Phần I. Xác suất và công thức tính xác suấtCâu 1. Một tổ sinh viên y khoa gồm 7 nam và 8 nữ chia thành 3 nhóm trực tạiba bệnh viện A, B, C. Có bao nhiêu cách phân công sao cho bệnh viện A cần 2nam và 3 nữ, bệnh viện B cần 5 người trong đó có ít nhất 4 nữ, số còn lại đếnbệnh viện C.Câu 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:a) có 5 chữ số.b) chẵn và có 5 chữ số khác nhau.Câu 3. Một đoạn gen gồm có 2 gen X, 2 gen Y, 2 gen Z và 2 gen T liên kếtngẫu nhiên với nhau theo 1 hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách liên kết để:a) hai gen X đứng cạnh nhau.b) có một đoạn gồm 3 gen X, Y, Z đứng liền nhau theo thứ tự này.
Trang 1BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Phần I Xác suất và công thức tính xác suất
Câu 1 Một tổ sinh viên y khoa gồm 7 nam và 8 nữ chia thành 3 nhóm trực tại
ba bệnh viện A, B, C Có bao nhiêu cách phân công sao cho bệnh viện A cần 2 nam và 3 nữ, bệnh viện B cần 5 người trong đó có ít nhất 4 nữ, số còn lại đến bệnh viện C
Câu 2 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) có 5 chữ số
b) chẵn và có 5 chữ số khác nhau
Câu 3 Một đoạn gen gồm có 2 gen X, 2 gen Y, 2 gen Z và 2 gen T liên kết
ngẫu nhiên với nhau theo 1 hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách liên kết để:
a) hai gen X đứng cạnh nhau
b) có một đoạn gồm 3 gen X, Y, Z đứng liền nhau theo thứ tự này
Câu 4 Thang máy của một bệnh viện 9 tầng xuất phát từ tầng 1 với 3 bệnh
nhân để lên các tầng Tìm xác suất sao cho:
a) mỗi người ra ở một tầng khác nhau
b) ít nhất hai bệnh nhân ra cùng một tầng
Câu 5 Một hộp thuốc có 10 ống thuốc trong đó có 8 ống còn hạn Lấy ngẫu
nhiên 3 ống thuốc Tính xác suất để trong 3 ống đó có ít nhất 2 ống còn hạn
Câu 6 Một lớp học có 20 học viên trong đó có 5 học viên giỏi, 10 khá và 5
trung bình Chọn ngẫu nhiên 3 học viên, tính xác suất để trong đó có ít nhất 1 học viên giỏi
Câu 7 Xếp ngẫu nhiên 10 hành khách đi lên 3 toa tàu hỏa Tính xác suất để:
a) toa đầu có 3 hành khách
b) một toa có 3 hành khách, một toa có 4 hành khách
Câu 8 Xếp 5 bệnh nhân vào 3 buồng bệnh (buồng nào cũng còn trên 5 chỗ)
Tính xác suất để sao cho có đúng một buồng không có bệnh nhân
Câu 9 Khoa ngoại của một bệnh viện có 30 bác sĩ, trong đó có 20 bác sĩ nam,
10 bác sĩ nữ Lập một kíp mổ 3 người, tính xác suất sao cho trong kíp mổ đó: a) có 1 bác sĩ mổ chính là nam, 2 phụ mổ là nữ
b) có 1 bác sĩ mổ chính, 2 bác sĩ phụ mổ trong đó có nam và nữ
Câu 10 Khoa nội tại một bệnh viện có 5 bác sĩ nữ và 5 bác sĩ nam, khoa ngoại
có 10 bác sĩ nam Lập ngẫu nhiên một tổ công tác gồm 4 người, tính xác suất để trong đó có cả nam và nữ, cả bác sĩ khoa nội và bác sĩ khoa ngoại
Câu 11 Một nhóm bệnh nhân gồm 6 người trong đó có 4 người mắc bệnh A và
5 người mắc bệnh B
a) Tìm số bệnh nhân mắc cả hai loại bệnh
