Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C.. a Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp làm tròn đến số thập phân thứ nhất b Cho biết thể tích
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/06/2018 Bài 1 Cho Parabol (P) : y x 2 và đường thẳn (d):y = 3x – 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2 Cho phương trình 3x 2 x 1 0 có hai nghiệm là x ;x 1 2 Không giải
phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A x 21 x22
Bài 3 Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C
(Celsius) được cho bởi công thức T F 1,8.T 32, C trong đó TC là nhiệt độ tính
theo độ C và T F là nhiệt độ tính theo độ F
a) Hỏi 25 C0 ứng với bao nhiêu độ F
b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con
dế trong một phút và T F là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức
F
A 5,6.T 275, trong đó T
F là nhiệt độ tính theo độ F Hỏi nếu con dế kêu
106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C
Bài 4 Kim tự tháp Keop – Ai cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các
mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài
214m, cạnh đáy của nó dài 230m
a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức
1
3
, trong
đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp Tính theo m3 thể tích của kim tự tháp (làm tròn đến hàng nghìn)
Bài 5 Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi
bột giặt 4 kg như sau: Nếu mua 1 túi thì được giảm giá 10.000 đồng so với giá
niêm yết Nếu mua 2 túi thì túi thứ nhất được giảm 10.000 đồng và túi thứ hai
được giảm 20.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ túi thứ 3 trở lên thì
ngoài 2 tú đầu được giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi, mỗi tú sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết
a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao
nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mau có giá niêm yết là 150 000 đồng/ túi
b) Siêu thị B có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt như trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết
rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau
Bài 6 Nhiệt độ sôi của nước không phải lúc nào cũng 1000C mà phụ thuộc vào
độ cao của nơi đó so với mực nước biển Chẳng hạn Thành phố Hồ Chí Minh có
độ cao xem ngang như mực nước biển (x = 0 m) thì nước có nhiệt độ sôi là y =
Trang 21000C nhưng ở thủ đô La Paz của Bolivia, Nam Mỹ có độ cao x = 3600 m so với mực nước biển thì nhiệt độ sối của nước là y = 87 C 0 Ở độ cao trong khoảng vài
km, người ta thấy mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y=ax+b có đồ thị như sau
a) Xác định các hệ số a và b
b) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500m so với mực nước biển Hỏi nhiệt độ sôi của nước ở Thành phố này là bao nhiêu
Bài 7 Năm 2017-2018, trường THCS Tiến Thành gồm có ba lớp 9 là 9A, 9B,
9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt loại giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt loại giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt loại giỏi Hỏi lớp 9C
có bao nhiêu học sinh ?
Bài 8 Cho tam giác nhọn ABC có BC = 8 cm Đường tròn tâm O đường kính
BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh : AH vuông góc với BC
b) Gọi K là trung điểm của AH Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp
c) Cho BAC 60� � Tính độ dài đoạn DE và tỉ số diện tích hai tam giác AED
và ABC
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TOÁN TP HỒ CHÍ MINH 2018-2019 Câu 1
a) Học sinh tự vẽ
b) Ta có phương trinh hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
2
1
2
( 3) 4.1.2 1
2
2
�
�
�
�
�
Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt là (1;1) và (2;4)
Câu 2
Ta có ( 1)24.3.( 1) 13 0 nên áp dụng hệ thức Vi et ta có:
1 2
2
2 2
1 2
1
x x
x x
3
�
�
�
Vậy A= 7/9
Câu 3
a) Ta có:
F
hayT 1,8.25 32 77
Vậy 25 C � ứng với 77 F �
b) Ta có A = 5,6.T F 275
hay 106 5,6.T F 275 F
106 275
5,6
Vậy nhiệt độ tính theo độ C của con dế là:
F
C
Vậy con dế kêu 106 tiếng thì lúc đó nó 20 độ C
Câu 4.
Trang 4a) Vì ABCD là hình vuông � AC AD 2 230 2
AC 230 2
�
Tam giác SAO vuông tại O nên áp dụng Pytago ta có:
AO SO SA
2
2 2
b) T a có diện tích mặt đáy là: 230.230 52900(m ) 2
Thể tích của kim tự tháp là
2
Câu 5.
a) Số tiền bà tư phải mua bột giặt ở Siêu thị A là:
140000 130000 3.150000.80% 630000 (đồng)
b) Số tiền nếu bà tư mua 5 túi bột giặt ở siêu thị B là:
150 000 80% 5 = 637 500 (đồng) Vậy bà Tư nên mua bột giặt ở siêu thị A sẽ trả ít tiền hơn
Câu 6
a) Xác định hệ số a và b
Ta có hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y=ax+b Theo đồ thị Oxy ta có hệ phương trình
13
3600
�
b) Nhiệt độ sôi ở thành phố Đà Lạt là:
T=1500
13 3600
+100 �94,6( C)�
Câu 7.
Gọi x là số học sinh lớp 9C (x��*)
Suy ra số học sinh khối 9 là : 35+40 +x
Số học sinh giỏi lớp 9C là:
1
5
Số học sinh giỏi của 3 lớp là : 15+12+
Theo đề bài toàn khối 9 có 30% đạt học sinh giỏi nên ta có phương trình
Trang 55
22,5 0,3x 27 0,2x
0,3x 0,2x 27 22,5
0,1x 4,5 x 45(t/ m)
�
�
�
Vậy lớp 9C có 45 học sinh
Câu 8
a) Tac�:BEC BDC 90 (g�cn�iti� pch�nn�a���ngtr�n���ngk� nhBC)
�
0 0
b)Tac� ADH vu�ngt�iDc�DK l����ngtrungtuy� n
V�KAD OCD 90 (hai g�cph�nhau)(3)
Ch�ngminht��ngt� KEO 90
K
�
� � EO KDO 90 90 � 0 0 180 0 � EKDOl�t�gi�cn�iti� p
Trang 6� �
2 ADE
ABC
c)T�gi�cBEDC n�iti� p ��ngtr�n(O)
ADE ABC
X� t ABCv� ADE c�:A chung;ADE ABC
ABC��ngd� ng ADE(g.g)
�
�
�
�
� �
� � 4