KHỐI TRÒN XOAY

Đề chính thức 2017 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy.. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

3 a và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

2

a

2

a

l  D l3a

Câu 2 (Đề chính thức 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l 4 Tính

diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A S xq 12 B S xq 4 3 C S xq  39 D S xq 8 3

Câu 3 (Đề chính thức 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r 3và chiều cao h4 Tính thể tích

Vcủa khối nón:

3

Câu 4 (Đề chính thức 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và

 30o

ACB Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh

AC



3

3 9

a



3

3 3

a V

Câu 5 (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho khối  N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng

15 Tính thể tích V của khối nón  N

A V 12 B V 20 C V 36 D V 60

Câu 6 (Đề chính thức 2017) Trong hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đều bằng a 2 Tính thể

tích Vcủa khối nón đỉnh Svà đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD



3

2 2

a

3 2

a

3 6

a



3

2 6

a V

Câu 7 (Đề chính thức 2017) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A

có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq  N

A S xq 3 3a2 B S xq 6 3a2 C S xq 12a 2 D S xq  6 a 2

Câu 8 (Đề chính thức 2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh

bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A  5 2

2

Câu 9 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  và1 AD 2 Gọi

,

M N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục

MN , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó tp

A S tp 4 B S tp 2 C S tp 6 D S tp 10

Câu 10 (Đề chính thức 2017) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính r4 và chiều cao h4 2

A V 32 B V 64 2 C V 128 D V 32 2

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

• CHƯƠNG 2 KHỐI TRÒN XOAY - NÓN - TRỤ - CẦU

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 11 (Đề Tham Khảo 2017) Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

a

A

3 4

a

3 6

a

3 2

a



Câu 12 (Đề chính thức 2017) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A  2 3

3

R

3

R a

Câu 13 (Đề chính thức 2017) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc

với mặt phẳng BCD ,  AB5a, BC3a và CD4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện ABCD

A  5 2

3

a

3

a

2

a

2

a R

Câu 14 (Đề chính thức 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a,

4

BC a, SA12a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S ABCD

2

a

2

a

2

a

Câu 15 (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa, AD2a và

2

AA  a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C 

4

a

2

a

Câu 16 (Đề chính thức 2017) Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng

2 a

Câu 17 (Đề chính thức 2017) Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính R 3 Mặt phẳng  P cách O một

khoảng bằng 1 và cắt  S theo giao tuyến là đường tròn  C có tâm H Gọi T là giao điểm

của tia HO với  S , tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn  C

A 32

3

Câu 18 (Đề chính thức 2019) Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 2 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt

phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng

12 2 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 6 10 B 6 34 C 3 10 D 3 34

Câu 19 (Đề tham khảo 2019)Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H , 1 H2 xếp chồng lên nhau, lần

lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r , 1 h , 1 r , 2 h thỏa mãn 2 2 1 1

2



r r, h2 2h (tham 1

khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 (cm ) , thể tích khối trụ 3

H bằng 1

Trang 3

A  3

Câu 20 (Đề tham khảo 2019)Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

3 3 3

a



3 3 2

a



3 2 3

a



3 3

a



Câu 21 (Đề chính thức 2019) Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán

kính đáy lần lượt bằng 1mvà 1,8m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

kính đáy lần lượt bằng 1m và 1, 4 m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước

dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

kính đáy lần lượt bằng 1 m và 1,5 m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và thể trích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước

dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A 1,6 m B 2,5 m C 1,8 m D 2,1 m

Câu 24 (Đề chính thức 2019)Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán

kính đáy lần lượt bằng 1m và 1, 2m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 25 (Đề chính thức 2018)Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3

mm và chiều cao bằng 200 mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm Giả định 3

1m gỗ

có giá a (triệu đồng) 3

1m than chì có giá 9a(triệu đồng) Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A 97, 03ađồng B 10, 33ađồng C 9, 7 a đồng D 103, 3ađồng

Câu 26 (Đề chính thức 2018) Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm

và chiều cao 200 mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì

Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều cao của bút và đáy là hình tròn có bán kính

1 mm Giã định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 3

1 m than chì có giá 7a (triệu đồng) Khi đó giá

nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A 85, 5.a (đồng) B 9, 07.a (đồng) C 8, 45.a (đồng) D 90, 07.a (đồng)

Câu 27 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp

chữ nhật có kích thước a, a 3 và 2a

A 2

16 a D 8 a 2

Câu 28 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019)Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích giữa khối

cầu và khối lập

phương là

A 3

2



8



Câu 29 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019)Cho hình trụ ( )T có hai hình tròn đáy là ( )O và ( ').O Xét hình

nón ( )N có đỉnh O', đáy là hình tròn  O và đường sinh hợp với đáy một góc  Biết tỉ số

Trang 4

giữa diện tích xung quanh hình trụ ( )T và diện tích xung quanh hình nón ( )N bằng 3 Tính số

đo góc 

A  45 B  60 C  30 D  75

Câu 30 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Một khối trụ bán kính đáy là a 3,chiều cao

là 2a 3.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

A 8 6 a  3 B 6 6 a  3 C 4 3 a  3 D 4 6 3

3  a

Câu 31 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh

bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

Câu 32 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hình nón tròn xoay có bán kính bằng 3 và

diện tích xung quanh bằng 6 3 Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

Câu 33 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Chia hình nón  N bởi mặt phẳng    vuông góc với

trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta được hai phần có thể tích bằng nhau Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào dưới đây?

A 9;10 B 8;9 C 6;7 D 7;8

Câu 34 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình

tròn O R và ;  O R; , chiều cao R 3 Một hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn

O R Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng; 

Câu 35 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A

có ABC 300, BCa Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A 2 a 2 B

2 2

a



2 4

a



D a2 Câu 36 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có

ba kích thước 1, 2,3 là

A 9

8



2



3



Câu 37 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho tam giác đều ABC có đường tròn

nội tiếp O r; , cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r

A 5 3

Câu 38 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019)Cho khối nón có chiều cao bằng 5 và khoảng cách từ tâm

của đáy đến đường sinh bằng 3 Thể tích khối nón đã cho bằng

Trang 5

A 1125

16



B 375

16



C 1125

34



D 375

34



Câu 39 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O và Olà tâm của hai

đường tròn đáy với OO 2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O.Gọi

C

V và V lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ.Khi đó T C

T

V

V bằng

A 5

3

1

2

3.

Câu 40 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Thiết diện qua trục của một hình nón tam giác đều có cạnh có độ

dài 2 a Thể tích của khối nón là

A

3 3 6

a



B

3 3 2

a



C

3 3 3

a



D

3 3 12

a



Câu 41 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có độ dài cạnh đáy

bằng a và chiều cao bằng h Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

A V a h2 B

2

9

a h

2

3

a h

Câu 42 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung

quanh và diện tích toàn phần bằng 1

4, biết thể tích khối trụ bằng 9 Bán kính đáy của hình trụ

là

A 3 B 3 C 2 D 2

Câu 43 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy

bằng a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 44 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Cho hình nón có đường sinh bằng a 2 và

góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính thể tích của khối nón tạo ra từ hình nón đó

A 1 3 6

6a B 1 3 6

3a C 1 3 6

4a D 1 3 6

12a

Câu 45 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ

Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis

có kích thước như nhau Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số agần đúng với số nào sau đây?

