Đề trắc nghiệm Đại số 11

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau.. Biết mỗi bì thư chỉ dán một tem thư duy nhất... Trong một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự.. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người

Câu 1.Trong 1 mặt phẳng cho đa giác đều có 20 cạnh

a, Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc đa giác trên

A, 1000 B, 1200 C, 1120 D, 1140

b, Có bao nhiêu tam giác có 2 cạnh thuộc đa giác trên

A, 20 B, 25 C, 18 D, 40

c, Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh thuộc đa giác trên

A, 100 B, 120 C, 200 D, 320

Câu 2 Có 1 hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 4 bóng đèn hỏng Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 3 bóng đèn trong đó có 1 bóng đèn hỏng

A, 100 B, 120 C,121 D, 112

Câu 3 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta lấy ra 3 tem thư và 3 bì thư rồi dán 3 tem thư đã chọn vào 3 bì thư đó Biết mỗi bì thư chỉ dán một tem thư duy nhất Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

A, 1020 B, 1200 C, 1500 D, 1600

Câu 4 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lập các số có 6 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau Có bao nhiêu số như vậy?

A, 1200 B, 800 C, 600 D, 480

Câu 5 Có bao nhiêu số có 7 chữ số mà tổng 7 chữ số đó là một số chẵn?

A, 10 5 B, 5.10 5 C, 90.10 5 D, 45.10 5

Câu 6 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số trong đó 2 chữ số kề nhau phải khác nhau?

A, 1899 B,2401 C,7 4 D, cả B và C đều đúng

Câu 7 Tìm n biết

!

)!

1 (

n

= 14 + 7n

A, n=6 B, n= 7

C, n= 8 D, không có giá trị nào của n thoả mãn

14

2 14

14n =C k+ +2.C n+

C

A, 9 B,5 hoặc 8 C, 4 D, 4 hoặc 8

Câu 9 Tìm hệ số x31của trong khai triển sau F(x) = (x + 12

x )40

A, 2000 B, 2790 C,

! 37

! 40

D, 9880

Câu 10 Giải phương trình sau

23

24 4 3

1

4

=

n

n C A A

A, n = 1 B, n = 4 C, n = 2 D, n = 5 E, n = 4 hoặc n =5

Câu 11 Lim(

n

n n

n

2

2 2 sin 2

−

−

) là

A, 1 B, 1/2 C, -1 D, -1/2

Câu 12 Lim( 3 4 2n+ 1 − 5 3n) là

A, − ∞ B, + ∞ C, -2/3 D, -5/81

Câu 13.Lim( n n n

4 3 2

4

+

) là

A, 4/3 B, 16/3 C, 1 D, -16/3

Câu 14.Lim(

1 3

5 +

n

n

) là

A, 1 B, 0 C, -1 D, 2

Câu 15.Lim(

1

1 +

−

n n

) là

A, 0 B, 1 C, -1 D, 2

Câu 16.Lim(

1

1

+

+

n

n

) là

A, 0 B, 1 C, -1 D, 2

Câu 17.Lim(

2

3 2 1

2 +

+ + + +

n

n

) là

A, 0 B, 1 C, -1 D, 2

Câu 18.Lim(

1

sin 3 cos 4

+

+

n

n n

) là

A, 0 B, 1 C, -1 D, -1/2

Câu 19.Lim( n( n2 + 1 − n2 − 2 ) ) là

A, 0 B, 1 C, -1 D, 3/2

n

b b

b

a a

a

+ + + +

+ + + +

1

1

2

2

) với a < 1 và b <1 là

A,

a

b

−

−

1

1

B,

a

b

+

− 1

1

C,

a

b

−

+ 1

1 D,

a

b

+

+ 1 1

Câu 21 Trong các dãy số sau dãy số nào không là một cấp số cộng?

