Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai.
Trang 1H C B
A
Đề kiểm tra 45' chơng I hình học.
A Trắc nghiệm( 2 đ)
Khoanh tròn vào chữ cáI đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng
Câu 1 Tam giác ABC vuông tại A, AB = 21, AC = 20 Độ dài đờng cao AH
bằng:
29
420
D
21 580
Câu 2 Tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Trong các khẳng định sau,
hãy chọn khẳng định sai.
A AB2 = BH BC
B AC2 = CH BC
C BC =
AH
BC 2
D AH BC = AB AC
Câu 3 Kết quả nào sau đây sai:
A sin250<sin700 B cos400 <cos750
C tg50028’ < tg630 D cotg140 < cotg11012’
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6 cm, BACˆ = 1200 Vậy
độ dài đoạn thẳng BC là:
A 3 3 cm B 4 3cm C 5 3 cm D 6 3cm
B Tự luận
Bài 1 (2 điểm)
Trong tam giác ABC có AB = 12 cm; g ABC = 400 ; g ACB = 300; Đ-ờng cao AH Hãy tính độ dài AH; AC
Bài 2 (2 điểm)
Dựng góc nhọn biết sin =2
5 Tính độ lớn góc .
Bài 3 ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm
a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông
b/ Tính B; C; và đờng cao AH
c/ Lấy M bất kỳ trên cạnh BC Gọi P; Q lần lợt là hình chiếu của M trên AB; AC Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
Đáp án và biểu điểm
A trắc nghiệm
Câu 1 chọn C
Câu 2 chọn C
Câu 3 chọn B
Câu 4 chọn D
Trang 2Mỗi ý cho 0,5 đ
B Tự luận
Bài 1: ( 2 điểm)
AH = 12 sin 400 7,71 (cm) ( 1 điểm)
Sin 300 = AH
AC AC =sin 30 0
AH
15,42 (cm) ( 1 điểm)
Bài 2 (2 điểm)
* Hình dựng đúng cho 0,5 đ
*Cách dựng ( 0,75 đ)
Chọn 1 đoạn làm đơn vị độ dài
Dựng góc vuông x Oy
Trên tia O x lấy điểm A sao cho OA =2 đv độ dài
vẽ cung tròn ( A, 5 đv )
Xác định giao của cung tròn với Oy , giao đó là B , nối A với B ta đợc Góc OBA là góc cần dựng
*Chứng minh : ta có sin = sin OBA = 2
5 ( 0,25 điểm)
*Tính 23 035’( 0,5 điểm)
Bài 3 ( 4 điểm) Hình vẽ đúng ( 0,25 điểm)
H
Q
P
M
C
B A
a/ ta có AB2 + AC 2 = 62+ 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25 (0,5đ)
AB 2 + AC 2 = BC2 ( = 56,25)
Vậy ABC vuông tại A ( 0,5 điểm) ( theo định lý Pitago đảo)
b/ sinB = 4,5
7,5
AC
BC = 0,6 ( 0,5 điểm
B 36 052’ ( 0,25 điểm)
C = 900 - B 53 08’( 0,25 điểm)
Ta có BC AH = AB AC
AH = 6.4,5
7,5
AC AB
BC = 3,6 (cm) ( 0,75 điểm)
c/ Tứ giác APMQ có A = P = Q = 900
APMQ là hình chữ nhật
PQ = AM ( 0,5 điểm)
Vậy PQ nhỏ nhất <=> AM nhỏ nhất
Kẻ AH vuông góc BC ta có AM AH không đổi
AM nhỏ nhất = AH M trùng với H
Trang 3VËy khi M trïng H th× PQ nhá nhÊt b»ng AH ( 0,5 ®iÓm)