b) Chọn ngẫu nhiên 2 trong số 6 bệnh nhân nói trên Tính xác suất để 2 người đó mắc cả hai loại bệnh
Câu 12 Có 3 bệnh nhân nặng cùng điều trị tại bệnh viện Trong một giờ xác
suất cần cấp cứu đối với 3 bệnh nhân là: 0,9; 0,8 và 0,7 Tìm xác suất sao cho trong một giờ:
a) Có đúng 2 bệnh nhân cần cấp cứu
Trang 2b) Có ít nhất 1 bệnh nhân cần cấp cứu
Câu 13 Trong một hộp thuốc cấp cứu có 50 ống thuốc trong đó có 5 ống
Atropin Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 ống Tính xác suất để lấy được đúng 2 ống Atropin ở lần thứ 2 và thứ 3
Câu 14 Xác suất chẩn đoán đúng bệnh của ba bác sĩ lần lượt là: 0,95; 0,9; 0,85
Ba bác sĩ trên cùng độc lập khám cho một bệnh nhân Tìm xác suất sao cho: a) cả ba bác sĩ đều chẩn đoán đúng
b) ít nhất một trong ba bác sĩ cùng chẩn đoán đúng
Câu 15 Tỷ lệ mổ của bệnh K là 15% Trong số những người mổ K có 10% mổ
sớm Biết tỷ lệ mổ sớm sống trên 5 năm của những người bệnh K là 0,00375 a) Tìm tỷ lệ mổ sớm của bệnh K
b) Tìm tỷ lệ sống trên 5 năm của những người mổ K
Câu 16 Một bác sỹ có khả năng xác định đúng triệu chứng với xác suất 0,9
Khả năng chẩn đoán đúng bệnh với điều kiện đã xác định đúng triệu chứng là 0,85 Khi điều trị mặc dù đã xác định đúng triệu chứng và chẩn đoán đúng bệnh, khả năng khỏi là 0,92 Tìm xác suất không khỏi của người bệnh khi khám và điều trị bác sỹ trên
Câu 17 Để dập tắt sâu bệnh hại lúa, một đội thực vật phun 3 đợt thuốc liên
tiếp Xác suất sâu bị chết sau đợt phun thứ nhất là 0,5.Trong số sâu còn sống, khả năng bị chết sau lần phun thứ 2 là 0,7; tương tự sau lần phun thứ 3 là 0,9.Tìm xác suất sâu chết sau 3 lần phun liên tiếp
Câu 18 Ba người cùng đến khám bệnh, người thứ i nghi bệnh Bi (i=1,2,3) Xác suất người thứ nhất bị bệnh B1 là 0,01; xác suất người thứ hai mắc bệnh B2 là 0,02 Biết xác suất sao cho có người bị bệnh là 0,06
a) Tìm xác suất người thứ ba bị bệnh B3
b) Ba người được khám thấy có đúng 1 người bị bệnh, tìm xác suất sao cho hai người không bị bệnh là người thứ nhất và người thứ ba
Câu 19 Xác suất sinh con trai trong một lần sinh (mỗi lần 1 con) là 0,5 Một
cặp vợ chồng sinh 2 con, tính xác suất để cặp vợ chồng đó có ít nhất một con trai
Câu 20 Có 3 hộp thuốc giống nhau Hộp thứ nhất có 10 ống thuốc trong đó có
6 ống Atropin Hộp thứ 2 có 15 ống trong đó có 10 ống Atropin Hộp thứ 3 có
20 ống trong đó có 15 ống Atropin Lấy ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên 1 ống thuốc, tìm xác suất để ống thuốc lấy được là Atropin
Câu 21 Xác suất phản ứng thuốc của kháng sinh I và II lần lượt là 0,002;
0,001
a) Một người dùng ngẫu nhiên 1 trong 2 kháng sinh trên bị phản ứng, tìm xác suất sao cho người đó dùng kháng sinh I
b)Tìm xác suất sao cho 2 người dùng kháng sinh thì cả hai không bị phản ứng
Câu 22 Xác suất điều trị khỏi của ba kháng sinh I, II và III lần lượt là 0,7; 0,8
và 0,9
a) Tìm xác suất điều trị khỏi khi phối hợp 2 trong 3 kháng sinh trên
