Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là : 2.. Công thức tính thể tích của hình trụ là : 3.. Công thức tính thể tích của hình nón là : 4.. Công thức tính diện tích mặt cầu là
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH : 2005 – 2006
MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 điểm )
Câu 1: ( 1.0 điểm )
Xét tính đúng , sai của các khẳng định sau :
a/ Cặp số ( 2;1 ) là nghiệm của hệ phương trình :
= +
=
−
4 2
3
2
y x
y x
b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua chính giữa của cung căng dây đó
Câu 2: ( 1.0 điểm )
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng :
a Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là :
b Cho hình vẽ bên có :
M I
25 0
P 35 0
a K
N
0 0
25
35
=
=
∧
∧
IMK
P
Số đo của cung MaN bằng :
Câu 3 : ( 1.0 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết luận đúng
a Cho hàm số y =
2
1
A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến
B/ Hàm số trên luôn luôn nghịch biến
C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D/ Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
b Cho hình vẽ , biết AC là đường kính của đường tròn ( o ), BDC∧ =600. Số đo góc x bằng :
Trang 2D
A
60 0
O
Câu 4 : ( 1.0 điểm ) Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết luận đúng.
1 Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là :
2 Công thức tính thể tích của hình trụ là :
3 Công thức tính thể tích của hình nón là :
4 Công thức tính diện tích mặt cầu là :
a ∏R 2 h
b 4∏R2
c 2∏Rh
∏
3
1 ∏
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 điểm )
Bài 1: ( 1.5 điểm )
Cho phương trình : x2 – 2( m – 3 )x – 1 = 0 ( 1 )
Với m là tham số
a Xác định m để phương trình ( 1 ) có một nghiệm là ( -2 )
b Chứng tỏ rằng phương trình ( 1 ) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
Bài 2 : ( 1.5 điểm )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 16m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi Tính kích thước của mảnh vườn
Bài 3 : ( 3.0 điểm )
Cho đường tròn ( O ; R ), đường thẳng xy tiếp xúc với ( 0 ) tại A Từ điểm B thuộc đường tròn vẽ BK vuông góc xy Đường cao OH của tam giác OAB cắt BK tại M
a Chứng minh : góc AOH bằng góc BAK
b Chứng minh : OH BM = OB HM
c Khi B di chuyển trên đường tròn ( 0 ) tìm quỹ tích của M
d Cho số đo AB∩ = 120 0 Tính diện tích hình giới hạn bỡi dây AB và cung AB
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC : 2005 – 2006 I/ Phần trắc nghiệm : ( 4.0 điểm )
Trang 3Câu 1 : ( 1.0 điểm ): Mỗi ý 0.5 điểm
a Đúng ( 0.5 điểm )
b Sai ( 0.5 điểm )
Câu 2 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi ý 0.5 điểm
a C 7 ( 0.5 điểm )
b C 1200 ( 0.5 điểm )
Câu 3 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi ý 0.5 điểm
a D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 ( 0.5 điểm )
Câu 4 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi kết luận đúng (0.25 điểm)
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 điểm )
Bài 1: ( 1.5 điểm ): Mỗi ý (0.75 điểm)
a Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được:
( -2 )2 –2( m - 3 ) ( -2 ) – 1 = 0
4 + 4m – 12 – 1 = 0
4m = 9
m = 9/4 ( 0.75 điểm )
b Phương trình ( 1 ) có a = 1 > 0 ac < 0
c = -1 < 0
⇒ Phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Theo hệ thức Vi –ét : x1 x2 = c/a = -1 < 0
Bài 2 : ( 1.5 điểm )
Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn ( x > 0 ) ( 0.25 điểm )
Chiều dài mảnh vườn là : 320(m)
Khi tăng chiều rộng 10 (m) thì chiều rộng là : x + 10 (m) (0.25 điểm )
Khi giảm chiều dài 16 (m) thì chiều dài là : 320 16 (m)
Vì khi tăng chiều rộng 10 (m) và giảm chiều dài 16 (m) diện tích không thay đổi nên ta có phương trình :
( x + 10 ) (320 − 16
hay x2 + 10x – 200 = 0
Giải phương trình trên ta được x1 = -20 ( loại ); x2 = 10 ( TMĐK )
Vậy kích thước của mảnh vườn là : 10 (m) và 32 ( m ) ( 0.25 điểm )
Bài 3 : ( 3.0 điểm )
Trang 4Vẽ hình đúng ( 0.25 điểm )
B
O
a Ta có : ∧ ∧
=BAK AOH ( Góc có cạnh tương ứng vuông góc ) ( 0.5 điểm )
b.Ta có : OA // BM ( Vì cùng vuông góc với xy )
=
OAB (tam giác AOB cân tại O ) ( 0.25 điểm )
Aùp dụng tính chất đường phân giác của tam giác OBM, ta có :
BM
HM
OB
c Chứng minh được OAMB là hình thoi ( 0.25 điểm )
Vậy khi B di chuyển trên đường tròn (O) thì quỹ tích của M là đường tròn tâm A bán kính R
( 0.25 điểm )
c.Gọi S1 là diện tích hình quạt tròn giới hạn bỡi hai bán kính OA, OB ta có : S1=
3
2
R
Gọi S2 là diện tích tam giác AOB, ta có : S2=
4
3 2
Gọi diện tích hình cần tìm là S, ta có :
S = S1 - S2 =
3
2
R
4 3 2
R =
12
) 3 3 4 (
2 ∏ −
Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa
