sự theo dõi cẩn thận

Hình 1.5 Gây lực nén trước trong dầm bằng các kích

Cốt thép căng bên ngoài Hình 1.6 mô tả dầm bê tông ứng suất trước sử dụng cốt

thép căng ngoài Cốt thép căng nằm bên ngoài tiết diện bê tông, thuộc loại không bám dính và không được bê tông bảo vệ để chống lại sự ăn mòn Cốt thép căng

ngoài dễ kiểm tra và dễ thay thế khi cần thiết Phương pháp này dùng trong dầm cầu, hoặc các tiết diện dạng hộp, hoặc khi sửa chữa hay gia cố kết cấu

Hình 1.6 Dầm bê tông ứng suất trước sử dụng cốt thép căng ngoài

Hóa học Dùng bê tông trương nở trong qua trình sảy ra phản ứng hóa học Sự

tăng thể tích của bê tông làm thép bị dãn ra Kết cấu này được gọi là bê tông tự ứng suất Phương pháp này ít được dùng thực tế, và vẫn còn trong giai đoạn thí nghiệm

Bài 2 Các chỉ dẫn cơ bản về cấu tạo

2.1 Hình dạng và kích thước tiết diện ngang của dầm

Tiết diện ngang của dầm bê tông ứng suất trước có thể là hình chữ nhật, hình chữ

T, chữ I, hoặc dạng hộp

Tiết diện chữ nhật chịu uốn kém hiệu quả, nhưng chi phi cho ván khuôn, cho thi công bê tông và cốt thép ít Tiết diện chữ nhật thường dùng cho cấu kiện có nhịp ngắn, khi tỉ số giữa tải trọng bản thân và tổng tải trọng là nhỏ Nhiều ví dụ trong bài giảng này dùng tiết diện ngang hình chữ nhật chỉ nhằm mục đích đơn giản hóa

và dễ hiểu

Các loại tiết diện có cánh chịu lực hiệu quả và kinh tế hơn tiết diện chữ nhật, vì bê tông càng được tập trung ở các thớ ngoài, thì cánh tay đòn nội lực càng lớn, dẫn tới khả năng chịu mô men càng lớn

Hình 2.1 trình bày ba loại tiết diện có cánh Tiết diện chữ T kép có tổng bề rộng cánh trong khoảng 1,5 m đến 2, 4 m, nhịp trong khoảng 9 m đến 15 m Loại tiết diện này được dùng phổ biến trong trường học, văn phòng, cửa hàng, (là loại tiết diện được sử dụng nhiều nhất ở Mĩ) Khi tải trọng lớn hơn và nhịp lớn hơn, và khi lực ứng suất trước lúc buông neo không gây nguy hiểm thì dùng tiết diện chữ T Nhịp dầm tiết diện chữ T có thể từ 30 m đến 36 m Với nhịp này, nếu dùng tiết diện chữ T kép thì cấu kiện rất nặng và khó vận chuyển

Tiết diện chữ I thường hiệu quả cho dầm ƯST nhịp lớn và dầm liên tục chịu cả mô men dương và mô men âm Tiết diện hộp là biến thể của tiết diện chữ I, phù hợp khi dầm chịu xoắn, dầm phải xét tới ổn định ngang, hình 2.1b

Tiết diện chữ T ngược và các biến thể, hình 2.1c , có ít bê tông trong vùng nén, vì thế không hiệu quả khi dầm chịu mô men dương Tuy nhiên, nó có thể chịu được lực ép lớn khi buông neo, và có thể kết hợp với hệ sàn bê tông đổ tại chỗ để tạo thành hệ kết cấu composite rất hiệu quả

Hình 2.1 Các loại tiết diện có cánh dùng cho bê tông ứng suất trước

Việc chọn sơ bộ kích thước tiết diện ngang cho dầm chịu uốn theo yêu cầu về độ võng giới hạn có thể tham khảo như sau:

Hình 2.2 Các kích thước của tiết diện ngang

Chiều cao tiết diện: h1 20 đến 1 30 nhịp L Tải trọng lớn lấy hL 20, tải trọng nhỏ lấy hL 30

Chiều dày cánh trên: h'f h 8 đến h 6

Chiều rộng cánh trên: b'f 2 5h

Chiều dày sườn: b10 cm Thông thường lấy bh 30 10 cm

Chiều rộng cánh dưới b fvà chiều dày cánh dưới h f được chọn theo yêu cầu

bố trí thép ứng suất trước

2.2 Cốt thép ứng suất trước

2.2.1 Loại cốt thép căng được sử dụng theo TCXDVN 356:2005

Sử dụng cốt thép thường để làm cốt thép ứng suất trước là không hiệu quả, vì ứng suất trước nhỏ trong cốt thép đó có thể bị mất, thậm chí mất hết do từ biến và co ngót của bê tông Khi sử dụng sợi thép hay bó cáp cường độ cao để tạo lực nén trước, ảnh hưởng của co ngót và từ biến đến lực nén trước là ít hơn rất nhiều, hình 2.3

Hình 2.3 Sự hao tổn ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông

Trên hình 2.3, Đường cong A biểu thị quan hệ ứng suất-biến dạng của thanh thép

dẻo thông thường, giới hạn chảy là 225 MPa, mô đun đàn hồi là 210000 MPa,

đường cong B biểu thị quan hệ ứng suất-biến dạng của sợi thép cường độ cao, giới

hạn chảy quy ước là 1250 MPa, mô đun đàn hồi là 200000 MPa





Nếu dầm được gây lực nén trước bằng cách kéo thanh thép thường đến ứng suất

180 MPa, thì biến dạng cần thiết trong thanh thép là

4 4

180

8.5 10

21 10

s s s E





Biến dạng dài hạn do từ biến và co ngót của bê tông là k8.5 10 4, với k 1, là

hệ số tỉ lệ Nếu k1 thì ứng suất trước trong thanh thép bị mất hết 100%

Nếu dầm được gây lực nén trước bằng cách kéo sợi thép cường độ cao đến ứng suất 1000 MPa, thì biến dạng cần thiết trong sợi thép là

4 4

1000

50 10

20 10

sp sp sp

Như vậy, ứng suất bị hao tổn trong sợi thép cường độ cao khoảng 17%, so với

100% khi dùng thanh thép thường

Các loại cốt thép căng có thể được sử dụng là:

 Sợi thép:

+ loại thường: có gờ nhóm Bp-I

+ loại cường độ cao: tròn trơn nhóm B-II, có gờ nhóm Bp-II

 Bó cáp: Bó sợi cáp, thường dùng bó bảy sợi (K-7), hoặc 19 sợi (K-19) Loại bảy sợi được dùng nhiều hơn

 Thanh thép hợp kim cường độ cao: thanh tròn trơn hoặc thanh có gờ

TCXDVN 356:2005, mục 5.2.1 quy định phạm vi sử dụng của cốt thép căng cho kết cấu bê tông ứng suất trước như sau:

 Thép thanh nhóm A-V (A-V, AT-V, AT-VK, AT-VCK)

A-VI (A-VI, AT-VI, AT-VIK) và A-VII

 Thép sợi nhóm B-II, Bp-II

A-V A-VI

AT-VII A-IIIB

Bảng 2.2 Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn R snvà cường độ chịu kéo tính toán của thép sợi khi tính toán theo các trạng thái giới hạn thứ hai, R s ser,

Nhóm thép sợi Cấp độ bền Đường kính

(mm)

Giá trị R snvà R s ser, , (MPa)

