Bài 3:Đầu năm học số đội viên trường em bằng 31 số học sinh còn lại của trường.. Đến cuối kì một, trường em kết nạp them 210 đội viên nữa vào đội, thành thử số học sinh còn lại của trườ
Trang 1KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài:
Bài 1: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:
1980
1985
; 1960 ; 19831981; 9031; 19821984
Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi chia số đó cho chữ số hàng
đơn vị, ta được thương là chữ số hàng đơn vị và số dư là chữ số hàng chục
Bài 3:Đầu năm học số đội viên trường em bằng 31 số học sinh còn lại của trường Đến cuối kì một, trường em kết nạp them 210 đội viên nữa vào đội, thành thử số học sinh còn lại của trường bằng
3
2
số đội viên Hỏi đến cuối học kì một, số đội viên của trường em là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt cả học kì một, số học sinh của trường không thay đổi
Bài4:
Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ABNM và MNCD
Biết tổng và hiệu chu vi 2 hình chữ nhật là 1986 và 170 cm Hãy tìm diện tích 2 hình chữ nhật đó?
Bài 5: Có một sợi dây dài 1m2dm Không có thước trong tay , làm thế
nào có thể cắt ra một đoạn dài 4dm 5cm
Đáp án:
C D
Trang 2Bài 1: Ta thấy : Các phân số 19801985; 19811983; 19821984 đều lớn hơn 1
60
19
; 9031 bé hơn 1 Ta so sánh 1960 ; 9031
Ta có 1960 < 6020 và 9030<9031 Mà 6020 =31 =9030 Suy ra 1960 < 9031
Vậy phân số bé nhất là 1960
Bài 2:
Gọi số có hai chữ số là ab (a khác 0)
Theo đầu bài ta có:ab = b x b + a
a x 10 + b = b x b + a
a x 10 –a = b x b – b
a X ( 10 -1 ) = b x (b – 1)
a x 9 = b x (b – 1)
Suy ra b x (b – 1) chia hết cho 9, b và b-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp Trong các tích của 2 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 chỉ có tích 9 x 8 chia hết cho 9
Vậy b x (b – 1) = 9 x 8 Suy ra b = 9 và a = 8
Số cần tìm là 89
Bài 3: Đầu năm học, nếu số đội viên là một phần thì số bạn còn lại là 3
phần như thế Do đó số học sinh toàn trường là 4 phần, số học sinh toàn trường là số chia hết cho 4
Cuối học kì một, nếu số đội viên là 3 phần thì số bạn còn lại là 2 phần như thế Do đó số học sinh toàn trường là 5 phần, số học sinh toàn trường là
số chia hết cho 5
Số học sinh toàn trường là số là số vừa chia hết cho 4, vừa chia hết cho
5, do đó nếu biểu thị số học sinh toàn trường là 20 phần, ta có sơ đồ:
Đội viên
Đầu năm:
210
Cuối HKI:
Đội viên
Theo sơ đồ: Số đội viên đầu năm là 5 phần, số đội viên cuối kì một là 12 phần Vậy số đội viên cuối học kì một là:
210 : (12 – 5) x12 = 360 ( bạn)
(Học sinh có thể giải cách khác)
Trang 3Bài 4: Tổng chu vi 2 hình chữ nhật ABNM và MNCD bằng chu vi hình
vuông ABCD cộng với 2 lần đoạn MN, tức là Bằng 6 lần cạnh hình vuông Canh hình vuông là :1986 : 6 = 331 (cm)
Vì hai hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau nên hiệu 2 chu vi bằng hiệu 2 chiều rộng Vậy hiệu 2 chiều rộng là 170 cm Hiệu 2 chiều rộng là: 170 : 2 =
85 ( cm)
Tổng 2 chiều rộng bằng 331cm
AM = (331 – 85) : 2 = 123 ( cm)
MD = 331 – 123 = 208 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABNM là :331 x 123 = 40713 (cm vuông)
Diện tích hình chữ nhật MNCD là: 331 x 208 = 68848 (cm vuông)
?
Bài 5: Ta có 1m2dm = 120 cm
4dm 5cm = 45 cm
Ta thấy: 45 cm = 15 cm x3
120 cm = 15 cm x 8
Mà 8 = 2 x 2 x 2
Vậy ta gấp đôi sợi dây lần thứ nhất, gấp đôi lần thứ 2, gấp đôi làn thứ
ba, lúc đó sợi dây được chia làm 8 phần bằng nhau, ta chỉ việc lấy 3 phần sẽ
có 4dm 5cm
