Bài tập nhóm: Mô phỏng hệ cơ điện tử

Tài liệu với các nội dung: phân tích, thiết kế cấu trúc 3D; phần động học; thiết kế quỹ đạo; mô phỏng Open GL; động lực học; thiết kế bộ điều khiển... Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung.

Trang 1

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

THÀNH VIÊN VÀ PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC: 3

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH, THIẾT KẾ CẤU TRÚC 3D 5

1.1 Phân tích cấu trúc 5

1.2 Thiết kế 3D Robot trên Solidworks 7

1.2.1 Thiết kế từng khâu và đặt hệ trục 7

1.2.2 Lắm ghép và xuất file 15

CHƯƠNG 2: PHẦN ĐỘNG HỌC 17

2.1 Động học thuận 17

2.1.1 Tình các phương trình động học cần thiết 17

2.1.2 Phương trình quỹ đạo điểm cuối, các vận tốc, gia tốc 19

2.1.3 Mô phỏng động học thuận 24

2.2 Động học ngược 40

2.2.1 Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp số (Newton-raphson) 40 2.2.2 Kết quả tính toán các biến khớp, vận tốc khớp, giá tốc khớp 45

2.2.3 Kiểm tra tính chính xác của bài toán ngược: 49

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO 52

3.1 Thiết kê quỹ đạo hình học đơn giản: 52

3.2 Thiết kế quỹ đạo đi qua 5 điểm: 53

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG OPEN GL 63

Trang 2

CHƯƠNG 5: ĐỘNG LỰC HỌC 77

5.1 Động lực học tổng quát 77

5.3 Mô phỏng số bài toán động lực học ngược: 81

5.4 Mô phỏng bài toán động lực học thuận: 87

CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 90

6.1 Chọn luật điều khiển PID tổng quát 90

6.2 Mô phỏng PID bằng Simulink 92

CHƯƠNG 7: KẾT QUẢ VÀ ĐỒ THỊ 95

7.1 Mô tả vị trí các code tính toán 95

7.2 Phần động học tổng quát : 96

7.3 Động học thuận 98

7.4 Động học ngược 105

7.5 Thiết kế quỹ đạo 111

7.6 Động lực học ngược 113

PHỤ LỤC 116

Trang 3

THÀNH VIÊN VÀ PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC:

code maple, matlab) +động lực học (tổngquát+ngược) + thiết kế quỹđạo

10/10Tích cực

06

3d + xuất stl + hỗ trợ

mô phỏng Simulink(sửa các lỗi xuất,trục, body), open GL

10/10Tích cực

93

Động học (thuận,code maple) + độnglực học( hỗ trợ sửalỗi, sửa code)

10/10Tích cực

PID+ động lực học ( thamgia hỗ trợ giải, sửa lỗi)

10/10Tích cực

+PID +động lực học (viết

thuận+ngược)

10/10Tích cực

Simulink + hỗ trợ sửa lỗicode

10/10Tích cực

NOTE: - Các kết quả tính toán quá dài sẽ được trình bày trong phụ lục.

Trang 4

TIẾN ĐỘ HOÀN THÀNH VÀ CHƯA HOÀN THÀNH

ST

T

1 Động học Thuận Quy luật quỹ đạo điểm cuối Yes

Mô phỏng số (Đặc biệt và bất kì) Yes

Quỹ đạo tròn thẳng theo thời gian

Yes

Ngược Tính được các mô men đối vơi

dạng quỹ đạo thẳng, tròn

Yes

Trang 5

Thuận Sử dụng kết quả tính ngược tính

ngược lại các biến khớp

Yes

Chọn hệ số

Từ bài toán động lực học thuận

ko có PID so sánh độ lệch đồ thị (tính toán, thực) tìm các hệ số.

Yes

Mô phỏng

Mô phỏng PID trên simulink Yes

phỏng

Open GL

Chạy thành công quỹ đạo thẳng tròn

Yes

Mô phỏng trên Matlab

Chạy thành công quỹ đạo thẳng tròn trên matlab Mô hình có gắn PID và sử dụng kết quả tính toán động lực học.