Câu 46 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC

vuông cân tại A , ABa, AA a 3 Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của

hình lăng trụ theo a

2

a

2

a

2

a

Câu 47 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019)Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung

quanh bằng 30 cm 2 Tính thể tích V của khối nón đó

A 25 39 3

cm 3

C 25 61 3

cm 3

Trang 6

Câu 48 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB 8cm và

cm

AD 5 Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD và BC chông khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích V của khối trụ thu được

A 320 3

cm

V



 B 50 3

cm

V



cm

V



 D 80 3

cm

V



Câu 49 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Tính diện tích mặt cầu khi biết chu vi đường tròn lớn

của nó bằng 4

A S32 B S16 C S64 D S8

Câu 50 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối

nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng 36 cm3 Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng

53 cm

9 52 cm C   2

9 53 cm D   2

52 cm



Câu 51 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều

và có thể tích 3 3

3

V  a Diện tích xung quanh S của hình nón đó là

A S4a2 B S2a2 C 1 2

2

S a D S3a2

Câu 52 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

6 và chiều cao h  1 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là:

A S 9 B S 27 C S 6 D S 5

Câu 53 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao

20 cm

h  , bán kính đáy r 25 cm  Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm  Tính diện tích của thiết diện đó

400 cm

500 cm

406

300

Câu 54 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Thiết diện qua trục của một hình trụ là một

hình vuông có cạnh bằng 2a Tính theo a thể tích khối trụ đó

A a3 B 2 a 3 C 4 a 3 D 2 3

3a

Câu 55 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cắt mặt cầu  S bằng một mặt phẳng cách

tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích 9 cm 2 Tính thể tích khối cầu  S

A 250 3

cm 3

 B 2500 3

cm 3

 C 25 3

cm 3

 D 500 3

cm 3



Câu 56 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm,

góc ở đỉnh bằng 600 Tính thể tích của khối nón đó

 S

Trang 7

A 8 3 3

9 cm



B 8 3 cm 3 C 8 3 3

3 cm



D 8 3

3 cm



Câu 57 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho một hình trụ

có tọa độ hai tâm là (1; 2;3)I và (2;3; 4)J Biết bán kính đáy của hình trụ là R 43 Tính thể tích của khối trụ

Câu 58 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019) Cho hình lập phương ABCD A B C D    cạnh a Tính diện tích

toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA C quanh trục AA

3 2 a

2 2 1 a C   2

2 6 1 a D   2

6 2 a

Câu 59 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019)Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội

tiếp trong một hình trụ  T Gọi V V lần lượt là thể tích khối trụ 1, 2  T và khối lăng trụ đã cho

Tính tỉ số 1

2

V

A 1

2

4 3 9

V



2

4 3 3

V V



2

3 9

V V



2

3 3

V V



Câu 60 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Người thợ gia công của một cơ sở chất

lượng cao cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể

tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

A 16000 2

3

 lít. B 16 2

3

 lít C 160 2

3

 lít D 16000 2

3

V  lít

Câu 61 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có

ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bể hết nước (cho rằng ngày cuối cùng có thể không đủ 170 gáo và lần múc cuối có thể không đầy gáo) biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A 282 ngày B 281 ngày C 280 ngày D 283 ngày

Câu 62 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2,

đường cao bằng 1 Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón

đã cho

R

O

B A

Trang 8

Câu 63 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ

dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 22 B 23 C 4 D 42

Câu 64 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Cho khối nón   N có bán kính đáy bằng 3 và

thể tích bằng 12 Tính diện tích xung quanh của khối nón   N

Câu 65 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Cho hình chóp S ABC có SAABC,

2

SAa và ACB 30 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là a Tính độ

dài cạnh AB

2

a

2

a

2

a

Câu 66 (Sở GD Nam Định - 2019) Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết

diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

2 27 2

a



2 9 2

a



2 13 6

a



Câu 67 (Sở GD Nam Định - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),

tam giác ABC vuông tại B Biết SA2a , ABa, BCa 3 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A Ra 2 B R2a 2 C R2 a D Ra

Câu 68 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O r ;  theo

giao tuyến là một đường tròn lớn có chu vi là 6 Khi đó, hãy tính thể tích khối cầu tạo nên bởi mặt cầu đã cho

