ĐỀ THI THỬ vào 10 TOÁN

a Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn... Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn , chứng minh EF vuông góc với EK.. Mà tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn gt Su

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN THPT CÁC TỈNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh An Giang năm 2019-2020 4

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2019-2020 8

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020 14

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bạc Lưu năm 2019-2020 21

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 25

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bến Tre năm 2019-2020 32

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Dương năm 2019-2020 36

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Phước năm 2019-2020 43

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Định năm 2019-2020 53

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020 59

Đề thi vào lớp 10 môn toán Thành phố Đà Nẵng năm 2019-2020 69

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đăk Lăk năm 2019-2020 75

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đăk Nông năm 2019-2020 80

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Điện Biên năm 2019-2020 84

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đồng Nai năm 2019-2020 89

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đồng Tháp năm 2019-2020 98

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hà Nam năm 2019-2020 103

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hà Nội năm 2019-2020 109

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hà Tĩnh năm 2019-2020 117

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hải Dương năm 2019-2020 121

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hải Phòng năm 2019-2020 129

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020 137

Đề thi vào lớp 10 môn toán Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019-2020 143

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hòa Bình năm 2019-2020 151

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020 155

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Khánh Hòa năm 2019-2020 162

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Kon Tum năm 2019-2020 167

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lai Châu năm 2019-2020 172

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020 178

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020 184

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lào Cai năm 2019-2020 190

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Long An năm 2019-2020 195

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Nam Định năm 2019-2020 200

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2019-2020 206

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020 210

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 215

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020 220

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Phú Thọ năm 2019-2020 224

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020 229

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Quảng Ngãi năm 2019-2020 234

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020 240

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020 244

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thái Bình năm 2019-2020 250

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thái Nguyên năm 2019-2020 257

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020 261

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019-2020 265

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020 271

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020 275

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020 282

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Yên Bái năm 2019-2020 288

Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Sơn La năm 2019-2020 284

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

b) Qua điểm A 0;1 vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt   P tại hai điểm Evà

F Viết tọa độ của Evà F

b) Tìm m để phương trình (∗) có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn  1 2

a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp

b) Biết BF3cm Tính BC và diện tích tam giác BFC

c) Kéo dài AF cắt đường tròn  O tại điểm G Chứng minh rằng BAlà tia phân

giác của góc CBG

Bài 5 (1,0 điểm)

Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về

sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và các yêu

thích khác Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích

Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lê ̣20%

so với số học sinh khảo sát

Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh

yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu

thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu

thích âm nhạc và yêu thích khác

a) Tính số học sinh yêu thích hội họa

b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?

-Hết -

Số báo danh: Phòng thi:

Hội họa

Âm nhạc

Thể thao

Yêu thích khác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Khóa ngày 03/6/2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐẠI TRÀ

a b x

G F

m m

1

 

2 2

CED (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25

Bốn điểm C D A E, , , cùng nằm trên đường tròn đường kính CD 0,25

Vậy tứ giác ACED là tứ giác nội tiếp

Bài

4b

0,75đ

Biết BF 3cm Tính BC và diện tích tam giác BFC

Mà ·ABG·AFC(cùng bù với ·DFG)

Số học sinh yêu thích hội họa chiếm 20%số học sinh toàn trường nên số học

sinh yêu thích hội họa là 1500.20% 300 học sinh

Thay (2) vào phương trình (1) ta được a a 300 1200  a 450

Thay vào phương trình (3)  b 420

Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là a b 870

(học sinh có thể lập hệ phương trình rồi giải bằng máy tính)

0,25

 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

 Giám khảo họp thống nhất cách chấm trước khi chấm

SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO

Xe thứ nhât : đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình

của xe là 40 km/h

Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rồi đi

từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h ( 3 điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27 km và

90

ABO

a) Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B

b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng một lúc tại A thì xe nào thì xe nào đến vị trí tai nạn trước ?

O

B A

C

Chân núi

Bài 4 (3.5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A, B) Lêy1 điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B) Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K

a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn

b) chứng minh ·AIH  ·ABE

c) Chứng minh: cos· PK BK

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN Bài 1 (3.5 điểm)

* Với t =  4 x22x  4 x22x 4 0 (pt vô nghiệm)

Vậy pt đã cho có hai nghiệm: x 1, x3

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x1, 2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x x1 2

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-2

-2

-8 O

Vậy xe thứ hai đến điểm tai nạn trước xe thứ nhất

b) chứng minh ·AIH  ·ABE

Ta có: ·AIH ·AFE (cùng chắn cung EH)

Mà: ·ABE ·AFE (cùng chắn cung AE)

Suy ra: ·AIH ·ABE

c) Chứng minh: cos· PK BK

K I

P

d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn , chứng minh EF vuông góc với EK

Ta có: SA // IH (cùng vuông góc với AB)

 Tứ giác AHIS là hình thang

Mà tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn (gt)

Suy ra: AHIS là hình thang cân

 ASFvuông cân tại F

 AFBvuông cân tại F

Min

x P

E

F

H I S

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 02/6/2019

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB3cm AC, 4cm BC, 5cm Phát biểu nào dưới đây đúng?

