SKKN tìm hiểu về khối đa diện

LỜI GIỚI THIỆU: Trong thực tế, khi dạy học sinh lớp 12 phần KHỐI ĐA DIỆN VÀ TH Ể TÍCH CỦA CHÚNG tôi th ấy học sinh rất lúng túng trong vi ệc làm bài t ập hay định hướng cách làm đặc biệt

BÁO CÁO K ẾT QUẢ NGHIÊN C ỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KI ẾN

1 LỜI GIỚI THIỆU:

Trong thực tế, khi dạy học sinh lớp 12 phần KHỐI ĐA DIỆN VÀ TH Ể TÍCH CỦA CHÚNG tôi th ấy học sinh rất lúng túng trong vi ệc làm bài t ập hay định hướng cách làm đặc biệt các bài t ập ứng dụng trong thực tế Ví dụ với bài tập có n ội dung sau:

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ Hộp cóđáy là một hình vuông cạnh x cm , chiều cao là h cm và có th ể tích là 256cm3 Tìm giá trịcủa x

x 8 cm

để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất

Đây là mộ t bài toán có n ội dung thực tế thường xuất hiện trong các đề thi THPTQGnhững năm gần đây thuộc phân môn Hình học tuy không qu á khó nhưng lại là một trở ngạilớn cho đại đa số học sinh.

Nhiệm vụ và mục tiêu của môn Toán nói chung và phân môn Hình học nói riêng làphát huy tính tích cực của học sinh tăng cường khả năng tự học, tự khám phá, khơi dạy lòngsay mê khoa học Do đó người dạy phải tích cực đổi mới phương pháp dạy và học mônToán ở trường THPT, tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, tập trung rèn luyện khảnăng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm từng bước hình thành cho học sinh khảnăng tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, phân tích và tổng hợp một vấn đề Để có được điều

đó, trong giảng dạy người thầy giáo phải thường xuyên tự bồi dưỡng, học hỏi nâng caotrình độ của bản thân, trong bài giảng phải giú py học sinh nắm được các kiến thức cơ bản,trọng tâm, thúc đẩy sự tìm tòi, khám phá của người học, tạo hướng thú học tập và rèn luyệncho các em những kỹ năng giải toán cần thiết phải có

là một phần rất quan trọng trong chươngtrình toán hình học không gian và là một phần không thể thiếu trong các đề thi tốt nghiệpTHPT, cao đẳng, đại học trước đây và đề thi quốc gia Tuy nhiên trong quá trình giảng dạychúng tôi nh ận thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi học chủ đề thể tích khối đa diện, các

em nghĩ mình khô ng học được chủ đề này nên các em bỏ qua không quan tâm, đa phần các emkhông thi ết tha lắm với môn hình học này Bởi lẽ, phân môn này có ph ần trừu tượng đối vớicác em, từ cách vẽ hình cho đến việc học thuộc công thức, thuộc phương pháp, vận dụng linhhoạt các phương pháp Vì vậy khi bắt gặp đề thi về tính thể tích khối đa diện các em thườngcảm thấy lúng túng khi giải quyết vấn đề, nhiều em còn cho rằng đây là câu khó nhất trong đềthi Một số em khá thì rất quyết tâm giải quyết không m ấy hào hứng với câu

hỏi này Xuất phát từ thực tế đó, tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “

” nhằm giúp các em có th ể tìm tòi, phát huy tính sáng tạo, hình thành nhiềuphương pháp giải tối ưu nhất đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lòng say mê h ọctoán cho h ọc sinh , khắc phục nhược điểm sợ học hình không gian, nhận ra rằng xung quanhcuộc sống bình dị hằng ngày vẫn hiện hữu những khối đa diện mà các em đã học, bằng nhữngkiến thức mình tiếp thu được có thể vận dụng chúng một cách linh hoạt vào thực tế

KHỐI ĐA DIỆN

TÌM HIỂU VỀ KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

trí tuệ chung, mà trước hết là hình thành ở học sinh những phẩm chất tư duy cần thiết, mộtnền tảng kiến thức kỹ năng cơ bản, chắc chắn với chức năng hoàn thiện con người trong xãhội hiện đại tạo sự năng động, hoà nhập xã hội Đó chính là bản chất thực sự của việc dạytoán ở trường THPT hiện nay.

Tuy nhiên vớ i mục tiêu phát tri ển toàn diện, phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi: côngviệc phát triển mũi nhọn ở mỗi trường học cần thiết phải phát triển, nâng cao một số nội dung

mộ t cách hệ thống, đầy đủ, sâu sắc hơn giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, kỹ năng về môn toántốt hơn cả chiều rộng lẫn chiều sâu Biết vận dụng kiến thức môn này vào gi ải toán, làm công

cụ cho các môn khác, góp ph ần giúp h ọc sinh phát triển trí tuệ mang lại niềm vui sáng tạo

và yêu thích bộ môn toán hơn

Hình học không gian là một môn học giầu tính trìu tượng, môn học khónhưng cũng nhiều lý thú và thiết thực với thực tế đời sống con người Nóđược đưa vào chương trình phổ thông từ lâu, để hiểu và vận dụng được kiếnthức hình học ngoài lòng say mê thì cần phải có tính can đảm vượt khó và họctập một cách bài bản khoa học Hình học không gian khó còn do các ph ươngtiện, mô hình dạy học để hỗ trợ trí tưởng tượng không gian còn thiếu Thực tếnhiều năm giảng dạy đa số các em còn ngại và sợ khi học môn này, dù biếttrong cấu trúc chương trình thi tốt nghiệp THPT, BT.THPT, tuyển sinh đạihọc, cao đẳng và THCN, thi THPTQG đều có nội dung này Trong thực tế giảng dạy toán ởtrường THPT việc làm cho học sinh có h ứng thú v ới môn h ọc đặc biệt là hình học khônggian và vận dụng tốt kiến thức vào gi ải các bài t ập có liên qua n và trong thực tiễn là côngviệc rất quan trọng và không th ể thiếu được của người dạy toán, thông qua đó rèn luyện: Tưduy lôgic và kh ả năng sáng tạo cho học sinh Để làm được điều đó người giáo viên phải cungcấp cho học sinh một số kiến th ức cơ bản và một số phương pháp suy nghĩ tích cực ban đầu,tạo sự đam mê, hứng khởi thúc đẩy việc tự tìm tòi, khám phá, đúc kết, rút kinh nghi ệm của bảnthân mỗi học sinh khi học về chủ đề hình học không gian vận dụng tốt kiến thức vào các

tình huống trong thực tế

5.2 – Thực trạng của đề tài:

Trước khi có đề tài sáng kiến nhiều học sinh có tâm lý sợ môn hình học khôn g gian

Từ đó bi quan, ngại học hình dẫn đến tự ti, dựa dẫm vào bạn học ngồi bên cạnh

Phần lớn học sinh chưa có ph ương pháp học phù hợp để học hình học không gian Tàiliệu tham khảo còn hạn chế, việc đầu tư thời gian vào bộ môn còn ít, áp dụng đơn giản,chưa thể rèn luyện được kĩ năng giải toán một cách thành thạo Khi về nhà các em khô ng tựmình rút ra được một số vấn đề, một số dạng bài toán cơ bản cần rèn luyện Thời giản rảnhdỗi chỉ truy cập vào các trang mạng xã hội chứ chưa biết sử dụng mạng và các thiết bị điện

tử phục vụ và hỗ trợ mình trong học tập

Các em còn thiếu ý thức trong học tập, chưa hiểu rõ được sự quan trọng của học tập,nên khi giáo viên yêu cầu học sinh về chuẩn bị bài, hay soạn bài theo nội dung giáo viênhướng dẫn có một số học sinh vẫn chưa tích cực làm theo, thậm chí có học sinh khô ng làmhoặc làm dưới dạng đối phó

Khi học xong tiết lí thuyết học sinh khô ng biết cách tự mình nắm chắc lí thuyết, rõ ràngsau đó hệ thống lại kiến thức mình học một ngắn gọn vào sổ tay cá nhân của mình Học

3

sinh khôn g biết cách tự mình tham khảo sách giáo khoa một cách chọn lọc, học sinh quá lệthuộc vào sách giáo khoa, chưa chú trọng những gì thầy cô giảng trên lớp Đại đa số học sinhkhô ng được tiếp thu nhiều với các dạng toán trong quá trình học tiết lý thuyết (thời gian ít),khả năng tư duy nhìn chung còn thấp nên thấy lạ với nhiều bài toán.