Yes

6 Báo cáo Words Hoàn thành báo cáo chi tiết Yes

Power point

Trang 6

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 Mô hình Robot và hệ trục Dh tương ứng 8

Hình 2 Minh họa về phương pháp đặt hệ trục D-H: 9

Hình 3 Khâu đế 13

Hình 4 Cách đặt Hệ trục khâu đế 13

Hình 5 Khâu 1 14

Hình 6 Cách đặt hệ trục khâu 1 14

Hình 7 Khâu 2 15

Hình 8 Cách đặt hệ trục khâu tịnh tiến ( khâu 2) 15

Hình 9 Khâu 3 16

Hình 10 Cách đặt hệ trục khâu quay (Khâu 3) 16

Hình 11 Khâu 4 17

Hình 12 Cách đặt hệ trục khâu quay (khâu 4) 17

Hình 13 Miền làm việc theo phương X-Y 25

Hình 14 Miền làm việc trong không gian Y-Z 26

Hình 15 Miền làm việc trong không gian X-Z 26

Hình 16 Miền làm việc vẽ trong không gian 3D 27

Hình 17 Quỹ đạo điểm cuối bài toán thuận kiểm tra 29

Hình 18 Quỹ đạo mô phỏng thuận 30

Hình 19 Đồ thị vận tốc, gia tốc điểm E theo phương x 31

Hình 20 Đồ thị vận tốc, gia tốc điểm E theo phương y 31

Hình 21 Đồ thị vận tốc gia tốc điểm E theo phương z 31

Hình 22 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 1 theo x 32

Hình 23 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 1 theo y 33

Hình 24 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 1 theo z 33

Trang 7

Hình 34 Vận tốc gia tốc góc khâu 1 theo x,y,z 39

Hình 38 Quỹ đại điểm cuối theo quy luật cho trước 44

Hình 39 Đồ thị kiểm tra 45

Hình 40 Vẽ hai đồ thị trên cùng một miền 45

Hình 41 Đồ thị quy luật cho trước 46

Hình 42 Đồ thị kiểm tra 47

Hình 43 Vẽ hai đồ thị trên cùng một miền 47

Hình 44 Đồ thị q1 48

Hình 48 Đồ thị vận tốc thực và vận tốc kiểm tra phương x 52

Hình 49 Đồ thị vận tốc thực và vận tốc kiểm tra phương y 53

Hình 50 Đồ thị vận tốc thực và vận tốc kiểm tra phương z 53

Hình 51 Quỹ đạo đoạn 1 59

Hình 52 Quỹ đạo đoạn 2 60

Trang 8

Hình 55 Quỹ đọa đi qua 5 điểm 61

Hình 56 Đồ thị vận tốc theo phương x 63

Hình 57 Đồ thị vận tốc theo phương y 64

Hình 58 Đồ thị vận tốc theo phương z 65

Hình 59 Mô phỏng quỹ đạo tròn 79

Hình 60 Mô hình động học Robotác thông số đầu vào: 81

Hình 61 Mô tả sumlink giải động học ngược 85

Hình 62 Đồ thị MoMen khâu 1 85

Hình 63 Đồ thị Lực khâu 2 86

Hình 64 Đồ thị Momen khâu 3 86

Hình 65 Đồ thị Momen khâu 4 87

Hình 66 Đồ thị Momen khớp 1 87

Hình 67 Đồ thị Lực khớp 2 88

Hình 70 Mô tả simulink giải động học thuận 90

Hình 71 Đồ thị tính toán và so sánh q1 91

Hình 75 Mô hình điều khiển tổng quát 93

Hình 76 Mô hình điều khiển PID thiết kế Thiết kế: 93

Hình 77 Toàn bộ sơ đồ PID 95

Hình 78 Tín hiệu đặt 96

Hình 79 Khối tính Mô men, Lực 96

Hình 80 Khối tính các biến khớp thực tế theo lực, mô men điều khiển 97

Hình 81 Khối so sánh lực thực tế và tính toán 97

Hình 82 Khối PID 97

Trang 9

Hình 83 quỹ đạo điểm cuối bài toán thuận theo quỹ đạo tùy ý bên trên 102

Hình 84 Đồ thị vận tốc gia tốc điểm cuối 103

Hình 89 Kiểm tra quỹ đạo thẳng 108

Hình 90 Kiểm tra quỹ đạo tròn 109

Hình 91 Kiểm tra khớp 1 110

Hình 95 kiểm tra vận tốc phương x 112

Hình 96 kiểm tra vận tốc phương y 112

Hình 97 Kiểm tra vận tốc phương z 113

Hình 98 Đồ thị quỹ đạo và các điểm đã chọn 115

Trang 10

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH, THIẾT KẾ CẤU TRÚC 3D

1.1 Phân tích cấu trúc.

Trang 11

Hình 1 Mô hình Robot và hệ trục Dh tương ứng

Sử dụng phương pháp DH :