A Tam giác ABCvuông B Tam giác ABCđều

C Tam giác ABCvuông cân D Tam giác ABCcân

Câu 8: Giá trị của tham số m để đường thẳng y2m1x3 đi qua điểm A1;0 là

Câu 14: Tam giác ABC cân tại B có · 120 ,o 12

ABC AB cm và nội tiếp đường tròn  O Bán kính của đường tròn  O bằng

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AC 20cm. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại

M ( M không trùng với B ), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I Độ

dài đoạn AI bằng

Câu 20: Cho đường tròn O R; và dây cung AB thỏa mãn · 90 o

AOB Độ dài cung nhỏ »AB bằng

a) Giải phương trình (1) khi m1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

x mx m x mx m 

Câu 3 (1,5 điểm) Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245

quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn Nhà trường đã dùng 1

2 số sách Toán và 2

3số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường

A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?

Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O đường kính AC BA BC Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ I C. Đường thẳng BI cắt đường tròn  O tại điểm thứ hai là D Kẻ CH vuông góc với BDHBD, DK vuông góc với AC KAC.a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp

b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và · ABD  60o Tính diện tích tam giác ACD

c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E Chứng minh

rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC I C thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định

Câu 5 (0,5 điểm) Cho , x y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2y2 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P 3x3y

-Hết -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo

MÔN TOÁN ĐẠI TRÀ

x y

x



 Kết luận

12

A x

Vì tổng số sách nhận được là 245 nên x y 245 1  0,5

Số sách Toán và Ngữ văn đã dùng để phát cho học sinh lần lượt là 1

Vì ABCDnội tiếp nên ·DBC DAC· Suy ra·DEKDAK· .

Từ đó tứ giác AEKDnội tiếp và thu được · · 90o · 90 o

AED AKD  AEB

D

O

A

C B

I

Lưu ý khi chấm bài:

- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic

Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng

- Với Câu1 ý a nếu học sinh dùng MTCT bấm và cho được kết quả đúng thì cho 0,75 điểm

- Với Câu4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm

- Điểm toàn bài không được làm tròn

-*^*^* -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẠC LƯU

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 07/6/2019

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) Giải phương trình  1 khi m 2

b) Chứng minh phương trình  1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình  1 Tìm m để:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là:    x y;  3; 2

b) Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2  

a) Giải phương trình  1 khi m 2

b) Chứng minh phương trình  1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình  1 Tìm m để:

b) Ta có: ' 2    2

Do đó phương trình  1 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

c) Do phương trình  1 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình  1

I

A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1: Khi x = 7 biểu thức 4

Câu 5: Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( )O kẻ hai tiếp tuyến A B A C, tới đường

tròn (B C, là các tiếp điểm) Kẻ đường kính BK Biết ·

30

BA C = o,số đocủa cung nhỏ CK là

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: Cho biểu thức ( ) ( )

b) Tìm xlà số chính phương để 2019A là số nguyên

Câu 8: An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10của mình thấynhiều hơn

16 bài Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160

Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9và bao nhiêu bài điểm 10?

a) Rút gọn biểu thức A

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 9: Cho đường tròn ( )O , hai điểm A B, nằm trên ( )O sao cho A OB =· 90º Điểm C

nằm trên cung lớn A B sao cho A C > BC và tam giác A BC có ba góc đều nhọn Các đường cao A I BK, của tam giác A BC cắt nhau tại điểmH BK cắt ( )O tại điểmN (khác điểmB ); A I cắt ( )O tại điểmM (khác điểmA ); NA cắt MB tại điểmD Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn

b) MN là đường kính của đường tròn ( )O

c) OC song song với DH

Câu 10: a) Cho phương trình 2

x - mx- m - = ( )1 với m là tham số Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2sao cho

41

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1: Khi x = 7 biểu thức 4

Thay x7 (thỏa mãn) vào biểu thức 4

11

x x

Câu 5: Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( )O kẻ hai tiếp tuyến A B A C, tới đường

tròn (B C, là các tiếp điểm) Kẻ đường kính BK Biết ·

30

BA C = o, số đo của cung nhỏ CK là

Lời giải Chọn: A

Từ giả thiết ta suy ra tứ giác ABOC nội tiếp nên ·BACCOK·  30 , mà ·COKsđ

vuông tại A có đường cao AH ta có

2 2

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: Cho biểu thức ( ) ( )

Câu 8: An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10của mình thấynhiều hơn

16 bài Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160

Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9và bao nhiêu bài điểm 10?

Lời giải

Gọi số bài điểm 9 và điểm 10của An đạt được lần lượt là x y, (bài)(x y Î ¥, )

Theo giả thiết x + y > 16

Vì tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đó là 160 nên 9x + 10y = 160

Vậy An được 10bài điểm 9 và 7 bài điểm 10

Câu 9: Cho đường tròn ( )O , hai điểm A B, nằm trên ( )O sao cho A OB =· 90º Điểm C

nằm trên cung lớn A B sao cho A C > BC và tam giác A BC có ba góc đều nhọn Các đường cao A I BK, của tam giác A BC cắt nhau tại điểmH BK cắt ( )O tại

điểmN (khác điểmB ); A I cắt ( )O tại điểmM (khác điểmA ); NA cắt MB tại điểmD Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn

b) MN là đường kính của đường tròn ( )O

c) OC song song với DH

Do đó,CIHK là tứ giác nội tiếp

b) Do tứ giác CIHK nội tiếp nên

· · 1sđ¼ 1sđ¼45º

Do I K, cùng nhìn A B dưới góc 90º nên tứ giác A BIK nội tiếp

Suy ra, CA I· = CBK· Þ sđCM¼ = sđCN» Þ C là điểm chính giữa của cung

41

M K

I H

D

C

B A

Vậy giá trị cần tìm là 1

2

m = b) Ta có 3 3 ( 3 3 )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẾN TRE

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P :y 2x2 Vẽ  P

b) Tìm m để đường thẳng y5m2x2019 song song với đường thẳng

3

y x

c) Hai đường thẳng y x 1 và y  2x 8 cắt

nhau tại điểm B và lần lượt cắt trục Ox tại điểm A, C

(hình 1) Xác định tọa độ các điểm A, B, C và tính diện

tích tam giác ABC.Câu 3 (1,5 điểm)

a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B

tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển Tính số học sinh của mỗi lớp

b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính là 2, 2m và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình 2) Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn

đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Câu 6 (2.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường cao AH H BC. Trên AC lấy điểm

M M  A M C và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt AH tại E và cắt

đường tròn tại D Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

b) BCA·  ·ACS.

-HẾT -

x y

Vẽ được (P) qua 5 điểm có (O)

(qua 3 điểm trên một nhánh có (O) cho 0,25) 0.5

2.b

(0.5đ)

35

BC

·cosACB AC

AB BH

BC

Chu vi tam giác ABH là: 36

x y y

x y

EDCEHC  và ·EDC EHC,· đối nhau 0.25

Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp 0.25

 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

 Giám khảo họp thống nhất cách chấm trước khi chấm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2ax b  2 0 (a b, là tham số)

Tìm các giá trị của tham số a b, để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

thoả điều kiện: 13 23

1 2

428

OM  R, vẽ hai tiếp tuyến MA MB, với  O (A B, là hai tiếp điểm) Lấy một điểm N tuỳ

ý trên cung nhỏ AB Gọi I H K, , lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB AM BM, ,

1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

2) Chứng minh: ·NIH  ·NBA.

3) Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn

4) Giả sử O N M, , thẳng hàng Chứng minh: NA2NB2 2R2

-Hết -

Số báo danh: Phòng thi:

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

a b x

2) Gọi A x y A; A ,B x y B; B là hai giao điểm phân biệt của  d và  P Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x A 0 và x B 0

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số  d và  P là:

1

Theo đề bài ta có:  d cắt  P tại hai điểm A x y A; A ,B x y B; B phân biệt

 (*) có hai nghiệm phân biệt    0

m thì phương trình (*) có hai nghiệm x x A, B phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: 2

2 m thoả mãn bài toán

Bài 3

Phương pháp:

+ Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( 0)

+Áp dụng định lí Vi-ét

+Sử dụng các biến đổi 3 3  3  

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì   0 a24b 8 0 (*)

Khi đó, áp dụng định lí Vi-ét ta có: 1 2

a x

a x

Vậy có 2 cặp số  a b; thoả mãn yêu cầu bài toán là   a b;  2; 5  hoặc   a b;   2; 5 Chú ý: Khi tìm được cặp số  a b; phải đối chiếu lại với điều kiện

Lập phương trình và giải phương trình

Đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận

Theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân đó sản xuất được số sản phẩm là: x4 (sản phẩm)

 Thời gian theo kế hoạch mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm là: 140

Vậy thực tế mỗi ngày tổ công nhân đã làm được14 sản phẩm

Chú ý: Nếu bạn học sinh nào gọi số sản phẩm tổ công nhân dự định làm trong 1 ngày thì

sau khi giải phương trình, ta cần tìm số sản phẩm tổ công nhân làm được theo kế hoạch rồi mới kết luận

Bài 5