Trang 3b) Điều trị phối hợp 2 trong 3 kháng sinh đã khỏi, tìm xác suất của điều trị bằng kháng sinh I và II
Câu 23 Dùng một trong ba thuốc A, B, C để điều trị một bệnh Xác suất kháng
thuốc của A và B tương ứng là 0,15 và 0,3 Tỷ lệ dùng thuốc A, C trong số kháng thuốc tương ứng là 0,375 và 0,175 Biết xác suất dùng thuốc C là 0,2 Tìm xác suất kháng thuốc khi điều trị phối hợp cả ba thuốc trên
Câu 24 Có hai hộp thuốc: hộp thứ nhất có tỷ lệ thuốc Atropin là 3/4, hộp thứ
hai có tỷ lệ thuốc Atropin là 2/3 Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên 1 ống thấy nó là Atropin, ống thuốc được bỏ trở lại và từ hộp đó lấy tiếp 1 ống Tìm xác suất để lần thứ 2 cũng lấy được ống Atropin
Câu 25 Trong một đám đông, có số đàn ông bằng nửa số đàn bà, tỉ lệ những
người đàn bà bị bệnh bạch tạng là 0,0036 Trong số những người đàn ông, có 6% người bị bệnh bạch tạng
a) Tìm tỉ lệ người bị bệnh bạch tạng trong đám đông trên
b) Gặp người bị bệnh bạch tạng, tìm xác suất để người đó là đàn bà
Câu 26 Điều trị bằng phương pháp 1, 2, 3 tương ứng cho 5000, 3000 và 2000
bệnh nhân Xác suất khỏi tương ứng của các phương pháp là 0,85; 0,9 và 0,95 a) Tìm tỉ lệ người khỏi bệnh trong 10000 bệnh nhân trên
b) Gặp một người khỏi bệnh, tính xác suất để người đó được điều trị bằng phương pháp 2
Câu 27 Tỷ lệ bệnh B tại một địa phương là 0,02 Dùng một phản ứng giúp
chẩn đoán, nếu người bị bệnh thì phản ứng dương tính 95%, nếu người không bị bệnh thì phản ứng dương tính 1%
a) Tìm tỉ lệ những người có phản ứng dương tính
b) Một người làm phản ứng dương tính, tìm xác suất người đó bị bệnh
Câu 28 Chụp X quang cho một nhóm người thấy tỉ lệ người có kết quả dương
tính là 0,2 Biết giá trị của X quang dương tính là 0,9; tỷ lệ bị bệnh trong nhóm
X quang âm tính là 0,02
a) Tìm tỷ lệ bị bệnh trong nhóm người trên
b) Tìm độ nhạy, độ đặc hiệu của X quang
Câu 29 Dùng xét nghiệm để xác định bệnh trên một nhóm người, thấy tỉ lệ
người có kết quả dương tính là 0,22 Biết xét nghiệm có xác suất đúng là 0,9 và giá trị của xét nghiệm dương tính là 0,95
a) Tìm tỷ lệ bị bệnh trong nhóm người trên
b) Tìm độ nhạy, độ đặc hiệu của xét nghiệm
Câu 30 Tại một khoa nội tỷ lệ ba nhóm bệnh: tim mạch, huyết học, tiêu hoá là
1:1:2 Xác suất gặp bệnh nhân nặng của bệnh tim mạch là 0,4 và huyết học là 0,5 Xác suất gặp bệnh nhân nặng của ba nhóm là 0,375
a) Tìm xác suất bệnh nhận nặng của nhóm tiêu hoá
b) Khám tất cả bệnh nhân nặng, tìm tỷ lệ bệnh nhân nặng nhóm tiêu hoá
Câu 31 Xác suất mắc bệnh B tại phòng khám là 0,8 Khi sử dụng phương pháp
chẩn đoán mới, với khẳng định có bệnh thì xác suất đúng là 0,9; với khẳng định không bệnh thì xác suất đúng là 0,95
Trang 4a) Tìm xác suất chẩn đoán có bệnh của phương pháp trên
b) Tìm xác suất chẩn đoán đúng
Câu 32 Tại một bệnh viện tỷ lệ mắc bệnh B là 0,1 Để chẩn đoán xác định