2.2.2 Trị số ứng suất trước trong cốt thép

Cốt thép căng được kéo trong giới hạn đàn hồi để tạo ứng suất trước Nếu trị số ứng suất trước quá bé, thì hiệu quả của của việc gây ứng suất trước là nhỏ, thậm chí không có Nếu trị số ứng suất trước quá lớn, thì cốt thép bị chảy dẻo TCXDVN 356:2005, mục 4.3.1 quy định giá trị của ứng suất trước sp và sp' tương ứng

trong cốt thép căng S và S' cần được chọn với độ sai lệch p thỏa mãn điều kiện

sau

,

,0.3

,0.3

trong đó độ sai lệch p có đơn vị là MPa, được tính như sau

 Khi căng bằng phương pháp cơ học: p0,05sp

 Khi căng bằng phương pháp nhiệt điện và cơ điện

36030

R lấy theo bảng 2.1 hoặc 2.2

TCXDVN 356:2005, mục 4.3.5 quy định trị số ứng suất trước trong cốt thép đưa vào tính toán cần nhân với hệ số chính xác sp khi căng cốt thép

Khi căng bằng phương pháp cơ học, lấy sp 0,1

Khi căng bằng phương pháp nhiệt điện và cơ nhiệt điện, sp được tính như sau

2.2.3 Chiều dài đoạn truyền ứng suất

Trong cấu kiện căng trước không có neo, lực truyền từ thép căng sang bê tông thông qua lực dính Ứng suất trong thép căng bằng không ở đầu mút, và tăng dần đến một giá trị ổn định Chiều dài đoạn tính từ đầu mút đến điểm có ứng suất ổn

định được gọi là chiều dài đoạn truyền ứng suất, l p, và được tính như sau, theo TCXDVN 356:2005, mục 5.2.2.5

trong đó R bp là cường độ của bê tông khi bắt đầu chịu ứng lực trước, d là đường

kính cốt thép căng, p và p cho trong bảng 2.3

Bảng 2.3 Các hệ số để xác định chiều dài đoạn truyền ứng suất l của cốt thép p

căng không có neo

a) Quỹ đạo thép căng

Cốt thép căng có thể có dạng thẳng, dạng gãy khúc, dạng cong, hay dạng vòng tròn Ba dạng đầu hay dùng trong dầm, sàn Dạng vòng tròn thường dùng trong các kết cấu như bể chứa hình trụ, silô, ống dẫn

Việc chọn quỹ đạo thép căng hợp lí nhằm mục đích tăng tối đa hiệu quả của ứng suất trước, có kể đến những hao tổn Ảnh hưởng của quỹ đạo thép căng đến hiệu quả của ứng suất trước có thể thấy rõ qua việc phân tích đàn hồi dầm ở hình 2.4

Hình 2.4 Ảnh hưởng của quỹ đạo thép căng đến sự phân bố ứng suất

Lực nén trước P đặt đúng tâm ở hình 2.4a gây ra ứng suất nén đều b P A trên

toàn bộ tiết diện Tải trọng thẳng đứng có giá trị là Q gây ra ứng suất kéo ở thớ bê

tông dưới cùng là bt b, và ứng suất nén ở thớ bê tông trên cùng là b, cộng tác dụng P và Q dẫn tới ứng suất kéo ở thớ dưới cùng bị triệt tiêu, và ứng suất nén ở

thớ trên cùng là 2b, hình 2.4b Vẫn lực nén trước có giá trị như hình 2.4a, nhưng

đặt lệch tâm sao cho ứng suất ở thớ trên cùng do P gây ra bằng không, và ứng suất

nén ở thớ dưới cùng là lớn nhất và bằng 2b, với tiết diện ngang hình chữ nhật, thì

độ lệch tâm ứng với giá trị ứng suất trên là eh 6 † hình 2.4c Ứng suất ở thớ

dưới do P đặt lệch tâm gấp hai lần ứng suất ở thớ dưới do P đặt đúng tâm, do đó để triệt tiêu ứng suất ở thớ dưới thì giá trị của tải trọng đứng là 2Q Ta thấy, sự phân

bố ứng suất cuối cùng do cộng tác dụng của tải trọng và lực nén trước ở hình 2.4b

và hình 2.4d là giống nhau, với cùng một giá trị, nếu lực nén trước đặt lệch tâm thì tải trọng tăng gấp hai lần

