de thi 7 tu luan

Chứng minh rằng đa thức x2+1 không có nghiệm Bài 15.

Trờng :THCS Đông Tiến

GV: Lê Trung Dĩnh

15 câu tự luận toán 7

Bài 1 Tìm xQ,biết: 1 3

x  

Bài 2 Thực hiện phép tính: A= 1 1 1 11

Bài 3 Ba bạn An ,Bình ,Hoa có tổng cộng 35 viên bi.Biết số bi của bạn An và số bi của bạn Bình tỉ lệ với 2 và 3 Biết số bi của bạn Bình và số bi của bạn Hoa tỉ lệ với

4 và 5.Hãy tính số bi của mỗi bạn

Bài 4 a) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x

b) Bằng đồ thị hãy tìm

+Các giá trị của x khi y=-1; y=0; y=2

+Các giá trị của y khi x=1; x=2; x=0,5

+Các giá trị của x khi y dơng;khi y âm

Bài 5 Cho 5 số x1; x2; x3; x4; x5 mỗi số bằng 1 hoặc -1.Chứng minh rằng:

x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1 0

Bài 6 Cho các đa thức

P=2x2-3x-y2+2y+6xy+5

Q=-x2+3y2-5x+y+3xy+1

R=4xy+3x2+4y2-5x-3y+6

a) Tính P+Q-R

b) Tính giá trị của P,Q,R tại x=1;y=-1

Bài 7 Tìm m biết rằng đa thức P(x)=mx2+2mx-3 có một nghiệm x=-1

Bài 8 Thực hiện phép tính : (-6).10: 0, 25 1: 2  13

Bài 9 Tìm x,biết: (4x-3)-(x+5)=(x+2)-2(x-10)

Bài 10 Tìm x,y,zbiết:

x y z

  và x+y-2z=10 Bài 11 Tam giác có độ dài ba cạnh nh sau có là tam giác vuông không ?Vì sao? a) 3cm; 4cm; 5cm b) 4cm; 5cm; 6cm

Bài 12 Cho tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ với 3;2;1.Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Bài 13 Cho a c

b d Chứng minh

a c a c

b d b d



(giả thiết rằng các tỉ số trên đều có nghĩa)

Bài 14 Chứng minh rằng đa thức x2+1 không có nghiệm

Bài 15 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=5x2-1

đáp án

Bài 1(2đ)

1 3

x  





= 35 31 11

:

6 30 31 =-6

Bài 3(2đ) Gọi số viên bi của ba bạn An ,Bình ,Hoa lần lợt là: x, y, z

(với x,y,zN*)

Theo bài ra ta có:

x y

 và

y z

 và x+y+z=35

8 12 15

x y z

   và x+y+z=35  x=8;y=12;z=15

Vậy số viên bi của ba bạn An ,Bình ,Hoa lần lợt là: 8 ;12;15 viên

Bài 4(2đ) Mỗi ý đúng đợc 1đ

a) Đồ thị hàm số y=-2x là đờng thẳng OA với A(-1;2)

b) Khi y=-1 thì x=0,5 (0,5đ)

y=0 thì x=0

y=2thì x=-1

Khi x=1 thì y=-2 (0,5đ)

x=2 thì y=-4

x=0,5 thì y=-1

Khi y dơng ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục hoành và bên trái trục tung nên x<0; khi y âm ứng với phần đồ thị nằm phía dới trục hoành và bên phải trục tung nên x>0

Bài 5(2đ) Do x1; x2; x3; x4; x5 mỗi số bằng 1 hoặc -1 nên x1x2; x2x3; x3x4; x4x5;x5x1

sẽ bằng 1 hoặc -1

Khi đó x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1 là một số lẻ (tổng của một số lẻ các số lẻ) nên không thể bằng 0 đợc tức là x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1 0

Bài 6(2đ) a) P+Q-R=-2x2-2y2+5xy-3x+6y (1đ)

b) Tại x=1; y=-1 ta có P=-5; Q=-6; R=7 (1đ) Bài 7(2đ) Do x=-1 là nghiệm của P(x) nên P(-1)=0 Ta có

P(-1)=m(-1)2+2m(-1)-3

P(-1)=-m-3 nên P(-1)=0 khi m=3

Bài 8(2đ) (-6).10: 0, 25 1: 2  13

Bài 9(2đ) (4x-3)-(x+5)=(x+2)-2(x-10)

 4x 3  x 5   x 2 2x 20

 4x 30

Vậy x=7,5

Bài 10(2đ) Ta có 2

x y z

  và x+y-2z=10 Suy ra x=-4; y=-6; z=-10

Bài 11(2đ) a) Vì 52=42+32 nên theo định lý Pitago htì tam giác có độ dài ba cạnh

là 3cm; 4cm; 5cm là tam giác vuông

b) Vì 6 2  5 2  4 2nên theo định lý Pitago thì tam giác có độ dài ba cạnh là

4cm; 5cm; 6cm không phải là tam giác vuông

Bài 12(2đ) Vì số đo các góc A,B,C tỉ lệ với 3;2;1 nên ta có ˆ ˆ ˆ

A B C

0

A B C   Suy ra Aˆ90 ;0 Bˆ 60 ;0 Cˆ 300

Bài 13(2đ) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có

a c a c

b d  b  d (1)

a c a c

b d b d



 (2)



 (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra 3 2

a c a c

b d b d



Bài 14(2đ) Vì x 2 0 với mọi giá trị của x nên x2+11

Do đó đa thức x2+1 không có nghiệm

Bài 15(2đ) Vì x2 0 với mọi giá trị của x nên 5x 2 0 với mọi giá trị của x Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi 5x2=0

Nên Amin=-1 khi x=0