MOON TV 22 08

Tìm phương trình dao động tổng hợp.. Sau đó thực hiện tính toán trên miền số phức việc này máy tính Casio FX 570 ES thực hiện được.. Sau đó đổi ngược lại kết quả vừa tính toán được từ mi

Cách tổng hợp dao động bằng máy tính Casio FX 570 ES

Bài toán: Cho 2 dao động cùng phương cùng tần sốx1 A1cos(   t  1) và x2  A2cos(   t  2) Tìm phương trình dao động tổng hợp

*)Cơ sở của phương pháp:

x1A1cos( t 1) + x2 A2cos( t 2) x x1 x2 Acos( t )

Tính toán z1 A1 1 + z2  A2 2 z z1 z2  A 

số phức

* Nội dung: Thay vì cộng lượng giác hoặc sử dụng giản đồ vectơ để tổng hợp dao động ta chuyển các hàm điều hòa sang miền số phức Sau đó thực hiện tính toán trên miền số phức (việc này máy tính Casio FX 570 ES thực hiện được) Sau đó đổi ngược lại kết quả vừa tính toán được từ miền số phức trở lại hàm điều hòa ta được phương trình dao động tổng hợp

Dạng điều hòa Miền số phức

cos( )

x A  t z A 

VD1: Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là:

1 4 cos(2 )

6

3

  Viết phương trình dao động tổng hợp của vật

Lời giải :

1 4 cos(2 )

6

6

  

2 4 3 cos(2 )

3

x   t   cm

2 4 3

3

z   

      

* Quy trình ấn máy để tính z:

B1: Chuyển về tính toán góc theo radian : SHIFT MODE4

B2: Chuyển sang chế độ tính toán số phức : MODE2

B3: Cộng 2 số phức: 4 SHIFT ( ) 6 4 3 SHIFT ( ) 3 SHIFT 23



Kq: z 8 6



 

*Chuyển kết quả từ miền số phức sang phương trình dạng điều hòa ta được phương trình dao động tổng hợp: 8cos(2 )

6

VD2: Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là:

1 5 2 cos(2 )

4

  và x2 A2cos(2 t 2)cm Biết phương trình dao động tổng hợp là

5cos(2 )

2

Tìm phương trình x2

Lời giải:

1 5 2 cos(2 )

4

1 5 2

4

5cos(2 )

2

5 2

z     z z  

* Quy trình ấn máy để tính z2:

B1: Chuyển về tính toán góc theo radian : SHIFT MODE 4

B2: Chuyển sang chế độ tính toán số phức : MODE2

B3: Trừ 2 số phức: 5 SHIFT ( ) 2 5 2 SHIFT ( ) 4 SHIFT 23

Kq: z2  5 

*Chuyển kết quả từ miền số phức sang phương trình dạng điều hòa ta được phương trình: x2 5cos(2 t )cm

* Chú ý: +Không nhất thiết phải đổi góc pha về radian mà có thể tính toán các góc theo độ khi đó bỏ qua B1

+ Các hàm điều hòa phải để ở cùng dạng cùng là hàm sin hoặc cùng là hàm cos

Chúc các em học tốt!