De cuong on tap GD I (Phan II)

Chứng minh MDDE; NEDE c Chứng minh AE.AC = AD.AB d Tính diện tích tứ giác DENM... Tính diện tích hình thang ABCD Bài 3.. Cho tam giác ABC cân tại A.. Tia phân giác Ax của góc BAC cắt B

Đề cơng ôn tập giai đoạn I

Họ và tên: ………

Lớp 9A

Phần đại số Bài 1 Thực hiện phép tính:

4 a) 2 ( 3 5) ( 2 3) b) 12

c) 0,5 3.( 6) 3 ( 2 3) d) ( 15 2 5)(2 3) : ( 3 5)



Bài 2 Thực hiện phép tính:

(5+2 6 )(49 20 6) 5 2 6 a) 6+3 3 6 3 3 b)

9 3 11 2

c) d)

7 2 10









Bài 3 Rút gọn biểu thức B 1 1 : x 1 x 0 và x 1



Bài 4 Cho

2

2

a 16 A

  v à B 10 a 4

3 3 a

  Tìm giá trị của a để A = B

Bài 5 Giải phơng trình:

a) 3 2x 5 8x 7 18x 28 b)

c) 2 x 8 4x 3 d) 2 3x 5 27x 7 12x 3

Bài 6 Chứng minh:



2

x 1



không phụ thuộc vào biến

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A < 0

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A với  x 5 2 3

Bài 9 Cho biểu thức:            

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A = - a2

x y

a) Rút gọn A

b) Tìm x và y để A = 1

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x 1

2

2

a) Rút gọn A

b) Chứng minh A > 0 với mọi x thuộc tập xác định

Bài 13 Cho biểu thức: A 3 1 : 1

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để A 5

4



c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x 12 1

P

x 1







Bài 14 Cho biểu thức: A 1 x : x

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của A để x = 4

c) Tìm x để A 13

3



a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b, Tìm các giá trị của x để A = 1

Phần hình học Bài 1 Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn BH = 4cm,

CH = 9cm Kẻ HDAB; HEAC (DAB; EAC)

a) Tính AH

b) Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BH và CH Chứng minh MDDE; NEDE

c) Chứng minh AE.AC = AD.AB

d) Tính diện tích tứ giác DENM

Bài 2 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), M và N là trung điểm của hai đáy

AB và CD Biết MN 1(CD AB)

2

a) Chứng minh   0

CD90 b) Biết AD = AB = 6cm, BC = 8cm Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H Trên cạnh

AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho BM = CN

a) Nối MN cắt BC tại I, chứng minh I là trung điểm của MN

b) Trung trực của MN cắt Ax tại O, chứng minh OC và AC vuông góc với nhau

c) Chứng minh

BC AB BO d) Biết AB = 6cm, OB = 4,5cm, tính diện tích tam giác ABC

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AHBC Chu vi tam giác ABH bằng 9cm, chu

vi tam giác ACH bắng 12cm Tính chu vi tam giác ABC

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết tgB  2

a) Tính tỉ số lợng giác của góc C

b) Kẻ AH BC Biết AH 2 3 cm Tính các cạnh của tam giác ABC

Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, CH = 4,9cm, sin B 7

74

 a) Tính tỉ số lợng giác của góc C

b) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 7 Cho tam giác ABC nhọn Chứng minh diện tích tam giác đó bằng S 1AB.AC.sin A

2

 , áp dụng:

a) Tính SABCbiết AB = 4cm, AC = 7cm và  0

A60 b) Biết SABC = 5 2 (cm2), AB = 4cm, AC = 5cm Tính số đo của góc A

Bài 8 Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm,  0

A120 Kẻ phân giác AD của góc A. Tính độ dài AD

Bài 9 Cho tam giác ABC có  0

A75 , AB = 10cm Số đo các góc B và C tỉ lệ với 4 và 3 a) Tính CA, CB

b) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 10 Cho tam giác ABC có  0

A60 Kẻ BHAC, CKAB a) Chứng minh KH = BC cos BAC

b) Gọi trung điểm của BC là M Chứng minh tam giác MKH đều

Bài 11 Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC lớn hơn BD Kẻ CHAD; CKAB

a) Chứng minh tam giác CKH và BCA đồng dạng

b) Chứng minh HK = AC.sin BAD

c) Tính diện tích của tứ giác AKCH biết  0

BAD60 , AB = 4cm, AD = 5cm

Bài 12 Cho tam giác ABC vuông tại A Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF và BC vuông

góc với nhau Nối AF và BE

a) Chứng minh AF = BE cosC

b) Biết BC = 10cm, sinC = 0,6 Tính diện tích tứ giác ABFE

c) AF và BE cắt nhau tại O Tính sin AOB

Bài 13 Dựng góc  biết sin 1

2

 

Bài 14 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a Chứng minh rằng:

sin A sin B sin C

Bµi 15 BiÕt cot g 2 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

sin 4 cos A

2sin cos

