Vật lý lý sinh y học

MỞ ĐẦU Những phát minh lớn trong vật lý các định luật bảo toàn, tính chất lượng tử..., những thuyết vật lý về bản chất của vật chất có đặc tính chung và trong một mức độ khác nhau, có tá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI■ ■ ■

BỘ MÔN Y VẬT LÝ

VẬT LÝ

LÝ SINH Y HỌC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI■ ■ •

PG S TS Nguyễn Văn Thiện

T S Phan Thị Lê Minh ThS Đoàn Thị Giáng Hương

CN Nguyễn Thanh Thủy ThS Trần Thị Ngọc Hoa ThS Ngô Dũng Tuấn ThS Nguyễn Thị Lệ

Thư ký biên soạn:

ThS Đoàn Thị Giáng Hương

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý là một trong những môn khoa học cơ bản mà mọi ngành khoa học ứng dụng và công nghệ đều rất cần, y học cũng vậy Chúng ta đều biết rằng mọi quá trình và hoạt động trong cơ thể người khỏe mạnh hay bệnh tậ t đều tuân theo những nguyên lý và quy luật của vật lý học, ngoài các quy luật thuộc loại hình khoa

học khác như hóa học, sinh học, Nhiều yếu tố vật lý từ môi trường sông hoặc từ

cá thể và tập hợp sinh vật khác liên quan cũng gây nên những ảnh hưởng lón nhỏ đến hoạt động sinh học trong con người, gây ảnh hưởng tốt hoặc xấu cho sức khỏe Hơn thế nữa, ngày nay nhiều thành tựu của các ngành khoa học, công nghệ và kỹ thuật đã tạo ra các phương tiện, máy móc, biện pháp khác nhau và rất hữu hiệu giúp cho người thầy thuốc và nhân viên V tế trong khám, chữa, phòng bệnh, chăm sóc, nâng cao sức khỏe con người cũng như trong nghiên cứu y học Các phương tiện

và kỹ th uậ t đó là thành tựu của các tiến bộ của nhiều ngành khoa học nhưng cốt yếu nhất vẫn là vật lý, hóa học, y học Trong quá trình phát triển cũng đã hình thành nên nhiều ngành khoa học ở miền giao giữa các bộ môn khoa học khác nhau như hóa lý, hóa sinh, lý sinh

Lý sinh là môn khoa học liên ngành bao gồm các nội dung về khảo sát các hiện tượng và quá trình sinh học bằng các kiến thức vật lý Lý sinh học đã hình thành từ lâu và phát triển nhanh chóng, thâm nhập sâu vào quy mô phân tử, tê bào, mô, tập hợp các vi sinh vật ở mức độ genomic hay proteinomic nên đôi khi khó

mà phân chia được rạch ròi một vân đề nào đó là hóa sinh, sinh lý học, di truyền, miễn dịch học hay lý sinh Do nội dung lý sinh rất phong phú nên khi áp dụng vào

y học được gọi là lý sinh y học (medical biophysics) Nó vẫn thuộc lĩnh vực khoa học

cơ bản

Các môn khoa học cơ bản là nền tảng rất quan trọng cho y học nên từ lâu, ở tất cả các nước trên th ế giới, sinh viên y khoa đều được học về toán, lý, hóa, sinh trước khi chính thức bước vào chuyên ngành y ở nước ta, từ sau khi kết thúc kháng chiến chông Pháp, tiếp quản thủ đô, Trường Đại học Y Hà Nội đã giảng dạy môn y vật lý có nội dung tương tự như các chương trình đại học y của Pháp lúc bấy giò Trong quá trình phát triển đất nước, vào những năm 60 của th ế kỷ trước, Bộ Đại học và Trung học chuyên nghiệp đã nâng cao vai trò các môn khoa học cơ bản

kể cả cho các trường y dược Do vậy, có lúc chương trình y vật lý đã lên đến vài trăm tiết Tuy nhiên, do sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kế cả sinh học và y học, nhiều môn học mới cần thiết phải đưa vào chương trình y khoa Để giảm tải và

nâng cao tính thực dụng, số giờ của các môn cơ bẩn trong đó có y vật lý đã phải cắt

3

giảm Sang đầu những năm 1970, trong khuôn khổ cải cách giáo dục, Bộ Y tế có chủ trương đưa môn lý sinh - gần gũi và thiết thực hơn với y học - vào chương trình giảng dạy Nhờ thu ận lợi hơn về cán bộ và điều kiện, Trường Đại học Y Hà Nội đã tiên phong thực hiện chủ trương đó, từng bước xây dựng và hoàn thiện chương trình, biên soạn tài liệu, giảng dạy trực tiếp và bồi dưõng cho cán bộ giảng dạy liên quan của các trường khác trong cả nước Thành công và kinh nghiệm thu được là nhò sự chỉ đạo của Vụ Khoa học và Đào tạo Bộ Y tế, nhiều th ế hệ lãnh đạo của Ban Giám hiệu và các cán bộ nhân viên Bộ môn Y vật lý, Trường Đại học Y Hà Nội.Một trong những kết quả thu được là các cuốn sách giáo khoa vật lý và lý sinh

y học được Nhà xuất bản Y học chính thức ấn hành từ năm 1994 đến 2005 Hiện nay, do nhu cầu của sinh viên nhà trường và nhiều cơ sở đào tạo khác, Nhà xuất bản Y học đã đê nghị tái bản cuốn “Vật lý Lý sinh Y học” xuất bản năm 2006

Nhân dịp này, chúng tôi đã có một số sửa chữa, bổ sung cho hoàn chỉnh hơn Nội

dung chủ yếu chúng tôi muôn cung cấp là về lý sinh y học Tuy nhiên, để hiểu rõ và

sử dụng được các kiến thức lý sinh phải có một nền tảng kiến thức vật lý học cần thiết Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn các bài trong cuốn sách theo tr ật tự thông thường của vật lý học là năng lượng, chuyến động, cơ, điện, quang, hạt nhân Mỗi bài thường bắt đầu bằng việc đề cập đến những kiến thức vật lý tiếp theo là những kiến thức vê lý sinh và ứng dụng được lồng ghép thích hợp cho dễ tiếp thu và hấp dẫn người đọc

Đây là kêt quả của quá trình nghiên cứu, tham khảo từ nước ngoài, thử nghiệm và đúc kết kinh nghiệm qua nhiều th ế hệ của cả Bộ môn Y vật lý tại Trường Đại học Y Hà Nội từ nhiều thập niên đến nay Với cuốn sách tái bản lần này, chúng tôi hy vọng cung cấp một tài liệu chính thức, hữu ích và thiết thực cho

người đọc Tuy nhiên, chắc vẫn còn một số chi tiết dài dòng thậm chí ít bổ ích Kính

mong bạn đọc góp ý để lần xuất bản sau được hoàn chỉnh hơn

Xin chân thành cảm ơn!

TH A Y MẶT TẬP TH Ể BIÊN SOẠN

GS.TSKH PHAN SỶ AN, N h à g iá o n h ả n d â n

Chủ tịch Hội Vật lý Y học Việt N am Phó Chủ tịch Hội Điện quang và Y học hạt nhăn Việt N am Nguyên chủ nhiệm Bộ môn Y vật lý, kiêm- chủ nhiệm Bộ môn Y học

hạt nhăn, Đại học Y Hà Nội Nguyên trưởng khoa Y học hạt nhăn và Ung bướu, Bệnh viện Bạch Mai

2122

232424242525252526262627333748555555

5

MỤC LỤC* •

1 Đ ơn vị đo lư ờ n g - Một sô q u y lu ậ t cơ bản

1 Mở đầu

2 Đo lường và đơn VỊ đo

2.1 Hệ đo lường quốc tê và hệ đo lưòng hợp pháp của Việt Nam

2.2 Thứ nguyên của một đại lượng vật lý

2.3 Đại lượng vô hưống và đại lượng vectơ

2.4 Độ lớn của khôi lượng, chiều dài, thời gian của một số đối tượng

3 Một sô" đặc điểm của các hiện tượng lý sinh

3.1 Tính thông kê

3.2 Tính quy luật hàm mũ

3.3 Tính quy luật liên hệ ngược

3.4 Sự chi phí năng lượng tôi thiểu

3.5 Ngưỡng

3.6 Tính quy luật đôi xứng

2 S ự b iế n đ ố i n ă n g lư ợ n g ở cơ t h ể s ố n g

1 Các dạng năng lượng có thế tồn tại trong cơ thế sông

1.6 Năng lượng hạt nhân

2 Sự biến đổi năng lượng trong cơ thể sông

2.1 Sự biến đổi năng lượng ở cơ thê sông

2.2 Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học

2.3 Áp dụng nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học cho hệ thông sống

2.4 Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học

2.5 Áp dụng nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học cho hệ thông sống

3 C h u y ể n đ ộ n g t r o n g cơ th ế

1 Chuyên động phân tử

1.1 Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử và các hệ quả

1.2 Sức căng mặt ngoài và hiện tượng mao dẫn 57

2 Chuyển động của chất lỏng và sự vận chuyển máu trong cơ thể 81

3.4 Những yếu tô" ảnh hưởng tối sự trao đổi khí trong cơ thể con người 96

3.1 Mạch dao động điện từ Định nghĩa dao động điện từ 125

3.3 Sự tương tự giữa dao động điện từ không tắt và dao động điều

4.1 Biến đổi tín hiệu không điện thành điện 139

6.1 Sơ lược về tác động của sóng đến sự sông Tác động của sóng đến

1.3 Sự lan truyền điện th ế hoạt động trên tế bào thần kinh 179

2.2 Các điện t h ế hoạt động khác được dùng nhiều trong chẩn đoán 187

3.1 Phản ứng của cơ và thần kinh đốì với kích thích điện 189

3.4 Tác dụng tích cực của dòng điện lên cơ thể và ứng dụng trong y khoa 198

B ài 6 C ác đ ịn h l u ậ t q u a n g h ìn h c ơ b ả n - m ắ t 204

1 Các định luật cơ bản của quang hình học và một số dụng cụ quang hình 204

7

2.2 Khả năng phân ly của mắt 226

2.2 Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein và sự giải thích hiện