Học sinh ít chịu tư duy, lập luận khô ng có tính lô gic, thiếu tính cần cù, kiên nhẫn và nhạy bén trong khi giải bài tập Vì đa số học sinh thường có t âm lí sợ sệt, rất ngại khi gặpphải những dạng bài tập khó, phức tạp nên dần dần tạo thành một thói quen là học theo kiểu đối phó Phần lớn học sinh khô ng biết cách nhận dạng đề, khô ng nắm bắt được phương phápgiải Chưa biết cách vận dụng lí thuyết vào bài tập, chưa biết nhìn bài toán theo khô ng gian

5.3 - Về khả năng áp dụng của sáng kiến:

- Cùn g các đồng nghiệp gó p ý , trao đổi, thảo luận, đã giảng dạy cho học sinh khối lớp 12 trường THPT trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc

- Có thể áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này cho tất cả học sinh lớp 12 các trường THPT Mở rộng sáng kiến sang các bài dạy của các khối lớp và các mô n học khác

5.4 - Đối tượng và khách thể nghiên cứu:

a) Đối tượng nghiên cứu: Tìm hiều về khối đa diện – Toán học 12 – Ban cơ bản b) Khá ch thể nghiên cứu: Chọn 2 lớp tương đương về khả năng học mô n Toán học,

số lượng, trình độ giáo viên dạy, điều kiện học tập,… của trường THPT trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc

- Lớp 12A2 (Lớp thực nghiệm - 33 học sinh)

- Lớp 12A3 (Lớp đối chứng - 36 học sinh)

5.5 – Thiết kế bài gi ảng:

A GIỚI THIỆU CHUNG.

I TÊN D Ự ÁN D ẠY HỌC: Tìm hiểu về KHỐI ĐA DIỆN

II MỤC TIÊU D ẠY HỌC

1 Kiến thức.

Học sinh nắm được:

- Khái niệm hìnhđa diện, khối đa diện

- Phân chia và l ắp ghép khối đa diện

- Đa điện đều và các lo ại đa diện đều

- Thể tích các khối đa diện

Cụ thể kiến thức trong chương trình cần dùng c ủa các môn h ọc để thực hiện chủ đề này:

Hiểu khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều

Bài 3- Chương I: Khỏi niệm về thể tớch khối đa diện.

- Nắm được khỏi niệm thể tớch của khối đa diện

- Nắm được cỏc cụng th ức tớnh thể tớch của một số khối đa diện cụ thể.Chương IV: Hỡnh lăng trụ đứng Hỡnh chúp đều

- Nắm vững khỏi niệm: Hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương, hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp đều, hỡnh chúp cụt đều

- Nắm chắc cụng th ức tớnh thể tớch và diện tớch xung quanh của hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp đều

- Biết gọi tờn hỡnh lăng trụ và hỡnh chúp theo đa giỏc đỏy của nú

Bài 4: Bản vẽ cỏc khối đa diện

- Nhận dạng được cỏc khối đa diện thường gặp : Hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lăng trụ đều, hỡnh chúp đều

- Đọc được bản vẽ vật thể cú dạng hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lăng trụ đều,hỡnh chúp đều

Bài 6 : Văn húa cổ đại.

- Qua mấy nghỡn năm tồn tại, thời cổ đại đó để lại cho loài ngư ời một disản văn húa đồ sộ, qỳy giỏ

- Những thành tựu văn húa đa dạng, phong phỳ bao gồm: Chữ viết, chữ

số, lịch, văn học, khoa học, cụng trỡnh kiến trỳc xõy dựng…

Bài 16: Ai Cập

- Những thành tựu của nền văn minh cổ đại Ai Cập

Bài 14: Tinh thể nguyờn tử và tinh thể phõn tửHọc sinh nắm được cấu tạo của:

- Mạng tinh thể kim cương: mỗi nguyờn tử cacbon liờn kết với 4 nguyờn

tử cacbon lõn cận gần nhất nằm trờn 4 đỉnh của một tứ diện đều

- Tinh thể phõn tử iot (I2) là tinh thể lập phương tõm diện

- Mạng tinh thể nước đỏ: Mỗi phõn tử liờn kết với bốn phõn tử khỏc gần

nú nh ất nằm trờn bốn đỉnh của một hỡnh tứ diện đều

Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vụ định hỡnh

- Biết được chất rắn cú c ấu trỳc tinh th ể là chất rắn kết tinh

Biết được một số sinh vật biển cú d ạng khối đa diện đều

- Thấy được vẻ đẹp cỏc cụng trỡnh kiến trỳc qua cỏc th ời kỳ lịch sử

- Thấy được vẻ đẹp của cỏc sản phẩm làng nghề truyền thống của nhõndõn ta

Bồi dưỡng tỡnh yờu quờ hương đất nước, lũng t ự hào dõn t ộc

Bài 9:Phỏp lu ật với sự phỏt triển bền vững đất nước

Nắm được những quy định của nhà nước, phỏp luật về bảo vệ, giữ gỡn cỏc làng ngh ề truyền thống

- Biết cỏch tỡm kiếm thụng ti n trờn mạng Internet

- Biết cỏch làm m ột bài thuyết trỡnh powerpoint

- Cú ki ến thức dựng ph ần mềm vẽ bản đồ tư duy

Hiểu được văn húa vựng miền của quờ hương, đất nước thụng qua cỏc s

ản phẩm cú hỡnh đa diện như làng làm đốn lồng, làng gốm…

Chủ đề: Thanh niờn với việc giữ gỡn bản sắc dõn tộc

5

Thấy được nét đẹp của các làng ngh ề truyền thống làm ra các s ản phẩm

có hình đa diện gắn liền với bản sắc dân tộc Tuyên truyền, giáo dục sâurộng đến thế hệ trẻ vai trò qua n trọng trong việc bảo tồn, gìn giữ và pháthuy giá trị làng nghề truyền thống

Biết tại sao trái banh bóng đá lại được làm từ các mảnh ghép hình lục giác và ng ũ giác

Vẻ đẹp của các hình đa diện qua các công trình xây d ựng

- Có k ỹ năng: làm việc nhóm, thuy ết trình, tìm kiếm thông tin, …

- Có k ỹ năng sử dụng công ngh ệ thông tin vào bài h ọc

- Có k ỹ năng vận dụng kiến thức liên môn

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện Phân chia và l ắp ghép các kh ối đa diện

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không l ồi Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều

- Vận dụng công th ức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào cácbài toán tính thể tích

Kĩ năng cần đạt được của từng môn h

ọc Bài 1- Chương I: Khái niệm về khối đa diện.

Nhận biết khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai

đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và l ắp ghép các kh ối đa diện.Bài 2- Chương I: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không l ồi

- Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối

đa diện là đa diện đều

Bài 3- Chương I: Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp

-Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.Chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều

- Vẽ được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng

- Tính được thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đều

Bài 4: Bản vẽ các khối đa diện

- Rèn luyện kỹ năng vẽ các vật thể và các hình chiếu của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều, hình chóp đều

Bài 6 : Văn hóa cổ đại

- Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét

Chỉ ra được những thành tựu của nền văn minh cổ đại Ai Cập.

Bài 14: Tinh thể nguyờn tử và tinh thể phõn tử

- Học sinh nắm được cấu tạo của mạng tinh thể để ỏp dụng làm bài t ập.Bài 34: Chất rắn kết tinh, chất rắn vụ định hỡnh

-Biết được ứng dụng của một số chất rắn kết tinh trong sản xuất và đời sống

Biết được một số sinh vật biển cú d ạng khối đa diện đều

- Thấy được vẻ đẹp cỏc cụng trỡnh kiến trỳc qua cỏc th ời kỳ lịch sử

-Thấy được vẻ đẹp của cỏc sản phẩm làng nghề truyền thống của nhõn dõnta

- Bồi dưỡng tỡnh yờu quờ hương đất nước, lũng t ự hào dõn t ộc

Bài 9: Phỏp luật với sự phỏt triển bền vững đất nước

Nắm được những quy định của nhà nước, phỏp luật về bảo vệ, giữ gỡn cỏc làng ngh ề truyền thống

Thành thạo kĩ năng sử d ụng cỏc phần mềm Power Point, Word, phần mềm vẽ bản đồ tư duy Edraw Mind Map

Dư địa chớ

Hoạt động

ngoài giờ lờn

lớp

Hiểu được văn húa vựng miền của quờ hương, đất nước thụng qua cỏc s

ản phẩm cú hỡnh đa diện như đốn lồng, đồ gốm sứ Chủ đề: Thanh niờn với việc giữ gỡn bản sắc dõn tộc

Thấy được nột đẹp của cỏc làng ngh ề truyền thống làm ra cỏc s ản phẩm cúhỡnh đa diện như làng làm lồng đốn ở Huế, làng gốm… gắn liền với bản sắcdõn tộc Tuyờn truyền, giỏo dục sõu rộng đến thế hệ trẻ vai trũ quan

trọng trong việc bảo tồn, gỡn giữ và phỏt huy giỏ tr ị làng nghề truyền thống.Thể thao Biết tại sao trỏi banh búng đỏ lại được làm từ cỏc mảnh ghộp hỡnh lục giỏc

* Mụn Toỏn: H ọc sinh cú thỏi độ tớch cực, chủ động khi học mụn Toỏn

* Liờn mụn: H ọc sinh cú ý th ức học tập tớch cực, hiểu biết toàn diện về nội dung kiến thứcphổ thụng; tớch cực và say mờ h ọc tập Phỏt triển tớnh sỏng tạo, trớ thụng minh của học sinhtrong việc giải quyết cỏc vấn đề khoa học

4.Định hướng năng lực hỡnh thành

 Năng lực sử dụng cụng nghệ thụng tin

 Năng lực sỏng tạo và giải quyết vấn đề

 Năng lực sử dụng ngụn ngữ núi và viết

 Năng lực tỡm kiếm và xử lý thụng tin

7

 Năng lực giao tiếp và hợp tác.

 Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông

III ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC CỦA BÀI H ỌC

Chọn đối tượng là học sinh khối 12 trường THPT – Vĩnh Phúc

- Số lượng học sinh: 69

- Số lớp dạy theo giáo án THLM: 01 l ớp (Cụ thể: Lớp 12A2 có 33 hs)

- Số lớp dạy theo giáo án truy ền thống: 01 lớp (Cụ thể: Lớp 12A3 có 36

hs) -Thời gian thực hiện dự án: tháng 9, 10 năm 2017

- Đặc điểm của học sinh học theo dự án:

 Kĩ năng tìm kiếm thông tin chưa cao

 Chưa biết vẽ bản đồ tư duy một cáchmạch lạc và khoa học

Với những ưu và nhược điểm trên, chúng tôi mong mu ốn thông qua d ự án này, giúp h ọcsinh tiếp thu được những kiến thức cần thiết, cũng như định hướng được cho em những nănglực làm việc, sáng tạo, sử dụng ngôn ng ữ, sắp xếp các vấn đề có tr ật tự và logic…

IV CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ.

I Khái niệm hình đa diện và khối đa diện

II Phân chia và l ắp ghép khối đa diện

III Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

IV Khái niệm về thể tích khối đa diện

V Ý NGH ĨA CỦA BÀI H ỌC.

Mô t ả ý ngh ĩa, vai trò c ủa bài học đối với thực tiễn dạy học, thực tiễn đời sống xã hội

1 Đối với thực tiễn dạy học:.

Dạy học theo chủ đề tích hợp là một trong những nguyên tắc quan trọng trong dạy họcnói chung và d ạy học toán nói riêng, đây được coi là một quan niệm dạy học hiện đại, nhằmphát huy tính tích cực của học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục Dạy học tích hợplàm cho người học nhận thức được sự phát tri ển xã hội một cách liên t ục, thống nhất, thấyđược mối liên hệ hữu cơ giữa các lĩnh vực của đời sống xã hội, khắc phục được tính tản

mạn rời rạc trong kiến thức

Ýngh ĩa và t ầm quan trọng của dạy học tích hợp đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo

khẳng định trên nhiều phương tiện thông tin đại chúng, cũng như dự án s ử dụng sách giáo khoa mới theo hướng tích hợp từ năm 2018 Hầu hết các giáo viên c ũng đã hi ểu phần nào và

biết cách xây d ựng một bài tích hợp Tuy nhiên, hầu hết các giáo viên m ới xây dựng bài họctích hợp theo hình thức lồng ghép nội dung tích hợp vào từng bài cụ thể theo phân phối chươngtrình, chứ chưa tách rời ra để thành một chủ đề nhất định, tức là mới ở mức thấp của

dạy học tích hợp

Việc dạy học tích hợp theo một chủ đề sẽ kích thích tính sáng ạto trong dạy và học của

cả giáo viên và h ọc sinh, học sinh sẽ có ki ến thức sâu sắc hơn về một chủ đề nào đấy Các em

sẽ cảm thấy thoải mái, thú v ị khi tiếp cận vấn đề Việc dạy học này cũng sẽ hướng tới các

em là chủ thể của hoạt động học một cách rõ ràng h ơn và từ đó lĩnh hội kiến thức cũng nhanh chóng và sâu s ắc hơn.

2 Đối với thực tiễn đời sống xã h ội:

Đổi mới giáo dục căn bản và toàn di ện là kim chỉ nam cho nền giáo dục nước nhà Trongthực tế những năm gần đây, giáo dục cũng đã có s ự chuyển biến mạnh mẽ và dần thu đượcnhững thắng lợi nhất định

Trong các phương pháp dạy học tích cực mới, dạy học tích hợp được xem là phương pháp cónhi ều ưu điểm như giúp học sinh dùng ki ến thức nhiều môn để giải quyết một vấn đề trongthực tiễn, rút ng ắn bớt được thời gian tiếp nhận kiến thức cho các em….Vậy làm thế nào đểphương pháp này được phổ biến một cách rộng rãi, được áp dụng đại trà tới toàn bộ các cấphọc không ch ỉ là bài toán c ủa ngành giáo d ục mà cần sự chung tay, tiếp sức của cả cộng đồng.Việc tổ chức các cuộc thi huy động giáo viên nghiên c ứu, thử nghiệm áp dụng tạo nên các sảnphẩm kiểu mẫu là thực sự cần thiết Với ý ngh ĩa đó, theo bản thân tôi, s ản phẩm dạy học tíchhợp chủ đề : “ Tìm hiểu về khối đa diện” rất có giá tr ị với thực tiễn đời sống xã hội

VI THIẾT BỊ DẠY HỌC – HỌC LIỆU.

1 Giáo viên

 Phương tiện (Thiết bị):

+ Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Chu ẩn kiến thức kĩ năng, tài li ệu tham khảo, Giáo án, B ảnghi chép

+ Một mẫu Bản đồ tư duy để giới thiệu cho học sinh

+ Dự án mẫu, các phiếu đánh giá dự án (phiếu đánh giá sản phầm, cá nhân…)

+ Máy vi tính có nối mạng Internet, máy chụp hình, quay video

+ Học liệu: Kiến thức liên môn, ki ến thức toán học…

 Phương pháp: Học theo dự án, giảng giải, đàm thoại, thảo luận, gợi mở…

2 Học sinh

- Vở, sách giáo khoa, thước, compa, kiến thức liên môn

- Nhật kí hoạt động, bảng phân công công vi ệc của nhóm

- Tìm tư liệu, làm việc theo nhóm, chu ẩn bị bài trình chiếu của nhóm mình

- Máy tính có kết nối Internet

3.Ứng dụng công ngh ệ thông tin trong vi ệc dạy và h ọc

-Phần mềm Microsoft Word và Power Point để làm bài thuy ết trình và trình chiếu

-Phần mềm Edraw Minmap để vẽ bản đồ tư duy

-Phần mềm Paint để xử lý hình ảnh

-Phần mềm File Factory để xử lý video

VII KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP.

1 Tiêu chí đánh giá kết quả học tập của học sinh.

Đánh giá, đưa ra các tiêu chí đánh giá là thành tố không th ể thiếu trong quá trình

dạy học Việc đánh giá thường xuyên, liên t ục, chính xác sẽ giúp ngườ i dạy thu được thông tinngược để đưa ra quyết định sư phạm, phù h ợp, hiệu quả Việc đưa ra các tiêu chí đánh giákhông ch ỉ giúp người dạy đánh giá học sinh mà còn là c ơ sở để học sinh biết mình cần đạt đếnchuẩn kết quả như thế nào Đánh giá học sinh trong dự án này s ẽ được thể hiện qua việc:

 Giáo viên hướng dẫn và giáo viên d ự giờ đánh giá học sinh

9

 Học sinh đánh giá lẫn nhau.