Trang 12

-Trục zi được đặt tại khớp i+1, chiều của trục zi tùy ý.

Nếu hai trục i và i+1 cắt nhau xi được xác định dựa vào zi và zi+1 theo quy tắc bàn tay phải

-Trục yi xác định dựa vào xi và zi theo quy tắc bàn tay phải

Hình 2 Minh họa về phương pháp đặt hệ trục D-H:

- Lập ma trận Denavit – Hartenberg

Các thông số động học Denavit – Hartenberg được xác định như sau:

 d i: khoảng cách Oi-1 và Oi theo trục zi-1.

i-1 chuyển đến trục xi theo qui tắc bàn tay phải

 i: góc xoay đưa trục zi-1về zi quanh zi theo quy tắc bàn tay phải

Trang 13

Cách đặt hệ trục mong muốn trong solidword:

1 Chọn Move/copy , bôi đen toàn bộ khâu

Trang 14

2 Chọn tọa độ điểm đầu và điểm cần đặt hệ trục:

Trang 15

3 Chọn để hiển thị hệ trục:

- Hình ảnh thiết kế 3D ( từng khâu):

Trang 16

Hình 3 Khâu đế

Hình 4 Cách đặt Hệ trục khâu đế

Trang 17

Hình 5 Khâu 1

Hình 6 Cách đặt hệ trục khâu 1

Trang 18

Hình 7 Khâu 2

Hình 8 Cách đặt hệ trục khâu tịnh tiến ( khâu 2)

Trang 19

Hình 9 Khâu 3

-Hệ trục đặt tại khớp 4 khâu 3 :

Hình 10 Cách đặt hệ trục khâu quay (Khâu 3)

Trang 20

Hình 11 Khâu 4

Hình 12 Cách đặt hệ trục khâu quay (khâu 4)

1.2.2 Lắm ghép và xuất file.

Trang 21

- Hình ảnh lắm ghép ( từng khâu)

- Các bước xuất ra file dùng để mô phỏng:

Trang 23

CHƯƠNG 2: PHẦN ĐỘNG HỌC

2.1 Động học thuận.

Mục tiêu: - Khảo sát chuyển động khâu cuối phụ thuộc vào quy luật biến khớp

cho trước và tìm miền làm việc của Robot

- Ứng dụng trong thực tế: Từ các quan hện giữa quỹ đạo điểm cuối và biến khớp,

giúp thiết lập miền không gian làm việc phù hợp, thiết kế chiều dài các khâu phù hợp với yêu cầu làm việc

2.1.1 Tình các phương trình động học cần thiết.

Từ bảng D-H ta lập được ma trận biến đổi thuần nhất từ hệ sang hệ Tính matrận chuyển từ hệ 0 sang hệ bằng công thức:

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit – Hartenberg:

Ta quy ước như sau :

Trang 24

Khâu 2 sang khâu 3:

Khâu 3 sang khâu 4:

Ma trận chuyển từ khâu 0 sang khâu 4 được tính theo công thức:

Note: Kết quả chi tiết ở phụ lục

Lập các phương trình động học:

Note: Kết quả chi tiết ở phụ lục

2.1.2 Phương trình quỹ đạo điểm cuối, các vận tốc, gia tốc.

Ta giải quỹ đạo điểm cuối bằng cách chọn giải 3 trong tổng số 12 phương trìnhlập được ở mục 2.1.1

Trang 25

Giải được tọa độ điểm cuối như sau:

Vận tốc gia tốc khối tâm khâu:

Tọa độ khối tâm khâu trong hệ tọa độ gắn với khâu: (các thông số để dạng chữ Số

Tọa độ khối tâm khâu trong hệ cơ sở được tính:

Vận tốc khối tâm khâu-ma trận jacobi tịnh tiến khối tâm khâu

Trang 26

Miền làm việc của robot:

- Từ giới hạn từng khâu và phương trình quỹ đạo điểm cuối ta tính toán miền

làm việc:

- Giới hạn các biến khớp:

Sử dụng tính toán lập trình trên matlab ta có các đồ thị miền làm việc:

Hình 13 Miền làm việc theo phương X-Y

Trang 27

Hình 14 Miền làm việc trong không gian Y-Z

Hình 15 Miền làm việc trong không gian X-Z

Trang 28

Hình 16 Miền làm việc vẽ trong không gian 3D

2.1.3 Mô phỏng động học thuận.

1 Mô phỏng bằng quy luật đặc biệt ( kiểm tra bài toán thuận):

Chọn các quy luật biến khớp đặc biệt: ( thuộc giới hạn biến khớp)

Tính toán các tọa độ điểm cuối bằng cả phương pháp hình học và phương pháp DH

so sánh 2 kết quả để kiểm tra

Tọa độ điểm cuối dễ dàng được xác định bằng phương pháp hình học:

- Tại thì [

Trang 29

- Tại thì [

Tọa độ điểm cuối được tính bằng phương pháp giải số:

Trang 30

Hình 17 Quỹ đạo điểm cuối bài toán thuận kiểm tra

Từ đồ thị ta thấy:

Kết luận: Ta thấy kết quả tính toán hình học và kết quả tính toán bằng ma trận

DH trên maple hoàn toàn trùng nhau nên kết quả giải động học thuận là đúng.

2 Thiết kế mô phỏng theo quỹ đạo bất kì:

Quỹ đạo điểm E

Trang 31

Hình 18 Quỹ đạo mô phỏng thuận

Vận tốc, gia tốc điểm E:

Trang 32

Hình 20 Đồ thị vận tốc, gia tốc điểm E theo phương y

Hình 21 Đồ thị vận tốc gia tốc điểm E theo phương z

Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm các khâu:

Khâu 1

Trang 33

Hình 22 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 1 theo x.

Trang 34

Hình 24 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 1 theo z.

Khâu 2

Hình 25 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 2 theo x.

Trang 35

Hình 26 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 2 theo y

Trang 36

Khâu 3

Hình 28 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 3 theo x

Trang 37

Hình 30 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 3 theo z

Khâu 4

Trang 38

Hình 33 Đồ thị vận tốc, gia tốc khối tâm khâu 4 theo z

Trang 39

Đồ thị vận tốc góc các khâu:

Khâu 1:

Trang 40

Khâu 2:

Hình 35 Vận tốc gia tốc góc khâu 2 theo x,y,z

Khâu 3:

Trang 41

Khâu 4:

Trang 42

Trang 43

2.2Động học ngược

Mục tiêu: - Khảo sát quy luật biến khớp phụ thuộc vào quy luật chuyển động

điểm cuối cho trước Nhằm phục vụ bài toán thiết kế quỹ đạo

- Ứng dụng trong thực tế: Giúp quá trình mô phỏng chuyển động và khảo sát

các biến khớp khi cho chuyển động theo quỹ đạo mong muốn

2.2.1 Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp số (Newton-raphson).

Lý thuyết tính toán:

Trong giải tích số, phương pháp Newton-Rapshon là một phương pháp tìm nghiệm xấu xỉ gần đúng của một hàm số có tham số thực dựa vào tính hội tụ và ý nghĩa hình học của hàm số:

Phương pháp được thực hiện như sau:

Phương pháp bắt đầu với hàm là hàm cần tìm xấp sỉ ở đây là 3phương trìnhgiải góc Cardan (rotx roty rotz) mà ta đã chọn Tính các đạo hàm của 3 phươngtrình trên thực hiện đáp ứng ta tính được là 1 xấp xỉ tốt hơn :

là nghiệm đầu ta giải được tại t=0

Lặp đi lặp lại quá trình trên ta được xấp xỉ

Ta chọn các giải các phương trình:

Mô phỏng số bài toán ngược (đường thẳng ):

Quỹ đạo đặt:

Trang 44

Bộ nghiệm đầu: thay vào 4 phương trình được chọn giải ra bộ nghiệm.