người ta làm phản ứng miễn dịch: nếu khẳng định có bệnh thì đúng 90%, nếu người không bị bệnh thì sai 1%
a) Tìm xác suất dương tính của nhóm bị bệnh
b) Tìm giá trị của chẩn đoán miễn dịch
Câu 33 Khi chẩn đoán bệnh B trong một nhóm người bằng một phản ứng thấy
có 70% người có phản ứng dương tính Nếu phản ứng dương tính thì xác suất đúng là 0,99, giá trị của phản ứng âm tính là 0,95
a) Một người được chẩn đoán đúng, tìm xác suất sao cho người đó bị bệnh b) Tìm xác suất chẩn đoán đúng của phản ứng
Câu 34 Tại một địa phương tỷ lệ bị bệnh B là 0,05 Dùng một phản ứng giúp
chẩn đoán, nếu phản ứng dương tính thì xác suất bị bệnh 98%, nếu phản ứng âm tính thì tỷ lệ bị bệnh 1%
a) Tìm tỉ lệ người có phản ứng dương tính của địa phương trên
b) Tìm độ nhạy, độ đặc hiệu của phản ứng
Câu 35 Tại một phòng khám chuyên khoa tỷ lệ người đến khám có bệnh là
0,8 Người ta áp dụng phương pháp chẩn đoán mới, nếu khẳng định có bệnh thì đúng 90%, nếu khẳng định không bị bệnh thì đúng 98%
a) Tìm tỉ lệ người được chẩn đoán có bệnh
b) Tìm giá trị của phươngpháp chẩn đoán trên
Câu 36 Một bác sỹ chữa bệnh B có xác suất khỏi là 0,8 Một người nói rằng cứ
10 bệnh nhân đến chữa thì có 8 người khỏi bệnh Người đó nói đúng hay sai, tại sao? Tính số người người khỏi bệnh có xác suất xảy ra cao nhất khi bác sĩ đó chữa cho 10 bệnh nhân
Câu 37 Tỷ lệ sinh viên bị cận thị tại một trường đại học là 1% Cần lấy một
mẫu ngẫu nhiên n bằng bao nhiêu (có hoàn lại) sao cho xác suất để trong mẫu đó
có ít nhất một sinh viên bị cận thị lớn hơn 0,95
Câu 38 Một vùng dân cư có tỷ lệ người mắc bệnh sốt rét là 3%, cần chọn ra ít
nhất bao nhiêu người để xác suất trong đó có ít nhất một người bị bệnh sốt rét không nhỏ hơn 95%
Trang 5Câu 39 Một bác sỹ phụ trách buồng bệnh gồm 12 bệnh nhân Xác suất để mỗi
bệnh nhân trong khoảng thời gian t cần đến sự chăm sóc của bác sỹ là 1/3 Tính xác suất sao cho trong khoảng thời gian t:
a) có 4 bệnh nhân cần đến sự chăm sóc của bác sỹ
b) số bệnh nhân cần đến sự chăm sóc của bác sỹ không bé hơn 3 và không lớn hơn 6
Câu 40 Có 3 loại vacxin A, B, C Trong một nhóm dân cư 40% được tiêm A,
80% được tiêm B, 60% được tiêm C, 30% được tiêm A và B, 28% được tiêm A
và C, 20% được tiêm A, B, C Chọn ngẫu nhiên 1 người, tìm xác suất để người đó:
a) được tiêm A, B và không được tiêm C
b) được tiêm nhiều nhất 2 loại vacxin
Câu 41 Tỷ lệ bị bệnh B tại một vùng là 5% Việc chẩn đoán B được tiến hành
qua hai bước: chẩn đoán lâm sàng và xét nghiệm toàn bộ Nếu chẩn đoán lâm sàng kết luận có bệnh thì tiến hành xét nghiệm toàn bộ Khả năng chẩn đoán lâm sàng đúng 80% đối với người mắc bệnh và sai 3% đối với người không mắc Xét nghiệm toàn bộ độc lập với chẩn đoán lâm sàng và đúng 90% với người có bệnh
và sai 1% với người không có bệnh Kiểm tra ngẫu nhiên một người qua hai bước trên với kết luận là có bệnh Tìm tỷ lệ kết luận sai?
Câu 42 Biết 10% dân số mắc bệnh M Người ta có thể chẩn đoán bệnh này
bằng xét nghiệm T: 95% người mắc cho kết quả dương tính, 97% người không mắc cho kết quả âm tính khi xét nghiệm T Để chắc chắn hơn, người cho kết quả
âm tính được xét nghiệm lại lần 2 Hỏi xác suất đối với người được chọn ngẫu nhiên mà kết quả cả 2 lần xét nghiệm đều âm tính mà không có bệnh
Phần II: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất
Câu 43 Một hộp thuốc chứa 10 ống thuốc trong đó có 6 ống Strep Chọn ngẫu
nhiên 3 ống thuốc, gọi X là số ống Strep lấy được
a) Lập bảng phân phối của X
b) Tính kì vọng, phương sai của X
Câu 44 Một hộp thuốc chứa 20 ống thuốc trong đó có 8 ống Atropin Chọn
ngẫu nhiên 4 ống thuốc, gọi X là số ống Atropin lấy được
a) Lập bảng phân phối của X
b) Trung bình số ống Atropin lấy được là bao nhiêu
Câu 45 Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối:
Trang 6X 1 2 3 4
Tính kì vọng, phương sai và lập hàm phân phối của X
Câu 46 Điều trị cho 30 bệnh nhân sao một thời gian bác sỹ thấy thời gian khỏi
bệnh như sau:
Có 8 người khỏi bệnh sau 7 ngày điều trị
Có 12 người khỏi bệnh sau 8 ngày điều trị
Có 10 người khỏi bệnh sau 9 ngày điều trị
a) Gọi X là thời gian điều trị khỏi, lập bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X
b) Tìm kỳ vọng, phương sai, độ lệnh chuẩn của thời gian điều trị khỏi bệnh của nhóm bệnh nhân trên
Câu 47 Theo thống kê, một người 40 tuổi sẽ sống thêm 1 năm có xác suất là
0,995 Một công ty bảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho một năm tới với số tiền chi trả là 1 triệu đồng, còn tiền mua là 10 ngàn đồng Hỏi lợi nhuận trung bình của công ty trên mỗi người mua bảo hiểm là bao nhiêu
Câu 48 Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y độc lập và có phân phối
b) Tìm hàm phân phối xác suất tương ứng
Câu 50. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ
b) Tìm kì vọng và phương sai của X
Câu 51 Thời gian sống của một giống người là một đại lượng ngẫu nhiên tuân
theo luật phân phối mũ có hàm mật độ
Trang 70( )
Câu 52 Trong một phòng bệnh, số lần bệnh nhân cần gọi bác sĩ trực mỗi đêm
trung bình là 3 Số lần gọi được giả thiết tuân theo luật phân phối Poisson
a) Tìm kỳ vọng và độ lệch chuẩn số lần gọi
b) Khả năng bác sĩ trực không bị gọi lần nào trong khoảng thời gian trên là bao nhiêu
Câu 53 Trong mỗi lít rượu vang có 105
con vi khuẩn (Giả thiết vi khuẩn phân
bố ngẫu nhiên trong rượu) Lấy 1 mm3 rượu làm thí nghiệm, gọi X là số con vi khuẩn trong 1mm3 đó X là biến ngẫu nhiên có phân phối gì? Tính xác suất để trong 1mm3 rượu lấy ra:
a) không có con vi khuẩn nào
b) có ít nhất 2 con vi khuẩn
Câu 54 Tỉ lệ mắc bệnh trở lại sau khi dung 1 loại vắc-xin là 1: 106
