TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng đó.. Gọi  là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho, khẳng định nào

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H×NH HäC 11 CH¦¥NG 3

Trong quá trình sưu tầm, biên soạn lời giải, có sai sót gì kính mong quý thầy cô và các em học sinh góp

ý để đề kiểm tra được hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn!

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D    . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm cạnh CD Đặt aAB b, AC c, AD Đẳng thức nào

sau đây đúng?

A 1 1

2 2

BM  a b c B 1 1

2 2

BM  a b c C 1 1 .

2 2

BM a b c D 1 1

2 2

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng đó

B Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó

C Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng đó

D Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và đường thẳng song song với mặt phẳng đó

Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi I là trung điểm CD Giá trị AI AB bằng

A

2

4

a

2

2

a



C

2

2

a

D

2

4

a



Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC  Gọi M là

trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB

bằng

A 0

90 B 0

30 C 0

60 D 0

45

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD

(tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng

D M

A 2

2 B 3

3 C 2

3 D 1

3

Câu 7: Cho hình lập phươngABCD A B C D    . Góc giữa hai đường thẳng AD và B C bằng

A 0

30 B 0

45 C 0

60 D 0

90

Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA2 a

Gọi  là góc giữa SC và AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 5

5

10

10

15



Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi  là góc giữa mặt bên

và mặt đáy của hình chóp đã cho, khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 3

3

2

3

2



Câu 10: Trong không gian, tập hợp tất cả các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB B.Đường trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Câu 11: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O vuông góc với

ABCD lấy điểm S Biết góc giữa SA và ABCD có số đo bằng 45 Tính độ dài SO

A SO a 3 B SO a 2 C 3

2

a

2

a

Câu 12: Trong không gian, qua một điểm A cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường

thẳng  cho trước?

A 3 B 2 C Vô số D 1

Câu 13: Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh 2a, ADC 60 Gọi O là giao điểm của

ACvà BD, SOABCD và SOa Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCDbằng

A 60  B.75  C.30  D 45 

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA SB SC  Gọi H là hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng ABC Khẳng định nào sau đây đúng?

A H là trực tâm của tam giác ABC

B H là trọng tâm của tam giác ABC

C H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

D H là tâm đường tròn ngoại của tam giác ABC

Câu 15: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông

cân tại B và AB 2a.(minh họa như hình vẽ bên)

A C B

S

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 60 B 45 C 30 D 90

Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai mặt phẳng A B CD   và ABC D  bằng

A 30 B 60 C 45 D 90

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, ABa, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SAa Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

A

2

a

B.a C 6

3

a

D 2 2

a

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3 ,a AD2 ,a SA vuông góc với

đáy và SAa. Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD Giá trị tan bằng

A 5

5 B 7

7 C 11

11 D 13

13

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

2

SB a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A 60  B 90  C 30  D 45 

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

2

SA a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A 45  B 60  C 30  D 90 

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C, ACa, BC 2a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A 60  B 90  C 30  D 45 

Câu 22: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy,ABa và SB2a Góc giữa

đường thẳngSB và mặt phẳng đáy bằng

A 60 0 B 45 0 C 30 0 D 90 0

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA2a, tam giác ABC vuông

tại B, AB a 3và BCa Góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng ABC bằng

A 90 B 45 C 30 D 60

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA2a, tam giác ABC

vuông tại B, ABa, BCa 3 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 90 B 30 C 60 D 45

Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC.SA 2a, tam giác ABCvuông

cân tại B và ABa(minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABC bằng

S

A

B

C

A 45 B 60 C 30 D 90 

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD) và SAa, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng góc

A BSC B SCB C SCA D ASC

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc giữa hai vectơ AB và BG bằng

G

F E

H

C D

A 180 0 B.90 0 C 45 0 D 60 0

Câu 28: Tam giác ABC cóBC2a, đường cao AD a 2 Trên đường thẳng vuông góc với ABC

tạiA, lấy điểm S sao cho SA a 2 Gọi E F, lần lượt là trung điểm của SB vàSC Diện tích tam giác AEF bằng?

A 3 2

4 a B 3 2

6 a C 1 2

2a D 3 2

2 a

Câu 29: Trong không gian cho điểm A và đường thẳng  không qua A Hỏi số đường thẳng qua A

và vuông góc với  là

A 1 B 2 C Vô số D 4

Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' Đặt aAA b', AB c, AC. Gọi M là trung điểm B C' ' Biểu

diễn BM theo các vectơ a b c, , ta được

A 1 

2 2

2 2 2

2 2 2

2 2

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD. có tất cả các cạnh bên đều bằng nhau, đáy là hình vuông ABCD tâm O

Khẳng định nào sau đây đúng?

A AC SBC B AB SBC C SO ABCD D.SA ABCD

Câu 32: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 33: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song với nhau thì vuông góc với đường thẳng kia

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại

Câu 34: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với đáy Số mặt là tam giác

vuông của hình chóp là

A.1 B 2 C 3 D 4

Câu 35: Cho hai vectơ u v, bất kì, khác 0 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A cos , .

u v

u v

u v

 B.cos , .

u v

u v

u v

cos ,

u v

u v

u v

 D cos ,

u v

u v

u v





Câu 36: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước

B Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước

C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước

D Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước

Câu 37: Gọi  là góc giữa hai đường thẳng Khẳng định nào sau đây đúng?

A 0 0

1 0

0  8 B. 0 0

1 0

0  8 C 0 0

0

0 9 D 0 0

0

0 9

Câu 38: Giả sử u v, lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b Biết   0

, 150 ,

u v  góc

giữa hai đường thẳng a và b bằng

A 150 0 B.30 0 C 30 0 D 150 0

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc giữa hai đường thẳng AB và GH bằng

G

F E

H

C D

A 0

180 B 0

0 C 0

90 D 0

45

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt đáy Gọi H K, lần lượt là trực tâm của tam

giác ABC và SBC Khẳng định nào sau đây đúng?

A HKSAC B.HKSBC C HKAB D HKSA

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABBCa và SAABC

Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 45  Tính SA.

A a 2 B a 3 C a D 2 a

Câu 42: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình chóp tam giác đều là hình tứ diện đều

B Hình lăng trụ là hình hộp

C Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau

D Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật

Câu 43: Khẳng định nào sau đây sai?

A Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia

B Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia

C Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng đó

D Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng

Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh bên AA 2 ,a góc giữa đường thẳng A B

với mặt phẳng ABC là 60  Gọi M là trung điểm của BC Tính cosin của góc giữa đường thẳng A C và AM

A 3

4 B 2

4 C 1

2 D 3

2

Câu 45: Cho hình hộp ABCD A B C D     Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD10 cm,

8cm,

BC SA vuông góc với mặt đáy, SA8cm. Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng

 P đi qua M và vuông góc với AB Tính diện tích của thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  P

A 2

20cm B 2

52cm C 2

18cm D 2

26cm

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và BCD vuông góc với nhau tam giác ABC cân

tại A có AI là đường trung tuyến Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A BDAI B AIBC C BDAC D AICD

Câu 48: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước

B Nếu có một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

C Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước

D Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

Câu 49: Để một hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều thì phải thêm các điều kiện nào sau đây?

A Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy

B Có một mặt bên vuông góc với đáy và đáy là hình vuông

C Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bân vuông góc với mặt đáy

D Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

ABC và

2

a

SA Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC

A 45 B 60 C 30 D 90

Câu 51: Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

A 2

2

a

B a C

2

a

2

a

Câu 52: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

A AA, A B , B C B A A , AC, CD C AA, A D , BC D A A , AB, B C

Câu 53: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?

A Vô số mặt phẳng B Hai mặt phẳng

C Không có mặt phẳng nào D Một mặt phẳng

Câu 54: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, H là trung

điểm BC Với hai mệnh đề sau:

 1 Mặt phẳng AA H  là mặt phẳng trung trực của đoạn BC

 2 Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng A BC  thì O thuộc đường thẳng

A H

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Cả  1 và  2 đều sai B Chỉ  1 đúng

C Cả  1 và  2 đều đúng D Chỉ  2 đúng

Câu 55: Cho a, b, c là ba đường thẳng trong không gian Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu ab, cb và a cắt c thì b a c, B Nếu a  và b//  thì ab

C Nếu ab và bc thì a c// D Nếu a b// và bc thì ca

Câu 56: Cho tứ diện S ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SAABC Xét tính chất tam giác

SBC

A SBC vuông tại S B SBC vuông tại B

C SBC vuông tại C D SBCcân đỉnh S

Câu 57: Cho tứ diện OABC, M là trung điểm của BC Biểu thị vectơ AM theo ba vectơ OA, OB, OC

2 2

2 2

2 2

2 2

Câu 58: Hình chóp đều có mặt bên là hình gì?

A Hình chữ nhật B Tam giác vuông C Tam giác đều D Tam giác cân

Câu 59: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD Mặt phẳng nào dưới

đây vuông góc với mặt đường thẳng BD?

A SBD B SAC C SAB D SCD

Câu 60: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC

A 2

3

a

B 3

3

a

C 6

3

a

D 3

2

a

Câu 61: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Góc giữa hai đường thẳng luôn là góc nhọn

B Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa đường thẳng a và c thì đường thẳng c

song song với b

C Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và b song song với c thì a vuông góc với c

D Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng

Câu 62: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hai mặt phẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 90 0

B Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng

C Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật

D Hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác đều

Câu 63: Cho hình chóp S ABC có SB vuông góc với mặt đáy và tam giác ABC vuông tại A Khẳng

định nào sau đây đúng?

A d C SAB ;  BC. B d C SAB ;  SB C d C SAB ;  AC. D d C SAB ;  SC

Câu 64: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa, ADb, AA c Tìm mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau

A Khoảng cách giữa hai điểm A và C bằng 2 2 2

a b c

B Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và DD bằng a2b2

C Khoảng cách giữa đường thẳng AA và mặt phẳng BDD B  bằng 1 2 2

2 a b

D Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC bằng b

Câu 65: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 cạnh a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB1 và

1

BD

A

2

a

6

a

3

a

2

a

Câu 66: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh bên bằng cạnh đáy Gọi  là góc giữa hai

đường thẳng CB và A C  Tìm mệnh đề đúng

A cos 2

2

 B   60 C cos 2

3

4



Câu 67: Cho hình chóp S ABCD có hai mặt bên SAB và SBC cùng vuông góc với đáy ABCD

Khẳng định nào sau đây đúng?

A SAABCD B SASB C SBABCD D SBSC.

Câu 68: Cho tứ diện ABCD Đặt AB b AC , c AD d,  Gọi G là trọng tâm tam giác BCD Khẳng

định nào sau đây đúng?

A 1 

3

2

4

Câu 69: Cho hai mặt phẳng  P và  Q cắt nhau, M là điểm không thuộc cả hai mặt phẳng trên Qua

điểm M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng  P và  Q ?

A 2 B 1 C 0 D Vô số

Câu 70: Cho hình hộp ABCD A B C D    . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 71: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SOABCD, I là hình chiếu vuông góc

của O trên AB Góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD là góc nào sau đây?

A SCI B SOI C SIO D SIC

Câu 72: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng?

A A C BB D  B A C C B D   C ACBB D  D ACCB D .

Câu 73: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hình chóp tam giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt đáy

B Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân

C Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều

D Hình chóp tam giác đều có đường cao đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy

Câu 74: Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng  P thỏa mãn a P Khẳng định nào sau

đây sai?

A Nếu ab thì b/ / P B Nếu b P thì a/ / b

C Nếu b/ /a thì b P D Nếu b P thì ba.

Câu 75: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có các mặt bên là các tam giác đều cạnh 2 a Tính khoảng

cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABCD

A 2 2 a B 2 a C 2 a D a

Câu 76: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A ABC, 60 0 Tam giác SBC đều có cạnh

bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SA và ABC bằng

A 90 0 B 45 0 C 60 0 D 30 0

Câu 77: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy Khẳng định nào sau

đây đúng?

A BASCD. B BASBC C BASAC D BASAD

Câu 78: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng  P , mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khoảng cách giữa a và  P bằng khoảng cách từ một điểm M P đến a.

B Khoảng cách giữa a và  P bằng 0

C Khoảng cách giữa a và  P bằng khoảng cách từ một điểm Ma đến  P

D Khoảng cách giữa a và  P bằng khoảng cách từ một điểm Ma đến một điểm bất kì

thuộc  P

Câu 79: Trong các tính chất sau, tính chất nào không phải là tính chất của hình lăng trụ đều?

A Đáy là một đa giác đều B Mặt bên là hình vuông

C Cạnh bên vuông góc với đáy D Cạnh bên là đường cao của lăng trụ

Câu 80: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có cạnh đáy bằng a. Gọi M N P, , lần lượt là

trung điểm các cạnh AD DC A D, ,  . Khoảng cách từ C đến MNP bằng

A 2

4

a

B 3

3

a

C 2 2

a

D a 2

Câu 81: Cho ba vectơ a b c, , Điều kiện nào sau đây khẳng định ba vectơ a b c, , đồng phẳng?

A Tồn tại ba số thực m n p, , thỏa mãn m n p  0 và ma nb pc0.

B Tồn tại ba số thực m n p, , thỏa mãn m n p  0 và ma nb pc0

C Tồn tại ba số thực m n p, , thỏa mãn ma nb pc0

D Giá của ba vectơ a b c, , đồng quy

Câu 82: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân, hai mặt

phẳng SAB , SAC cùng vuông góc với ABC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng

SBC

A 21

7

a

B 15 3

a

C 30 5

a

D 6 2

a

Câu 83: Cho tứ diện O ABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC.

Khẳng định nào sau đây sai?

A OAOBC B OHABC

C 12 12 12 12

1 1 1 1

Câu 84: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và

, 2

ACADBCBD a CD  x Giá trị x để hai mặt phẳng ABC và ABD vuông góc là

A 3

3

a

B 3

a

C 2 2

a

D 2

a

Câu 85: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

ABC là

A SAB B ABC C SBA D SBC

Câu 86: Cho hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với nhau, d là giao tuyến của hai mặt phẳng đó

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mọi đường thẳng nằm trong  P đều vuông góc với  Q

B Từ một điểm A nằm trong  P , kẻ đường thẳng AH vuông góc với d thì đường thẳng AH

nằm trong  P

C Mọi đường thẳng vuông góc với d đều vuông góc với  P

D Mọi đường thẳng vuông góc với  P đều song song với  Q

Câu 87: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng  P thì chúng song song hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với  P

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 88: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và các cạnh bên bằng nhau Hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là

A Trọng tâm tam giác ABC B Trung điểm AC

C Trung điểm của AB D Trung điểm BC

Câu 89: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Góc giữa đường

thẳng SC và mặt phẳng SAB là

A SAB B BSC C SBA D SBC

Câu 90: Cho hình lăng trụ ABC A B C   , I là trung điểm của AB và A I ABC. Gọi d là khoảng cách

giữa A B  và CI. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 91: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với ABCD Khẳng

định nào sau đây sai?

A dA SBC;  2dO SBC;   B dC SBD;  dA SBD;  .