Cho khối chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA=a 3 và SA vuông góc với đáy.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy, SA=AB=a.. Khẳng định nào sau đây SAI?.
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT A THANH LIÊM
(Đề có 4 trang)
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN HỌC LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
A un=u1 + (n-1)d B .un=u1 - (n-1)d C un=u1 (n-1)d D .un=u1 + (n+1)d
Câu 2: Cho hàm số ( )
khi 1
5
khi 1 2
x x
f x
=
Xác định a để hàm số liên tục trên ¡
A 5
2
2
2
2
a=
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1
2
− ?
A lim
3
n n
2n 1
−
+ ; B lim
2 2
n n 2n n
+
− − ; C lim
3 2
n
n +3 D lim
2n 3
2 3n
+
Câu 4: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A 1
3
n
÷
B
5 3
n
÷
C
4 3
n
−
D
5 3
n
−
Câu 5: Cho hàm số ( ) 31 1 11
−
−
−
=
x x
x
f Chọn kết quả đúng của lim ( )
1
x f
x→+ :
A –
3
2
3
2
Câu 6: Cho khối chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA=a 3 và SA vuông góc với đáy Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng SB, AC
A 1/2 B 3
4 D 2
2
Câu 7: Số hạng tổng quát của cấp số nhân là
A un=u1.qn+1 với n≥2 B un=u1.qn-1 với n≥2
C un=u1+qn-1 với n≥2 D un=u1.qnvới n≥2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy, SA=AB=a Tính
sin góc giữa SC và (SBD)
A 1/5 B 1/2 C 1/4 D 1/3
Câu 9: Giá trị của 32
1
3 lim
2
x
x x
→−
− + bằng A
3 2
− B -2 C 2 D 1
Câu 10: Cho dãy số ( )u n : 1; - ; - ; - ; 1 3 5
2 2 2 2 Khẳng định nào sau đây đúng
A CSC có d = -4 B CSC có d=1
C (un) là một cấp số cộng D (un) là một cấp số nhan
Câu 11: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Khẳng định nào sau đây SAI?
A BC // B C′ ′ B mp(ABCD) //A’B’
Mã đề 111
Trang 2Câu 12: Kết quả của ( 2 )
2
−> + − A 5 B 0 C 4 D −∞
Câu 13: Tính giới hạn
→
+ −
=
−
3
lim
3
x
x I
A I = 0 B I=∞ C =5
8
8
Câu 14: Hàm số nào sau đây liên tục tại :
A f x( ) 2= x+1
f x
x
+
x
+ +
= D f x( ) 1
x
=
Câu 15: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ =
2
3
a (I, J lần lýợt là trung điểm của BC và AD)
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC
Khẳng định nào sau đây SAI?
A (IBD) (I SAC) =IO B mp IBD( )cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là một tứ giác
C IO// mp(SAB) D IO // mp(SAD)
Câu 17: Cho một cấp số cộng có ; 26
3
1 8
A
3
11
=
11
3
=
3
10
=
10
3
=
d
Câu 18: Phương trình x4-10x2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?
A (8,10) B (7,8) C (1,2) D (3,4)
Câu 19: Cho lim1 ( ) 16 24
1
x
f x x
→
− Tính 1
( ) 16 lim
( 1)( 2 ( ) 4 6)
x
f x
→
−
A .+∞ B .24 C .2 D 0
Câu 20: Kết quả của lim 2 1
2 3
x
x x
−>−∞
+
− A
1
3 B 1
2 C 1
2
Câu 21: Cho hàm số ( ) 11
2
+
−
=
x
x x
f và f(2) = m2 – 2 với x ≠ 2 Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:
Câu 22:
3 2
3 1 2
lim + +
−∞
x
x bằng : A 22 B – 22 C −32 2 D 3 2
Câu 23: Kết quả của 2
0
lim
x
x
x x
−> − A 1 B +∞ C −∞D 0
Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Các mặt bên ABB’A’, ACC’A’ là
hình vuông có tâm lần lượt là I,J Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Thiết diện tạo bởi (IJO) và lăng trụ là hình gì?
A Tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang cân
Câu 25: Cho dãy ( )u n có limu n =3, dãy ( )v n có limv n =5 Khi đó lim(u v n n) =?
A 3 B 8 C 5 D 15 Câu 26: Cho dãy số : 1; ; ; ; 1 1 1 1 ;
2 4 8 16 Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 3A Số hạng tổng quát un = 1
2n B Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q = 1
2
C Dãy số này là dãy số giảm D Số hạng tổng quát un = 11
2n−
Câu 27: Cho dãy số ( )u n có: 1
1 3;
2
= − =
u d Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 3 1( 1)
4
n
2
= − + +
n
2
= − + −
n
2
n
Câu 28: Giá tri đúng của
3
3
lim
−
→ x
x
x A 1 B Không tồn tại C +∞ D 0.
