Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có K = 40N/m, vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa thì khi
Trang 1c©u 1: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là vmax , tần số góc ω thì khi đi qua vị trí có tọa độ x1 sẽ
có vận tốc v1 với:
1 2 2
max
2 1
2x −v
1 2 2
1 2 2
max 2
1
x
c©u 2 Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có K = 40N/m, vật được kéo theo phương thẳng
đứng ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa thì khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn là:
A 1 m/s B 0 m/s C 1,4 m/s D 1 cm/s
c©u3 Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s2 , chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên
độ góc α0 = 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc
2 0 α
α = vận tốc có độ lớn là:
A 20 3cm/s B 20cm/s C 20 2cm / s D 10 3cm/s
c©u 4 Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và vận tức thời biến thiên theo thời gian:
A Vuông pha với nhau B Ngược pha với nhau
C Cùng pha với nhau D Lệch pha một lượng
4
π
c©u 5 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, khi vật dao động chiều dài lò
xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, 10 2
s
m
g = Vận tốc cực đại của dao động là:
A
s
cm
2
30 B
s
cm
2
40 C
s
cm
2
20 D
s
cm
2 10
c©u 6 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do 10 2
s
m
g = , có độ cứng của lò xo
m
N
k = 50 Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là: 4N và 2N
Vận tốc cực đại của vật là:
s
cm
5
60 B
s
cm
5
30 C
s
cm
5
40 D
s
cm
5 50
c©u 7 Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường E hướng thẳng xuống Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là T0 = 2s, khi vật treo lần lượt tích điện q1 và 2
q thì chu kỳ dao động tương ứng là T1 = 2 , 4s, T2 = 1 , 6s Tỉ số
2
1
q
q
là:
A
81
44
− B
44
81
− C
57
24
− D
24
57
−
c©u 8 Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là l dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên
độ góc α0 Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α , nó có vận tốc v thì:
A
gl
v2
2
2
0 = α +
α = + v C
l
g
v2 2 2
0 = α +
0 =α +glv
α
c©u 9 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm Kích thích cho vật dao động
tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A= 6cm thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là:
A
3
T
B
3
2T
C,
6
T
D
4
T
c©u 10 Một con lắc lò xo được kích thích dao động tự do với chu kỳ T = 2s Biết tại thời điểm t = 0 , 1s thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất Lần thứ hai động năng và thế năng bằng nhau vào thời điểm là:
A 0,6s B 1,1s C 1,6s D 2,1s
c©u 11 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một lượng
2
,
1
=
∆l m thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa Chiều dài dây treo là:
A 1,6m B 1,8m C 2m D 2,4m
c©u 12 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có 10 2
s
m
g = Vật đang cân bằng thì lò xo giãn 5cm Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại
s
cm
2
30 Vận tốc v0 có độ lớn là:
Trang 2A 40cm/s B 30cm/s C 20cm/s D 15cm/s
câu 13 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng được kớch thớch dao động điều hũa với phương trỡnh
) 3 5
sin(
6 π +π
x cm (O ở vị trớ cõn bằng, Ox trựng trục lũ xo, hướng lờn) Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến độ cao cực đại lần thứ nhất là:
30
1
6
1
= C t s
30
7
= D t s
30
11
= (Làm tơng tự hàm cos)