Hiệu quả của việc đặt lực nén trước lệch tâm sẽ tăng lên nếu độ lệch tâm thay đổi

Độ lệch tâm của lực nén trước P thay đổi từ không ở đầu dầm đến eh 6 ở giữa dầm, hình 2.4e Phân bố ứng suất trên tiết diện ngang ở giữa nhịp giống như hình 2.4d, phân bố ứng suất ở tiết diện đầu dầm là ứng suất nén đều trên toàn bộ tiết diện, hình 2.4f Ta có thể điều chỉnh lực nén trước P sao cho trên mọi tiết diện

ngang dọc theo trục dầm chỉ tồn tại ứng suất nén đều dưới tác dụng của cả lực nén trước và tải trọng

Qua việc phân tích trên, có thể rút ra kết luận sau:

 Lực nén trước đặt lệch tâm hiệu quả hơn nhiều lực nén trước đặt đúng tâm

 Độ lệch tâm thay đổi thường được sử dụng, vì nó hiệu quả hơn độ lệch tâm không đổi, xét trên quan điểm khả năng chịu lực và biến dạng

 Quỹ đạo thép căng thường chọn giống với dạng của biểu đồ mô men uốn

 Với mỗi hình thức tác dụng của tải trọng thì có một quỹ đạo cáp thích hợp nhất

b) Bố trí cốt thép trong mặt cắt ngang

Cốt thép căng có thể nằm bên trong hoặc nằm bên ngoài tiết diện bê tông

Chiều dày lớp bảo vệ

Chiều dày lớp bảo vệ cốt thép ứng suất trước được lấy giống như chiều dày lớp bảo

vệ cốt thép thường, và

TCXDVN 356:2005, mục 8.3.4 quy định, chiều dày lớp bê tông bảo vệ ở đầu mút các ứng suất trước dọc theo chiều dài đoạn truyền ứng suất được lấy không nhỏ hơn:

2d Đối với thép thanh nhóm CIV, A-IV, 3d Đối với thép thanh nhóm A-V, A-VI, AT-VII 2d Đối với cốt thép dạng cáp

trong đó d tính bằng mm

Sinh viên đọc thêm: Chỉ dẫn bổ sung về cấu tạo cấu kiện bê tông ứng suất trước

trong TCXDVN 356:2005, mục 8.12

Khoảng hở giữa các cốt thép căng

TCXDVN 356:2005, mục 8.4 quy định khoảng cách thông thủy giữa các thanh cốt thép (hoặc vỏ ống đặt cốt thép căng) theo chiều cao và chiều rộng tiết diện cần đảm bảo sự làm việc đồng thời giữa cốt thép và bê tông và được lựa chọn có kể đến sự thuận tiện khi đổ và đầm bê tông Cần tính đến mức độ nén cục bộ của bê tông, kích thước của các thiết bị kéo

Khoảng cách thông thủy giữa các thanh cốt thép căng trước được lấy như trong kết cấu bê tông thông thường

Khoảng cách thông thủy giữa ống đặt cốt thép căng sau không nhỏ hơn đường kính ống và trong mọi trường hợp không nhỏ hơn 50 mm

2.3 Bê tông dùng cho kết cấu ứng suất trước

2.3.1 Cấp độ bền của bê tông dùng cho kết cấu ứng suất trước theo TCXDVN

 Trong cấu kiện căng sau, bê tông vùng neo tại đầu dầm chịu ứng suất lớn, do lực nén trước tác dụng vào neo, rồi truyền vào bê tông Vấn đề này có thể giải quyết bằng cách: 1) tăng kích thước neo, hoặc 2) tăng khả năng chịu nén

của bê tông Cách thứ hai thường được sử dụng vì kinh tế hơn và dễ làm hơn

 Trong cấu kiện căng trước, lực nén trước truyền từ cốt thép sang bê tông thông qua lực dính Bê tông cường độ cao hơn có lực dính lớn hơn