 Phiếu đánh giá số 1: Giáo viên đánh giá học sinh

- Giáo viên t ạo điều kiện để cho giáo viên d ự giờ đánh giá học sinh và cho học sinhtham gia đánh giá kết quả học tập của các họ c sinh khác trong nhóm, trong l ớp và tự đánhgiá bản thân theo bảng tiêu chí về mục tiêu cần đạt được trong bài thuyết trình

- Giáo viên ti ến hành đánh giá dự án của từng nhóm h ọc sinh Cách thức, tiêu chí đánh giá kết quả học tập của học sinh được thực hiện theo những nội dung cụ thể của bảng sau:

Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm của giáo viên đối với học sinh

Tên người/nhóm đánh giá: Tổngđiểm: / 100

Tên đề tài:

Tiêu chí

1 Nội dung

Điểm

Từ 20 điểm đến 25 Từ 10 điểm đến Dưới 10 điểm

- Nội dung đầy đủ, -Nội dung đầy đủ, - Nội dung chưa đầyphong phú, chính xác chính xác, rõ ràng đủ, thiếu sự sáng tạo,

có s ự sáng tạo và liên -HS xây dựng có chưa r

õ ràng

kết tốt tham khảo ý ki ến của -HS xây dựng có s ự-Hoàn toàn do HS t ự GV trợ giúp c ủa GVxây dựng

2 Trình bày -Vấn đề được trình bày - Trình bày đầy đủ - Xác định được vấn

Hình nh trình bày m t Hình nh trình bày sơ

liệu cách sinh động với chi đầy đủ, đẹp, chưa hợp sài chưa bao quát nội

tiết minh họa hợp lí, lí dung thực hiện

đẹp

4 Thời gian Hoàn thành đúng thời Hoàn thành quá th ời

hoàn thành. gian quy định gian quy định 1 ngày sài chưa bao quát nộiHình ảnh trình bày sơ

dung thực hiện

5 Kết quả- Từ 80 điểm đến 100 điểm: Tốt.

- Từ 60 điểm đến dưới 80 điểm: Khá

- Dưới 60 điểm: Trung bình

- Các câu h ỏi trắc nghiệm, tự luận:

+ Học sinh trả lời đúng 80-100% số câu trắc nghiệm và tự luận: hiểu bài mức độ tốt

+ Đúng 50-70% số câu trắc nghiệm và tự luận: hiểu bài mức độ khá

+ Dưới 50%: Chưa hiểu bài

 Phiếu đánh giá số 2: Phiếu học sinh dùng để đánh giá nhóm khác.

Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm của các nhóm h ọc sinh đối với nhóm h ọc sinh khác

chính xác có sự sáng tạo -Có s ự trợ giúp c ủa GV -Hoàn thành nhưng chất

Có r ất nhiều ý tưởngsáng tạo độc đáo, lạ

- Các thành viên đoàn kết,chia sẻ công vi ệc và hỗtrợ nhau tích cực giảiquyết vấn đề hiệu quả

-Có kh ả năng kết nối cácthành viên trong nhóm

-Có vai trò cao trong định hướng cho các thành viêntrong nhóm x ử lý các v

ấn đề

- Tạo động lực cho nhómhoạt động

- Gương mẫu và đi tiênphong trong các hoạtđộng nhóm

Trình bày lưu loát, rõràng, mạch lạc, chưa

có s ức thuyết phục

Có m ột vài ý t ưởng sáng tạo

- Các thành viên đoànkết, chia sẻ công vi ệcnhưng chưa hỗ trợnhau tích cực để giảiquyết vấn đề hiệu quả

-Có kh ả năng kết nối

cá thành viên trong nhóm

-Có kh ả năng địnhhướng nhưng sự địnhhướng chưa rõ ràng

- Gương mẫu tronghoạt động của nhómnhưng chưa tích cựcchủ động

-Trình bày ấp úng ho ặckhông trình bày được.Không có ý t ưởng

- Có quá nhi ều mâuthuẫn không gi ải quyết được

- Khả năng làm việckém hiệu quả chưa kếtnối được các thành viêntrong nhóm

- Chưa gương mẫutrong hoạt động củanhóm

5 Kết quả- Từ 80 điểm đến 100 điểm: Tốt.

- Từ 60 điểm đến dưới 80 điểm: Khá

- Dưới 60 điểm: Trung bình

2 Xây d ựng bảng mô t ả các yêu c ầu và biên so ạn câu h ỏi - bài t ập kiểm tra, đánh giá trong quá trình dạy học chuyên đề.

a) Xác định mục đích biên soạn câu hỏi - bài tập kiểm tra, đánh giá

Kiểm tra nhận thức của học sinh, mức độ đạt được, mục tiêu khi học chuyên đề

11

“Tìm hiểu về khối đa diện”.

b) Hình thức biên soạn câu hỏi kiểm tra, đánh giá

Nội dung chuyên đề “Tìm hiểu về khối đa diện” chủ yếu là lí thuyết và v ận dụng lí thuyết vào các bài t ập cụ thể, vào thực tế cuộc sống Căn cứ vào nội dung chương trình và nội dung của chuyên đề, các câu h ỏi – bài tập kiểm tra, đánh giá chuyên đề này bao gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan và câu h ỏi tự luận

c) Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ của chuyên đề theo chương trình hiện hành

Như phần mục tiêu II

d) Câu hỏi kiểm tra đánh giá chuyên đề:

 Phần trắc nghiệm

Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

Câu 2: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây

A Khối chóp tam giác đều B Khối chóp t ứ giác

C Khối chóp tam giác D Khối chóp t ứ giác đều

Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:

Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có c ạnh a và SA vuông góc

đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60 o Tính thể tích hình chóp SA BCD

A. a 3 3 B. 2a 3 3 C. a 3 3 D a 3

3

Câu 8: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của SA, SB Tỉ số thể tích của khối chóp SMNCD và kh ối chóp SABCD b ằng:

Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB

= a; Hình chiếu vuông góc c ủa điểm A' lên mp(ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC

= 2HA Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) một góc b ằng 600 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C'

 Phần tự luận

Câu 11: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ,

H là trung điểm AB, SA 2a,SC a 5 Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều, mặt phẳng

(SAB ) vuông góc v ới mặt phẳng ( ABCD ) và khoảng cách từ D tới mặt phẳng bằng

2 a 2 Hãy tính thể tích khối chóp S ABCD theoa.

A D Gọi E  HC  AD thế thì tam giác HAE

3a cũng vuông cân và do đó suy ra

Hãy quan sát công trình xây d ựng ở bức tranh trên dựa vào kiến thức đã được học ở môn Công Ngh ệ lớp 8, hình học lớp 8 và sự hiểu biết của em hoàn thành các câu h ỏi từ câu 1 đến câu 3:

Câu 1: Công trình xây dựng đó có tên gọi là gì? ……….

Câu 2: Công trình đó bắt đầu được xây dựng vào thời đại nào?……… ………

……… ……

Câu 3: Công trình đó có hình dạng là hình ……… ……… Câu 4: Quan sát các hình cho dưới đây và hoàn thành các thông tin vào bảng:

Số cạnh đáy

Số mặt bên

Số cạnh

Số mặt

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Câu 1 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của

(H) bằng:

3

Câu 2 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối

lập phương đó là:

Câu 3 Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng

lên:

A k lần B k2 lần C k3 lần D 3k3 lần

Đề bài: Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hôm nay được ghép từ những miếng da

hình lục giác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là ki ến 14

trúc sư nổi tiếng Richard Buckminster Fuller Thiết kế của ông còn được đi vào huyền thoại với một giải Nobel hóa h ọc khi các nhà khoa học ở Đại học Rice phát hiện ra một phân tửchứa các nguyên t ử các bon có vai trò l ớn trong công ngh ệ nano hiện nay Lo ại bóng này được sử dụng lần đầu tiên tại Vòng chung k ết World Cup 1970 ở Mexico và cho đến nay vẫn

là một kiệt tác Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là m ột mặt phẳng, hỏi quả bóng đó khi chưa bơm căng là một hình đa diện có bao nhiêu c ạnh ?

(Trích: Đề thi thử THPTQG lần 2 trường THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An)

VIII SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH

1 Sản phẩm của học sinh.

Sản phẩm của học sinh là các bài thuy ết trình và bản trình chiếu Power Point (trong file đính kèm)

a) Bài thuy ết trình của nhóm 1.

Kim Tự Tháp - Công trình kiến trúc bí ẩn nhất của loài người

Nếu như phải chọn ra một công trình kiến trúc vĩ đại nhất, bí ẩn nhất của con người, chắc chắn Kim Tự Tháp sẽ là một ứng viên cực kỳ sáng giá Cùng với xác ướp,tượng nhân sư, các kim tự tháp vĩ đại của người Ai Cập là chủ đề yêu thích của các bộ phim, câu truyện phiêu lưu, truyện kinh dị Cho đến nay, vẫn chưa có một câu trả lời chínhthức, đầy đủ, chính xác nào cho những bí ẩn của Kim tự tháp Không phải ngẫu nhiên

mà trong 7 kỳ quan thế giới (cổ đại), Kim Tự tháp Giza đứng ở vị trí cao nhất và là kỳ quan cuối cùng còn sót lại cho đến ngày nay

Kim tự tháp Ai C ập là m ột trong 7 kì quan thế giới cổ

đại còn t ồn tại đến ngày nay

Kim tự tháp là gì?