B à i 8 T á c d ụ n g c ủ a á n h s á n g lê n c ơ t h ể s ô n g 267

1 Đại cương về tác dụng của án h sáng lên cơ thể sôYig 267

B ài 9 Bức xạ io n h o á v à c ơ t h ể s ố n g 292

2.2 Tương tác của photon năng lượng cao (tia Ỵ và tia X) với vật chất 303

3 Sự hấp th ụ nảng lượng bức xạ - Liều lượng bức xạ 3083.1 Sự hấp thụ năng lượng bức xạ Sự suy giảm cường độ bức xạ 308

3 Phương pháp tạo ản h bằ ng tia X và cộng hưởng từ h ạ t n h ân 357

B ài 1

ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG - MỘT sô QUY LUẬT cơ BẢN

MỤC T IÊ U HỌC TẬP

1 Trình bày được vai trò của vật lý đối với các môn khoa học khác, đặc biệt

đối với nghiên cứu y học và bảo vệ sức khoẻ cộng đồng.

2 Vận dụng đúng vói các đơn vị đo lường của nhà nước trong công tác

3 Nêu được những đặc điểm mang tính quy luật của các hiện tượng lý sinh

1 MỞ ĐẦU

Những phát minh lớn trong vật lý (các định luật bảo toàn, tính chất lượng tử ), những thuyết vật lý về bản chất của vật chất có đặc tính chung và trong một mức độ khác nhau, có tác dụng đối với giới sông cũng như không sông, cho nên có thể coi vật lý là cơ sở của mọi khoa học tự nhiên

Vật lý và lý sinh (vật lý vể sự sông) quan hệ mật thiết với y học hiện đại là do:

- Sự ứng dụng của những quy luật vật lý để nghiên cứu những quá trình sống, để hiểu và giải thích những hiện tượng đó xảy ra trên cơ thể con người, trên quần thể sông

- Sự ứng dụng những phương pháp vật lý, những máy móc trang thiết bị trong việc chẩn đoán bệnh, trong điều trị bệnh, trong bảo vệ sức khoẻ cộng đồng, trong việc bảo vệ môi trường sông

- Sự ứng dụng những phương pháp suy nghĩ được thừa nhận trong vật lý cho việc xây dựng thê giới quan khoa học của người thầy thuốc

Khi nghiên cứu các hiện tượng vật lý xảy ra trên vật thể sông hoặc không sông, phương pháp phổ biến là tạo nên một hoàn cảnh thí nghiệm tương tự như sự kiện đã xảy ra hoặc tạo nên một mô hình tương đối giông như hiện tượng được khảo sát, trên cơ sở đó mà hoàn chỉnh dần các điều kiện (thông số) của hiện tượng Thí dụ để nghiên cứu về tim và hệ tuần hoàn, người ta có thể tạo nên một

hệ thông ông dẫn kín mà th à n h ống có tính đàn hồi, một máy bơm với công suất xác định hoạt động liên tục

Cho đến nay, các hiện tượng vật lý xảy ra được giải thích bằng 4 loại tương tác sau:

- Tương tác hấp dẫn: Tương tác này được diễn tả cơ bản bằng định luật hấp dẫn vạn vật của Newton: hai vật bất kỳ h ú t nhau bằng một lực tỉ lệ vói khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch vói bình phương khoảng cách giữa chúng

- Tương tác điện từ: Tương tác này được diễn tả cơ bản bằng định luật Coulomb, có dạng tương tự định luật hấp dẫn: hai điện tích hú t (hoặc đẩy)

nhau bằng một lực tỉ lệ với các điện tích của chúng và tỉ lệ nghịch bình phương khoảng cách giữa chúng.

Tương tác h ạ t nhân mạnh : Tương tác này xảy ra rất đáng kề trong phạm

vi kích thưóc hạt nhân, khoảng 10 15 m, nó đảm bảo sự tồn tại của h ạt nhân nguyên tử

Tương tác hạt nhân yếu : Tương tác này được gắn liền với sự phát xạ h ạt p của hạt nhân

Cho đến nay, tương tác điện từ đóng vai trò chủ yếu với hầu như mọi hiện

tượng xảy ra ở thê giới sông Tương tác điện từ gắn liền với trường điện từ Thời

gian gần đây, nhiều người nói đến sự tồn tại của trường sinh học tương ứng vối nó

là sự tương tác của trường sinh học nhưng bản chất của trường sinh học hiện nay vẫn chưa được minh chứng rõ rệt

2 ĐO LƯỜNG VÀ ĐƠN VỊ ĐO

2.1 Hệ đo lưòng quốc tê và hệ đo lưòng hợp pháp của Việt Nam

Mỗi một thuộc tính của một dối tượng vật lý đặc trưng bằng một hay nhiêu đại lượng vật lý Một trong những vấn đề cơ bản của vật lý học là vắn để đo lường

các đại lượng vật lý Đo một đại lượng tức là chọn một đại lượng cùng loại làm mẫu (gọi là đơn vị) rồi so sánh đại lượng phải đo với mẫu (đơn vị) đó Trị sỏ đo của đại lượng đó phải bàng tý sô:

đại lượng phải đo đại lượng đơn vịMuôn định nghía đớn vị của một đại lượng, người ta phải chọn trước một sô" dơn vị làm mẫu gọi là đơn vị cơ bản Các đơn vị khác được suy ra từ các đơn vị cơ bản dược gọi là đơn vị dẫn xuất Tuỳ theo các đơn vị cd bân chọn trước sẽ suy ra được những đơn vị dẫn xuất khác nhau Tập hợp các đơn vị đã chọn và các đơn vịdẫn xuất tương ứng gọi là hệ đơn vị Các hệ đơn vị thường được chọn sao cho thoảmãn một sô" yêu cầu: các đơn vị phải tiện lợi khi tính toán; các công thức vật lý có

những hệ số đơn giản và hợp lý; sô" liệu khoa học được thông n h ất giữa các nước để

tiện trao đôi

Trong quá khứ, người ta đã dùng:

Hệ CGS: đơn vi cơ bản là xăngtimét (cm), gam (g) và giây (s)

Hệ MKS: đơn vị cơ bản là mét (m), kilogam (kg) và giây (s)

Năm 1960, nhiều nước trên thê giói đã họp và chọn một đơn vị thống nhất gọi là hộ SI (Systeme international - hệ quôc tê) Năm 1965, chính phủ Việt Nam

đả ban hành “Bảng đơn vị đo lường hợp pháp của nưóc Việt Nam” dựa trên cơ sở

hệ SI Trong hệ SI, 7 don vị cơ bán là:

12

Đơn vị đo thòi gian

Đơn vị cường độ dòng điện

Đơn vị cường độ sáng

Đơn vị nhiệt độ

Đơn vị lương chất

giây (s)Ampe (A) Candela (cd)

độ Kelvin (°K) mol (mol)

Từ các đơn vị cơ bản đó, người ta có thể định nghĩa các đơn vị dẫn xuất Thí

dụ đơn vị SI cho công suất, gọi là oat (viết tắ t là W) đuỢc định nghĩa theo các đơn

vị cơ bản của khôi lượng, độ dài và thòi gian

1 oat = 1W = 1 kg.m2/s3

Để diễn tả các sô" đo lớn hoặc nhỏ, người ta có thể bổ sung vào các đơn vị đo các tiền tô của hệ đếm thập phân (Bảng 1.1)

B ả n g 1.1 : Các tiền tô'của hệ đếm thập phân

T iếp đầu ngữ Ký hiệu Thừa sô T iếp đầu ngữ Ký hiệu Thừa sô

2.2 Thứ nguyên của một đại lượng vật lý

Do các đại lượng vật lý có mối quan hệ vói nh au cho nên từ những đơn vị cơ bản người ta có thể định nghĩa các đơn vị dẫn xuất Việc định nghĩa này dựa vào một khái niệm gọi là thứ nguyên

Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nói lên sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản

Để cụ thể hơn, ta xét một đại lượng nào đó, chẩng hạn thể tích của một vật Trị sô" thể tích của các vật khối hình chữ nhật, hình tr ụ thẳng và hình cầu lần lượt được tính bằng công thức:

V = a b c

v = nR2h 4

v = - 7ĩR3

3

Nếu không để ý đến các hệ sô", ta thấy trong mọi trường hợp:

Thể tích = chiều dài X chiều dài X chiều dài

Ta nói thứ nguyên của thể tích là (chiều dài)3 và kí hiệu:

[thể tích] = [chiều d à i ] 3Thí dụ khác:

Đế cho cách viết được đơn giản, ta ký hiệu như sau:

[chiều dài] = L [khôi lượng] = M [thòi gian] = T

Với 2 là chiều dài con lắc, g là gia tốc trọng trường, v ế đầu có thứ nguyên là

thời gian T, vế sau có thứ nguyên là:

L

LT 2 = [ r 2 ] 2 = T

Như vậy, về phương diện thứ nguyên, công thức trên hợp lý

14

2.3 Đại lượng vô hướng và đại lượng vectơ

Một số đại lượng vật lý ngoài các

đơn vị đo ra có thể đặc trưng bằng một

sô liệu một cách đơn trị, đó là đại lượng

vô hướng Thí dụ: khoảng thời gian,

năng lượng, nhiệt độ, thể tích

Các đại lượng khác, chẳng hạn tốc

độ, gia tốc, lực, cường độ điện trường,

cường độ từ trường không những đặc

trưng bằng một trị số nào đó mà còn

cần chỉ rõ hưống của chúng trong

không gian, đó là các đại lượng vectơ

Vectơ được minh hoạ bằng một mũi tên:

đường thẳng bay tối mũi tên chỉ hưống,

độ dài của mũi tên chỉ độ lớn (môđun)

của đại lượng Trong hệ trục toạ độ

vuông góc Oxyz, vectơ OM cho trước

được xác định bằng các hình chiếu của

nó trên các trục toạ độ: Mx, My, Mz_

Như vậy vectơ OM hoàn toàn được xác

định độ lớn cũng như hướng trong

không gian ba chiều: hướng và độ lớn

được đặc trưng bởi các đại lượng vô

hướng Mx, My, Mz đại số (hình 1.1)

- Phép cộng véctơ được trình bày

trên hình 1.2, đó là quy tắc cộng theo

hình bình hành; ngược lại, véctơ o c có

thể phân tích ra hai th àn h phần là

véctơ OA và véctơ OB

Để đơn giản người ta viết:

ỠÃ + õ ầ = õ c

P hần modun được ký hiệu OA

Với vectơ OM ta dễ dàng tính được:

= JÃPX + m ị + M : OM

- Tích vô hướng của 2 vectơ cho kết

quả là một đại lượng vô hướng (hình 1.3)

Tích vectơ của 2 vectơ OA, OB cho kết quả là một vectơ o c

Õ c = Õ4.ÕB ■ + o c = OA OB sin a

+ Chiều của vectơ o c vuông góc vối m ặt phẳng AOB, theo chiều tiến của cái vặn n ú t chai quay từ OA đến OB (hình 1.4)

2.4 Độ lớn của khối lượng, chiểu dài, thời gian của một sô đối tượng

Bảng 1.2 Độ lớn của khối lượng một số đối tượng vật lý

Bảng 1.3 Độ lớn của chiều dài một số đối tượng vật lý

Giới hạn vũ trụ (khoảng đường ánh sáng ới được từ Big Bang

Bảng 1.4 Khoảng thời gian một số quá trình vật lý

Q uá trình K h o ản g thời gian (s)

3 MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CỦA CÁC HIỆN TƯỢNG LÝ SINH

Các hiện tượng lý sinh tu ân theo quy luật vật lý, hóa học, sinh học như mọi hiện tượng sông và không sông khác Tuy nhiên ngưòi ta thường hay nhắc đến một sô" đặc điểm có vai trò to lớn như sau:

3.1 Tính thống kê

3.1.1 Đặc trung thông kê

Đối tượng khảo sát của lý sinh gồm nhiều phần tử, thông thường là hệ vĩ

mô Các hiện tượng lý sinh xảy ra cũng không phải là duy n h ấ t chỉ xảy ra một lần Hiện tượng lý sinh xảy ra có thể lặp đi lặp lại nhiều lần, khá là giông nhau nhưng không phải y hệt như nhau Thí dụ ta đo chiều cao các nam sinh viên trongmột lớp học, dĩ nhiên kết quả không y hệt nhau, mà nhận các giá trị h 1; h 2, h n Kết quả ta có chiểu cao trung bình của nam sinh viên lớp học đó là:

Jt = Ịh + h2 + + h, 1 JL

» ? * ■

n ,=1 n

Như vậy, có tính thông kê trong các hiện tuỢng lý sinh là do:

- Đôi tượng khảo sát là hệ gồm nhiều phần tử tạo thành, hiện tượng khảosát không phải chỉ xảy ra một lần duy nhất

- Thời gian trôi qua, tự thân đổỉ tượng không phải giữ nguyên tính chất như cũ mà có những thay đôi

- Các phép đo đạc gặp các sai số do thăng giáng ngẫu nhiên, các sai sô" hệ

Giả sử ta thực hiện N thực nghiệm như nhau (phép thử), ta thu được đỗi với

sự kiện A một sô" lần xảy ra là NA trong sô" N Dĩ nhiên 0 < N ị < N

Tần suất của sự kiện A là:

( N \ P(À)= lim —à- - lim /

iV~»=ol J\ỉ

Dĩ nhiên 0 < P( a )< 1

Như vậy xác suất của một sự kiện (biến cố) cho ta biết khả năng xảy ra sự kiện đó trong một phép thử nào đó Một hiện tượng xảy ra với xác su ấ t lớn nghĩa

là nó dễ xảy ra Một hiện tượng khác xảy ra vối xác suâ^t nhỏ nghĩa là nó khó xảy

ra Xác suất càng nhỏ bao nhiêu thì càng khó xảy ra bấy nhiêu nhưng không có nghla là nó không thể xảy ra

18

b Giá trị trang bỉnh

Giả sử ta đo đại lượng vật lý A tấ t cả N lần, trong đó ta thu được các giá trị Aj là Ni lần, A2 là N2 lần, An là Nn lần Giá trị trung bình của đại lượng A thực nghiệm là:

A ì - / a , + - - + Anf.ị„

Khi yv -> 00 ta có: A = t A'-p M

/=1

A là giá trị trung bình hay kỳ vọng toán học của đại lượng A.

Sai sô" của một lần đo A, là: AA, = A, - A

Giá trị trung bình của sai sô" là: AA = At - A = 0

Sai số toàn phương trun g bình là:

= ị i (Al - A f r ụ , )

/=l

Khi N —> 00 thì s —> ơ~ và gọi cr là phương sai.

c P hân phối của các đại lượng

Các số đo của một đại lượng vật lý, lý sinh thông thường được phân phôi

theo một quy tắc nào đấy:

+ P hân phôi nhị thức

+ Phân phôi Gauss (Thí dụ hình 1.5)

+ P h ân phối Poisson

Các thông sô" của phân phôi cho ta các đặc

trưng định lượng, xác suất của một đại lượng

vật lý (xin xem giáo trình Thông kê xác suất của

bộ môn Toán-Tin trường Đại học Y Hà Nội)

Thí dụ xét một quần thể t ế bào nào đó đang phân bào tự do mà X là tầ n s u ấ t

phân bào (hay xác suất phân bào) sau một đơn vị thòi gian, dP là xác su ấ t phân bào sau thời gian dt:

* = d 4 dt

Tổng số tê bào của quần thể có khả n ăn g p h â n bào ở thòi điểm t là N(t); n h ư vậy số t ế bào thực hiện p h ân bào sa u thòi gian dt là dN(t), cũng chính là số các t ế

bào tăng thêm:

dN (t) = N (t).d P - À.N(t).dt

Lấy tích p h â n hai vê ta có: J— = ịẰíỉt

InN(t) = Ả.t + c

N (t) = e e c Tại t = 0 có N(o) t ế bào nên N(o) = e°.ec = ec

Ả t

N (t) = e

- Trường hợp hàm mũ giảm : y = ax với a < 1

Thí dụ: Xét một qu ần th ể t ế bào N(t) bị chiếu xạ mà xác su ấ t để một tê bào

bị chết trong một đơn vị thời gian chiếu là X; ìý l u ậ n tương tự phần trên ta có:

tức là tốc độ xảy ra hiện tượng luôn tỷ lệ với độ lớn (kích thước) của đối tượng.Khi ta không xét tới các quá t r ì n h bị khô ng c h ế bởi một yếu tô" nào đó của chính quá trình, các hiện tượng xảy ra theo quy l u ậ t h à m mũ r ấ t phô biến trong

tự nhiên, chẳ ng h ạ n sự tă n g trưởng kiến thức (các p h á t m inh khoa học) của

n h â n loại, sự t ă n g trưởng bạch cầu trong bệ n h m á u trắng, sự chết của các t ế bào sau khi bị chiếu xạ, sự phóng điện của tụ điện Các hiện tượng gần vói quy lu ậ t hàm mũ mà dẫn tới t r ạ n g th á i dừng cũng k h á phổ biến: sự n ạ p điện vào tụ, sự nạp vào và tháo c h ấ t lỏng r a khỏi một bình chứa, sự kích thích điện t ế bào, sự

th ấ m của d ung dịch vào cơ thể, sự rơi tự do của một v ậ t tr ong môi trường có gây lực cản

3.3 Tính quy luật liên hệ ngược

Các quá trìn h trong tự nhiên nếu cứ tự do diễn biến theo một quy luật hoặc một đặc điểm nào đây thì r ấ t khó tiến tới một t r ạ n g thái ổn định Quy luật liên hệ

ngược của các quá trìn h tiến triển trong các hiện tượng tự nhiên có tác dụng làm cho các quá trình có thê tiến tới một tr ạ n g thái cân bằn g (hay dừng) nào đấy làm cho tr ạ n g thái của hệ có thê ổn định Ta có thế biếu diễn quá tr ìn h liên hệ ngược như sơ đồ dưới đây:

Ta hiếu đơn giản như sau: hệ ở t r ạ n g thái A, một sô" p h ầ n tử tiến triển sang

tr ạn g thái B rồi tr ạ n g thái c Nhưng kết quả các tr ạ n g thái sau (B,c, .) lại có tác dụng ngược lại vào tr ạ n g thái A làm cho các p h ầ n tử ở tr ạ n g thái A khó biến dổi sang trạn g thái B,c (thí dụ nh ư giảm tốc độ biến đổi)

Thí dụ:

- Xét quả cầu kim loại A tích điện âm r ấ t nhiều Nối A với quả cầu B cũng

là kim loại bằng một dây dẫn kim loại Các điện tích âm (chảng hạn ở đây

là điện tửj)từ A chuyển sa ng B làm cho hiệu điện t h ế giữa A và B ngày càng thấp di diều đó gây ra hiệu quả là các điện tử chuyên sa ng B ngày càng ít đi Hệ thông sẽ tiến tối tr ạ n g thái điện t h ế 2 quả cầu nh ư nhau.Xét sự khuếch tá n của ion dương và âm qua một màng Lúc đầ u các ion dễ dàng khuếch tá n sang lẫn n h a u giữa 2 phía của m à ng với giả định ban đầu một bên r ấ t nhiều ion dương, một bên r ấ t nhiều ion âm Trạng thái khuếch tá n sẽ dẫn tới vê sa u càng khó khuếch tá n qua màng

Có một sô" bệ nh nhiễm tr ù n g mà hộ quả nhiễm tr ù n g làm cho nhiệt độ cơ thể của bệnh n h â n cao lên (>37°C) Nhưn g bản th â n nhiệt độ cơ thể lúc ấy (>37°) lại không tạo điều kiện t h u ậ n lợi cho sự p h á t triển của vi k h u ẩn trong cơ thể, nhiệt độ cơ thê khi đó khó tă ng th êm lên

3.4 Sự chi phí năng lượng tối thiểu

Muôn cho hoạt động sông xảy ra, cơ thể phải chi phí n ăn g lượng Năng lượng này được tích tụ lại trong cơ thê nhờ thức ăn, đồ uống, á n h sáng, nhiệt độ môi trường dưới dạng mỡ, đường, ATP

Hoạt động sông của cơ thể chi phí n ă n g lượng t u â n theo quy tắc chi phí tối thiểu tương ứng với hoàn cảnh, điều kiện vật lý, hóa học của môi trường

Chẳng hạn khi chúng ta ngủ mà thời tiết đột nhiên chuyển từ nóng sang lạnh, ta không cần suy nghĩ, tự nhiên cơ thể sẽ p h ả n ứng và cơ th ể chúng ta sẽ tự động thu lại sao cho sự tiếp xúc của cơ thê với môi trường ít đi, tỏa nhiệt ít đi, cơ thô n hanh chóng điều hòa nhiệt độ

Trong hoạt động chân tay, các bộ p h ậ n của cơ th ể sẽ được điều khiển để tương ứng tạo nên sự nhịp n h à n g đồng bộ sao cho n ă n g lượng chi phí ít n h ấ t vối một hoàn cảnh lao động xác định

Những động vật ngủ đông (gấu, ếch nhái ) hằng năm thực hiện ngủ dông nhằm mục đích hạ thấp chi phí năng lượng cho sự tồn tại của chúng: nhiệt độ cơ thê

hạ thấp, nhịp đập của tim chậm lại, tuần hoàn và hô hấp giám đi, sự tỏa nhiệt ra môi trường ít đi

Hoạt động sông của con người nhiều mặt gây nên sự ô nhiễm môi trưòng o nhiễm môi trường làm cho sự chi phí năng lượng của cơ thể cho hoạt động sông tàng lên, cơ thê sẽ khó khàn hơn trong việc thích ứng VỚI môi trường Chính vì thế

mà chúng ta phải chông lại những những hoạt động làm ô nhiễm môi trường, chọn phương pháp kỹ thuật và vật liệu sản xuất bảo đảm càng ít gây hại cho môi trường càng tôt

3.5 Ngưỡng

Bất cứ một tác động nào của môi trường (trường nói chung) cũng tạo nên phản ứng của đôi tượng bị tác động Vấn đề chúng ta cần quan tâm ỉà độ làn của đại lượng vật lý đặc trưng cho tác động lớn đến mức độ nào thì gây cho đổì tượng phản ứng Chang hạn khi tác động một lực cơ học lên cơ thê ta cần phải biết đôi tượng có cảm giác gì: đau hay không đau, tổn thương như t h ế nào, mang lại thông tin gì (dồng tình hay phản đốì) Muôn có phản ứng cho dôi tượng tạo một thông tin đáng kê thì độ lớn của đại lượng vật lý đặc trưng cho tác động phải có một tác dụng đáng kế nào đấy, vượt qua một giới hạn xác định

Định nghía: Ngưỡng của một tác động là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác động có một giá trị tối thiểu đê nếu độ lớn của đại lương vật lý đặc trưng chính cho tác động lớn hơn hoặc bằng đại lượng ấy mới tạo nên một tin đáp ứng của đỏi tượng bị tác động

Thí dụ 1: Võ si quyền anh đấm không dủ mạnh thì không tạo cám giác đau cho đối thủ; ánh sáng yếu không cho phép ta nhìn rõ vật; điện t h ế quá th ấp không gây cho ngưòi bị điện truyền qua cảm giác gì; âm th anh có cường độ nhỏ không gây cảm giác âm;

- Nếu như độ lớn của đại lượng vật lý đặc trưng cho tác động lại quá lớn, vượt quá một giá trị nào đây thì có thể tác động lại không gây nên đáp ứng nữa; trạng thái của đổi tượng bị tác động chuyên sang trạng thái khác

Thí dụ 2: ánh sáng quá mạnh làm ta chói m ắt không nhìn rõ dối tượng, âm

th a n h mạnh quá gây đau tai

- Như vậy ngưởng có ít n h ấ t hai giới hạn: đủ lớn để gây đáp ứng và đủ nhỏ

đê không phá trạng thái nhận thức, phản ứng

Thí dụ 3: Trong quan hệ giữa cưòng độ âm th a n h và cảm giác âm có tồn tại ngưỡng nghe và ngưỡng đau (chói tai) Trong quan hệ giữa cưòng độ ánh sáng và cảm giác sáng có tồn tại ngưỡng nhìn và ngưõng chói mắt

- Khi tác động có biến thiên, bản thân đổi tượng bị tác động cũng có những biến đôi đê cho tác động không gây những cảm giác, đáp ứng quá mạnh có thế dẫn đến quá ngưỡng trên, đê dễ thích ứng hoàn cảnh

Thí dụ 4: Khi cường độ ánh sáng mạnh thì đồng tử thu nhỏ lại đê ánh sáng

vào đáy mảt ít di; Khi cưílng dộ âm thanh thay dôi luỢng \ ỉ ta chi nhộn tháy thay

A/

(lôi (lộ lo khi —— > 0.25

/

3.6 Tính quy luật đối xứng

Vật vô sinh củng như vật hữu sinh, hình thê có thê có tính đôì xứng Với vật hữu sinh, sự đối xứng hình th ành trong quá trình tiến hóa của sinh vật, làm cho sinh vật tồn tại và phát triển dễ dàng hơn

Thí dụ dôi với động vật, từ con sên đến con voi, con hồ và đến cả con người đểu mang những yêu tô cấu trúc có tính đôi xứng gương: tay trái và tay phải; tai trái và tai phải; hai con mắt Một đặc điếm của dôi xứng gương là hai bộ phận dôi xứng có the tích bang nhau nhưng không thê lồng hai bộ phận đó khít vào nhau Tính đôi xứng gương trong cấu trúc vật chất sông có từ mức độ sơ cấp là các phân tử cho tới các bộ phận, cơ quan của sinh vật

Tính đôi xứng còn thê hiện ở r ất nhiều mặt: đôi xứng trục, đôi xứng điếm (dôi xứng cầu) Thí dụ ta có thê quay một bông hoa quanh một trục xuyên qua tâm hoa một góc nào đó thì bông hoa lại trùng vỏi chính nó Trên đôi tượng là con người ta có thê tìm thấy nhiều mặt, nhiêu trục và điếm đôi xứng

Bài 2

MỤC TIÊU HỌC TẬP

1 Nêu được các dạng năng lượng ở cơ thể sông và p h á t biểu đúng định

nghĩa về: nhiệt lượng, nội nàng, entropi, năng lượng tự do và các nguyên

Đôi với Lý sinh và đặc biệt là Lý sinh y học thì vấn đề qu an tâm là các dạng năng lượng và sự biến đổi của chúng trên cơ thể sông

1 CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG CÓ THE TỔN TẠI TRONG c ơ THỂ SỐNG

Khái niệm năng lượng là khái niệm quan trọng n h ấ t của vật lý học Năng lương là khả năng làm thay dôi trạng thái hoặc thực hiện công lẽn một hộ vật chất Mỗi hình thức vận động của vật chất tương ứng vối một dạng năng lượng Cơ thê được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử vật chất luôn vận động và biến đổi: vì vậy, trên cơ thể cũng có đầy đủ các dạng của năng lượng

1.1 Cơ năng

Cơ năng là năng lương của chuyển động cơ học và tương tác cơ học giữa các vật hoặc các phần của vật Khi một vật có khả nàng sinh rô nạ' thì vật đỏ có cơ nàng Cơ năng của hệ vật bằng tổng của động năng và thế năng của hệ ây

— Động năng là số đo phần cơ năng do vận tốc của nó quyết định.

Trong cơ thể động năng được gặp ở những nơi dang có sự chuyển dộng - chuyên động của cả cơ thê, của máu trong hệ tuần hoàn, của khí trong hô hấp, của thức ăn trong ống tiêu hóa, của vật chất qua màng tế bào

24

- Thô năn g là phần cơ năng của hệ quy định bởi tương tác giữa các phần của

hệ với n h a u và với trường lực ngoài Thế năng bằng công mà các lực thê thực hiện được khi chuyên hệ từ vị trí (cấu hình) đang xét tới vị trí (cấu hình) có th ế năng quy ước bằng 0

Đốĩ với cơ thế, xét về toàn bộ, do tồn tại trong trường hấp dẫn của trái đất nó

có một t h ế năng Giữa từng cơ quan, bộ phận trong cơ thể cũng tồn tại th ế năng

do chúng di chuyển vị trí tương đối đối với nhau, hoặc thay đổi cấu hình trong quá

tr ìn h thực hiện các chức năng của cơ thể sông

1.3 Hoá năng

Hóa năng là nă ng lượng giữ cho các nguyên tử, các nhóm hóa chức có vị trí

không gian nhâ't định dối với nhau trong một phân tử Năng lượng sẽ được giải

phóng khi phân tử bị phá võ Độ lớn của năng lượng được giải phóng tùy thuộc từng liên kết

Hóa năng có ở kh ắp cơ thể Hóa năng của cơ thể tồn tại dưới nhiều hình thức: hóa năng của các chất tạo hình, hóa năng của các chất dự trữ (như glycogen, lipid, protid), hóa năng của các chất đảm bảo các hoạt động chức năng, hóa năng của các hợp chất giàu năng lượng

1.4 Quang năng

Quang năng là dạng năng lượng liên quan đến ánh sáng

Cơ thể tiêp n h ậ n năng lượng từ các lượng tử sáng, sử dụng nó trong các phản ứng quang hóa n h ằm tạo năng lượng cho cơ thể, tiếp nhận và xử lý thông tin, thực hiện quá trìn h sinh tổng hợp

1.5 Nhiệt năng

Nhiệt năng là dạng năng lượng gắn với chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phần tử cấu tạo nên vật chất Vì vậy nhiệt năng còn có tên gọi là năng lượng chuyên động nhiệt

Sự biên đổi từ các dạng năng lượng khác sang nhiệt năng và ngược lại đóng một vai trò quan trọng trong tự nhiên

Nhiệt năng tồn tại trong toàn bộ cơ thể, đảm bảo cho cơ thể có một nhiệt độ bên trong cần thiêt cho các phản ứng chuyển hóa diễn ra bình thường Để duy trì hoạt động và giữ cho cơ thể ở trạn g thái cân bằng, trong cơ thể luôn đồng thòi tồn

tại hai quá trình: tạo ra nhiệt năng cần thiêt và loại một phần nhiệt năng ra khỏi

cơ thể

1.6 Năng lượng hạt nhân

Nàng lượng hạt nhân được dự trữ trong hạt nhân nguyên tử, khi bị phá vỡ năng lượng này được giải phóng

Ớ cơ thể, có thể kê đến năng lượng này khi xét tương tác của bức xạ hạt nhân, tia vù trụ với cơ thể

2 S ự BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG TRO N G c ơ TH E SÔ NG

Các cơ thô sông không phải là những máy nhiệt mà là những máv chuyên hóa, chúng biên đối năng lượng từ mỏi trường (thí dụ như thức ăn) th ành nhiệt năng, cơ năng, năng lượng thâm thấu hoặc* một dạng nàng lượng khác nào dó mà sinh vật có thê sử dụng được

2.1 Sự biên đổi nảng lượng ỏ cơ thể sống

Xét theo sự biên đối năng lượng trong cơ thế ta có thê chia thành 3 phần: năng lượng vào cơ thô - năng lượng chuyển hóa trong cơ thê - năng lượng rời cờ thế.

- Nang lượng vào cơ thể:

Chủ yêu là hóa nàng của thức án có 3 chất chính cung cấp năng lượng cho

cơ thê là proticl lipid, glucid Ngoài ra còn có năng lượng nhiệt, nấng lượng của sóng diện từ

- Chuyên hóa năng lượng trong cơ thể:

Không giông với các chức nang khác, cơ thê không có riêng bộ máy chuyên hóa năng lượng chung cho cả cơ thể Các chất hấp thụ được vận chuyên tới các tê bào, ỏ dây chúng tham gia vào các phản ứng chuyển hóa phức tạp Khi ấy, hóa nâng của

của chất hấp thụ chuyên thành các dạng năng lượng cẩn thiết cho cơ thê.

Chuyên hóa năng lượng, đi kèm vói chuyên hóa các chất hấp thụ diền ra theo

ba bưốc, ỏ ba khu vực của tê bào: ỏ bào tương, ở ty lạp thê và ò các bào quan khác.

Trong t ấ t cả các phán ứng chuyến hóa bao giò cũng có một phần năng lượng của các chất tham gia biến đôi thành nhiệt năng

- Năng lương ròi cơ thế:

Năng lượng rời cơ thế dưới các dạng hóa năng của các chất bài tiết, động năng, diện năng và nhiệt năng Người ta thường chia các nguyên nhân tiêu hao nàng lượng cơ thô thành 3 loại lớn:

+ Tiêu hao năng lượng để duy trì sự sông: chuyên hóa cơ sở vận cơ, điều nhiệt, tiêu hóa

+■ Tiêu hao nàng lượng cho phát triển cờ thê

+ Tiôu hao năng lượng cho sinh sản

26

2.2 Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học

Nhiệt dộng lực học là một bộ phận của vật lý học nghiên cứu các quá trình bicn đối năng lượng trong tự nhiên Nhiệt dộng lực học khảo sát các quá trình, chiểu tiến triển của quá trình với một tập hợp lớn các phần tủ tạo th àn h một

hệ thống vật Ta không the nào tưởng tượng được khái niệm nhiệt độ hay áp suất của một phân tử riêng lẻ nào đó mà chi có thế có khái niệm về nhiệt độ và áp su ất cua một hệ gồm rất nhiểu phần tử Nhiệt động lực học không trả lòi cho ta biết cơ chế của hiện tượng này hay khác mà chỉ có thê cho ta rõ quá trình đó có xay ra hny không, chiểu hướng tiến triển của quá trình như thê nào trên quan điểm nàng lượng

Hệ nhiệt dộng (sau dây gọi tắt là hệ) là một tập hợp gồm rất nhiều các phẩn

tu Như vậy kích thước của một hệ lớn hơn đáng kê so với kích thước của phẩn tứ nam trong hệ Tuỳ theo dậc tính tương tác với môi trường xung quanh, nhiệt động lục học xét 3 loại hệ: cô lập, kín và mở

Hệ được dược gọi là cỏ lập khi nó không trao đổi vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh

Hệ được gọi là kín khi nó chỉ trao dôi năng lượng với môi trường xung quanh,

ơ đây không xảy ra trao đối vật chất qua biên giối của hệ, do đó khôi lượng của hộ không thay dổi Một hệ kín có thể sinh công do lấy năng lượng từ môi trường xung quanh hoặc sử dụng năng lượng dự trữ của bản thân

Hệ được gọi là mở khi nó trao đối vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh Cơ thê sinh vật là hệ mở vì nó luôn trao đối vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh Tuy nhiên cơ thê sinh vật khác vói các hệ mở khác ở các điểm:

là một dạng tồn tại đặc biệt của các protid và các chất khác tạo thành,

có khả năng tự tái tạo

- có khả năng tự phát triển

Ở mỗi thời điếm hệ mang những tính chất vật lý và hóa học xác định Tập hợp các tính chất này quyết định trạng thái của hệ Thông thường, các trạng thái của hệ được mô tả nhờ các thông sô" trạng thái: nhiệt độ T, áp suất p, thể tích V, nội nâng u , entropi s, nồng độ c Khi hệ chịu một quá trình biến đổi thì ít n h ấ t củng có một thông sô" trạng thái thay đổi, khi ấy ta nói hệ đã thực hiện một quá trình nhiệt động

Quá trình nhiệt động có thể là quá trình kín hay chu trình, tức là quá trình nhiệt động trong đó hệ sau hàng loạt biến đổi lại quay vê trạng thái ban đầu.Những quá trình năng lượng xảy ra trong cơ thê sông cũng như trong các hệ thông không sông đều tuân theo các nguyên lý của nhiệt động lực học Những nguyên lý này thiết lập dựa trên sự tổng quát hoá các dữ kiện thực nghiệm, chúng

có vai trò to lớn trong lý thuyết cũng như trong thực hành, kỹ thuật

Xăng lượng có thê biến đối từ dạng này sang dạng khấc Trên cơ sở của mọi nghiên cứu tự nhiên, vật lý đã thiết lập được định luật tổng quát nhất là định luật bảo toàn và biến đôi năng lượng: "Năng lượng không tự nhiên xuất hiện và không

thể biến mất, nó chỉ biến đối từ dạng này sang dạng khác" Các quá trình xảy ra trong cơ thê sông cùng tuân theo định luật trên.