câu 14 Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hoà là a0 và v0 Biờn độ dao động là:
A
0
2
0
a
v
B
0
2 0
v
a
C
0 0
1
v
a D a0v0
câu 15 Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian ∆t Biết rằng nếu giảm chiều dài dõy một lượng ∆l = 7 , 9cm thỡ cũng trong khoảng thời gian ∆t con lắc thực hiện 40 dao động Chiều dài dõy treo vật là:
A 160cm B 152,1cm C 100cm D 80cm
câu 16 Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trớ cõn bằng O Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương Sau
thời gian t1 = ( )
15 s
π vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc cũn lại một nửa Sau thời gian t2 = 0,3π(s) vật đó đi được 12cm Vận tốc ban đầu v0 của vật là:
A 20cm/s B 25cm/s C 30cm/s D 40cm/s
câu 17 Một con lắc đơn cú chu kỳ dao động T = 1,5s ở trờn trỏi đất Khi đưa lờn mặt trăng cú gia tốc trọng
trường nhỏ hơn của trỏi đất 5,9 lần thỡ chu kỳ dao động của con lắc xấp xỉ bằng:
A 3,64s B 3,96s C 3,52s D 3,47s
câu 18 Một vật dao động với tần số f = 2Hz Khi pha dao động
2
π thỡ gia tốc của vật là
2 8
s
m
10
2 =
π Biờn độdao động của vật là:
A 5cm B 10cm C 10 2 cm D 5 2cm
câu 19 Một vật dao động điều hũa với biờn độ 4 cm Khi nú cú li độ là 2 3 cm thỡ vận tốc là 0 , 04 π(m/s)
Tần sốdao động là:
A 1 Hz B 1,2Hz C 1,6Hz D 2 Hz
câu 20 Một quả cầu cú khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lũ xo cú chiều dài tự nhiờn
cm
l0 = 30 , độ cứng k = 100N/m, đầu trờn cố định Lấy 10 2
s
m
g = Chiều dài của lũ xo khi vật ở VTCB là:
A 31cm B 40cm C 20cm D 29cm
câu 21 Một con lắc đơn cú chiều dài dõy treo bằng 40cm, dao động với biờn độ gúc α = 0 , 1rad tại nơi cú
2
10
s
m
g = Vận tốc của vật nặng khi qua VTCB là:
A
s
m
2
,
0
s
m
1 , 0
± C
s
m
3 , 0
± D
s
m
4 , 0
câu 22 Một vật dao động điều hoà trờn trục Ox, thực hiện được 24 chu kỳ dao động trong thời gian 12s, vận tốc cực đại của vật là v = 20 πcm/s Vị trớ vật cú thế năng bằng 1/3 lần động năng cỏch vị trớ cõn bằng:
A ± 2 , 5cm B ± 1 , 5cm C ± 3cm D ± 2cm
câu 23 Một con lắc lũ xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lũ xo cú độ cứng k = 100N/m Kộo vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền cho nú một vận tốc ban đầu15 5 π (cm/s) Lấy π2 = 10 Năng lượngdao động của vật là:
A 0,245J B 2,45J C 24, 5J D 245J
câu 24 Một lũ xo cú chiều dài tự nhiờn l0 = 40cm, độ cứng k = 20N/m được cắt thành hai lũ xo cú chiều dài l1
= 10cm và l2 = 30cm Độ cứng của hai lũ xo l1, l2 lần lượt là:
A 80N/m; 26,7N/m B 5N/m; 15N/m C 26,7N/m; 80N/m D 15N/m; 5N/m
câu 25 Một con lắc lò xo gồm vật M nặng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m Khi thay vật M bằng vật
M’ có khối lợng m’= 0,4 kg thì chu kỳ của con lắc tăng:
C 0,314 s B 0,628 s A 0,0314 s D 0.0628 s
câu 26 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 0,5 kg, lò xo có độ cứng k = 0,5 N/cm, đang dao
động điều hòa Khi vật có vận tốc 20cm/s thì có gia tốc bằng 2 3 m/s2 Biên độ dao động của vật là:
C 4cm B 8cm A 6cm D 12 3cm
Trang 3câu 27 Một vật khối lợng m = 0,1 kg đợc gắn vào lò xo không có trọng lợng có độ cứng k = 120 N/m dao
động điều hòa với biên độ A = 0,1m Vận tốc của vật khi vật ở li độ x = 0,05m là:
D 3 m/s B 2 m/s C 4 m/s A 5 m/s
Cõu 28: Cho con lắc lũ xo dao động điều hoà Thời gian mà vật m đi từ vị trớ lũ xo dài nhất đến vị trớ lũ xo ngắn
nhất là ∆t=0,08s Cho π = 3,14; độ cứng lũ xo K=100N/m Khối lượng của vật m là:
A 65g B 87g C 1,25kg 2,03kg.