Kim tự tháp là cách g ọi chungcủa các kiến trúc hình chóp cóđáy là hình vuông và b ốn mặt

nhằm giúp nhà vua thăng thiên,hình dáng thường được giải thíchnhư một đoạn đường dốc hướnglên bầu trời Kim tự tháp cũngliên k ết với các gò đất

nguyên thủy hình thành do sựxáo trộn các khối nước vào thờiđiểm xây dựng Ngoài ra, hìnhdáng kim tự tháp có th ể là biểutượng mặt trời, tượng trưng cho

các tia nắng mặt trờ i chiếu chếch

ở dạng rắn nổi lên, đôi khi nhìn

thấy tia nắng chiếu xuyên qua mây Dù s ự giải thích hình dáng như thế nào, điều rõ ràng làngười Ai Cập đã c ố gắng xây dựng công trình cao nhất có th ể, một khối lượng lớ n gồmcông trình bằng đá xây dựng theo hình kim tự tháp có l ẽ là phương pháp thành công nhất

để đạt đến ước vọng này

Trong suy nghĩ của đa số chúng ta, các Kim t ự tháp chỉ có riêng ở Ai Cập nhưng thực tế

dạng công trình này có

nhau Với mỗi nền văn

ở khắp nơi trên thế giới và là tác ph ẩm của rất nhiều nền văn hóa kháchóa, Kim tự tháp lại có nh ững đặc điểm và mục đích sử dụng rất riêng

Vì sao người Ai Cập xây dựng kim tự tháp?

Theo những tài liệu ghi lại, người Ai Cập cổ đại có ni ềm tin mãnh liệt vào sự hồi sinh, bất tử Họ cho rằng “trong cát bụi cuộc đời, chính là chúng ta đang ở trong cái chết, nên để đóncái sống, phải chuẩn bị thật chu đáo” Họ chuẩn b ị rất chu đáo cho cái chết trong tương lai bằng cách coi trọng xây dựng lăng mộ, vì “nhà ở là nơi tạm nghỉ, mộ t táng mới chính là vĩnh cửu” Các kim tự tháp chính là mộ táng của các Pharaon - hoàng đế cổ đại

Kim tự tháp được xây d ựng như thế nào?

T rước tiên phải nói r ằng quá trình xây dựng th ực s ự một kim tự tháp còn là m ột bí

ẩn chưa có lời giải xác đáng Tất cả những gì đề cập đến sau đây chỉ là những giả thiết đượccác nhà khoa học cho là có lý nh ất về cách người ta xây dựng chúng

Người Aztec, người Maya và người Ai Cập cổ thuộc ba nền văn minh rất khác nhaunhưng lại cùng chung một biểu tượng: các kim tự tháp Tuy nhiên, trong ba nền văn minh

cổ đại này, những chuẩn mực về thiết kế kim tự tháp do người Ai Cập đặt ra được phần lớnmọi người công nhận là kiểu kim tự tháp cổ điển: một công trình đồ sộ với đế vuông , bốnmặt trơn hình tam giác hướng đến đỉnh Còn người Aztec và người Maya lại xây những kim

tự tháp của họ theo hình các bậc nối tiếp nhau có đỉnh dẹt

Mỗi khối đá nặng chừng 2,5 đến 8 tấn được di

chuyển vượt sông, vượt hàng trăm km để về đến nơi

xây dựng.

Theo lời giải thích của Donald Redford– giáo sư chuyên nghiên cứu nền vănminh Địa Trung Hải cổ xưa tại bangPennsylvania, có th ể người Ai Cập cổchọn kiểu dáng khác bi ệt cho nhữngngôi m ộ pharaoh của họ vì họ tôn th ờthần mặt trời Thần mặt trời của người

Ai Cập được coi là đấng sinh thành cácpharaoh Thần đã t ự tạo ra mình từ mộtngọn đồi nhỏ có hình kim tự tháp trướckhi tạo ra các vị thần khác Hình dángcủa kim tự tháp tượng trưng cho cáctia sáng mặt trời

Theo giáo sư Redford, “người Ai Cập bắt đầu xây dựng các kim tự tháp một thời

gian ngắn sau năm 2700 trước công nguyên, thời kì hoàng kim của các kim tự tháp dành cho hoàng tộc kéo dài khoảng 1000 năm, đến năm 1700 trước công nguyên” Theo tính

toán, mỗi kim tự tháp Ai Cập cần đến hàng triệu khối đá để xây dựng Như kim tự thápGiza, phải mất gần 2,3 triệu khối đá để hoàn thiện mỗi khối nặng từ 2 tấn đến 50 tấn

Trước đây, nhiều người nghĩ rằng nô l ệ và tù binh là l ực lượng chính để xây dựng khu mộnày, nhưng thật ra đó chính là những người dân được thuê và được trả tiền

Phần trung tâm của các kim tự tháp thường được xây dựng từ đá vôi lấy trong vùng

Đá vôi có ch ất lượng tốt hơn được dùng để xây lớp ngoài của kim tự tháp khiến chúng có

m ột màu trắng lấp lánh có th ể nhìn được từ cách xa hàng d ặm Đá đặt trên đỉnh thường là

đá granit, bazan hoặc bất kì loại đá cứng nào khác có thể mạ được vàng, bạc hoặc electrum– hợp kim vàng và bạc Đặc biệt những viên đá đó phải phản chiếu tốt ánh sáng m ặt trời.16

Nguyên liệu được sử dụng trong các Kim Tự Tháp Kheops được lấy chủ yếu từ mỏ đánằm cách không xa Kim t ự tháp này Tuy nhiên, l ớp đá bọc ngoài kim tự tháp phải lấy từ sôngTura v ề đến nơi xây dựng Kim tự tháp Mỗ i khối đá nặng chừng 2,5 đến 8 tấn được di chuyểnvượt sông, vượt hàng trăm km để về đến nơi xây dựng Quá trình này sử dụng hoàn toàn sứcngười Ngoài ra, đá granite phải được lấy từ Aswan, một địa điểm cách công trình chừng935km Người ta ước tính, việc di chuyển một khối đá mất chừng khoảng 2 tháng ròng

rã

Tất nhiên, người Ai Cập không th ể kéo lê các t ảng đá nặng hàng tấn này suốt một quãng đường dài như vậy Ngoài việc sẽ cực kỳ tốn công s ức, các khối đá đã được đẽo gọt này sẽ bị hư hại nghiêm trọng Để giải quyết, họ sử dụng các thanh trượt bằng gỗ, kéo bằngdây thừng đến công trường Tất nhiên, dù như vậy, công s ức bỏ ra để di chuyển một tảng

đá cũng là r ất lớn

Những bí mật chưa có lời giải?

Kim tự tháp, những kiến trúc bí ẩn có trên kh ắp hành tinh của chúng ta, ngay c ả ởnhững nơi xa xôi nhất của thế giớ i Chúng là nh ững công trình khổng lồ thậm chí có khả năngthách thức trình độ kỹ thuật hiện đại ngày nay Những khối đá lớn có tr ọng lượng vài tấn đãtạo nên những công trình phi thường, gây ngạc nhiên cho các nhà khoa h ọc, kỹ sư và nhàkhảo cổ

Đến nay, dù hàng nghìn năm đã trôi qua, khoahọc kỹ thuật có nh ững tiến bộ vượt bậc, kim tựtháp vẫn còn là điều bí ẩn với nhân loại Tại saongười Ai Cập lại chọn kiến trúc hình chóp t ứ

ta đặt ra câu hỏi, động lực nào đã khiến các nềnvăn minh cổ đại xây dựng những cấu trúc đángkinh ngạc này từ Trung Mỹ, châu Phi cho đếnchâu Á? Và làm th ế nào chúng l ại rất tươngđồng về cấu trúc và kích cỡ, nếu những nền vănminh này không th ể giao tiếp với nhau vào thờiđiểm đó? Vậy chúng ta gi ải

thích hiện tượng này như thế nào? Những nền văn minh đã trải dài trên kh ắp hành tinhchúng ta, vậy kiến thức toán học và kỹ thuật đến từ đâu? Bở i vìđể xây dựng những côngtrình như vậy đòi h ỏi kiến thức trong tất cả các l ĩnh vực thiên văn học, địa lý, toán h ọc, cơkhí, địa chất…Một trong những câu hỏi làm đau đầu các chuyên gia trong lĩnh vực này là: n

ếu không có s ự “giao tiếp qua lại” thì làm sao những nền văn minh này lại có th ể xây dựngnhững kiến trúc tương tự nhau như vậy?

chăng ngay từ trước thời Pitago, người Ai Cập cổ đại đã bi ết quả đất hình cầu để đem vàoứng dụng trong việc xây dựng kim tự tháp?”