Các đồ thị vẽ được:

- Đồ thị thật: Đồ thị được vẽ bằng phương trình quỹ đạo đặt cho trước.

Hình 38 Quỹ đại điểm cuối theo quy luật cho trước

- Đồ thị bài toán ngược: sau khi gải bài toán ngược được các giá trị biến

khớp tương ứng, thay lại vào bài toán thuận để vẽ đồ thị quỹ đạo điểmcuối

Trang 46

Mô phỏng số bài toán ngược (đường tròn):

Quỹ đạo đặt:

Bộ nghiệm đầu: [Các đồ thị vẽ được:

- Đồ thị thật: Đồ thị được vẽ bằng phương trình quỹ đạo đặt cho trước.

Hình 41 Đồ thị quy luật cho trước

- Đồ thị bài toán ngược: sau khi gải bài toán ngược được các giá trị biến

khớp tương ứng, thay lại vào bài toán thuận để vẽ đồ thị quỹ đạo điểmcuối

Trang 47

Hình 42 Đồ thị kiểm tra

- Kiểm tra chính xác về mặt quỹ đạo t vẽ chung 2 đồ thị trên cùng một

miền

Trang 48

Hình 43 Vẽ hai đồ thị trên cùng một miền

Kết luận: Bài toán ngược chính xác về mặt quỹ đạo.

2.2.2 Kết quả tính toán các biến khớp, vận tốc khớp, giá tốc khớp

Để kiểm tra bài toán ngược ta có các điều khiện sau:

1 Tại các tọa độ cực trị của đồ thị biến khớp q ( q chuyển từ tăng thành giảm hoặc ngược lại) thì vận tốc của khớp tại thời điểm đó phải bằng 0

2 Tại các điểm cực trị của vận tốc khớp ( vận tốc chuyển từ tang thành giảm hoặc ngược lại) thì gia tốc tại thời điểm đó phải bằng 0

a) Đồ thị đối với

Hình 44 Đồ thị q1

Kiểm tra:

- Tại các điểm trên đồ thị khi đồ thị đổi chiều thì vận tốc

Trang 49

b) Đồ thị đối với

Kiểm tra:

- Tại Đồ thị đặt cực trị ( đổi chiều tăng giảm) thì

Trang 50

c) Đồ thị đối với

Kiểm tra:

Kết luận: Bài toán ngược giải ra đúng.

Trang 51

d) Đồ thị đối với

Kiểm tra:

Kết luận: Bài toán ngược giải ra đúng.

Trang 52

2.2.3 Kiểm tra tính chính xác của bài toán ngược:

Phương pháp:

- Tính ma trận Jacobi đối với khâu cuối.

- Vận tốc điểm E tính theo Jacobi có công thức:

- So sánh với vận tốc được tính từ quy luật chúng ta đặt ban đầu

Các đồ thị kiểm tra:

Hình 48 Đồ thị vận tốc thực và vận tốc kiểm tra phương x

Trang 53

Hình 49 Đồ thị vận tốc thực và vận tốc kiểm tra phương y

Trang 54

Nhận xét: Các kết quả đồ thị nhận được tương đối chính xác với mức sai tối

ta trên đồ thị là 0.6 mm/s.

Kết luận chung:

Bài toán ngược giải bằng phương pháp số trên là chính xác

Trang 55

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO

3.1Thiết kê quỹ đạo hình học đơn giản:

Mục tiêu: thiết kế các quỹ đạo chuyển động khâu cuối theo thời gian phù hợp

với chuyển động, miền làm việc của Robot

- Ứng dụng trong thực tế: Áp dụng cho bài toán động học ngược hoặc bài

Thay các điều kiện:

Được quy luật điểm cuối:

Sử dụng phương pháp tang thức bậc 3 ta tính được các phương trình :

Đường tròn đi tâm I ( 600,0 , 200) và bán kính R =100 chuyển động trong mặt phẳng song song Oxz.

Phương trình đường thẳng đi qua A, B:

Thay các điều kiện:

Được quy luật điểm cuối:

Định dạng
Số trang	163
Dung lượng	17,04 MB