Dùng xin trên cho 10.000 người, gọi X là số người mắc bệnh X là biến ngẫu nhiên có phân phối gì? Tính xác suất trong 10.000 người trên có ít nhất 2 người mắc bệnh
vắc-Câu 55 Ở một trường học, người ta nhận thấy rằng xác suất để 1 học sinh khi
đi học bị bệnh và phải nằm điều trị tại phòng y tế của trường là 0,04% Biết rằng trong một buổi học, trung bình có 6000 học sinh Tính xác suất để trong một buổi học có 3 học sinh phải nằm điều trị tại phòng y tế
Câu 56 Tỉ lệ bị bệnh A trong một vùng dân cư là 0,001 Khám bệnh cho 2000
người, gọi X là số người bị bệnh A
a) X có phân phối gì? Tìm M(X); D(X)
b) Tìm xác suất trong 2000 người đó có ít nhất một người bị bệnh
Câu 57 Xét một nhóm 100 người trong đó có 48 người có nhóm máu O Chọn
ngẫu nhiên 10 người xét nghiệm, gọi X là số người có nhóm máu O Biến ngẫu
Trang 8nhiên X có phân phối gì, tìm xác suất sao cho trong 10 người đó có 5 người có nhóm máu O
Câu 58 Tỷ lệ nhóm máu AB là 0,04, nhóm máu A là 0,2, nhóm máu B là 0,28,
nhóm máu O là 0,48 Xét nghiệm nhóm máu cho 10 người Tìm xác suất sao cho
có 1 người nhóm máu AB, 2 người nhóm máu A, 2 người nhóm máu B và 5 người nhóm máu O
Câu 59 Ba kỹ thuật viên A,B,C khéo léo như nhau, sau một thời gian làm thủ
thuật có 5 thủ thuật không đạt Tìm xác suất sao cho:
a) người A làm không đạt 3 thủ thuật
b) người A làm không đạt 1, B làm không đạt 2, C làm không đạt 2 thủ thuật
Câu 60 Lai gà lông màu nâu với gà lông màu trắng gà con ở thế hệ F1 có lông màu nâu, màu xám và màu trắng theo tỉ lệ: 1 : 2 : 1 Chọn ngẫu nhiên 5 quả trứng ở thế hệ F1 đem ấp và cả 5 quả trứng đều nở Tính xác suất để:
a) có đúng 3 gà con có lông màu nâu
b) có 2 gà con có lông màu nâu và 3 gà con có lông màu xám
Câu 61 Chiều cao của nam thanh niên Việt Nam là một biến ngẫu nhiên có
phân phối chuẩn với µ =164,5cm,σ =6cm Hãy tính tỉ lệ nam thanh niên có chiều cao từ 160cm đến 170cm trong số nam thanh niên Việt nam
Câu 62 Chiều cao của nữ thanh niên Việt Nam là một biến ngẫu nhiên có phân
phối chuẩn với µ =150cm,σ =6cm Hãy tính tỉ lệ nữ thanh niên có chiều cao từ 150cm đến 160cm trong số nữ thanh niên Việt nam
Câu 63 Điều trị kháng sinh C0 cho trẻ bị viêm nhiễm đường hô hấp do vi khuẩn có tỷ lệ khỏi là 0,6 Tìm xác suất sao cho điều trị 100 trẻ có:
a) đúng 60 trẻ khỏi
b) số trẻ khỏi từ 55-70 trẻ
Câu 64 Tỉ lệ khỏi bệnh khi dùng thuốc A là 0,8 Điều trị bằng thuốc A cho 100
bệnh nhân, tính xác suất để số bệnh nhân khỏi lớn hơn 80
Câu 65. Xác suất chữa khỏi bệnh B là 0,8 Gọi X là số người khỏi trong n (n >
75) người chữa Cần chữa cho ít nhất bao nhiêu người để xác suất của số người khỏi lớn hơn 75 không bé hơn 0,9
