Mặt phẳng AFE cắt SC tại I.. a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b/ Chứng minh rằng SC ⊥ AFE c/ Tính thể tích khối chóp S.. Mặt phẳng AFE cắt SC tại I.. a/ Tính thể tích của khối chóp
Trang 1Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I
Năm học 2008 2009–
Môn: Toán 12 (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: (3,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
y = -x3 + 3x2 - 2
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp
tuyến song song với đờng thẳng y = -9x + 1
Câu 2: (2,5 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x) = x4 - 8x2 + 10 trên đoạn [1 ; 3]
2) Tìm m để hàm số f(x) =
m x
mx x
+
+
2
đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 3 : (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a Lấy các điểm E, F theo
thứ tự thuộc SB, SD sao cho AE ⊥SB, AF⊥ SD Mặt
phẳng (AFE) cắt SC tại I
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ Chứng minh rằng SC ⊥ (AFE)
c/ Tính thể tích khối chóp S AEIF
Câu 4 : (1 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC nhọn ta đều có :
2(sinA + sinB + sinC) + (tanA + tanB + tanC) >3π
Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I
Năm học 2008 2009–
Môn: Toán 12 (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: (3,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
y = -x3 + 3x2 - 2 2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = -9x + 1
Câu 2: (2,5 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 - 8x2 + 10 trên đoạn [1 ; 3]
2) Tìm m để hàm số f(x) =
m x
mx x
+
+
2
đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 3 : (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a Lấy các điểm E, F theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AE ⊥SB, AF⊥ SD Mặt phẳng (AFE) cắt SC tại I
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b/ Chứng minh rằng SC ⊥ (AFE) c/ Tính thể tích khối chóp S AEIF
Câu 4 : (1 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC nhọn ta đều có : 2(sinA + sinB + sinC) + (tanA + tanB + tanC) >3π
Trang 2Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I
Năm học 2008 2009–
Môn: Toán 10
(Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1: (2 điểm) Cho A = [-3; 1]; B = (-2; 2]; C = [ -2; +∞)
Tìm A ∩ B; A ∪ B; A ∪ C; C \ B
Câu 2: (3,5 điểm) Cho hàm số y = 4 −x + 4 +x
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho
c) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0)
Câu 3: (3,5điểm) Cho∆ ABC có trọng tâm G
a) Chứng minh rằng với mọi điểm Q ta có:
QG QC
QB
QA+ + = 3
b) Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB
Chứng minh rằng: AM +BN +CP=O
c) Tìm vị trí điểm I để | 4IA+IB+IC| nhỏ nhất
Câu4 (1 điểm) Cho tập hợp A = {x∈R| 2x2 − 5x+ 2 = 0} Tìm tất
cả các tập con của tập A
Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I
Năm học 2008 2009–
Môn: Toán 10
(Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1: (2 điểm) Cho A = [-3; 1]; B = (-2; 2]; C = [ -2; +∞) Tìm A ∩ B; A ∪ B; A ∪ C; C \ B
Câu 2: (3,5 điểm) Cho hàm số y = 4 −x + 4 +x
a) Tìm tập xác định của hàm số b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho c) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (-4;0)
Câu 3: (3,5điểm) Cho∆ ABC có trọng tâm G a) Chứng minh rằng với mọi điểm Q ta có:
QG QC
QB
QA+ + = 3
b) Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh rằng: AM +BN+CP=O
c) Tìm vị trí điểm I để | 4IA+IB+IC| nhỏ nhất
Câu4 (1 điểm) Cho tập hợp A = {x∈R| 2x2 − 5x+ 2 = 0} Tìm tất cả các tập con của tập A
Trang 3Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I
Năm học 2008 2009–
Môn: Toán 11 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1 :(5 điểm) Giải phơng trình.
1) 2sin2x - 3sinx - 2 = 0 (1)
2) cos2x - 3sin2x = - 2 (2)
3) 3sin2x +
2
1
sin2x = 2 (3) 4) sinx + cosx + sinx.cosx = 1 (4)
Câu 2 :(4điểm) Trong mp Oxy cho điểm A(-3 ;2), đờng
thẳng d có phơng trình : x + 3y - 4 = 0 và đờng tròn (C) có
phơng trình: (x- 2)2 + (y+3)2 = 9
1) Tìm ảnh của đờng thẳng d qua phép đối xứng trục Ox
2) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I với I(1; 3)
3) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ
v=(1 ;-2)
4) Tìm ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc
bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị tự V(O;-2) và phép
đối xứng tâm O
Câu 3 :(1điểm) Chứng minh rằng
2 3 1
2 3 2
2
3 − ≤ a2 + a −a2 ≤ + với mọi a ∈ [-1 ; 1]
Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ I
Năm học 2008 2009–
Môn: Toán 11 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1 :(5 điểm) Giải phơng trình.
1) 2sin2x - 3sinx - 2 = 0 (1) 2) cos2x - 3sin2x = - 2 (2) 3) 3sin2x +
2
1
sin2x = 2 (3) 4) sinx + cosx + sinx.cosx = 1 (4)
Câu 2 :(4điểm) Trong mp Oxy cho điểm A(-3 ;2), đờng
thẳng d có phơng trình : x + 3y - 4 = 0 và đờng tròn (C) có phơng trình: (x- 2)2 + (y+3)2 = 9
1) Tìm ảnh của đờng thẳng d qua phép đối xứng trục Ox 2) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I với I(1; 3) 3) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ
v=(1 ;-2) 4) Tìm ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị tự V(O;-2) và phép
đối xứng tâm O
Câu 3 :(1điểm) Chứng minh rằng
2 3 1
2 3 2 2
3 − ≤ a2 + a −a2 ≤ + với mọi a ∈ [-1 ; 1]