Cõu 29: Một vật dao động điều hoà trờn đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian
78,5giõy Tỡm vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua li độ x= -3cm theo chiều dương hướng về vị trớ cõn bằng?
A v =0,01m/s và a=0,48m/s2 B v =0,06m/s và a =0,16m/s2
C v = 0,48m/s và a =0,16m/s2 D v = 0,16m/s và a = 0,48m/s 2
Cõu 30: Một vật dao động điều hoà Tại cỏc vị trớ cú li độ x1 = 2cm và x2 = 2 3cm, vật cú vận tốc tương ứng
là v1 = 20π 3cm/svà v= 20 π 2cm/s Biờn độ dao động của vật là:
A 4 2cm. B 4 6cm C 4 3cm D 4cm.
Cõu 31: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T=0,4s và biờn độ A=4cm Tốc độ trung bỡnh của vật khi đi từ vị
trớ cú li độ x1=-2cm đến vị trớ cú li độ x2 = 2 3 (cm)theo chiều dương là:
A 40,0cm/s B 117,13cm/s C 54,64cm/s D 64,54 cm/s.
Cõu 32: Treo một vật khối lượng m vào một lũ xo thỡ vật dao động với chu kỳ 0,2s Nếu thờm gia trọng ∆m = 225g vào lũ xo thỡ hệ vật và gia trọng dao động với chu kỳ 0,25s Cho π2=10 Lũ xo đó cho cú độ cứng là:
A 400N/m B 100N/m C 900N/m D 800N/m.
Cõu 33: Lần lượt treo một quả cầu cú khối lượng m=100g vào hai lũ xo L1 và L2 thỡ chu kỳ dao động điều hoà của quả cầu lần lượt là T1=0,15s và T2=0,2s Treo quả cầu đó cho vào hệ hai lũ xo L1 và L2 ghộp nối tiếp rồi kớch thớch cho quả cầu dao động với biờn độ 4cm Cho π2 = 10, khi quả cầu cú li độ 2cm thỡ lực hồi phục tỏc dụng vào quả cầu cú độ lớn là:
A 1,25N B 2,5N C 5,56N D 1,28N.
Cõu 34: Một đụng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trờn mặt biển và ở nhiệt độ 100C Thanh treo con lắc cú hệ số nở dài α= 2.10 -5 K-1 Cựng ở vị trớ này, đồng hồ chạy đỳng giờ ở nhiệt độ:
A 00C B 200C C 50C D 150C
Cõu 35 : Một con lắc đơn gồm sợi dõy cú chiều dài l=1,0m, treo quả nặng cú khối lượng m = 100g và mang điện
tớch q = 2.10 -5C Treo con lắc trong vựng khụng gian cú điện trường đều hướng theo phương nằm ngang với cường độ điện trường 4.104V/m và gia tốc trọng trường g = π2 =10m/s2 Chu kỡ dao động nhỏ của con lắc là:
A 1,56s B.2,27s C 2,56s D 1,77s
Cõu 36: Một con lắc đồng hồ chạy đỳng trờn mặt đất, cú chu kỳ T=2s Đưa đồng hồ lờn đỉnh một ngọn nỳi cao
800m Cho biết bỏn kớnh trỏi đất là R=6400km(bỏ qua sự thay đổi chiều dài của con lắc) thỡ trong mỗi ngày nú chạy nhanh hay chậm là:
A Nhanh 10,8s B Chậm 10,8s C Nhanh 5,4s D Chậm 5,4s.
Cõu 37: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dõy dài khối lượng khụng đỏng kể, đầu treo một hũn bi kim
loại khối lượng m=10g, mang điện tớch q = 2.10-7C Đặt con lắc trong một điện trường đều cú vộc tơ E hướng thẳng đứng xuống dưới Cho g = 10m/s2, chu kỳ con lắc khi E=0 là T = 2s Chu kỳ dao động của con lắc khi E=104V/m là:
A 1,99s B 1,81s C 1,85s D 1,96s.