Nguyên lý thứ n h ấ t nhiệt động lực học là cách biểu diễn định luật bảo toàn

và biến đôi năng lượng ứng dụng vào các hệ và các quá trình nhiệt động, trong đó khảo sát sự có mặt của nhiệt lượng, nội năng của hệ và công mà hệ thực hiện

2.2.1 N hiệt lượng - Nhiệt dung riêng

Cho hai vật có khôi lượng m 1? m2 có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc nhau đồng thời cô lập với môi trường xung quanh Ta giả thiết là trong hệ này không xảy ra các phản ứng hoá học, đo đó kết quả của sự cân bằng nhiệt là chúng có cùng nhiệt

dộ t Giả sử nhiệt độ ban đẩu của chúng là t2 và t,, với u > tị Kết quả thu được: t._, > t > tj

Ta thấy ở dây vật thứ nhất m, đã nóng lên, còn vặt thứ hai m 2 thì nguội đi,

tức là đã có một quá trình truyền phần năng lượng có liên quan đến nhiệt độ từ vật thứ hai sang vật thứ nhất Những kết quả thực nghiệm cho phép thiết lập được hệ thức:

Cj, c2 là các hệ số tỉ lệ tương ứng phụ thuộc vào bản chất vật thứ n h ẩt và bản

nhiột Nhiệt lượng có mặt ỏ cả hai vê của biểu thức (2.1): ở vế trái nhiệt lượng bị

thu bởi vật lạnh hơn còn ở vê phải nhiệt lượng bị trao bởi vật nóng hơn, tức là nhiệt lượng trao bằng nhiệt lượng nhận Bản châ^t của biểu thức (2.1) là định luật bảo toàn nàng lượng: nhiệt năng không được tạo ra và không bị mất đi mà chỉ trao đổi

Đơn vị đo nhiệt lượng là calo (cal), đó là nhiệt lượng làm nóng lgam nước từ14,5ƯC đến 15,5° c

Hệ số c có mặt trong biểu thức (2.1) hay (2.2) đặc trưng cho bản chất của vật chất thu hay trao nhiệt, gọi là tý nhiệt hay nhiệt dung riêng:

Đơn vị đo nhiệt dung riêng là cal/ gam độ

Sô" trị nhiệt dung riêng của vật chất đã cho bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khôi lượng vật chất đó để nó tăng thêm 1° c

C ịìĩ L ị (t - tị) = c2m 2(t2 - t) ( 2 1)

(2.3)

‘28

Nhiệt dung riêng thay đổi theo nhiệt độ, nhưng tại nhiệt độ phòng thì sự phụ thuộc này có thê bỏ qua.

Nhiệt dung của một vật nào đó là tích sô" của khối lượng và nhiệt dung riêng của nó Đơn vị đo nhiệt dung là cal/độ

Nhiệt dung riêng trung bình của cơ thể người là 0,8 cal/g.độ tức là gần bằng nhiệt dung riêng của nưóc Điều này phù hợp với dữ kiện là nước chiếm tối 70% trọng lượng của cơ thể Tuy nhiên, nhiệt dung riêng của các mô và cơ quan của cơ thể r ấ t khác nhau, giá trị càng gần nhiệt dung riêng của nước khi tỷ lệ nước trong

mô càng lớn Thí dụ nhiệt dung riêng của máu là 0,93 cal/g.độ, còn của xương đặc khoảng 0,3 - 0,4 cal/g.độ

Các dụng cụ dùng để đo nhiệt lượng gọi là nhiệt lượng kế Nhiệt lượng k ế nước là nhiệt lượng k ế đơn giản nhất

2.2.2 Công - Liẻn hệ giữa công và nhiệt lượng

2.2.2.1 Công

Trong cơ học, tương tác của vật được đo bằng lực tương tác giữa chúng Công

cơ học A đặc trứng cho tương tác về phương diện năng lượng

Tác dụng lên vật một lực F trong khoảng thòi gian dt, vật dịch chuyển quăng đường ds (hình 2.1), công thực hiện

được là:

dA = F.ds

trong đó a là góc tạo giữa hai véc tơ: lực

F và quãng đường dịch chuyển ds

Ở một chuyển động có hưống cụ thể của vật mà gặp lực cản (chẳng hạn lực

ma sát), vật phải sinh công chống lại sự cản trở đó Như vậy công là một đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng của hệ trong chuyển động có hướng

Xét hệ là một khối khí ở bên trong một bình được nén giãn bằng pittông bởilực bên ngoài (Hình 2.2) Do lực song song với chiều dịch chuyển của pittông, tacó:

dA = Fngnải dx

Khi hệ bị nén, hệ nhận năn g lượng: dA>0

Khi hệ giãn, hệ mất năng lượng: dA<0

Tại mỗi thòi điểm, khi áp su ấ t khối khí p

cân bằng (bằng về độ lốn nhưng ngược chiều) Hình 2 2

vối áp su ấ t nén ở bên ngoài ta có:

(ỈA = Fngoài dx = -pS dx = -p d v

V,

Hình 2.3 diễn tả một quá trình đẩng nhiệt

(T không đôi) công được tính bằng phần diện Pĩ

tích kẻ sọc chéo

Như vừa xét ở trên, ta thây công và nhiệt lượng đểu là các đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đôi năng lượng giữa các hệ (là phần năng lượng được truyền) Vậy sự truyền năng lượng nói chung được thực hiện dưới hai hình thức khác nhau Đó là sự truyền nhiệt lượng và sự thực hiện công cơ học Sự truyền nhiệt lượng là hình thức truyền năng lượng xảy ra trực tiếp giữa các phần tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên các vật đang tương tác; còn sự thực hiện công

là hình thức truyền nãng lượng giữa các vật vĩ mô tương tác với nhau và bao giờ cũng gắn liên vối sự chuyên ròi định hướng của vật vĩ mô xét toàn bộ (hay một phần của vật)

Công và nhiột lượng có môì liên hệ chặt chẽ vối nhau và có thể chuyển hóa lẫn nhau: công có thê biến thành nhiệt lượng và ngược lại Ví dụ:

- Trong chuyến động của một vật gặp lực ma sát cản, vật phải sinh công chống lại sự cản đó, hiện tượng nhiệt thông thường kéo theo là có sự nóng lên của vật chuyến động hoặc của vật cản Như vậy có một sự liên hệ mật thiết giữa nhiệt lượng và công Điều này có nghĩa là công có thể làm vật tăng nhiệt độ, hay nói khác đi, công có thê biến th ành nhiột lượng

- Khi đốt nóng một vật, vật nhận nhiệt lượng, nhiệt độ của vật tăng dồng thòi hệ giãn nở nghĩa là một phần nhiệt đã biến th à n h công

Về mặt định lượng, khoảng giữa t h ế kỷ 19, bằng thực nghiệm Joule đã thiết lập được sự tương đương giữa nhiệt và công:

+ Đương lương công của nhiêt là: J = — =

30

này sang trạn g thái khác theo những con đường khác nhau thì công và nhiột trong những quá trình biến đổi đó mới có những giá trị khác nhau Vậy công và nhiệt không phải là những hàm trạng thái mà là hàm của quá trình.

2.2.3 Nội nảng

Nội rtăng của hệ là năng lượng dự trữ toàn phần của tất cả các dạng chuyến động và tương tác của tất cả các p hần tử n ằ m trong hệ.

Nội năn g được ký hiệu là u

Năng lượng chuyên động nhiệt, nă ng lượng dao động của các phân tử, nguyên tử, năng lượng của điện tử quỹ đạo, năng lượng h ạt nhân, là các th ành phần khác nh au của nội năng Động năng của chuyên động tập thể của hệ, t h ế năng tương tác của hệ với môi trường xung quanh không được kê là th ành phần của nội năng

Mỗi hệ đều có nội năng u xác định, ta chưa thể xác định trị scí tuyệt đôi u nhưng hoàn toàn xác định lượng thay đổi của nó là dư Nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ nên nó là hàm trạng thái Nếu hệ thay đổi qua các trạng thái khác nhau rồi lại trở về trạn g thái ban đầu (hệ thực hiện chu trình)

Giả sử có một hệ nào đó nhận nhiệt lượng 5Q, nếu như hệ không thực hiện

công dối vói môi trường ngoài thì phần nhiệt này hoàn toàn dùng làm tăng nội

nảng u của hệ vật thêm một lượng dU Ta có:

Đó là biểu thức toán học của nguyên lý thứ n h ấ t nhiệt động lực học Trong đó:

dU để chỉ biến thiên nội năng u là một hàm của trạn g thái

5Q là nhiệt lượng mà hệ nhận được và là hàm của quá trình

SA là công mà hệ sinh ra và là hàm của quá trình

Nguyên lý được ph át biểu như sau:

“N hiệt lượng truyền cho hệ dùng làm tăng nội năng của hệ và biến ra công thực hiện bởi lực của hệ đặt lên mỏi trường ngoài”.

— Hệ quả của nguyên lý

+ Từ biểu thức (2.7) ta thấy SQ = 0 thì SA = - dU, nghĩa là nếu không cung cấp nhiệt lượng cho hệ, hệ muôn sinh công 5A thì buộc phải giảm nội năng một lượng dU

Cũng trong trường hợp 5Q = 0 (không nhận năng lượng từ ngoài), lại có dU =

0 (giả sử khi ấy hệ thực hiện một chu trình) thì buộc phải có SA = 0, điều đó nghĩa

là hệ không thế sinh công, nói khác đi là không thể tồn tại những động cơ vĩnh cửu loại một, là những động cơ không cần cung câ'p năng lượng SQ cũng sinh công

SA mà nội năng lại không thay đôi

Khi hệ cô lập tức là hệ không trao đối cả công và nhiệt với môi trường bên ngoài ỖQ = SA = 0, thì theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học ta có:

d U = U 2 - U Ị = 0 hay U2 = UỊ

Nghĩa là: nội năng của một hệ cô lập được bảo toàn

+ Định luật Hess: " Hiệu

ứng nhiệt của các quá trình hoá

Aj, A2, A3, là các chất ở

Hình 2.4

B,, B2, Ba, là các sản

phẩm ở trạng thái cuối cùng

c „ C2, ; N 1% N2, ; M„

M2j là các sản phẩm ở trạng thái trung gian

Định luật Hess được ứng dụng rộng rãi trong y học đế xác định khả năng sinh nhiệt của thức ăn cho cơ thể Khả năng sinh nhiệt này, theo định luật Hess, cũng bằng nhiệt lượng sinh ra trong quá trình oxy hoá thức ăn trong cơ thể

Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học được r ú t ra từ thực nghiệm, nó không cho biết dạng năng lượng này có thể biến đổi hoàn toàn thành dạng năng lượng khác hay không mà chỉ cho biết sự tương đương về lượng giữa chúng mà thôi Nguvên lý này được áp dụng cho thê giới vật chất nói chung bao gồm cả hệ sinh vật

32

2.3 Áp dụng nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học cho hệ thông sống

Đê có thể sử dụng nguyên lý này trong cơ thê sông, ta cần tìm hiểu các dạng công và nhiệt lượng tương ứng

2.3.1 Các dạng công trong cơ th ể

Có bôn dạng công cơ bản trong cơ thê sông: công hóa học, công cơ học, công thắm thấu, công điện

Công hóa học được thực hiện trong việc tống họp các chất có trọng lượng phân

tử cao từ các chất có trọng lượng phân tử thấp và khi thực hiện các phản ứng hóa học xác định Việc tồng hợp các chất có trọng lượng phân tử cao (protid, acid nucleic, đa đường ) thường đòi hỏi tiêu phí năng lượng và vì vậy quá trình này được xem là quá trình thực hiện công

Công cơ học dược thực hiện trong dịch chuyển các bộ phận của cơ thể, các cơ quan trong cơ thể hay toàn bộ cơ thể nhờ các lực cơ học Công cơ học được thực hiện bởi cơ khi chúng co lại

('ông thẩm thấu là công thực hiện khi vận chuyên các chất khác nhau qua màng hay qua hệ đa màng từ vùng có nồng độ thấp sang vùng có nồng độ cao hơn

Sự vận chuyển này thực hiện được nhờ một cơ chế đặc biệt được gọi là vận chuyển tích cực chông lại lực khuếch tán và đòi hỏi phải tiêu phí năng lượng

Công điện là công vận chuyển các hạt mang điện (các ion) trong điện trường, tạo nên hiệu điện thê và các dòng điện Trong cơ thể công điện được thực hiện khi sinh ra điện th ế sinh vật và dẫn truyền kích thích trong tế bào

Qi

Q:

cu'O

JZ+ - D

cn _cc

‘Ọ 0

Q

>

N hiệt

Hình 2.5: Sơ đồ biến đổi năng lượng trong hệ thống sống

Q1: nhiệt lượng sơ cấp; Q2: nhiêt lượng thứ cấpĐôi vối cơ thể, nguồn năng lượng đê cé thế thực hiện tấ t cả các dạng công kể trên là năng lượng hóa học của thức ăn (protid, glucid, lipid) tỏa ra khi bị oxy hóa Đối với thực vật, nguồn năng lượng tương ứng là năng lượng mặt trồi dự trữ trong quá trình quang hợp Năng lượng này cũng được động vật sử dụng khi ản thực vật Tuy nhiên, những dạng năng lượng đó không được sử dụng trực tiếp để thực

hiện t ấ t cả các dạng công trong cơ thể Đầu tiên, nă ng lượng của mặt tròi và thức

àn được chuyển hóa t h à n h liên kết giàu nă ng lượng của nhữ ng chất nào đó mà chủ yếu là adenosin trip h o s p h a t (ATP) Sau đó, ATP p h â n hủy trong những tô chức tương ứng của t ế bào và giải phóng tại đây nguồn n ă n g lượng cần thiết đê sinh công Trên hình 2.5 chỉ ra sơ đồ sử dụng ATP trong cơ thê sông

Như vậy, t ấ t cả các quá trìn h sinh công trong t ế bào chỉ xảy ra khi sử dụng

n ă n g lượng ATP và do vậy người ta gọi nó là nhiên liệu vạn năn g của tế bào Cần chú ý rằng, nă ng lượng của liên kết giàu n ăn g lượng ATP được giải phóng ra không phải khi đứt liên k ết giữa hai phân tử photpho mà là khi chuyên nhóm

H P 0 3tói ph ân tử nước:

ATP + H20 — ADP + H3P 0 4 + (7,0 + 8,5) Kcal

2.3.2 H ai loại nh iệt lượng của cơ th ể

Ta xét tiếp vai trò của Qị và Q2 trong sơ đồ trên Sự sông luôn gắn liền vối quá trìn h trao đổi nhiệt Hiện nay ngươi ta quy ước chia nhiệt lượng sinh ra trong

cơ thể ở thời điểm cho trước ra hai loại: nhiệt lượng sơ cấp Q, (hay nhiệt lượng cơ bản) và nhiệt lượng th ứ cấp Q2 (hay nhiệt lượng tích cực)

N h iệt lượng sơ cấp xu ấ t hiện do kết quả p h â n tán năng lượng nhiệt tất nhiên trong quá trình trao đổi vật chất vì nhữ ng p h ả n ứng hoá sin h xảy ra không thuận

n ghịch Khi thực hiện một công có dạng bất kỳ, không phải t ấ t cả các năng lượng

được giải phóng trong quá t r ìn h đều được sử dụng để sinh công hữu ích mà một

ph ần của nó luôn tá n xạ b ấ t t h u ậ n nghịch dưới dạng nhiệt Do vậy, việc tạo ra nhiệt lượng sơ cấp là kết quả t ấ t yếu của một n h ậ n định cho rằng tấ t cả các quá trìn h trong cơ thể xảy ra với hiệu s u ấ t nhỏ hơn 100% N hư t h ế không phải tấ t cả

nă ng lượng hấp th u từ thức ăn và m ặ t trời đều dùng để tổng hợp ATP, một phần

nă ng lượng ấy đã tá n xạ dưới dạng nhiệt Và điều này đún g với mọi quá trình sinh công khác Vì vậy trong sơ đồ chuyển hóa năng lượng trong cơ thể, song song với

b ấ t kỳ quá trìn h sinh công nào cũng có quá trìn h tạo nên một nhiệt lượng sơ cấp

Qì nào đó Nhiệt lượng này p h á t ra ngay lập tức sau khi cơ thể hấp thu oxy và thức ăn Hiển nhiên rằng, việc tạo nên nhiệt lượng sd câp tỷ lệ với cường độ quá

tr ìn h trao đổi chất và tỷ lệ nghịch vối hiệu s u ấ t của chúng

Một phần năng lượng xuất hiện trong các quá trình oxi hóa thức ăn được dự trữ trong các liên kết giàu năng lượng (ATP) và năng lượng này sẽ được sử dụng trong các hoạt động chủ động của cơ thể Nang lượng hữu ích, được dùng trong việc thực hiện các loại công bên trong cơ thể, cuổi cùng rồi cũng biến thành nhiệt Nhiệt

lượng này trên sơ đồ kí hiệu là Q2 và được gọi là nhiệt lượng thứ cấp Thí dụ:

- Năng lượng được tim sử dụng trong việc vận chuyển máu trong hệ mạch (công cơ học) được tiêu hao vào việc th ắng sức cản do ma sát cuối cùng sẽ biến

th à n h nhiệt tỏa ra

- Khi công điện thực hiện, năng lượng hữu ích được tiêu hao vào việc thắng sức cản các mô, các màng (tức là thắng điện trở), tương tự cũng lại biến thành nhiệt tỏa ra (hiệu ứng nhiệt của dòng điện)

Vì công luôn luôn được thực hiện trong cơ thể nên nhiệt lượng sơ cấp cũng như thứ cấp luôn luôn được tạo ra, lưu ý rằn g phần chính của nhiệt lượng thứ cấp được tạo thành trong các hoạt động có sự co cơ

34

2.3.3 Sự cân bằng năng lượng của cơ th ể

Tính chất sinh nhiệt là tính chấ t tổng q u át n h ấ t của vật chất sông, nó cũng đặc trưng cho t ế bào đang có chuyển hoá cơ bản Mọi chức nă ng sinh lý đều kéo theo sự sinh nhiệt Đối vói động vật và con người, nguồn gốc của nhiệt lượng là thức ăn Thức ăn được cơ thê sử dụng thông qua quá trìn h đồng hoá để cải tạo các

tổ chức, tạo th ành chấ t dự trữ vật chất và nă ng lượng trong cơ thể, chông lại sự

m ất nhiệt vào môi trường xung quanh, dùng để sinh công trong các quá trình hoạt động cơ học của cơ thê có sinh công

Nhiều thí nghiệm trên động vật và người chứng tỏ rằ n g khi không sinh công

ở môi trường ngoài, nhiệt lượng tổng cộng do cơ thê sinh ra gần bằng nhiệt lượng sinh ra do đô't các vật chất hữu cơ nằm trong t h à n h ph ần thức ăn cho tới khi

Đây cũng phương trìn h cơ bản của cân bằng nhiệt đối vối cơ thể người

Dưới đây là một kết quả đo về cân băng nhiệt (trong một số điểu kiện nh ất

định) một người sau một ngày đêm

- Thức ăn đưa vào cơ thể:

- Năng lượng toả ra :

Hiển nhiên là khi ta cung cấp năng lượng cho cơ thể thông qua ăn uống là chủ yếu mà không đủ thì cơ thế gày yếu, không đủ sức khoẻ đê lao động, luôn cảm

thấy rét lạnh Nếu ăn uống cung cắp năng lượng cho cd thể thừa thãi có thể dẫn

đến béo phì không cần thiết Việc điều chỉnh ăn uôYig r ất quan trọng n h ất là đối với trẻ em c ầ n tránh cho trẻ em bệnh còi xương suy dinh dưởng do thiếu ăn, nhưng củng cần tránh cho ăn quá nhiều dẫn tới béo phì, quá trọng lượng so với lứa tuổi

2.3.4 Quá trình biến đối năng lượng ở hệ tim mạch

Tim hoạt động thường xuyên như một cái bơm liên tục để tạo được áp suất đẩy máu vào mạch Do các van ở tim và ở mạch mà máu trong hệ tuần hoàn chuyển động theo một chiều xác định

Công suất cơ học của tim vào khoảng 1,3-1,4W Giá trị này rất nhỏ so với giá trị chuyên hoá cơ bản của toàn cơ thể là 100W Thực ra tim không phải chỉ thực hiện công cơ học Cơ tim cũng như các cơ khác của cơ thể còn luôn luôn làm việc

để giữ một độ căng n h ất định ta gọi là trương lực Giông như lúc ta chông tay lên

th à n h ghế, tuy ta không di chuyển nghĩa là cơ không thực hiện một công cơ học

nhưng độ căng đòi hỏi hoạt động tích cực của cơ và cuối cùng ta cũng mỏi tay Người ta tính được công suấ t tổng cộng của cơ vào khoảng 13W nghĩa là 13% chuyển hoá cơ bản toàn cơ thể Công cơ học của tim tạo ra áp suất đẩy máu, phần

còn lại tạo ra độ căng của cơ tức là trương lực cơ.