Điểm đầu tiên c ần phải được nhắc đến là việc các Kim tháp được xây dựng từ các kh ối

đá thiên nhiên nguyên khối, hoàn toàn không s ử dụng các vật liệu liên kết như cách chúng ta dùng xi măng trong công nghệ xây dựng hiện đại Các khối đá có cân nặ ng đôi khi đến cả chụctấn được đẽo gọt và ghép l ại với nhau theo một cách không th ể hoàn hảo hơn, điều này đảm bảo độ vững chắc, hoàn hảo và trường tồn với thời gian Các khối đá này được liên kết

với nhau hoàn toàn d ựa trên trọng lượng củachúng Trên th ực tế, kim tự tháp lớn và nổitiếng nhất của Ai cập hiện nay đã tồn tại đượctrên dưới 5000 năm Phải biết rằng, loại đá nàykhông ph ải luôn được lấy ngay ở gần kim tựtháp mà m ột số trường hợp, phải được vận chuy

ển từ những địa điểm cách xa nơi xây dựng hàngtrăm thậm chí hàng ngàn km Đồng thời, cách

mà người Ai Cập chuyển được những tảng

kim tự tháp cũng chứng minh một điều là người Ai Cập đã biết đến số Pi

-một hằng số mà sau này Archimedes được coi là người đã phát hi ện ra Các kim tự thápluôn có m ột tỷ lệ kích thước rất chuẩn dựa trên việc tính toán được số Pi Ví dụ như Kim tựtháp Kheops, nếu chúng ta l ấy hai lần chiều cao chia cho diện tích đáy, chúng ta sẽ được số

Pi Đây đượ c coi là t ỷ lệ chuẩn và hiệu quả nh ất để xây d ựng những kiến trúc như thếnày Bên cạnh đó, các kim tự tháp cũng đư ợc làm chi li đến mức dù được ghép từ các khối

đá lớn, riêng biệt nhưng chúng ta thậm chí không thể luồn một lưỡi dao s ắc mảnh vào gi ữahai phiến đá Tại kim tự tháp Kheops, chiều cao chênh lệch giữa hai cạnh đối diện ở mứcdưới 2cm - một độ chính xác đến kinh hoàng nhất trong điều kiện người Ai Cập không cócác máy móc đo đạc chính xác như hiện nay

Tiếp theo là cách mà người Ai Cập hiểu về hiệu ứng nhiệt và một số yếu tố mà chođến nay, khoa học vẫn chưa thể làm rõ Không gian bên trong các kim t ự tháp được cho là

sẽ đảm bảo điều kiện hoàn hảo về nhiệt độ, độ ẩm để giúp b ảo quản xác của các Pharaonmột cách tốt và hoàn h ảo nhất Cuối cùng ph ải kể đến sự hiểu biết đáng kinh ngạc về thiênvăn, các chòm sao và các định hướng xuất sắc của người Ai Cập Chỉ bằng cách quan sátcác vì sao, họ đã định hướng một cách chính xác gần như tuyệt đối (sai số dưới 3 độ)

kỳ lạ khác củ a kim tự tháp khi đem những đồng tiền hoen rỉ vào bên trong Sau hơn một tháng, những đồng tiền đó lại sáng loáng tr ở lại Họ cũng đem một cốc sữa tươi bỏ vào kim tự tháp, sau một tháng v ẫn không thay đổi màu sắc, mùi v ị Hoa quả tươi đem vào đó

để nửa tháng vẫn còn tươi, không hề bị mất nước hay khô héo…

25 sự thật bất ngờ về các kim t ự tháp Ai C ập?

1 Kim tự tháp lâu đời nhất được biết đến là kim tựtháp Djoser, được xây dựng vào khoảng thể kỷ 27 trước Công nguyên

2 Kiến trúc sư xây kim tự tháp được biết đến đầu tiên

là Imhotep, một kỹ sư, bác sĩ và nhà khoa h ọc nổitiếng của Ai Cập cổ đại Ông được cho là đã thi ết kếkim tự tháp đầu tiên của thế giới, kim tự tháp Djoser

3 Ba kim tự tháp tại khu lăng mộ Giza hay còn g ọi làGiza Necropolis, là các kim t ự tháp Ai Cập được biếtđến nhiều nhất Tuy nhiên trên th ực tế có t ới 140 kim tự tháp đã được phát hiện tại

khu vực này

18

Kim tự tháp Djoser

4 Ba kim tự tháp Giza được xây đúng vị chí của ba ngôi sao l ớn nhất trong chòm sao Orion.Trong Ai Cập cổ đại, chòm sao Orion tượng trưng cho vị thần của sự tái sinh Sự hiểu biếtđáng kinh ngạc về thiên văn, các chòm sao và các định hướng xuất sắc của người Ai Cập.Chỉ bằng cách quan sát các vì sao, họ đã định hướng một cách chính xác gần như tuyệt đối(sai số dưới 3 độ).

5 Kim tự tháp lớn nhất trên thế giới là kim tự tháp Khufu, hay còn được gọi là Đại kim tự tháp Giza Với chiều cao ban đầu lên tới 146,5m và chiều cao hiện tại là 138m

6 Kim tự tháp Giza là ki ến trúc nhân t ạo cao nhấtthế giới trong vòng 3871 năm, cho đến khi nhà thờLincoln tại Anh được xây vào năm 1311 chiếm mất

vị trí này

7 Đại kim tự tháp Giza được xây bởi 2.300.000 khối

đá Mỗi khối đá có trọng lượng trên 50 tấn

8 Đại kim tự tháp Giza là ki ến trúc lâu đời nhất của

7 kỳ quan của thế giới cổ đại Cũng là k ỳ quan cổ đại

Đại Kim tự tháp Giza ở Cairo, Ai Cập cuối cùng còn xót l ại trên thế giới

9 Kim tự tháp Giza đã t ừng bị phá hủy bởi Al- Aziz, tuy nhiên do kiến trúc c ủa những tảng

đá khổng lồ quá kiên c ố nên việc phá hủy đã khôngthành công Tuy nhiên Al -Aziz đã t ừng phá hủythành công kim t ự tháp Menkaure

10 Bên cạnh kim tự tháp Giza là tượng nhân sư lớnnhất thế giới, đây cũng là b ức tượng nguyên khối lớnnhất thế giới cho đến nay Khuôn m ặt của tượngnhân sư được cho là điêu khắc theo khuôn m ặt của

Nhân sư canh giữ bên ngoài Pharaon Khafra

11 Có nhi ều ghi chép khác nhau v ề số lượng lao

Kim tự tháp Giza.

động tham gia xây dựng các kim tự tháp tại Ai Cập.Theo ước tính của các nhà khoa h ọc thìđể xây 1 kim

tự tháp Giza cần khoảng 100.000 người

12 Rất khó để tính chính xác, tuy nhiên khối lượngcủa kim tự tháp Cheops là kho ảng 6 triệu tấn

13 Kim tự tháp Cheops được xây hướng mặt về phíaBắc Tuy nhiên do cực Bắc thay đổi theo thời gian,

do đó hướng của kim tự tháp này b ị lệch so với

Kim tự tháp Cheops phương Bắc Từ đó các nhà khoa học có th ể tính toán

chính xác cực Bắc của chúng ta đã di chuyển baonhiêu

14 Bên trong kim tự tháp là các h ầm mộ chôn c ất

những vị vua và những người giàu có nh ất Ai Cập cổ

đại Họ được chôn cùng v ới những đồ vật dụng hàng

của song Nile, hướng về phía Mặt Trời lặn và là bi ểu tượng vùng đất của những người chếttrong Ai Cập cổ đại.