Daùng 3: Baứi toaựn con laộc ủoàng hoà
P 2 : Con laộc ủoàng hoà chaùy sai khi:
-Thay ủoồi ủoọ cao daón ủeỏn sửù thay ủoồi gia toỏc troùng trửụứng: g h = G (R h) 2
M
+ =g 0
2
2 ) (R h
R
+ -Nhieọt ủoọ cuỷa moõi tửụứng thay ủoồi laứm thay ủoồi chieàu daứi cuỷa con llaộc: l = l 0 (1+αt )
B 1 : Laọp tổ soỏ chu kỡ chaùy ủuựng/chu kỡ chaùy sai
2
1
T
T
, Neỏu >1 ủoàng hoứ chaùy chaọm vaứ ngửụùc laùi
B 2 : Soỏ dao ủoọng maứ ủoàng hoứ chaùy sai thửùc hieọn : N = t/ T 2 ⇒ thụứi gian ủoàng hoà chaùy sai chổ N.T 1
B : Thụứi gian chaùy sai: ∇t = 1
1 1
T
T t T N
Trang 41 Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở trên mặt đất Tính thời gian đồng hồ chạy sai khi đưa lên cao h=5km Biết bán kính trái đất R = 6400km, xem nhiệt độ không đổi
2.Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ 25 0 C Hệ số nở dài dây treo con lắc là 2.10 -5 K -1 Đưa đồng hồ lên ở độ cao 640m so với mặt đất thì đồng hồ vẫn chạy đúng Xác định nhiệt độ ở độ cao đó?
Câu 11 Một con lắc đơn có dây treo dài 1m Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi thả nhẹ Bỏ qua
ma sát, lấy g = 10m/s 2 Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu?
A 1,58m/s B 3,16m/s C 10m/s D A, B, C đều sai.
Câu 12 Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100g Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc
60 0 rồi thả nhẹ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s 2 Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là:
A 1N B 2N C 2000N D 1000N
Câu13 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ 200 C Hệ số nở dài dây treo con lắc là 2.10 -5 K -1 Nếu nhiệt độ giảm còn 15 0 C thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:
A chậm 4,32s B chậm 8,64s C nhanh 4,32s D nhanh 8,64s
Câu14 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ 250 C Hệ số nở dài dây treo con lắc là 2.10 -5 K -1 Đưa đồng hồ lên ở độ cao 640m so với mặt đất thì đồng hồ vẫn chạy đúng Nhiệt độ ở độ cao đó:
A tăng thêm 15 0 C B giảm bớt 15 0 C C tăng thêm 10 0 C D giảm bớt 10 0 C
Câu 15 Hai lò xo có độ cứng k1 = 30N/m và k 2 = 20N/m Độ cứng tương đương của hệ hai lò xo khi mắc nối tiếp là:
A 12N/m B 24N/m C 50N/m D 25N/m
Câu 16 Độ cứng tương đương của hai lò xo k1 và k 2 mắc song song là 120N/m Biết k 1 = 40N/m, k 2 có giá trị bao nhiêu?
A 160N/m B 80N/m C 30N/m D 60N/m
Dạng 4: Con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực
+ Trọng lực biểu kiến : P→' = P→ + F→
+ Gia tốc rơi tự do biểu kiến : g→' = →g +
m
F→Chu kì dao động của con lắc đơn khi đĩ : T = 2π g l' + Các lực tác dụng thêm lên con lắc đơn ngồi trọng lực thường là:
Lực quán tính : F→ = - m→a Lực điện trường : F→ = qE→ Lực đẩy Acsimet : F→ = - DV→g .
+ Các trường hợp đặc biệt : F→ cĩ phương ngang thì g’ = 2 ( ) 2
m
F
g + Khi đĩ vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng đứng gĩc α cĩ : tan α =
P
F
.Điện trường nằm ngang
→
F cĩ phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - m F Điện trường hướng lên : .
1 Một con lắc đơn có khối lượng m = 100g, T=2s,g=10m/s 2 Nếu tích điện cho quả nặng điện tích q=4.10 -7 C rồi đặt trong điện trường đều E =2,5.10 6 V/m theo phương ngang Tính chu kì con lắc?
b Nếu treo con lắc đó trong thang máy đang chuyển động lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s 2 ? Tính chu kì của con lắc?