Câu 69 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2

Tam giác SAC vuông tại S Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

3

2 3

a

 B 4a3 3 C

3

4 3

a

 D 4 a 3

Câu 70 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có

một góc 120 và cạnh bên bằng a Tính thể tích khối nón

A

3

8

a



3

3 8

a



3 3 24

a



3

4

a



Câu 71 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019)Cho hình nón có độ dài đường sinh

bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15 Tính thể tích khối nón đó

A 1875 B 1500 C 4500 D 375

Câu 72 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Hình chữ nhật ABCD có AB 4, AD 2

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

3



3



D 32 

Câu 73 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Một hình hộp có ba kích thước a b c, , nội tiếp một mặt

cầu Tính diện tích của mặt cầu đó

Trang 9

A S16a2b2c2 B Sa2b2c2

C S4a2b2c2 D S8a2b2c2

Câu 74 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho hình nón có thể tích bằng 3

36

V  a và bán kính

đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

A h4a B h12a C h5a D h2a

Câu 75 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho hình vuông ABCD biết cạnh bằng a Gọi I , K

lần lượt là trung điểm của AB , CD Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK một góc 3600

A

2 2

3

a



B 2 a 2 C

2 3

a



D a2

Câu 76 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Hai hình trụ giống hệt nhauđược cắt theo các đường

nét chấm là một đường sinh và dán lại để tạo thành hình trụ lớn hơn (xem hình vẽ) GọiV ,1 V2

lần lượt là thể tích một khối trụ ban đầu và thể tích khối trụ lớn Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A V2 2V1 B V2 6V1 C V23V1 D V24V1

Câu 77 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Một chiếc thùng chứa đấy nước có hình khối lập

phương Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh của nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy của khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện Tính tỉ số diện tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại trong thùng

A

12



B 1

11





Câu 78 (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho hình tứ diện đều cạnh 2a, có một đỉnh trùng

với đỉnh của nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là

A

2

3

a



B 2a2 3 C

2 3 3

a



D

2

3

a



Câu 79 (THPT Yên Khánh A- Ninh Bình - 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A có

AB AC Tính thể tích của khối nón sinh ra khi tam giác ABC quay xung quanh cạnh

AB

3



Câu 80 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2

và chiều cao là 2

Trang 10

3





3



Câu 81 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019)

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ

bàng nhau và tay cầm cũng là khối trụ Biết hai đầu là hai khối trụ

đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và

bán kính tay cầm bằng 2 Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó

A 108 B 504 C 6480 D 502

Câu 82 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Cho hai khối nón có cùng thể tích Một khối có bán kính đáy bằng

R và chiều cao bằng h ; khối còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x Khi đó

A

2

h

2

h

4

h

x  .

Câu 83 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Cho tứ diện đều ABC có cạnh bằng D a Thể tích của khối cầu

tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABC bằngD

A

3 3 24

a

B

3 2 24

a



C

3

2 2 9

a

D

3 2 8

a



Câu 84 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3 a

Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A 36a2 B 26a2 C 72a2 D 56a2

Câu 85 (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có

thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r5cm, chiều cao h6cmvà nắp hộp là một nửa hình cầu Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích Scần sơn là

A S110 cm 2 B S 130 cm 2 C S 160 cm 2 D S 80 cm 2

Câu 86 (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Thể tích mặt cầu

đi qua các đỉnh của hình lập phương là

A 2

3



2



2



2



Câu 87 (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp hình cầu có

bán kính bằng 5 Tính thể tích của khối trụ

Câu 88 (Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2019) Tính thể tích của khối nón biết thiết diện qua trục là một

tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a

3

2 3

a



3

a

 D 2 a 3

Câu 89 (Liên Trường Nghệ An - Lần 2 - 2019) Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao

6

h cm, bán kính đường tròn đáy r8 cm

A  2

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	481,99 KB