16 Các nhà khoa h ọc đồng ý r ằng những kim tự tháp được xây bằng những khối đá lớn,được điêu khắc thành khối vuông v ới kích thước giống nhau Tuy nhiên cách th ức dichuyển và đặt những viên đá khổng lồ này vẫn còn là điều bí ẩn Điều gây ngạc nhiên hơn

không quá 5 mm, độ chênh lệch giữa các góc ch ỉ dao động trong vòng 8 -15 cm

17 Một trong những lý dokhiến kim tự tháp tồn tạilâu như vậy là do loại vữa

sử d ụng để gắn kết cáckhối đá Đây là một loạivữa đặc biệt mà cho đếnnay chúng ta vẫn chưa biếtđược công th ức của nó

18 Các viên đá xây kim tự tháp ban đầu được phủ lớp

đá vôi trắng bên ngoài Khi ánh Mặt Trời chiếu vào,những viên đá phản chiếu ánh sáng khi ến kim tự tháptỏa sáng như một viên ngọc quý

19 Khi phản chiếu ánh sáng, các kim t ự tháp này có th ể được nhìn thấy từ Mặt trăng

Do phương thức xây d ựng vô cùng đặc

biệt, nhiệt độ trong kim tự tháp quanh

năm không đổi, luôn gi ữ ở mức 20 0 C.

20 Mặc dù lượng nhiệt bên ngoài các kim t ự tháp

là rất lớn, do đây là vùng sa mạc nóng quanh năm.Nhưng nhiệt độ bên trong của kim tự tháp luôn ổnđịnh ở 20 độ C Cách mà người Ai Cập hiểu về hiệuứng nhiệt và một số yếu tố mà cho đến nay, khoa học vẫn chưa thể làm rõ Không gian bên trong các kim tự tháp được cho là sẽ đảm bảo điều kiện hoàn hảo về nhiệt độ, độ ẩm để giúp b ảo quản xác của các Pharaon một cách tốt và hoàn h ảo nhất

21 Cách thức xây kim tự tháp thay đổi theo từng thời kỳ, cùng v ới sự phát triển của khoahọc Các nhà chuyên môn phát hi ện ra rằng những kim tự tháp sau này được xây theo cáchhoàn toàn khác nh ững kim tự tháp lâu đời nhất trước đó

20

Kim tự tháp t ại Sudan

nhiều kim tự tháp được xây dựng cùng lúc

22 Sau khi các kim tự tháp được xây dựng tại

Ai Cập cổ đại, đã có r ất nhiều kiến trúc kim t ựtháp khác được xây dựng trên toàn th ế giới,trong đó có các kim t ự tháp tại Sudan

23 Trái với nhiều câu chuyện kể lại, các kim tựtháp được xây dựng bởi nô l ệ và tù nhân Trênthực tế rất có th ể những người xây dựng kim tựtháp này là nh ững người thợ tay nghề cao vàđược trả lương

24 Mặc dù người Ai Cập cổ đại thường khắcnhững ký hiệu hoặc chữ tượng hình trên các kiếntrúc c ủa mình Tuy nhiên cho đến nay chúng ta vẫn chưa tìm thấy bất kỳ ký hi ệu hay chữ tượnghình nào bên trong kim tự tháp Giza

25 Một kim tự tháp trung bình mất khoảng 200năm để có th ể hoàn thành, có ngh ĩa là phải mất

2 đến 3 đời Pharaoh mới hoàn thành m ột kim tựtháp Tuy nhiên trong cùng m ột thời điểm có

b) Bài thuy ết trình của nhóm 2.

HÌNH ẢNH KHỐI ĐA DIỆN TRONG CÁC CÔNG TRÌNH XÂY D ỰNG

Toán học, đặc biệt là hình học, từ thời cổ xưa đã là nguồn cảm hứng cho các công

trình kiến trúc đặc sắc ra đời.

Kim tự tháp Ai C ập là kì quan duy nhất trong bảy kì

quan của thế giới cổ đại còn l ại cho đến ngày nay,

chúng có hình d ạng là nh ững khối chóp t ứ giác đều.

Mối quan hệ giữa toán học và kiến trúc hiển nhiên đã có t ừ thời cổ xưa, khi cả haingành khoa học không có s ự phân biệtrạch ròi Các kim t ự tháp và nh ững ngôiđền được cho là ví dụ lâu đời nhất củanguyên tắc toán học áp dụng trong kiến trúc

Ngày nay, toán h ọc tiếp tục đóng vai trò không th ể thay thế trong các thiết kếtòa nhà Nh ờ công ngh ệ hiện đại, kiến trúc

sư có thể lựa chọn nhiều thiết kế dựa trênngôn ng ữ toán học phức tạp, cho phép họ tạo ra những công trình đột phá Dưới đây

là những công trình kiến trúc đặc biệt ấn tượng được lấy cảm hứng từ toán học

 Nhà kính đồng hình ngũ giác

Cornwall (Anh) là quê hương của nhà kính lớn nhất thế giới, một quần thể bao gồmnhiều mái vòm t ạo thành từ các ô kính hình lục giác và ngũ giác Trung tâm xã h ội, môitrường, giáo dục và nghệ thuật này chủ yếu tập trung vào các gi ải pháp sống xanh và thể

hiện điều này trong từng khía cạnh của thiết kếcông trình.Nơi đây được đặt tên là “The Core”,xây dựng dựa trên dãy s ố Fibonacci (một dãycác con số liên tiếp bắt đầu từ 1 và các s ố kế tiếp

là tổng của hai số liền trước nó) và phyllotaxis(cách sắp xếp của những chiếc lá cây)

 Thuật toán năng lượng mặt trờiRạp hát Endesa của Barcelona sử dụng thuậttoán để thay đổi khối lập phương hình học, dựatrên hướng mặt trời Các thuật toán được sử dụng

để tạo ra các tòa nhà hoàn h ảo cho bất kì địađiểm nào với sự có m ặt của chương trình

máy tình phù hợp

 Nhà thờ hình tứ diện

Tứ diện là một đa diện lồi với bốn mặt hìnhtam giác Về cơ bản, nó là m ột kim tự tháp cókiến trúc ph ức tạp hơn Bạn có th ể thấy nhữngqui tắc hình học tương tự được áp dụng trong cáctrò chơi điện tử nhập vai, cụ thể là những khối đadiện xúc x ắc được sử dụng trong đó Kiến trúc sưdanh tiếng Walter Netsch đã ứng dụng ý tưởngnày vào thiết kế Học viện không l ực Hoa KìCadet Chapel ở Colorado Đây có thể coi là một ví

dụ nổi bật và kinh điển trong kiến trúc hi ện đại,với hàng 17 ngọn tháp lớn có khung hình tứdiện,trải dài hơn 45m theo chiều thẳng đứng Kiến trúc này xây d ựng từ năm 1960 với chi phí khổng lồ 3,5 triệu USD

 Ngôi làng hình lập phương

Ngôi làng hình lập phương được xây dựngbởi kiến trúc sư người Hà Lan Piet Blom Tácphẩm của ông, ngôi nhà hình l ập phương– được xây trên đỉnh của một cây cầu chongười đi bộ, với mục đích mô phỏng một khurừng trừu tượng – được phân thành ba t ầng

Đỉnh của kiến trúc này có nh ững cửa sổ trên mỗi mặt tiền làm cho người ta cảm thấy tổngthể bao gồm nhiều kết cấu riêng biệt

Làng l ập phương có 38 ngôi nhà đều có kích

thước và hình dạng như nhau.

22

 Trạm xăng có kiến trúc phân dạng

Một khối phân dạng là khối hình học đa diện được chiathành nhiều phần, nhưng mỗi phần là một mảnh nhỏ cóhình dạng giống hệt tổng thể Rất nhiều kiến trúc sư đã

sử dụng nguyên tắc toán học này cho thiết kế của họ.Trạm xăng này nằm ở Los Angeles mới được thiết kếlại gần đây Mặt tiền của thiết kế bao gồm 90 tấm nănglượng mặt trời để cung cấp năng lượng cho trạm xăng.Các vật liệu làm trạm xăng đều là vật liệu thân thiệnvới môi trường

 Căn nhà lộn mái ở Szymbark, Poland, Ba Lan

Một doanh nhân người Ba Lan và nhà t ừ thiệnDaniel Czapiewski xây dựng phải mất 114 ngày đểxây dựng Căn nhà đã thu hút r ất nhiều du khách tớithăm quan bởi sự kết hợp lạ mắt của các khối đa diện

trong khi mái lộn ngược

Chúng ta đã quen v ới những nhà cao tầng thẳngđứng, những ngôi nhà vườn đơn giản thì các công trình kiến trúc sau l ấy ý t ưởng từ những khối đa diện xếp chồng lên nhau quả thực là những mẫu thiết kế nhà đầy ấn tượng ngay từhình dáng bắt mắt bên ngoài

Hình ảnh của những ngôi nhà v ới mái

dốc xếp chồng lên nhau đã t ạo nên một

công trình gây ấn tượng mang tên

VitraHaus

Crossbox House là m ột ngôi nhà c ực kì thân thiện với môi trường tại Pháp B ởi đây là một dự án được xây d ựng bằng container tái chế và g ồm 2 khối nhà chính hình hộp chữ

nhật chồng lên vuông góc v ới nhau

Kim tự tháp kính Louvre - Bảo tàng Một tòa nhà ở Vancouver Art Gallery với ý tưởng là nh ững Louvre Palace ở Paris hình hộp chữ nhật bằng gỗ xếp chồng lên nhau.