Câu 29:
1
1 2 2 1
lim+ −−+
x x
x
bằng A 1 B –∞ C –1 D +∞
Câu 30: Cho cấp số cộng (un) có Sn =7n-2n2 Tính giá trị biểu thức P= 2 2 2
u + +u u
A P=419 B P=1089 C P=491 D P=803
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ (ABCD) Gọi I, J, K lần lýợt
là trung điểm của AB, BC và SB Khẳng định nào sau đây sai ?
A BD ⊥ (SAC) B (IJK) // (SAC)
C Góc giữa SC và BD có số đo 600 D BD ⊥ (IJK)
Câu 32: Kết quả của lim 2( 3 4 3)
−>+∞ − + A -2 B −∞ C +∞D 2 Câu 33: Cho dãy số (un) có u1=1, un+1=3un+10 với n N∈ * Tìm số hạng thứ 15 của dãy số đó
A 28697814 B 9565933 C 86093437 D 28697809 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác ABCD có ABD là tam giác đều, BCD là tam giác
cân tại C, góc BCD =1200 SA⊥ (ABCD) Gọi H,K là hình chiếu của A trên SB, SD C’ là giao điểm của SC và (AHK) AB=SA=a Tính diện tích tứ giác AHC’K theo a
A 2a2 B
2
3 7
a
C
2
2 7
a
D 3a2
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M và N lần lýợt là trung điểm của SA và S C. Khẳng định nào sau đây đúng?
A MN//mp(SAB) B MN//mp(SBC) C MN//mp(ABCD) D MN//mp(SCD)
Câu 36: Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = –1
B Dãy số này không phải là cấp số nhân
C Số hạng tổng quát un = (–1)2n
D Số hạng tổng quát un = 1n =1
Câu 37: Cho một cấp số cộng có 1
;
u d Hãy chọn kết quả đúng
A Dạng khai triển: 1;0; ;1; 1 3
− B Dạng khai triển : 1;0; ;0; 1 1
−
C Dạng khai triển : 1;1; ;2; ; 3 5
2 2 2 D Dạng khai triển : 1;0;1; ;1 1
−
Câu 38: Cho cấp số nhân có u1 = –3, q =
3
2
Tính u5?
A
16
27
5 =
16
27
5 = −
27
16
27
16
5 =
u
Trang 4Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a O là tâm đáy SO vuông góc (ABC)
SO=2a Gọi M là điểm nằm trên đường cao AH của tam giác ABC, AM=x> 3
3
a
Mp(P) qua M và vuông góc với AH Xác định M để diện tích thiết diện của chóp và mp(P) lớn nhất Khi đó AM
AH
bằng A 4/5 B 3/4 C 5/6 D 2/3
Câu 40: lim 2 2
3 1
n
+ + + bằng: A 0 B +∞ C 1
3 D 1 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm m thỏa mãn : m>-10 sao cho phương trình :
x3-3mx2+(2m-2)x+m-3=0 có 3 nghiệm x1,x2,x3 và x1<-1<x2<x3
Câu 42: Trong không gian cho đường thẳng ∆ không nằm trong mp(P) đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc với mp(P) nếu:
A vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P).
B vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp(P).
C vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P).
D vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
B Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
C Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
D Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Câu 44: Cho cấp số nhân (un) có u1=3 và 15u1-4u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm số hạng thứ 13 của
cấp số nhân đó A 24576 B 12288 C .3072 D 49152 Câu 45: Tìm
2 1 lim
2
n n
+
: A -1 B 2 C
1
1
Câu 46: Cho hàm số
3
x 8 , x 2
4x 8
3 , x 2
+
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = − 2
B Hàm số chỉ liên tục tại điểm x = − 2
C Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc ¡
D Hàm số không liên tục trên ¡
→+∞
x
2
I = B I =0 C I = +∞ D 3
4
I =
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ∆ABC vuông ở B AH là đýờng cao của ∆SAB
Khẳng định nào sau đây sai ? A AH ⊥ AC B SA ⊥ BC C AH ⊥ BC D AH ⊥ SC
Câu 49: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng Mỗi tháng ông trả ngân
hàng m triệu đồng Sau đúng 10 tháng thì trả hết Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây?
A 15, 464triệu đồng B 23triệu đồng C 21,116triệu đồn D 20, 425triệu đồng
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC , cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định nào sau đây đúng ?
A BC⊥AC B BC ⊥SB C SA⊥SB D BC ⊥SA
HẾT