Câu 66 Dùng thuốc mới chữa thử bệnh B có tỷ lệ khỏi là p = 0,8 Trước khi
đưa ra sử dụng chính thức người ta điều trị thử cho 100 người bệnh Thuốc được
Trang 9chấp nhận sử dụng với xác suất 1; 0,8 và 0 nếu số người khỏi tương ứng là trên
80 người; từ 60 đến 80 người và dưới 60 người Tìm xác suất để thuốc được chấp nhận sử dụng
Phần III: Ước lượng tham số đặc trưng
Câu 67 Điều tra Cholestrol trong máu trên 25 bệnh nhân có kết quả sau:
Câu 69 Ure trong máu của 25 bệnh nhân mắc bệnh Y có kết quả sau:
Ure (cg/l) 24 26 30 25 40 45 50
Số người 2 3 4 5 6 2 3 Hãy ước lượng khoảng tin cậy của Ure trong máu trung bình của các bệnh nhân mắc bệnh Y ở độ tin cậy 95% ( Biết Ure trong máu của các bệnh nhân mắc bệnh
Y là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn)
Câu 70 Nhịp mạch của 36 bệnh nhân mắc bệnh Y cho trong bảng như sau
Xi(l/p) 70 72 76 78 79 80 81 85 86 87
Hãy ước lượng khoảng tin cậy của nhịp mạch trung bình của những bệnh nhân mắc bệnh Y ở độ tin cậy 95% (biết nhịp mạch có phân phối chuẩn)
Câu 71 Gọi X là lượng Protein dịch não tủy của người bình thường (mg%)
Định lượng cho 12 người được kết quả như sau:
Trang 1011 12 12 14 14 14 15 17 19 20 21 22 Hãy ước lượng lượng Protein dịch não tủy của người bình thường với độ tin cậy 95% (biết lượng Protein dịch não tủy của người bình thường là biến ngẫu nhiên
có phân phối chuẩn)
Câu 72 Đo chiều cao của 1000 thanh niên Việt Nam ở độ tuổi 20 được chiều
cao trung bình là 160,7cm Độ lệch chuẩn mẫu là 10,8 Hãy ước lượng chiều cao trung bình của thanh niên ở độ tuổi 20 với độ tin cậy là 95% ( biết chiều cao có phân phối chuẩn)
Câu 73 Định lượng Albumin huyết thanh của 36 nam bình thường được kết
quả Albumin huyết thanh trung bình mẫu bằng 54,26 (g/l); với độ lệch chuẩn bằng 4,22 (g/l) Hãy ước lượng Albumin huyết thanh trung bình của nam bình thường với độ tin cậy 95%
Câu 74 Khám cho 704 người ở xã A thấy 94 người bị bệnh về phổi Hãy ước
lượng tỉ lệ tối thiểu mắc bệnh về phổi ở xã A với độ tin cậy 99%
Câu 75 Điều tra 100 người ở một địa phương thấy tỉ lệ mắc bệnh A là 0,35
Hãy ước lượng tỉ lệ mắc bệnh A chung ở địa phương đó với độ tin cậy 95%
Câu 76 Dùng một loại thuốc diệt ký sinh trùng cho 120 bệnh nhân thấy 82
người hết ký sinh trùng sốt rét Hãy ước lượng và tìm khoảng tin cậy tỷ lệ trên ở
độ tin cậy 99%
Câu 77 Dùng một loại thuốc diệt ký sinh trùng cho 120 bệnh nhân thấy 95
người hết ký sinh trùng sốt rét Hãy ước lượng và tìm khoảng tin cậy tỷ lệ trên ở
độ tin cậy 99%
Câu 78 Một bác sỹ khám và điều trị cho 100 bệnh nhân thì khỏi 75 bệnh nhân
Hãy ước lượng tỷ lệ bệnh nhân khỏi bệnh khi khám và điều trị bởi bác sỹ trên với độ tin cậy 99%