A, Dãy số (a n) xác định bởi a1 = 1 và a n+ 1 = 3+a n với mọi n ≥ 1

B, Dãy số (b n) xác định bởi b1 = 3và b n+ 1 = b n - n với mọi n ≥ 1

C, Dãy số (c n) xác định bởi c n+ 1= 2+c n với mọi n ≥ 1

D, Dãy số (d n ) xác định bởi d1= 1 và d n+ 1= 5 + d n với mọi n ≥ 1

Câu 22 Cho một cấp số cộng có 7 số hạng với công sai dương và số hạng thứ 4 bằng 11 Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó biết hiệu của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 bằng 6

A, u1 =2 ; u2 =6 , u3 =10, u5=16, u6 =20, u7 =24

B, u1 = 2; u2 = 4, u3 = 6, u5=12, u6 =14, u7 = 16

C, u1 =2 ; u2 = 5, u3 =12, u5=14, u6 =17, u7 =20

D, Tất cả đều sai

Câu 23 Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u1= 12 và u n =

3 1

−

n

u

với mọi n ∈{ 2, 3, 4, … }

A,

1594323

28697812

B,

1549233

28697813

C,

1593243

28698712

D,

1549323

28691873

Câu 24 Cho Dãy số xác định bởi u1 =

2

1

và u n+ 1 =

1

+

n

u n

Tìm khẳng định sai :

A, u n> 0 B,

n

n

u

u +1

≤ 2

1

C,

5

1

2 =

u

15

1

3 =

u

60

1

4 =

u D,

4

1

2 =

u

12

1

3 =

u

48

1

4 =

u

Câu 25 Trong các dãy số với số hạng tổng quát sau dãy số nào có giới hạn không bằng 0

A,

2

1

)

1

(

+

−

=

n

u

n

n B,

!

1

n

u n = C,

1

sin +

n n

n

D, n4 + 50n+ 11 Câu 26 Trong các dãy số sau, dãy số u n có giới hạn ko bằng không là

A,

1

3

5

+

= n n

n

u B,

1 2

cos sin

) 1 ( 3

2

+

+

−

=

n

n n

u

n n

C,

n n

n

n n

u n

+

+

π

D, 5 25

3

3 7 2

n n

n n

u n

−

−

−

=

Câu 27 Trong một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người trừ bà vợ của mình Các bà không ai bắt tay với nhau Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

A, 78 B, 185 C, 234 D, 312

Câu 28 Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ Gọi P là xác xuất để tổng các số ghi trên các tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P bằng

A, 100/231 B, 115/231 C, 1/2 D, 118/231

Câu 29 Hệ số của x trong khai triển ( 1+x) + (1+x) + ……+(1+x) là

A, 3001 B, 3010 C, 3003 D, 2901

Câu 30 Cho cấp số nhân ( u n ) có un = 24 và

11

4

u

u

= 16384 Số hạng thứ 17 là

A,

67108864

3

B,

268435456

3

C,

536870912

3

D,

214783648 3

Câu 31 Tính L =

1

5 6 7

+

−

→ x

x x Lim

x

A, L = 1 B, L = 2 C, L= 3 D, L= 1/2

Câu 32 Tính L =

1

2 15 4

− +

→ x

x x

Lim

x

A, L = -61/32 B, L = -60/31 C, L = -63/32 D, L= 64/31

Câu 33 Tính L =

1

1 3 4

−

x Lim

x

A, L = 3/4 B, L = 1/2 C, L= 5/4 D, L= 1

Câu 34 Tính L =

1 2

2 1 1 2 3 3

− +

−

x x

Lim

x

A, L = 1/3 B, L = 1/2 C, L= 1/3 D, L= 1/6

Câu 35 Tính L =

x

x x

Lim

x

1 1

3

0

−

− +

→

A, L = 1 B, L = 2 C, L= 4/5 D, L= 5/6

Câu 36 Tính L =

2 4

1

9 2 +

+

−∞

→ x

x Lim

x

A, L = 3/4 B, L = -3/4 C, L= ± 3 / 4 D, Tất cả đều sai

Câu 37 Tính L =

1

1 2

−

−

x x

Lim

x

A, L = 1 B, L = -1/2 C, L= 1/2 D, L= 0

0

cos 1

x

x x

Lim

x

− +

→

A, L = 1 B, L = 2 C, L= 3 D, Tất cả đều sai

n n

C1 + 2 + +

A, 2 B, n 2 -1 C, n 2 +1 D, n 4n

Câu 40 Tính ( 0 ) 2 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 ( n) 2

n n

n

A, n

n

C B, 2

n

C C, n

n

C2

2 D, n

n

C2

6

2 6

1 6

0

6 C C C

C + + + +

A, 64 B,48 C, 72 D,100

5 5 2

5 2 1 5

0

5 2C 2 C 2 C

C + + + +

A, 243 B, 224 C, 362 D, 363

Cõu 43 Cho ∆ ABC Bất đẳng thức nào sau đõy sai

A, sinA + sinB + sinC

2

3 3

≤ B, cosA + cosB +cosC

2

3

≤

C, tanA + tanB + tanC ≥ 3 3 D, sinA + sinB + sinC

8

3 3

≥ Cõu 44 Cho ∆ ABC cú 3 cạnh a, b, c Cụng thức nào sau đõy sai

A, c2 = a2 + b2 – 2abcosC B,

C

c A

a

sin sin =

C, S=

2

1

ac.sinB D, tanA.tanB + tanB.tanC + tanC.tanA= 0

Câu 45 Tìm x,y để các số 5x−y, 2x+ 3y,x+ 2ylập thành 1 cấp số cộng và các số (y+ 1 ) 2 ,xy+ 1 , (x− 1 ) 2lập thành một cấp số nhân









 − −

10

3

; 4

3

&

)

0

;

0









 −













10

3

; 4

3

&

3

4

; 3 10

C, & ( 0 ; 0 )

3

4

;

3

10





















 − 2

3

; 2

1

&

) 0

; 0 ( Câu 46 Tính x theo a, b, c để 3 số x+a,x+b,x+c lập thành 1 cấp số nhân

A,

c b

a

bc

a

x

−

−

−

=

2

2

B,

c b a

ab c x

2

2

− +

−

=

C,

c b

a

ac

b

x

+

−

−

=

2

2

D,

c b a

c b a x

+ +

+ +

Câu 47 Xác định m để phơng trình x3 − 3mx2 + 4mx+m− 2 = 0 có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số nhân

A,

27

10

−

=

2

1

−

=

m C, m= 0 hoặc m = - 6 D, m = 1 hoặc m = - 6 Câu 48 Cho cấp số nhân (U n)thoả mãn u2+u4 = 10 &u1+u3+u5 = − 21 Tìm u &1 q

A, u1 = − 16 &q= − 2 hoặc

2

1

&

1 1

−

=

−

2

1

&

16 1

−

=

−

u hoặc u1 = − 1 &q= − 2

C,

2

1

&

16

1

−

=

u hoặc u1 = 1 &q= − 2 D, u1 = 16 &q= − 2 hoặc

2

1

&

16 1

−

=

u

Câu 49 Tính tổng S = 1 + 4.2 + 7.22 + 10.23 + + 288.2… 99

A, S = 288.2100 + 1 B, S = 300.2100 + 1 C, S = 285.2100 + 5 D, S = 300.2100 + 6

Câu 50 Cho (U n) có







≥ +

=

=

∈∀

==

=

− , 2

:)

&(*

3 4

2

1

1 1

u

S S N

n n n

u

n n n

n n

Xác định công thức (S n)theo n

A,

3 4

2

2+ +

=

n n

) 3 )(

2 (

13

5 2

+ +

+

=

n n

n n

S n

Câu 51 Xét tính đơn đơn điệu của (U n)biết :







≥

−

=

=

2

2

1

1

n u

u

u

n n

1 2

2 2

2

n n

n n

n n u u

+ +

+

=

Xác định công thức P n tính theo n

A, 2.( +21)

+

=

n

n

1 +

=

n

n

1

) 2 (

2

+

+

=

n

n

1

2 +

=

n

P n

Câu 53 Cho (U n), biết

) 1 2 )(

1 2 (

1

5 3

1 3 1

1

+

− + + +

=

n n

Câu 54 Xác định a,b để phơng trình x3 +ax+b= 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng

Câu 55 Tìm số hạng không chứa x khi khai triển 15

2) 2

1 (

x

x−

A,

81

3300

B, 81

3300

−

C, 32

3003

D, 32

3003

−

Câu 56 Tìm Min, Max của hàm số

2 cos sin

1 cos 2 sin

+ +

+ +

=

x x

x x

y

Câu 57 Trong khai triển n

x

x 1) 2

( 2 + , hệ số của x5 là 2 6C n9 n =

Câu 58 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?

Câu 59 Bằng cách sử dụng công thức khai triển n

b

a )

n

n n

n n

C0 + 2 1 + 2 2 2 + 2 3 3 + + 2

Câu 60 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi 1 khác nhau và chia hết cho 5

Câu 61 Nhóm công nhân 6 nam, 4 nữ Ngời ta chọn ban điều hành gồm 4 ngời phải có cả nam lẫn nữ Biết trong 2 ngời: anh A và chị B chỉ có 1 ngời trong ban điều hành Số cách thành lập ban điều hành là:

Câu 62 Giải phơng trình : 5 240 ++33

−

n k

n

p

p

với n,k∈N

Câu 63 n là số tự nhiên thoả mãn: 2

2 /

4 35

2C n = C n n =

Câu 64 Giải phơng trình: 1 n− 2 = 24

n

n A

Câu 65 Gieo 2 con xúc xắc vô t Tính xác suất các mặt ngửa có số chấm bằng nhau:

A,

6

1

B, 3

1

C, 12

5

D, 12 7

Câu 66: Đẳng thức nào đúng:

n

n n

3

n

n n

3

1 + 1 + 2 + + − 1 − 1 + =

n

n n

n

2

n

n n

2

1 + 1 + 2 + + − 1 − 1 + =

Câu 67 Tính S =

7

3 cos 7

2 cos 7 cosπ − π + π

Câu 68 Cho tam giác ABC bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng

A,

2

3 cos cos

2

3 cos cos

cosA+ B+ C <















+ +

−

=

x x

x x

x f

2

2 5

0

3 ) (

C, cosA+ cosB+ cosC> 1 D, cosA+ cosB+ cosC< 1

Câu 69 Cho p điểm trong đó q điểm cùng thuộc 1 đờng tròn ngoài ra không có 4 điểm nào thẳng hàng Có bao nhiêu đờng tròn mà mỗi đờng tròn đi qua 3 điểm

A, C3p −C q3 + 1 B, C q3 −C3p + 1 C, C q3 + 1 D, C3p + 1

Câu 70 Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 12 và xn= , 2

3

x n

Tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy là:

A,

1594323

28697812

B, 1594323

28697813

C, 1594322

28697812

D, 1594322 28697813 Câu 71 Dãy số nào sau đây có giới hạn 0:

3

3 7 2

n n

n n

u n

−

−

−

3 2

3 2 5

+ + +

−

n

u

3 2

2 3 )

1

(

+ +

+

−

n

n n n

u

4 3 2

4 2 7

+

+

=

Câu 72 Dãy số nào sau đây có giới hạn 0:

A,

1

2

2

+

=

n

n

C,

1

2

1

+

+

=

n

n

Câu 73 Dãy số nào sau đây có giới hạn 0:

A,

5

sin

+

=

n

n

1

2 cos +

=

n

n

1

sin +

=

n n

n

Câu 74 Dãy số có giới hạn + ∞ là:

Câu 75 Dãy số nào sau đây có giới hạn hữu hạn:

A

n

n

u n = −1

B,

1

2 +

+

=

n

n

u n

C,

n

n

1 )

1

( − +

Câu 76 Tổng của 1 cấp số nhân lùi vô hạn là

3

5 , tổng 3 số hạng đầu tiên của nó là

25

39 Số hạng đầu vag công bội của cấp số nhân đó lần lợt là:

A, -1 ;

5

2

B, 1 ; 5

2

C, -1 ;

5

2

−

D, 1 ;

5

2

−

Câu 77: Giới hạn của lim( 5 2 )

x − − +

Câu 78 Giới hạn nào trong các giới hạn sau có tồn tại:

A,

2

2

lim

−

+

→ x

x

2

2 lim

−

−

→ x

x

2

2 lim

−

→ x

x

x

D, Cả A và B

Câu 79 Giới hạn của

2

4 lim

2

−

+

x

Câu 80 Cho hàm số:

với x = -1

với x= 0

với x khác 0 và 1

A, Liên tục trên R B, Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -1

C, Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x∈[− 1 ; 0] D, Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0

Câu 81 Tổng của 1 cấp số nhân lùi vô hạn là 2, tổng của 3 số hạng đầu tiên của nó là

4

9 Số hạng đầu của cấp

số nhân đó là:

Câu 82 Hàm số







>

−

≤

=

2

;) 1(

2

; )(

2 2

xx a

x

xa

xf liên tục tại điểm x = 2 khi và chỉ khi:

2

1

C, a = -1 hoặc a =

2

1

D, a = 1 hoặc a =

2 1

Đỏp ỏn