Cũng như các cơ khác, hoạt động của các cơ tim đòi hỏi cung cấp nảng lượng Trong cơ thể, nă ng lượng này lấy từ các liên kết hoá học giàu nă ng lượng ATP ATP được sản xuất từ sự phân ly các đường đơn glucose và oxy hoá phospholipid Đặc điểm của cơ tim khác với các cơ khác là nó sử dụng náng lượng chủ yêu từ oxy hoá phospholipid chứ không phải từ phân ly đương đơn glucose Ta biêt rằn g oxy hoá một phân tử lipid cung cấp nhiều nàng lượng hơn

là oxy hoá một phân tử glucose Tuy nhiên trong những trường hợp mà lượng ATP trong cơ tim bị giảm nhiều thì quá trìn h phân ly glucose tăng lên Do vậy xuất hiện những sản phẩm mới có hại như acid lactic Sự suy giảm chuyển hoá phospholipid và khí oxy cung cấp cho cơ tim có thể gây nên tình tr ạ n g thiếu ATP

ở đó và làm yêu hoạt động của tim Cũng phải nhấn mạnh thêm rằng hiệu suất

sử dụng nảng lượng để biến đổi th à n h công cơ học ở cơ tim có khi lên đến 20%- 30% (lúc lao động nặng) Đó là một hiệu s u ấ t r ấ t lớn nếu so với các máy móc

36

nhân tạo (hiệu su ấ t máy hơi nước chỉ 3,5% và máy nổ là 7,5%) P hần năng lượng còn lại được biến t h à n h dạng nhiệt năng.

Máu được tim đẩy vào mạch, có năng lượng xác định thể hiện bởi tốc độ chảy

và áp su ấ t máu Thành mạch máu được cấu tạo bởi nhiều lớp, có khả năng đànhồi lớn Khi máu bị đẩy đến một đoạn nào đó của mạch, th à n h mạch giãn ra, mộtphần động năng của máu biến th ành thế năng giãn của th ành mạch Mạch bị giãn càng rộng thì th ế năng dự trữ càng lớn ở thời kỳ tâm trương, áp suấ t dòng chay giảm xuống, mạch co lại và th ế năng ở th ành mạch sẽ cung cấp năng lượng cho dòng chảy Điều này tạo một hệ quả lớn là tuy tim co bóp có nhịp nhưng máu chay liên tục và điều hoà

Kèm theo sự lan truyển áp suất dọc theo th à n h mạch là sóng mạch mà ta có thô quan sát hoặc sờ thấy Tốc độ sóng mạch ở động mạch chủ là 4 - 5 m/s Tcíc độ lan truvển của sóng mạch không liên quan đến tốc độ chảy của máu trong lòng mạch Ớ người lớn tuổi, do các thay đôi về th à n h phần và cấu tạo của th ành mạch, tính dàn hồi bị giảm đi do đó tốc độ lan truyền của sóng mạch tăng lên

Máu là chất lỏng thực nên khi chảy sẽ xuất hiện lực ma sát ở trong lòng chất lỏng và ma sát với th ành mạch làm cản trở chuyên động của máu Năng lượng dự trữ trong máu sẽ được tiêu tôn dần đê thắng lực ma sát này nên áp su ất máu và tốc độ chảy giảm dần Dĩ nhiên kích thưốc hình học, sự phân nhánh ảnh hưởng

r ấ t lớn đến sự thay đối áp suấ t và tốc độ chảy của máu

2.4 Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học

2.4.1 M ột vài thông sô nhiệt động quan trọng

Trong các thông sô' nhiệt động liên quan đến nguyên lý thứ hai, ta thây có: gradien, entropi, năng lượng tự do

2.4.1.1 G radien

Giả sử f là hàm vô hưống của các toạ độ không gian X, y, z, người ta định nghĩa:

Gradien của f ký hiệu là g ra d f là một vectơ mà ba th à n h phần trên ba trục

toạ dộ là các đạo hàm riêng của f lần lượt theo X, y, z.

Hoặc ở dạng tích vô hướng: d f = gradf.d(

Trong đó dl là vectơ có các thành phần dx, dy, dz

Nếu f là hàm một biến (biến x), thì:

dx Như vậy gradien f là đại lượng vectơ cho ta biết mức độ thay đôi của đại lượng f trong không gian (độ lớn và hướng).

Khi so sánh t ế bào sông với hệ không sông thì điểm khác n h au đầu tiên dễ dàng nhận thấy là ở t ế bào sông có r ấ t nhiều gradien Thí dụ: gracỉien thâ m th ấ u

có trong mọi tế bào sông và đóng vai trò quan trọng trong hoạt động sông của tế bào thực vật; gradien nồng độ gây bởi sự phân phôi không đều các vật chất khác

nh au giữa môi trường trong và ngoài t ế bào; sự phân phôi không đồng đều các ion làm xuất hiện gradien điện ở màng t ế bào Như vậy sự có mặt của các gradien tạo

ra khả năng cơ bản thực hiện công ở các tế bào sông Thí dụ sự p h á t sinh xung động thần kinh liên hệ mật thiết với sự phân phôi không đồng đều các ion và gradien điện; sự trương bào liên quan với gradien thẩ m th ấu v.v Ở các tê bào chết không còn các gradien nói trên nữa

2.4.1.2 E n tro p i

Thí dụ: Một hệ là bình kín chia làm hai phần bằng nhau A và B bằng một vách ngăn

Trong bình có 6 phân tử khác nhau đánh sô" từ 1 đến 6 Ban đầu cả 6 phân

tử tập trung ở phần A Bỏ vách ngăn, các phân tử khuếch tán và sô" phân tử ở

- Nếu cả 6 phân tử ở phần A thì ta chỉ có duy nhất 1 cách phân phối như hình

2.6 a.

Nêu 5 phân tử ở phẩn A, 1 phân tử ở phần B thì có 6 cách phân phôi khác

nhau (hình 2.6 b) Vói số phân tử ở phần A khác nhau, ta có bảng 2.1.

Xác suấ t nhiệt động cho ta thấy sôT cách có thể thực hiện phân phôi các phân

tủ Đại lượng này luôn luôn lốn hơn hoặc bằng đơn vị; nó khác với xác suất toán học ỏ chỗ xác suất toán học nàm trong khoảng từ 0 đến 1 và cho biết khả năng xảy

ra một cách phân phôi nào đó

Qua bảng 2.1 ta thấy: ban đẩu số phân tử ở phần A là 6 thì sau đó đa số khả nãng quan sát được là phần A có 4, 3 hoặc 2 phân tử Nói khác đi là hệ chuyên từ trạng thái có xác suất xuất hiện nhỏ sang trạng thái có xác suất xuất hiện lốn hoặc

Ỉ1Ộ chuyển từ trạng thái có ít cách phân phôi sang trạng thái có nhiều cách phân

phôi (xác suất nhiệt động w lớn) Vì lnW là hàm đồng biến vối w nên có thể dùng lnW đê xác định chiều hướng diễn biến của các quá trình tự nhiên

Bảng 2.1 , , ?—

Sồ phân tứ ớ phấn Sỏ cách phân phối (xác suất

nhiệt động W ) Xác suất toán học p

s gọi là entropi của hệ Trong đó k là hằng sô" Boltzmann

Ở thí dụ trên, chiểu hướng của quá trình là tiến tới trạng thái có xác su ất nhiệt động w lớn hay là có entropi s lớn; chiều hướng này có tính cách một chiều

khi ta đê hệ tự diễn biến Nói cách khác, trạn g thái có entropi s lớn là trạng thái

Trong trường hợp hệ có nhiêu phẩn có T khác nh au , thì:

/ = l * ,

Tử định nghĩa entropi ta có các n h ậ n xét:

- Entropi là hàm tr ạ n g thái, nghĩa là mỗi trạ n g thái cỏ một giá trị của s.

- Entropi là đại lượng có thể cộng được tương tự nh ư nội năng Entropi của một hệ phức tạp bằng tong entropi của từng phần riêng

- Entropi được xác định sai khác n h au một hằ ng sô" cộng:

- Giả sử hệ cô lập gồm hai phần nhiệt độ Tj và T2 (Tj <T2) Hai phần này trao n h a u nhiệt lượng:

ỎQ, = - ỎQ2=ỎQ>0

Ta có thay đổi entropi của cả hệ:

, « = « ♦ k = f 2 * > 0 (2.13)

Như vậy ở quá trìn h truyền nhiệt trong nội bộ một hệ cô lập entropi của hệ

tă ng hay mức độ hỗn loạn của hệ tă n g lên

40