 Công t rình "House for trees" (Nhà cho cây xanh) của công ty Võ Tr ọng Nghĩa đã vượt qua hàng trăm công trình kiến trúc để giành chiến thắng ở hạng mục nhà ở tại

Festival kiến trúc th ế giới 2014 - một trong những chương trình giải thưởng uy tín nhất trong lĩnh vực kiến trúc Tòa nhà "House for Tree” tại Tp HCM được thiết kế với năm

phủ xanh, tức "bồn" trồng cây trên nóc Các “bồn cây”khổng lồ với lớp đất dày cho phép tr ữ nước và giữ nướcmưa,vừa phục vụ cây trồng vừa giảm nguy cơ ngập lụt domưa lớn trong thành phố nếu ý t ưởng này được nhânrộng Làm mờ ranh giới giữa trong và ngoài, ngôi nhà làmột thử nghiệm trong việc tạo ra một sự chung sống vớithiên nhiên cho nh ững vùng khí hậu nhiệt đới Ngôi nhàđặc biệt này đã giải quyết vấn đề ô nhi ễm môi trường đô thị và tình trạng quá ít cây xanh tạicác thành ph ố lớn chật chội như Hà Nội, Sài Gòn "House for trees" là công trình đầu tiên củaViệt Nam được xây dựng bằng bê tông c ốp pha tre Toàn bộ phần mái của ngôi nhà được phủcây xanh mang lại bầu không khí trong lành, giảm bớt việc tiêu hao năng lượng cho ngôi

nhà

Đại học FPT - Hà Nội, do Võ Tr ọng NghĩaArchitects thiết kế: Công trình gây ấn tượng vớithiết kế mặt tiền là những hình đa diện so le nhautạo nhịp điệu đơn giản, đẹp và bền vững theo thờigian Công trình áp dụng triệt để các thiết kế xanhvào công trình sẽ tận dụng được những nguồn tàinguyên thiên nhiên vô t ận như ánh nắng, nước, gió

để đem lại bầu không khí dễ chịu và trong lành.Cuối cùng ph ải kể đến một công trình kiến trúc được đặt tại Hà Nội – trái tim của

nước Việt Nam: Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh, hay còn gọi là Lăng Hồ Chủ Tịch, Lăng

Bác, là nơi đặt thi hài c ủa chủ tịch Hồ Chí Minh.

Lăng Bác có ý nghĩa đặc biệt quan trọng vềchính trị, khoa học kỹ thuật và nghệ thuật kiếntrúc T hiết kế phải thể hiện được 4 phươngchâm mà B ộ Chính trị đã xác định là: hiệnđại, dân tộc, trang nghiêm, giản dị

Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh được chínhthức khởi công ngày 2/9/1973, t ại vị trí của lễđài cũ giữa Quảng trường Ba Đình, nơi Bác Hồ

đã t ừng chủ trì các cuộc mít tinh lớn Lăngđược khánh thành vào ngày 29/8/1975 Lănggồm 3 lớp vớ i chiều cao 21,6m, lớp dưới tạo dáng bậc thềm tam cấp, lớp giữa là kết cấu trungtâm của lăng gồm phòng thi hài và nh ững hành lang, những cầu thang lên xu ống Quanh bốnmặt là những hàng cột vuông b ằng đá hoa cương, lớp trên cùng là mái lăng hình tam cấp Ởmặt chính có dòng ch ữ: “Chủtịch HồChí Minh” bằng đá hồng màu mận chín

Công trình Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh do Viện nghiên cứu thiết kế Cục Tổ chức xây

24

dựng Mátxcơva chủ trì cùng với các viện và các vi ện thiết kế chuyên ngành khác Ch ủ trìthiết kế là kiến trúc sư Garon Ixacovich, người đã đư ợc nh ận giải thưởng Lênin về thiết kếcông trình lưu niệm ở thành phố Ulianopxco quê hương Lê nin.

Các KTS, H ọa viên và K ỹ thuật viên của Viện

đang hoàn thi ện mô hình Lăng Bác.

Lăng Chủ tịch Hồ Chí Minh xứng đáng là mộtcông trình văn hóa, nghệ thuật lớn Toàn bộkhối Lăng được kết cấu bằng đá của các mi ềnđất nước.Có th ể nói r ằng, đến Lăng Bác, làđến một nơi hội tụ những tấm lòng c ủa nhândân Việt Nam và bạn bè quốc tế, đặc biệt làcủa nhân dân Liên Xô, đã dành cho Danh nhânvăn hóa thế giới, Anh hùng dân t ộc Hồ

Chí Minh Là một công trình có ý ngh ĩa lịch

sử, chính trị và văn hóa to lớn, Lăng Chủ tịch

Hồ Chí Minh – công trình của “ý Đảng - lòng Dân” sẽ trường tồn mãi cùng đất nước ViệtNam, là trái tim c ủa trái tim Việt Nam, là nơi hội tụ những tinh hoa về kiến trúc và khônggian văn hóa của Thủ đô Hà Nội – mảnh đất Thăng Long ngàn năm văn hiến Là công trìnhtrung tâm trong Cụm Di tích lịch sử – văn hoá Ba Đình, Lăng Bác đã tr ở thành địa chỉhướng đến đầu tiên của du khách mỗi khi tới Thủ đô Hà Nội, là nơi hội tụ tình cảm và niềmtin của nhân dân c ả nước, kiều bào ta ở nước ngoài và khách qu ốc tế đến Việt Nam

c) Bài thuyết trình của nhóm 3.

MỘT SỐ HÌNH ẢNH KHỐI ĐA DIỆN VỚI ĐỜI SỐNG

SINH HOẠT HÀNG NGÀY

Trong đời sống sinh hoạt hàng ngày ở đâu ta cũng bắt gặp những hình ảnh về khối đa diện

 Từ những vật dụng quen thuộc trong gia đình như:

Máy gi ặt

Tủ lạnh

Lịch để bàn Tủ quần áo

Loa

 Những đồ chơi dành cho trẻ em:

 Đến những hộp quà t ặng trong các d ịp sinh nhật hoặc lễ, tết…

 Các s ản phẩm đắt giá dùng làm v ật trang sức cầu kỳ, sang trọng, quý phái:

 Các thiết kế tiểu cảnh sân vườn cũng chú trọng sử dụng các hình khối đa diện:

26

Mối quan hệ giữa khối đa diện và ki ến trúc hiển nhiên đã có t ừ thời cổ xưa Các kim tự tháp

ở Ai Cập là minh chứng rõ nh ất cho việc vậndụng toán học trong xây dựng

Ngày nay, khối đa diện đóng vai trò không th ểthay thế trong các thiết kế tòa nhà Nh ờ côngnghệ hiện đại, kiến trúc sư có thể lựa chọn nhiềuthiết kế dựa trên ngôn ng ữ toán học phức tạp,cho phép họ tạo ra những công trình đột phá.Dưới đây là một số hình ảnh được ghi nhận ở các công trình kiến trúc trong và ngoài nước:

Nhà 5 khối lăng trụ ở TP Hồ Chí Minh – Việt Nam Lăng Bác Hồ - Việt Nam

Nhà hình khối đa diện tại thủ đô "Kežmarské Hut" nằm trên dãy núi Tatra,

Slovakia gây "choáng" vì hình dạng khối lập

phương k ạ.

Tác ph ẩm nghệ thuật hình 12 mặt đều và hình 20

mặt đều của họa sĩ Leonardo da Vincin

Các hình đa diện đều là nhữnghình có vẻ đẹp cân đối hài hòa Cácnhà toán h ọ c cổ đại xem chúng lànhững hình lí tưởng Vẻ đẹp củachúng làm nhi ều họa sĩ quan tâm.Leonardo da Vincin họa sĩ thiên tàingười I- ta-li-a đã từng vẽ khánhiều hình đa diện trong đó cóhình đa diện đều

 Một số sản phẩm có hình khối đa diện gắn liền với làng ngh ề truyền thống của

Vài năm trở lại đây, Đèn lồng Hội An không ch ỉ được tiêu thụ trong nước mà còn xu

ất khẩu sang nhiều nước trên thế giới Không còn c ố định trong những khung kiểu cổđiển, đèn Hội An ngày nay có th ể xếp gọn, nhỏ để mang đi xa

28