Trang 11Câu 79 Dân số tại vùng A là 275000 người Khám 400 người thuộc vùng đó
thấy có 46 mắc bệnh Y Hãy ước lượng số người mắc bệnh Y ở vùng A với độ tin cậy 95%
Câu 80 Kiểm tra tỷ lệ chất Cholesterol của 100 người của một cộng đồng một
cách ngẫu nhiên ta thu được số liệu sau: Số trung bình 1,55g; s = 0,5 Hãy ước lượng tỷ lệ trung chất cholesterol trung bình của cộng đồng trên với độ tin cậy 95%
Câu 81 Cuộc điều tra tiến hành trên 100 người cho thấy có 20% số người có
hút mỗi ngày trên 20 điếu thuốc Ước lượng tỷ lệ những người hút trên 20 điếu mỗi ngày của cộng đồng trên với độ tin cậy 95%
Câu 82 Để nghiên cứu chứng bệnh máu tăng glucosa trong những người trên
60 tuổi của thành phố A, người ta chọn ngẫu nhiên 170 người trên 60 tuổi của A thấy có 34 người bị máu tăng glucosa Tìm khoảng tin cậy cho tỷ lệ p người trên
60 tuổi bị chứng máu tăng glucosa với độ tin cậy 95%
Câu 83 Dân số tại vùng A là 275000 người Xét nghiệm nhóm máu cho 120
người thấy có 52 người có nhóm máu O Hãy ước lượng số người lớn nhất có nhóm máu O ở vùng A với độ tin cậy 99%
Phần IV: bài toán so sánh (kiểm định giả thiết thống kê)
Câu 84 Theo dõi tần số mạch ở 2 nhóm bệnh nhân bị bỏng sâu với diện tích
bỏng khác nhau thu được kết quả sau:
Nhóm I (≤ 20%): 96 100 102 104 110 114 76 82 84 82
Nhóm II (> 20%): 96 100 102 104 110 120 120 130 130 120
Hỏi nhịp mạch của 2 nhóm bệnh nhân trên có khác nhau không với mức ý nghĩa 5%
Câu 85 Có ý kiến cho rằng dầu ăn mới có tác động tới bệnh béo phì của trẻ
(dưới 10 tuổi) Một thí nghiệm đã được thực hiện với 8 trẻ có dùng dầu ăn và 8 trẻ không dùng dầu ăn, kết quả trọng lượng như sau:
Trang 12Có dùng 20 20 25 26 22 30 24 26 (kg) Không dùng 18 22 24 30 19 28 26 25 (kg) Hỏi ý kiến trên đúng hay sai với mức ý nghĩa 5%?
Câu 86 Theo dõi trọng lượng não (X) của hai nhóm I và II thu được kết quả:
Trọng lượng trung bình của nhóm I có thấp hơn nhóm II không? với mức ý nghĩa 5%
Câu 88 Để xác định hiệu quả của một chế độ ăn kiêng đối với việc giảm trọng
lượng người ta thực hiện chế độ ăn kiêng đối với 17 người quá béo Trọng lượng của 17 người trước khi ăn kiêng và sau khi ăn kiêng như sau:
Trước 80 78 85 70 90 78 92 88 75 75 63 72 89 76 77 71 83 Sau 75 77 80 70 84 74 85 82 80 65 62 71 83 72 82 71 79
Hỏi chế độ ăn kiêng có làm giảm trọng lượng không với mức ý nghĩa 5%?
Câu 89 Để xác định hiệu quả của một chế độ ăn kiêng đối với việc giảm trọng
lượng người ta thực hiện chế độ ăn kiêng đối với 10 người quá béo Trọng lượng của 10 người trước khi ăn kiêng và sau khi ăn kiêng như sau:
Trước 80 78 85 70 90 78 92 88 75 75 Sau 75 77 80 70 84 74 85 82 80 65 Hỏi chế độ ăn kiêng có làm giảm trọng lượng không với độ tin cậy 99%?