Trêng THCS ThÞ trÊn S«ng ThaoHä tªn: .... Thêi gian 45 phĩt.. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì : A... Thêi gian 45 phĩt.. Cho tam giác ABC, trung tuy
Trang 1Trêng THCS ThÞ trÊn S«ng Thao
Hä tªn:
Líp:
KH¶O S¸T CHÊT L¦ỵNG §ÇU N¡M
M«n: To¸n 8 Thêi gian 45 phĩt.
I.Tr¾c nghiƯm: (3®)
Khoanh tròn vµo chữ cái đứng trưíc câu trả lời đúng :
Cââu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là :
A 5xy2 B 2xyz
3
−
5 xy
Cââu 2 : Bậc của đa thức : x8 + 3x5y5 − y6 + 2x6y2 + 5x7là :
Cââu 3 : Giá trị của biểu thức B = x3− x2 + 1 tại x = −1 là :
Cââu 4: Theo hình vÏ bªn, kết luận nào sau đây đúng ?
A NP > MN > MP; B MN < MP < NP;
C MP > NP > MN; D NP < MP < MN
Cââu 5 : Hình vẽ bên Cho tam giác ABC, trung
tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì :
A AMAG =12; B GMAG =13;
C AMGA = 23; D GMAG =23
II
T ù luËn : (7 điểm)
Bµi 1:(2,5 ®)
a) Làm tính nhân: ( -3x2y3 ).( - x4y)
b) Tìm x, biết: x 2
−
=
c) Cho x + y = 10 và x3 5= y Tính x, y.
Bµi 2: (1,5 ®)
a) Tính F(x) + G(x) biết F(x) = 3x2 – 4x - 1 và G(x) = - 2x2 + x – 3
b) Tìm số a để đa thức 2x2 – 5x + a cĩ nghiệm là -1
Bài 3:(3đ) Cho ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh : BNC = CMB
b) Chứng minh : KB = KC
c) Chứng minh : BC < 4 KM
M
G
A
40 °
M
65 °
Trang 2Trêng THCS ThÞ trÊn S«ng Thao
KH¶O S¸T CHÊT L¦ỵNG §ÇU N¡M
M«n: To¸n 8 Thêi gian 45 phĩt.
I.Tr¾c nghiƯm: (3®)
Khoanh tròn vµo chữ cái đứng trưíc câu trả lời đúng :
Cââu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x2y là :
A 5xy2 B 2xyz
3
−
5 xy
Cââu 2 : Bậc của đa thức : x8 + 3x5y5 − y6 + 2x6y2 + 5x7là :
Cââu 3 : Giá trị của biểu thức B = x3− x2 + 1 tại x = −1 là :
Cââu 4: Theo hình vÏ bªn, kết luận nào sau đây đúng ?
A NP > MN > MP; B MN < MP < NP;
C MP > NP > MN; D NP < MP < MN
Cââu 5 : Hình vẽ bên Cho tam giác ABC, trung
tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì :
A AMAG =12; B GMAG =13;
C AMGA = 23; D GMAG =23
II
T ù luËn : (7 điểm)
Bµi 1:(2,5 ®)
a) Làm tính nhân: ( -3x2y3 ).( - x4y)
b) Tìm x, biết: x 2
−
=
c) Cho x + y = 10 và x3 5= y Tính x, y.
Bµi 2: (1,5 ®)
a) Tính F(x) + G(x) biết F(x) = 3x2 – 4x - 1 và G(x) = - 2x2 + x – 3
b) Tìm số a để đa thức 2x2 – 5x + a cĩ nghiệm là -1
Bài 3:(3đ) Cho ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh : BNC = CMB
b) Chứng minh : KB = KC
c) Chứng minh : BC < 4 KM
M
G
A
40 °
M
65 °
Trang 3Đáp án
I.Trắc nghiệm: (3đ) Câu 1,2,3 Moói caõu 0,5 ủieồm; Câu 4, 5 mỗi câu 0,75đ
II
T ự luận : (7 ủieồm)
1
a) ( -3x2y3 ).( - x4y) = 12x6y4
c) áp dụng tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau, ta cú: x y x y 10 1,25
3 5 3 5 8
+
+
x
x
1,25 3,75 3
6,25 1,25
5
=
⇒ = ⇒ =
0,5 0,5 0,5
1,0
2 a) F(x) + G(x) = 3x2 – 4x - 1 + (- 2x2 + x – 3) = x2 - 3x – 4
b) Vỡ x = -1 là nghiệm của đa thức 2x2 – 5x + a nờn:
2(-1)2 – 5(-1) + a = 0 ⇒a = -7
1,0 0,5
3
* Vẽ hình đúng:
a) Xeựt BNC vaứ CMB coự :
BN = CM
ã ã
NBC = MCB ( ABC caõn tại A)
BC chung
Neõn : BNC = CMB (c.g.c)
b) Vì BNC = CMB
⇒KBCã = KCBã
⇒ KBC cân tại K
⇒ KB = KC
c) Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MK, laỏy K’ sao cho MK’ = MK, keựo daứi AK
caột BC taùi H Vỡ K laứ troùng taõm ABC neõn AH laứ trung tuyeỏn
Do ủoự : AH cuừng laứ ủửụứng cao ( Vì ABC caõn tại A)
Maởt khaực : AMK = CMK’ (cgc) cho ta : KAM K 'CMã = ã
KAM; K 'CM laùi naốm ụỷ vũ trớ so le trong neõn: CK’ // AH
Maứ BC ⊥ AH ( do AH ủửụứng cao ABC − c/m trên)
Chửựng toỷ : BC ⊥ CK’
⇒ BK’> BC ( t/c caùnh xieõn − ủửụứng vuoõng goực)
Maứ BK’= 4 KM (Do MK’= MK = 13 BM − t/c troùng taõm ABC)
Vaọy BC < 4 KM
0,5
0,75
0,75
1,0
M N
K
K' A