 Trong cấu kiện bê tông ứng suất trước đúc sẵn, các điều kiện thi công và bảo dưỡng bê tông trong nhà máy cho phép sử dụng bê tông cường độ cao

TCXDVN 356:2005, mục 5.1.1.6 quy định cấp độ bền của bê tông trong kết cấu ứng suất trước tùy thuộc vào loại và nhóm cốt thép căng, đường kính cốt thép căng, và các thiết bị neo, và được lấy không nhỏ hơn các giá trị trong bảng 2.4

Bảng 2.4 Quy định sử dụng cấp độ bền của bê tông đối với kết cấu ứng lực trước

Loại và nhóm cốt thép căng

Cấp độ bền của

bê tông không thấp hơn 1) Thép sợi

Nhóm B-II (có neo) Nhóm B-II (không có neo):

 5 mm  6 mm Nhóm K-7 và K-19

B20

B20 B30 B30 2) Thép thanh không có neo

  Nhóm CIV, AIV Nhóm AV

Nhóm A-VI, AT-VII

B15 B20 B30 20



 Nhóm CIV, AIV Nhóm AV

Nhóm A-VI, AT-VII

B20 B25 B30

2.3.2 Trị số ứng suất trước cho phép trong bê tông

So với kết cấu bê tông, trong kết cấu bê tông ứng suất trước, biến dạng do co ngót

và từ biến là các đặc trưng quan trọng hơn, vì các biến dạng này ảnh hưởng nhiều đến sự hao tổn ứng suất trong cốt thép căng Để hạn chế hao tổn ứng suất, TCXDVN 356:2005, mục 4.3.7 quy định tỉ số giữa ứng suất nén trước cho phép trong bê tông bpvà cường độ của bê tông tại lúc bắt đầu chịu lực nén trước R bp

không được vượt quá giới hạn cho trong bảng 2.5

Bảng 2.5 Tỉ số cho phép giữa ứng suất nén trong bê tông bp ở giai đoạn nén trước và cường độ của bê tông khi bắt đầu chịu ứng lực trước R bp

Trạng thái ứng suất của tiết diện Phương pháp

căng

Tỉ số bp R bp không lớn

hơn Khi nén đúng tâm

Khi nén lệch tâm Ứng suất giảm hay không đổi khi

kết cấu chịu tác dụng của ngoại lực

Bài 3 Quan điểm về phân tích cấu kiện bê tông ứng suất

trước

Như đã giới thiệu ở bài 1, có ba quan điểm trong việc phân tích ảnh hưởng của ứng suất trước Bài này trình bày các quan điểm đó

3.1 Quan điểm dầm đồng nhất, đàn hồi

Quan điểm này coi vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi, tiết diện không nứt TCXDVN 356:2005, mục 4.3.6 chỉ dẫn, tiết diện tính toán là tiết diện tương đương, bao gồm tiết diện bê tông có kể đến sự giảm yếu do các ống, rãnh và diện tích tiết diện các cốt thép dọc (căng và không căng) nhân với tỉ số giữa các mô đun đàn hồi E E s b với cốt thép không căng, và E sp E b với cốt thép căng

Ứng suất tại bất kì điểm nào trong dầm đều được tính theo công thức sau, lưu ý

dấu của M và Pe là ngược nhau

red red red

trong đó, giá trị trong ngoặc ở vế phải là ứng suất do lực nén trước P gây ra, A red

và I red lần lượt là diện tích và mô men quán tính của tiết diện ngang quy đổi e là

độ lệch tâm của lực nén trước, M là mô men do tải trọng gây ra, y là khoảng cách

từ diểm tính ứng suất đến trọng tâm tiết diện

Ví dụ 3.1: Dầm đơn giản ứng suất trước trong hình 3.1, nhip 10 m , tiết diện chữ

nhật b h 400 800 mm Diện tích tiết diện ngang của cáp ứng suất trước là

2

1000 mm Cáp dạng cong parabol, độ lệch tâm thay đổi từ 0 tại đầu dầm đến

250 mmtại giữa nhịp Lực nén trước trong cáp là P1200 kN Xác định:

 Ứng suất trong bê tông do ứng suất trước gây ra

 Mô men làm triệt tiêu ứng suất nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra

 Ứng suất trong bê tông do ứng suất trước, tải trọng bản thân, và tải trọng phân bố đều q30 kN/mgây ra

Hình 3.1 Minh họa cho ví dụ 3.1

Giải

Để đơn giản, ví dụ được tính toán gần đúng với tiết diện nguyên, không quy đổi

(Sinh viên làm lại ví dụ này với tiết diện quy đổi)

Diện tích của tiết diện ngang

 Ứng suất trong bê tông do ứng suất trước gây ra

Sử dụng công thức (3.1), ứng suất tại các thớ ngoài cùng do lực nén trước P gây ra

là (quy ước ứng suất nén mang dấu âm, ứng suất kéo mang dấu dương):

10 m

Thớ trên: tren 3.28 MPa (chịu kéo)

Thớ dưới: duoi  10.78 MPa (chịu nén)

 Mô men làm triệt tiêu ứng suất nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra

Để triệt tiêu ứng suất nén  10,78 MPa ở thớ dưới, cần phải tác dụng một mô men M1 là:

6

1 10,78 42,67 10 460 kNm

Với mô men M1 và lực nén trước, ứng suất ở thớ dưới cùng bằng không

 Ứng suất trong bê tông do ứng suất trước, tải trọng bản thân, và tải trọng phân bố đều q30 kN/mgây ra

Mô men do tải trọng bản thân và hoạt tải là

475 10

11.13 MPa42.67 10

Tổng ứng suất do lực nén trước và tải trọng tác dụng là

Thớ trên:  3.28 11.13  7.85 MPa (chịu nén)

Thớ dưới:   10.78 11.13 0.35 MPa  (chịu kéo)

3.2 Quan điểm về trạng thái giới hạn

Cũng giống như bê tông cốt thép, tại TTGH, bê tông vùng kéo bị nứt, ứng suất trong cốt thép (căng và không căng) đạt giới hạn chảy, ứng suất trong bê tông đạt cường độ chịu nén quy ước Dùng hai phương trình cơ bản là cân bằng lực theo phương trục dầm và cân bằng mô men với điểm bất kì để phân tích khả năng chịu lực trên tiết diện thẳng góc

3.3 Quan điểm tải trọng tương đương

Tất cả các lực nén trước do thép ứng suất trước tác dụng vào bê tông được coi là tải trọng tương đương tác dụng tại các neo và tại những chỗ cáp đổi hướng

3.3.1 Lực tác dụng tại neo

Nếu neo đặt đúng tâm của tiết diện ngang, thì tải trọng tương đương tác dụng tại trục thanh như hình 3.2(a) Tải trọng này có thể phân thành hai thành phần, như hình 3.2(b), vì góc  nhỏ, nên các thành phần tải trọng thường được lấy gần đúng như trên hình 3.2(c)

Hình 3.2 Tải trọng tương đương tại neo

Khi cáp được đặt lệch tâm, với độ lệch tâm là e so với trục trung tâm, thì tải trọng

tương đương như trên hình 3.2(d), hoặc 3.1(e) hoặc 3.2(f)

3.3.2 Cáp dạng gãy khúc

Những dầm căng trước thường có cáp dạng thẳng hoặc cáp dạng gãy khúc Hình 3.3 mô tả dầm ƯST dùng cáp gãy khúc tại hai điểm Tại đầu dầm, độ lệch tâm của

cáp bằng 0, tại vùng giữa dầm, độ lệch tâm là e Tại các đầu dầm và các chỗ gãy

khúc, có lực tập trung của cáp ép vào bê tông Để đơn giản, giả thiết lực trong cáp